物理光学课件：1_1,1_2,1_3,1_4,1_5光的电磁性质

1、物理光学物理光学 2二维VS三维势阱大孔径大孔径&短焦距短焦距4干涉干涉衍射衍射偏振偏振基本基本知识知识第一章第一章数学表示（平面简谐波），基本概念光作为电磁波满足的基本定律光与物质的相互作用，反射和折射， 吸收、色散、散射第二章第二章对于光光相互作用，除了干涉的其他形式干涉的条件，哪些典型的干涉形式第三章第三章第四章第四章干涉的重要应用光学薄膜第五章第五章衍射原理、分类、典型的衍射形式、衍射的重要应用光栅第七章第七章光与晶体的相互作用，晶体光学器件以及应用本质参考书目参考书目 工程光学，郁道银，机械工业出版社第三版光学，王楚，汤俊雄，北京大学出版社Principles of Opti

2、cs (7th edition)，M.Born，E.Wolf，世界图书出版社，2001数学物理方法，梁昆淼，高等教育出版社第四版电动力学，郭硕鸿，高等教育出版社光学的分类现代光学研究热点v纳米光学v近场光学v光子晶体v光学超材料v超强超快激光v量子光学v8v微粒说的代表人物是笛卡尔（R. Descartes）和牛顿（I. Newton）。其认为发光物体都发射光微粒，这些微粒可在真空或透明介质中以巨大速度沿直线运动。微粒说可解释光的直线传播、光的反射现象可解释光的直线传播、光的反射现象，亦可勉强解释光的折射。但对实验中相继发现的大量光的干涉、衍射和偏振现象却无法解释。 几何光学时期(光的微粒说)

3、第一章第一章 光的电磁理论基础光的电磁理论基础光学发展史简介光学发展史简介9v波动说是有胡克（R. Hooke）和惠更斯（C. Huygens）提出的。其认为光是一种波动，光的传播不是微粒的运动，而是运动能量按波的形式迁移按波的形式迁移的过程。波动说能更简单地解释光的反射、折射现象解释光的反射、折射现象。遗憾的是由于把光现象看成某种机械运动机械运动过程，认为光是一种弹性波，因而必须臆想一种特殊的弹性介质（以太）弹性介质（以太）充满空间，这种介质应密度极小和弹性模量极大。这些均无法实验验证。波动光学时期10加之当时出于牛顿在力学方面的巨大贡献，因此对波动说几乎无人相信。直到19世纪初，由于杨氏（

4、T. Young）、菲涅尔（A. J. Fresnel）等一批科学家的不懈努力，令人信服地用波动说解释了光的干涉、衍射和偏振现象，波动理论的地位才被确立。 波动光学的建立11v上世纪初，在解释黑体辐射、光电效应及康普顿散射等现象时，波动说却无能为力。v1905年，爱因斯坦（A. Einstein）重新提出光的粒子性概念光子，从而解决了以上的问题。v光有粒子性和波动性双重性质波粒二相性，不同场合表现出的属性不同。量子光学时期单体的叠加态：搅乱了的哲学世界世界是物质的？多体的叠加态：改变的现实世界量子隐形传输 （量子卫星） 崩溃的内心世界第六感，灵魂？ 坍塌了的物理世界光速不可超越？量子力学的发展

5、从从薛薛定定谔谔猫猫到到量量子子卫卫星星上上天天1、麦克斯韦方程组电场高斯定理：磁场高斯定理：DB0BElDHlBDdQdddddttddIIddtt ：磁或电通量：磁场强度H：磁感强度B：电场强度E：电感强度D1.1 光的电磁波性质光的电磁波性质麦克斯韦假定在交变电场和交变磁场中，高斯定理依然成立。变化的磁场会产生涡旋电场，将静电场的环路定律代之以涡旋电场场强的环流表达式；对静磁场的环路定律则引入了位移电流的概念后进行了修改，这样，就得出了适用于交变电磁场的麦克斯韦方程组。法拉第感应定理：安培环路定理：传导电流与位移电流QdD01d dl lE E（1）（2）1DdQ20Dd21EEE电荷激

6、发电场(有源场)：变化的磁场激发电场(无源场):电场的来源： (1) 电荷激发电场(保守场) (2) 变化磁场激发电场电场的有源性：电场的旋度：电荷激发的电场（保守场）： 变化磁场激发的电场（涡旋场）：电场的基本性质任何电场中通过任意闭合曲面的电位移通量为闭合曲面内自由电荷和电场强度沿任意闭合曲线的线积分为回路中磁通量随时间变化率的负值QdDd dt tB Bd dt td dd dl lE E2d dt tB Bd dl lE Ed dt tB Bd dt td dd dl lE EdtDdlH2传导电流所激发的磁场（ 无源场）：变化的电场产生磁场（ 无源场）：传导电流所激发的磁场（ 涡旋场

7、）：位移电流产生磁场（ 涡旋场）：IdlH1dtDIdlH磁场的基本性质任何磁场中通过任意闭合曲面的磁通量为零在传导电流和位移电流共同激发的磁场中，总磁场强度的环流为传导电流和电位移通量随时间的变化率之和磁场的来源： (1) 传导电流激发 (2) 变化电场激发磁场磁场的有源性：磁场的旋度：磁单极子？电力线和磁力线的性质？01d dB B02d dB B0d dB B0d dB BdtDIdlH高斯定理： 安培定则：llSSIdddQdlHlEsBsD00静电场和稳恒电流磁场的基本规律BD0,0tt麦克斯韦方程组的微分形式_求解某一给定点的场量：位移电流密度。导电流密度；：积分闭合回路上的传度；

8、：封闭曲面内的电荷密t DjttDjHBE0BDkzfjyfixffkyfxfjxfzfizfyfffzfyfxkfjfifkzjyixfxyzxyzzyxzyx)(2、物质方程（描述物质在场作用下特性的方程）、物质方程（描述物质在场作用下特性的方程）EjHBED：电导率；在导电物质中：磁导率：介电常数；02222702222120/104/108542. 80对于非磁性物质：）库秒（牛）米牛（库，在真空中：CSNmNC非各向同性物质，非线性物质？3、电磁场的波动性（波动方程）、电磁场的波动性（波动方程）ttEBBE0B0E0，0磁场远离辐射源：无边界，各向同性，电j点积为零，叉积与时间偏导成

9、正比0222EEEEEBEtt0BB0EE222222tt结果：22221tAVA0BB0EE222222tt结果：smcv/ 1099794. 211800光速：电磁波的传播速度：00 rrrr;和相对磁导率引入相对介电常数001/1/()()/rrrrrrrvcnc vvc n 电磁波的速度：和电磁波的折射率：，则四、电磁波四、电磁波光是一种电磁波1.1.2 波动方程的平面波解zzzyx0000zyx1、方程求解：yxzv设光波沿z轴正向传播1.2 平面电磁波及其性质平面电磁波及其性质0101222222222tvztvEEEE结果：vt)(zfvt)(zBfvt)，和(zfvt)(zEf

10、vt，zvt,z2121则得到通解：令)()()()(2121vtzfvtzfBvtzfvtzfE为变量的任意函数。)(和)(是以和21vtzvtzff轴负向传播。表示沿)(轴正向传播，表示沿)(21zvtzfzvtzf0注：)()(11vvtzfBvtzfE这是行波的表示式，表示源点的振动经过一定的时间推迟才传播到场点。取正向传播：2、解的意义：1.1.2 波动方程的平面简谐波解波动方程的平面简谐波解 (Simple Harmonic Wave)(2cos)(2cosvtzABvtzAE称为位相：波长：磁场振幅矢量：电场振幅矢量)(2vtzAA位相是时间和空间坐标的函数，表示平面波在不同时刻

11、空间各点的振动状态。00,/ ,/22/2/vTcTnc vnTkvk：波长如果令则：振动频率（时间频率）：波数 空间角频率)cos()(2cost tk kz zA AE ET Tt tz zA AE E改写波动公式：具有单一频率、在时间和空间上无限延伸的波。和空间角频率、一时刻，参量：某在空间域中（时间轴为k/1、及角频率、参量：）在时间域中（空间某点TvTk kT T/1kP(x,y,z)xyzros=r ktzyxkAEtAEcoscoscoscos)rkcos(1.2.3-1.2.5沿空间任一方向 k 传播的平面波)(exptiAE rk平面波的复数形式：)rkexp(复振幅：iAE

12、复振幅：只关心光波在空间的分布。1.2.6 平面电磁波的性质1、横波特性横波特性：电矢量和磁矢量的方向均垂直波的传播方向。2、k k、E E、B B互成右手螺旋系。互成右手螺旋系。)()(100EkEkBv3、E E和 B B同相同相vBE1kBEDHBE 00BkEkExzDirection of PropagationByzxykAn electromagnetic wave is a travelling wave which has timevarying electric and magnetic fields which are perpendicular to eachother

13、 and the direction of propagation, z. 1999 S.O. Kasap, Optoelectronics (Prentice Hall)1.3.1-1.3.2、球面波：任意时刻波振面为球面的光波 产生 点光源 公式 公式的意义rkrk)(exptkrirAE )exp(),exp(ikrrAEikrrAE会聚的球面波：发散的球面波：平面波的实现：足够远处的球面波或者用透镜对球平面波的实现：足够远处的球面波或者用透镜对球面波进行转化面波进行转化1.3 球面波和柱面波球面波和柱面波球面波的求解v由于对称性,可将波动方程转化为球坐标下的方程。选择振动源作为坐标原点

14、,则知：波函数A(r,t)只与r有关，与方位无关v可以证明：这样的波函数 A(r,t)满足下式：v标准波动方程 v变为：),(1),(222trrArrtrA22221tAvA22222),(1),(1ttrAtrrArrv上式亦可写为：v若将（，）看成一体，这个方程和一维波动微分方程有完全相同的形式。 它的解为：或此即为球面波波函数的一般形式。22222),(1),(ttrrAtrrAr)()(),(21vtrBvtrBtrrA)()(1),(21vtrBvtrBrtrA)exp(),exp(ikrrAEikrrAE会聚的柱面波：发散的柱面波：1.3.3、柱面波（具有无限长圆柱波面的波，一般

15、由线光源产生） 公式 公式的意义)(exptkrirAE 光是电磁波，光源发光就是产生物体电磁辐射。物体的发光实质上是组成物体的分子、原子发光。因为大部分物体的发光属于原子发光类型，所以可以只研究原子辐射电磁波的情况。351.4.1,1.4.2 电偶极子辐射模型经典电磁场理论把原子发光看作是原子内部过程形成的电偶极子的辐射。原子由带正电的原子核和绕核运动的带负电的电子组成，在外界能量的激发下，原子核和电子产生剧烈运动，发生相互作用，使得原子的正电中心和负电中心通常并不重合，且两者间的距离在不断发生变化，形成一个振荡电偶极子。设原子核所带电荷为q，正负电中心的距离（矢径）为l，方向由负电中心指向

16、正电中心，原子的电矩为p = q l1.4 光源和光的辐射光源和光的辐射最简单的情况是：振荡电偶极子是电矩随时间作余弦（或正弦）变化是角频率。，是电偶极子电矩的振幅00cosptpp原子作为一个振荡电偶极子，必定在周围空间内产生交变的电磁场，右图是电偶极子附近电场中电力线的分布图示。应用麦克斯韦方程组对振荡电偶极子辐射的电磁场进行计算，得到如下结果：361、作简谐振荡的电偶极子在距离很远的P点辐射的电磁场的数值数值为式中：r为电偶极子到P点的距离，为r与电偶极子轴线间夹角tkritkriervpBervpE3022024sin4sinkp rtkritkriervpBervpE3022024s

17、in4sinE电偶极子辐射的电磁波是一个以电偶极子为中心的发散球面波，但球面波的振幅是随角而变的。BP 2 EprBEBEBkEB、 在 和 所在的平面内振动， 在与之垂直的平面内振动，同时 和 又都垂直于波的传播方向， 、 、 三者成右螺旋系统。 、 分别在各自的平面内振动，这一特性称为偏振性，因此振荡电偶极子发射的光波是偏振的球面波。 1.4.3 辐射能 振荡的电偶极子向周围空间辐射电磁场，电磁场的传播伴随着场能量的传播，这种场能量称辐射能。）1（21)(2122B BE EB BH HD DE Ew ww ww wm me e已知电磁场的能量密度为为了描述辐射能的传播，引进辐射强度矢量（

18、Poynting矢量）S，它的大小为单位时间内、通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能量，它的方向为能量的传播方向。 11222BEvwvsdtwvdddtd，辐射强度矢量的值为的能量为时间内通过在对能量无吸收，向的面积元，假定介质为垂直于电磁波传播方设 21112EBEvsvBEv 31BES已知 S 的方向为电磁波的传播方向，而波的传播方向、E、B三者相互垂直，故（2）式在各向同性介质中可以写成矢量式 tkrrvpEvS223222042cos16sin由于电场和磁场的变化频率高达1015Hz数量级，所以S的值也在迅速改变，用任何方法都不能接受到其瞬时值，只能接受到在某一时间段内的平均值。已

19、知辐射强度的瞬时值为S=E2，设电偶极子辐射球面波，代入球面波电场波函数的实数表达式40则辐射强度在一个周期内的平均值为 4sin32cos16sin122322040202322204rvpdttkrTrvpSdtTSTT可知：辐射强度的平均值与电偶极子振荡的振幅平方成正比；与振荡频率的四次方成正比，即与波长的四次方成反比；还与角度有关。考察离电偶极子很远处的球面波时，可将其视为平面波，平面波的辐射强度在一个周期内的平均值为 52121cos11220202AAvdttkrTAvSdtTSTT物理光学中将S称为光强度光强度，用 I 表示。由（5）式得： I A2当讨论相对光强时，在均一介质中

20、比例系数可消去，则I =A2。1.4.4 对实际光波的认识1 、 光波的不连续性 振荡电偶极子辐射的并不是连续的光波，而是持续时间极短的波列，每一波列的持续时间为10-9秒数量级，各波列之间没有确定的位相关系，光矢量的振动方向也是随机的。2 、 自然光的非偏振性光学中将普通光源辐射的、未经过特殊的起偏振装置处理的光波叫自然光。这种光波在空间各个方位上的振动几率相等，不表现出偏振性。有偏振性的球面波原子发光实际光源自然光时间持续性空间同向性偏振一致性相位同相性光学中经常遇到光波从一种介质传播到另一种介质的问题。由于两种介质对光传播所表现的物理性质不同（这种不同以介电系数和磁导率的变化来表征），所

21、以在两种介质的分界面上电磁场量是不连续的，但它们相互间有一定的关系，这种关系称为电磁场的边值关系。下面应用麦克斯韦方程组的积分式来研究这个边值关系。1 电磁场法向分量的关系假想在两介质的界面上作一个扁平的小圆柱体，柱高为h，底面积为A，将麦克斯韦方程组的（3）式应用于该圆柱体，得出顶底壁dBdBdBdBhAn1n2121.5 电磁场的边值关系电磁场的边值关系因为底面积A很小，可认为B是常数。设柱顶和柱底分别是B1和B2，上面的积分可改写为当柱高h趋于零时，上式的第三项趋于零，且柱顶和柱底趋近分界面。此时用一个法线方向的单位矢量n来替代n1、n2，方向从介质2指向介质1。的法向分量是连续的。的分

22、界面上这个结果说明：两介质BBBBBnnnnnn2121210向法线单位矢量。分别为柱顶和柱底的外、壁2122110nndBAnBAnB再将麦克斯韦方程组的（1）式用于上图的圆柱体。在界面没有自由电荷的情况下，可得。的法向分量也是连续的即在此条件下， DDDDDnnn21210 2. 电磁场切向分量的关系 假想在两介质分界面上作一个矩形ABCD，其四条边分别平行或垂直于分界面，如右图所示。将麦克斯韦方程组的（2）式应用于该矩形，得出dtBldEldEABBCCDDA12ADBCt1t2设AB、CD很小，在两线段范围内E可视为常数，则介质1中为E1，介质而中为E2。当矩形高度h趋于零时，沿BC和

23、DA路径的积分趋于零；由于矩形的面积将趋于零，前面等式右侧的积分也为零，前式变为：的长度。、为切线方向的单位矢量，、分别为沿、或CDABlCDABttltEltEl dEl dECDAB212211001212120tttABtttEEtEE 以 表示分界面切线方向的单位矢量，方向由 指向 ，则，上式可写为或此结果表明：分界面上电场强度的切向分量连续。12121200EEtEEnnEE 由可知，垂直于界面，也就是平行于界面法线，故可以改写为ttHHHHn21210 结论 在两种介质的分界面上，电磁场量整体是不连续的，但在界面上没有自由电荷和面电流时，B和D的法向分量以及E和H的切向分量是连续的

24、。同理，在分界面上没有面电流时，由麦克斯韦方程组的（4）式可得：此情况下，磁场强度矢量的切向分量连续或48作业：作业：1.1，1.7，1.10关于矢量计算的基础知识1. 标量积cosxxyyzza ba ba ba bab50502. 矢积: abba ()() ()xyzxyzxyzyzzyxzxxzyxyyxzeeeabaaabbba ba b ea ba b ea ba b e0,特例：b ba ae eb bb be ea aa ae ea ab bb ba ae eb bb be ea aa ax xx xz zy yx xsinabab3. 混合积()()()abcabccab()()()abca c ba b c ()()()abcc a bc b a 22222222EEEEExyz 其中，4. 标量场的梯度标量场的梯度标量场:( , , )x y zxyzeeexyzxyzeeexyz 笛卡儿坐标: 梯度梯度的概念重要性在于，它用来表征标量场在空间各点沿不同方向变化快慢的程度。5. 矢量场的散度:(1) (1) 通量通量 一个矢量场通过 面元的通量为 通过S面的通量为sdcosdAdSA dS sA dS sA dS 通过闭合曲面S的通量为2)散度散度 设封闭曲面S