趣谈立体图形中的最短路程ppt课件

1、趣谈立体图形中的趣谈立体图形中的“最短路程最短路程 专题探求课专题探求课湖州长兴县实验初中湖州长兴县实验初中 江卫华江卫华杜登尼杜登尼(Dudeney,1857-1930年年)是是19世纪英国知名的谜题创作者世纪英国知名的谜题创作者“蜘蛛蜘蛛和苍蝇问题最早出如今和苍蝇问题最早出如今1903年的年的英国报纸上，它是杜登尼最有名的谜英国报纸上，它是杜登尼最有名的谜题之一它对全世界难题喜好者的挑题之一它对全世界难题喜好者的挑战，长达四分之三个世纪战，长达四分之三个世纪ABACBCC4m 如图，有一棱长为如图，有一棱长为4m的立方体房间，一只蜘蛛在的立方体房间，一只蜘蛛在A处处. 假设一只苍蝇在假设一

2、只苍蝇在B处，蜘蛛去抓苍蝇需求爬行的处，蜘蛛去抓苍蝇需求爬行的最短路程是多少？最短路程是多少？ 假设苍蝇在假设苍蝇在C处，那么最短路程是多少？处，那么最短路程是多少？ 4m4m前前左左上上右右后后下下4m4m4m4m 如图，有一长方体的房间，地面为棱长如图，有一长方体的房间，地面为棱长4m的正方形，的正方形，房间高房间高3m。一只蜘蛛在。一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在处，一只苍蝇在C处。处。试问，蜘蛛去抓苍蝇需求爬行的最短路程是多少？试问，蜘蛛去抓苍蝇需求爬行的最短路程是多少？AC443 如图，有一长方体的房间，地面为长为如图，有一长方体的房间，地面为长为5m,宽为宽为4m的长方形，房间高的长方形

3、，房间高3m。一只蜘蛛在。一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在处，一只苍蝇在C处。试问，蜘蛛去抓苍蝇需求爬行的最短路程是多处。试问，蜘蛛去抓苍蝇需求爬行的最短路程是多少？少？AC543AC前前左左上上右右后后下下 展开后让点展开后让点A、点、点C处同一平面内的方法有几种？处同一平面内的方法有几种？不同展法有几种？不同展法有几种？前前+右右前前+上上左左+上上后后+左左后后+下下右右+下下 如图，有一长方体的房间，地面为长为如图，有一长方体的房间，地面为长为5m,宽为宽为4m的长方形，房间高的长方形，房间高3m。一只蜘蛛在。一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在处，一只苍蝇在C处。试问，蜘蛛去抓苍蝇需求爬行的最短路程

4、是多处。试问，蜘蛛去抓苍蝇需求爬行的最短路程是多少？少？AC543 如图，有一长方体的房间，地面为长为如图，有一长方体的房间，地面为长为am,宽为宽为bm的长方形，房间高的长方形，房间高cm。一只蜘蛛在。一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在处，一只苍蝇在C处。试问，蜘蛛去抓苍蝇需求爬行的最短路程是多处。试问，蜘蛛去抓苍蝇需求爬行的最短路程是多少？假设少？假设abcABDEGFCHabc直棱柱顶点间直棱柱顶点间“最短路程的普通战最短路程的普通战略：略：abcbaccab221)(cbad222)(cabd223)(bacdAB- “蜘蛛和苍蝇问题蜘蛛和苍蝇问题 在一长方体长、宽、高在一长方体长、宽、高 分

5、别为分别为3m3m，2m2m，2m2m长方长方体房间内，一蜘蛛在一面的中间，离天花板体房间内，一蜘蛛在一面的中间，离天花板0.1m0.1m处处(A(A点点) )，苍蝇在对面墙的中间，苍蝇在对面墙的中间, ,离地面离地面0.1m0.1m处处(B(B点点),),试问试问: :蜘蛛去捉苍蝇需求爬行的最短路程是多少蜘蛛去捉苍蝇需求爬行的最短路程是多少? ?如图，一圆柱体木块的底面周长为如图，一圆柱体木块的底面周长为24cm，高，高AB为为4cm ，BC是直径，一只蚂蚁从点是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体出发沿着圆柱体的外表爬行到点的外表爬行到点C的最短路程大约是的最短路程大约是 A. 6cm B.

6、 12cm C. 13cm D. 16cmABC1625. 310 温馨提示：ABA1B1C沿沿AB剪开剪开ABC 底面圆的周长为24cm BB1=24cm 又点C 是BB1 的中点 BC=12cm 而AB=4cm 在RtABC中，根据勾股定理得： AC2=AB2+BC2 cm 选C1365.121242222BCABAC如图，一圆柱体木块的底面周长为如图，一圆柱体木块的底面周长为24cm，高，高AB为为4cm ，BC是直径，一只蚂蚁从点是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体出发沿着圆柱体的外表爬行到点的外表爬行到点C的最短路程大约是的最短路程大约是 A. 6cm B. 12cm C. 13cm

7、 D. 16cmABCABA1B1CABA1B1C(1) s1=AC(2) s1=AB+BC如图，一圆柱体木块的底面周长为如图，一圆柱体木块的底面周长为4cm，高，高AB为为24cm ，BC是直径，一只蚂蚁从点是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体出发沿着圆柱体的外表爬行到点的外表爬行到点C的最短路程大约是多少？的最短路程大约是多少？ ABCABC如图，一圆柱体木块的底面半径为如图，一圆柱体木块的底面半径为r，高，高AB为为h ，BC是直径，一只蚂蚁从点是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的外表爬行出发沿着圆柱体的外表爬行到点到点C的最短路程大约是多少？的最短路程大约是多少？ ABCABC解：设解：设AB=h BC=2r 1. 如图如图1： 设设 A B C路程为路程为S1 那么那么S1=h+2r ABCABA1B1C(1)(2) 2.如图如图2：设：设AC路程为路程为