第三章 计算机辅助工业设计技术

1、第三章第三章计算机辅助工业设计的技术计算机辅助工业设计的技术 计算机图形学计算机辅助几何设计CAD实体造型技术参数化设计与特征建模技术智能CAD技术 第一页3.1 计算机图形学计算机图形学3.1.1图形与图象 从广义上说，凡是我们眼中所见的一切景物，无论是照片、艺术品、工程图，还是用数学方法描述的形状，都可称为图形。计算机图形学正是研究这些图形在计算机中如何计算、生成，在屏幕上如何显示 .点阵法（用具有灰度或色彩的点阵表示图形）参数法（用计算机中所记录图形的形状和属性的参数表示图形） “图形图形”和和”图象图象”“图形” 矢量图形（vector graphics） ：用参数描述的图形。“图像”

2、 光栅图形（raster graphics） ：以点阵法描述的图形。第二页 许多图像软件，如Photoshop、Paint等生成的图形也是像素图形（图像）。一幅图像的像数点的多少（即分辨率）决定了它的质量。像数点较少的图像，放大后变得模糊不清；而象AutoCAD、Coreldraw等图形软件生成的矢量图形则可以任意缩放而不影响输出质量。计算机图形学的任务就是利用计算机来处理图形的输入、生成、显示、输出、变换及图形的组合、分解和运算。所以所以,计算机图形学是一切图形技术的理论基础。计算机图形学是一切图形技术的理论基础。 第三页3.1.2 坐标系与齐次坐标坐标系与齐次坐标 要清楚地定义描述一个几何

3、图形，或在屏幕上生成相应的几何图形，必须建立相应的坐标系。(根据物体的构造特点建立的坐标系统称世界坐标系根据物体的构造特点建立的坐标系统称世界坐标系,我们在操作许多三维软件我们在操作许多三维软件时，物体缺省的一般都是世界坐标系时，物体缺省的一般都是世界坐标系.) 图形设备、显示器等使用自己相对独立的坐标系来绘制或显示图形，因此又称屏幕坐标系。(相对于屏幕来说，相对于屏幕来说，x轴一直表示水平方向；轴一直表示水平方向；y轴表示垂直方向；轴表示垂直方向；z轴表示深度方向轴表示深度方向.如图如图3-1) 在三维形体的生成过程中，常常会使用到视点坐标系。 (坐标的原点位于视点，坐标坐标的原点位于视点，

4、坐标的一个方向与视线方向一致，这样建立起来的直角坐标系称为视点坐标系的一个方向与视线方向一致，这样建立起来的直角坐标系称为视点坐标系.)坐标系的建立和应用对计算机图形学来说具有重要的意义。而在图形学中具有更重要几何意义的应该是规格化三维齐次坐标系的建立。 图图3-1 第四页3.1.3 图元绘制 图元是一个数学概念。基本图元指点、线、面等几何造型要素,复杂的几何模型，最终都是分解为基本图元绘制出来的. 呈现在我们面前的简单的投影透视图都是通过计算得到的。 (投影计算本身并不难，难的是如何高效率地消除透视图中那些被遮挡了的线和面，这种技术称为投影计算本身并不难，难的是如何高效率地消除透视图中那些被

5、遮挡了的线和面，这种技术称为 隐线、隐面消除隐线、隐面消除.) 隐线、隐面消除技术实现算法：图中那些被遮挡了的线和面 图元的绘制速度对图形系统整体性能的影响很大. (所幸的是图元绘制可以用硬件来实现，如我们常用的加速卡都已内置了图元绘制功能，所以高性所幸的是图元绘制可以用硬件来实现，如我们常用的加速卡都已内置了图元绘制功能，所以高性能的图形加速卡对进行图元绘制的设计师来说特别重要，而这种技术也能充分满足设计师的工作需能的图形加速卡对进行图元绘制的设计师来说特别重要，而这种技术也能充分满足设计师的工作需要。要。 )第五页3.1.4 图形变换 对图形实施移动、旋转、缩放等操作称为图形变换; (例如

6、例如“把图形先平移，再旋转把图形先平移，再旋转”这一操作过程，在计算时可用平衡矩阵和旋转矩阵相乘这一操作过程，在计算时可用平衡矩阵和旋转矩阵相乘来实现。多个矩阵的接连相乘可以表示任意复杂的图形变换。来实现。多个矩阵的接连相乘可以表示任意复杂的图形变换。) 3.1.5 光照明计算 光照明技术主要有两大要素：光源属性光源属性, 物体表面属性物体表面属性. (光照明计算的技术在许多三维软件中都有体现。如在光照明计算的技术在许多三维软件中都有体现。如在3DSMAX中就有各种属性的光源，中就有各种属性的光源， 以及在材质编辑器中的各种材料属性，它们能真实地营造一种场景效果。以及在材质编辑器中的各种材料属

7、性，它们能真实地营造一种场景效果。 ) 第六页3.1.6 图形交互技术 (交互技术是计算机辅助设计中重要的部分交互技术是计算机辅助设计中重要的部分) 人机进行信息交流的过程: 设计师在进行操作时，首先要通过交互设备将自己的想法输入计算机，计算机通过计算将结果呈现在设计师在进行操作时，首先要通过交互设备将自己的想法输入计算机，计算机通过计算将结果呈现在设计师面前。设计师通过自己的判断对反馈的信息进行分析把握，然后对其进行修改、调整，再把修设计师面前。设计师通过自己的判断对反馈的信息进行分析把握，然后对其进行修改、调整，再把修改后的信息输入计算机再次处理，如此循环往复，直到设计的东西达到要求为止。

8、改后的信息输入计算机再次处理，如此循环往复，直到设计的东西达到要求为止。 人机交互界面（或称用户接口):人机之间的一个高效、快捷的信息传递系统;完成任务的方法就叫交互技术. 图形的交互技术包括：交互设备、交互任务和交互控制技术交互设备、交互任务和交互控制技术 交互设备交互设备包括定位设备、键盘设备、取数设备、选择设备和三维交互设备等方面内容, 它是实现交互技术，完成交互任务的基础。 交互任务交互任务是用户输入到计算机的一个信息单元，它包括：定位、字符串输入、选择、 取数等基本任务。 交互控制技术交互控制技术的实现很大程度上依赖于交互设备及支撑环境。 第七页3.1.7 二维基本几何图形的描述 图

9、形的基本几何元素：点、直线和圆弧 点：一般是用其坐标值定义三维空间P（x,y,z），平面P（x,y） 直线：计算机图形学中采用两点式、直线的参数方程、直线的标准方程及直线的法线方程来表示 圆和圆弧：给定圆心、半径，绘出一个整圆。给定圆心、半径，绘出一个整圆。R0时顺时针；时顺时针；R0时逆时针绘制。时逆时针绘制。 给定圆心、半径、起点和终点、圆心角或起止点给定圆心、半径、起点和终点、圆心角或起止点坐标，绘制一段圆弧。坐标，绘制一段圆弧。 给定起点、终点和弦高。给定起点、终点和弦高。 在创作复杂的几何图形时，可以通过对基本几何形进行并、交、差运算来生成。 图3-2 第八页图3-3 封闭图形的边界

10、也存在方向性。一个封闭的图形可以是由直线和曲线围合而成的。图形最外边的边界称外环。假如图形内部有孔，则孔洞的边界称为内环。规定外环的走向为逆时针，内环为顺时针。如图3-3 第九页3.2 计算机辅助几何设计计算机辅助几何设计 3.2.1几何设计的概念及曲线 曲面的数学描述方法 在对自由曲线或曲面的描述中，常用特征特征点、型值点和插值点点、型值点和插值点这三种类型的点来描述。 特征点特征点：是用来确定曲线或曲面的形状位置，但曲线或曲面不一定经过的点。 型值点型值点：是指用于确定曲线或曲面的位置与形状，并且曲线（面）经过的点。 插值点插值点是指为提高曲线或曲面的精度，在型值点之间插入的一系列的点。图

11、3-4 第十页3.2.2 Bezier曲线 Bezier是法国雷诺汽车公司的一位工程师。他于1962年在研究近似意义上的曲线曲面时，建立了一种自由曲线（面）的设计方法，被称为Bezier法。 具体过程具体过程：从模型或手绘草图上取得数据，用绘图工具绘出曲线图，再从该图上大致定出Bezier特征多边形各顶点的坐标值。然后输入计算机进行交互式几何设计。 Bezier构造曲线的思想构造曲线的思想：由曲线上的两个端点和一系列不在曲线上的点（特征点）来唯一确定曲线的形状。 Bezier曲线绘制方法在许多绘图软件中得到了广泛的应用，其变差减少性（极光曲线绘制方法在许多绘图软件中得到了广泛的应用，其变差减少

12、性（极光顺）、几何不变性等特性得到了极大的发挥顺）、几何不变性等特性得到了极大的发挥第十一页3.2.3 B样条曲线（BSpline Curves） Bezier方法获得的曲线，存在许多不足之处，如不能作局部修改，改变某一控制点对整条曲线都会产生影响, B样条曲线的出现，有效地弥补了这些缺憾 . 在几何关系中，B样条曲线具有二阶连续性二阶连续性 B样条曲线每段曲线在连接点能自然地保持斜率、曲率的连续和贯通；具有局部的可调性，改变某个控制点的位置，只影响到与该点有关的局部曲线。 这一性质使几何形状设计变得非常方便. 凡是使用过Rhino、3DSMAX等绘图软件的人对其中B样条曲线的节点插入、修改、

13、分割等技术的体会是非常深刻的 第十二页3.2.4 非均匀有理B样条（NURBS）曲线 NURBS（Non-uniform rational BSplines）: 是一种用数学方程式来定义曲线的方式。它不但保留了B样条曲线节点插入、调整及修改控制点等技术，而且还具有修改权因子来方便地修改曲线形状的功能，具有几何变换不变性。因此，NURBS曲线具有更强的表达能力。非有理B样条曲线及Bezier曲线均可以被看作是NURBS曲线的特殊表示。 NURBS曲线特点曲线特点: 功能强大，但它的表达式比前两种自由曲线的表达式都复杂，计算量较大。此外，如果没有限制，其算法不够稳定，常会使曲线产生变形，这是它的不

14、足之处。第十三页3.2.5 自由曲面（Free From Surfaces） Coons曲面的提出曲面的提出: 1964年Coons教授提出, 基本思想基本思想:将任意复杂的曲面分割成若干小块，每小块都用参数方程来描述，再通过适当地选择块与块之间的连接条件，使边界导数连续，从而得到整个大曲面。 NURBS曲面曲面: 定义方法类似于NURBS曲线，算法也完全相似。NURBS曲面的许多重要特性也与NURBS曲线相同。NURBS方法建立在Bezier方法和B样条方法的基础上，同时还兼有两者的优点。第十四页3.3 CAD实体造型技术实体造型技术3.3.1概念 实体造型技术（Solid Modeling

15、）是计算机视觉、计算机动画、计算机虚拟现实等领域中建立3D实体模型的关键技术。 实体造型技术实体造型技术是指描述几何模型的形状和属性的信息并存于计算机内。由计算机生成具有真实感的可视的三维图形的技术。 用来描述产品的形状、尺寸大小、位置与结构关系等几何信息的模型称为几何模型。所以实体造型技术也称为3D几何造型技术 70年代，人们在三维线框模型和曲面造型研究的基础上，提出了实体造型的理论 : 如如：英国剑桥大学英国剑桥大学BUILD系统；德国柏林工业大学的系统；德国柏林工业大学的COMPAC系统等。系统等。其中剑桥大学的其中剑桥大学的BUILD系统经过多次商业运作，最终被美国的麦道公司集系统经过

16、多次商业运作，最终被美国的麦道公司集成到成到UGCAD系统中。系统中。90年代初又被年代初又被Three Space公司改进设计成公司改进设计成ACIS实体造型系统，成为许多实体造型系统，成为许多CAD系统的核心软件。系统的核心软件。 第十五页 早期的实体造型系统一般是用多面体结构，实体的表面用小平面近似地表示。随着实体造型理论和研究的发展，先后提出了实体造型实体造型正则集理论正则集理论和非正则集理论非正则集理论，用以描述非流形实体。一些流形、复形等拓朴学概念被引入几何造型。 从几何的角度看，不单用平面，而且用了二次曲面、自由曲面和裁剪曲面来表示实体的边界面。 当今，实体建模技术朝着提高基本算

17、法的性能和可靠性，拓展拓朴和几何领域的范围、增强设计构思的创新性等方面发展。 实体造型理论为实现产品由设计到生产的环节采用同一数据信息提实体造型理论为实现产品由设计到生产的环节采用同一数据信息提供了技术上的可行性，大大地促进了供了技术上的可行性，大大地促进了CAD产业的发展。产业的发展。第十六页在几何造型中，几何元素包括：在几何造型中，几何元素包括： 点分为端点、交点、切点和孤立点等。 边两邻面或多个邻面（非正则体）的交线。 面形体上一个有限的、非零的区域，是二维几何元素。 环有序、有向的边组成的面的封闭边界。 体三维的几何元素，用封闭表面围成的空间。 体素造型系统定义的简单形体。 半空间空间

18、中的一个面，加上该面的某一侧的所有点组成的空间。在几何造型的运算中，常常采用的是集合运算和欧拉运算。在几何造型的运算中，常常采用的是集合运算和欧拉运算。 集合运算是几何建模的基本运算方法，是许多几何建模系统采用的基本方法。 欧拉运算也是常用的一种造型运算方法，是通过调整形体的点、边、面而产生新的形体的处理方式 第十七页3.3.2 几何模型的分类 计算机对几何模型的表示模式，按其复杂程度分为线框模型线框模型、表面模型表面模型和实体模型实体模型。 线框模型（Wireframe Modeling） ：是CAD技术中最早使用的三维模型，它表示的是物体的棱边。它由物体上的点、直线、曲线等几何要素组成，在

19、计算机内部以点表和边表来表达。 表面模型（Surface Modeling） ：是以物体的各表面为单位来表示形体特征的。 实体模型 ：采用有向棱边右手法则确定所在面外法线的方 向，以描述表面的哪一侧是存在的实体。 第十八页3.3.3 几何实体造型的方法 在实体造型的应用软件中，使用的几何实体造型的方法一般有扫描表示法、构在实体造型的应用软件中，使用的几何实体造型的方法一般有扫描表示法、构造实体几何法（造实体几何法（CSG法）和边界表示法（法）和边界表示法（Brep法）等三种法）等三种 扫描表示法构造实体几何法（CSG法）边界表示法（Brep法） 单元分解法参数形体调用法空间枚举法 第十九页3.

20、3.3.1 构造实体几何法 CSG方法:也称几何体素构造法，以简单几何体素构造复杂实体的造型方法。 基本思想基本思想：一个复杂物体可以由比较简单的一些形体（体素），经过布尔运算后得到。它是以集合论为基础的。首先是定义有界体素（集合本身），如立方体、柱体、球体等，然后将这些体素进行交、并、差运算。 CSG可以看成是将物体概括分解成单元的结果。 CSG表示法可比作机械装配。 第二十页3.3.3.2 边界表示法 （Brep法） 定义定义:一种以物体的边界表面为基础，定义和描述几何形体的方法。 理论理论：物体的边界是有限个单元面的并集，而每一个单元面都必须是有界的。 边界描述法必须具备如下条件：封闭、

21、有向、不自交、有限、互相连接、能区分实体边界内外和边界上的点图3-5 实体的B-rep表示法 第二十一页3.3.3.3 扫描表示法 定义定义: 平移扫描是指将一个扁平的形体按指定的方向平移一段距离后得到的形体。 用曲线、曲面或形体沿某一指定路径运动后生成2D或3D物体的一种 常用造型方法。 两个要素两个要素：首先要给出一个运动形体（基体），基体可为曲线、曲面 或实体。然后要给出基体的运动轨迹，该轨迹是可以用解 析式来定义的路径。 除以上介绍的三种基本造型方法外，空间枚举法、参数形体调用法也很常见除以上介绍的三种基本造型方法外，空间枚举法、参数形体调用法也很常见. 第二十二页3.4 参数化设计与

22、特征建模技术参数化设计与特征建模技术 3.4.1概念与现状 概念概念:基于特征的设计技术是一种面向产品制造全过程，描述信息和信息关系的产品数字建模方法. 发展发展: 1.随着CAD技术的长足发展，基于约束的实体造型技术已成熟起来. 以此为基础开发出了先进的新一代实体造型软件.如pro-engineer,i- deas,solidworks. 2.80年代：成立了参数技术公司(PTC)，研制开发出ProE参数化CAD软件 3.90年代：参数化技术在通用件设计上的简单易行的优势突出，使它成为与 CATIA和UG等齐名的CAD/CAM软件产品第二十三页3.4.2参数化造型技术 参数化造型的核心内容核

23、心内容:参数设计 参数设计概念参数设计概念:用一组参数来定义几何图形的尺寸数值，并构造尺寸关系，然后提供给设计师进行几何造型使用的一种方法。 参数化造型的主要技术特点技术特点： 约束 尺寸驱动 数据相关 基于特征的设计 包容性 参数化设计的主要思想主要思想:用几何约束、数学方程与关系来说明产品模型的形状特征，从而设计出一批在形状或功能上具有相似性的方案。 第二十四页3.4.3 变量化造型技术 进行参数化设计时，用户只要给定几进行参数化设计时，用户只要给定几个参数，系统就会根据这些数据解算个参数，系统就会根据这些数据解算结果，并绘制出图形结果，并绘制出图形特点特点 :几何约束工程关系超变量几何技

24、术（VGX技术）动态导航技术特征管理历史树主模型技术装配设计和管理图3-6 第二十五页3.4.4 特征建模技术 三维实体建模技术的弱点：三维实体建模技术的弱点：实体模型只提供了产品的几何信息，而忽略了许多关键的产品制造信息。CSG模型只保留了基本几何体及布尔运算的二叉树信息，而Brep实体模型只有面、边、点的几何信息及有关拓朴信息，这些都不具备工程方面的信息需求。实体造型软件生成的模型，不适合于进行修改调整。 适应需求的模型就是特征模型（适应需求的模型就是特征模型（Feature Model） 用来构造特征模型的技术叫产品建模（特征模型）,是一种被CAD/CAM集成采用的产品表达方法。 第二十

25、六页3.4.4.1 特征 概念概念:设计师对产品对象的一种高层次的，具有工程含义的抽象描述。它包括对产品功能、形状、结构、制造工艺、装配、检验、管理和使用信息及其相互关系等方面的抽象描述。 特征是产品描述信息的集合。不同对象和领域，特征的抽象和分类不一样特征是产品描述信息的集合。不同对象和领域，特征的抽象和分类不一样. 形状特征与描述零件的几何形状、尺寸相关的信息集合。是描述产品最重要的特征。分为主特征和辅特征。管理特征与零件管理相关的信息集合。技术特征描述零件的性能和技术要求的信息集合。材料热处理特征与零件材料和热处理有关的信息集合。精度特征描述零件几何形状、尺寸的变化许可量的信息集合。1.

26、装配特征描述零件的相关方向、组合关系和配合关系的信息集合。 第二十七页3.4.4.2 特征联系计算机一般采用特征类和特征实例来描述特征之间的联系计算机一般采用特征类和特征实例来描述特征之间的联系. 特征类概念特征类概念：对特征类型的描述，是对所有相关属性的特征的概括，所以凡是具有相关属性的特征都是特征类。 特征实例概念特征实例概念：一个具体的被赋值以后的特征，它属于特征类的一部分。 两者之间的联系两者之间的联系：l继承联系继承联系(特征类本身有层次联系，下层的特征可继承上层特征的属性和方法；而且特征类与其实例之间有联系，即instance联系)l邻接联系邻接联系(反映形状特征之间的相互位置关系

27、。两个特征的邻接状态的信息可共享)1.从属联系从属联系(描述特征之间的依附关系 )第二十八页3.4.4.3 特征建模 基于特征的建模技术是指以特征作为建模的基本元素来描述产品的方法。基于特征的建模技术是指以特征作为建模的基本元素来描述产品的方法。 一般有以下模式：一般有以下模式： 交互式特征定义。指设计师在交互式建模设计中，定义特征的几何要素，并将特征参数、技术要求、材料热处理等信息作为属性加入到几何模型中的一种方法。 特征识别。指将几何模型与预定的特征作比较，以确定特征的类型和其他信息。一般过程是：搜索特征提取特征信息确定特征参数完成特征模型组合产生新的特征。 基于特征的设计。设计师直接将特征库中预定义的特征实例化，以实例特征为基本单元建特征模型。这是一种直接调用的建模方式。 第二十九页3.5 智能智能CAD技术技术 产品设计是一种高智慧的创造性活动。 既有逻辑思维的条理性，同时又存在形象思维、感性思维的跳跃性。 多元化的思维状态交织在一起，形成了一个复杂的思维模式。 为了充分发挥计算机的作用，使计算机能提供有效的资源支持， 采用人工智能和专家系统理论来扩展CAD应用的深度和广度， 就成为当今CAD技术研究的前沿课题。 第三十页3.5.1 专家系统（Expert System） 概念概念:是一