高二数学下学期期末联考试题理

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业高中高中 二二年年数学（理）数学（理） 科试卷科试卷考试时间：7 月 4 日完卷时间：120 分钟满分：150 分一、选择题（本大题一、选择题（本大题 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求有一项符合题目要求 ）1 1对于复数对于复数z z 1 1i i 2 21 1i i，若命题，若命题p p： “复数复数z z在复平面内对应的点位于第一象限在复平面内对应的点位于第一象限” ，命题，命题q q：“设复数设复数z z的共轭复数为的共轭复数为z z

2、，则，则z z1 1i i” ，则下列命题为真命题的是，则下列命题为真命题的是( () )A Ap p( (q q) )B Bp pq qC C( (p p) )q qD Dp p( (q q) )2.2.甲乙和其他甲乙和其他 4 4 名同学合影留念，站成两排三列，且甲乙两人不在同一排也不在同一名同学合影留念，站成两排三列，且甲乙两人不在同一排也不在同一列，则这列，则这 6 6 名同学的站队方法有（名同学的站队方法有（）A.A.种种B.B.种种C.C.种种D.D.种种3 3在某市在某市 20172017 年年 1 1 月份的高三质量检测考试中月份的高三质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态

3、分理科学生的数学成绩服从正态分布布N(98N(98，100100) )已知参加本次考试的全市理科学生约已知参加本次考试的全市理科学生约 9 9 450450 人某学生在这次考试中的数人某学生在这次考试中的数学成绩是学成绩是 108108 分分，那么他的数学成绩大约排在全市第多少名？那么他的数学成绩大约排在全市第多少名？( () )A A1 1 500500B B1 1 700700C C4 4 500500D D8 8 0000002,=0.6826,XNPX 若，则220.9544,PX330.9974.PX4.4.设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回的抽取，每次抽取设

4、袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回的抽取，每次抽取一个，记下颜色后放回袋中，连续摸三次，一个，记下颜色后放回袋中，连续摸三次，X表示三次中红球被摸中的次数，每个小球表示三次中红球被摸中的次数，每个小球被抽取的几率相同，每次抽取相互独立，则方差被抽取的几率相同，每次抽取相互独立，则方差()D X （）（）A A2 2B B1 1C C23D D345.5.1033)1xx （的展开式中系数为正数的有理项有的展开式中系数为正数的有理项有( () )A A1 1 项项B B2 2 项项C C3 3 项项D D4 4 项项6 6甲、乙两个运动员射击命中环数甲、乙两个运动员射击命中

5、环数，的分布列如下表其中射击成绩比较稳定的运的分布列如下表其中射击成绩比较稳定的运精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业动员是动员是( () )环数环数k k8 89 91010P P( (k k) )0.30.30.20.20.50.5P P( (k k) )0.20.20.40.40.40.4A.A.甲甲B B乙乙C C一样一样 D D无法比较无法比较7.7.已知直线已知直线1l：x-2y-1=0 x-2y-1=0，直线，直线2l：ax-by+1=0ax-by+1=0，其中，其中 a a，b b 1,2,31,2,3，4,5,64,5,6则直线则直线1l与与2l的交点位于第一象限的概率

6、为（的交点位于第一象限的概率为（）A A1/61/6B B1/41/4C C1/31/3D D1/21/28.8.已知随机变已知随机变量量i满足满足P P（i=1=1）= =p pi i，P P（i=0=0）=1=1p pi i，i i=1=1，2 2 若若 00p p1 1 p p2 2 12，则，则（）A A1E( ) 2E()，1D( ) 2D()B B1E( ) 2D()C C1E( ) 2E()，1D( ) 2E()，1D( ) 2D()9 9. . 已知数据已知数据 1 1，2 2，3 3，4 4，的平均数与中位数相等，从这的平均数与中位数相等，从这 5 5 个数中任取个数中任取

7、2 2 个，个，则这则这 2 2 个数字之积大于个数字之积大于 5 5 的概率为（的概率为（）A.A.B.B.C.C.D.D.10.10.奇函数奇函数 fx定义域为定义域为,00,，其导函数是，其导函数是 fx. .当当0 x时，有时，有 sincos0fxxfxx，则关于，则关于x的不等式的不等式 2sin4fxfx的解集为的解集为（ ）A A,4B B,44C C,00,44D D,0,441111某天连续有某天连续有 7 7 节课，其中语文、英语、物理、化学、生物节课，其中语文、英语、物理、化学、生物 5 5 科各科各 1 1 节，数学节，数学 2 2节在排课时，要求生物课不排第节在排课

8、时，要求生物课不排第 1 1 节，数学课要相邻，英语课与数学课不相邻，则不节，数学课要相邻，英语课与数学课不相邻，则不同排法的种数为同排法的种数为( ()A)A408408B B480480C C552552D D81681612.12.已知点已知点P是曲线是曲线sinlnyxx=+上任意一点，记直线上任意一点，记直线OP（O为坐标系原点）的斜率为为坐标系原点）的斜率为k，则（，则（）A A至少存在两个点至少存在两个点P使得使得1k = -B B对于任意点对于任意点P都有都有0k C C对于任意对于任意点点P都有都有1k )7 74 4，则，则p p的取值范围是的取值范围是_1515已知等式已

9、知等式x x4 4a a1 1x x3 3a a2 2x x2 2a a3 3x xa a4 4( (x x1)1)4 4b b1 1( (x x1)1)3 3b b2 2( (x x1)1)2 2b b3 3( (x x1)1)b b4 4，定，定义映射义映射f f：( (a a1 1，a a2 2，a a3 3，a a4 4) )( (b b1 1，b b2 2，b b3 3，b b4 4) )，则，则f f(4,3,2,1)(4,3,2,1)_._.16.16.农历农历 2 2 月初月初 2 2 是中国春节期间最后一个节日，叫是中国春节期间最后一个节日，叫“2 2 月月 2 2 龙抬头龙

10、抬头”这一天河北农村有这一天河北农村有一风俗叫一风俗叫“吃燎斗吃燎斗”，就是吃自家炒的黄豆，就是吃自家炒的黄豆. .设想炒熟黄豆后，把两粒生黄豆混入其中，设想炒熟黄豆后，把两粒生黄豆混入其中，平均分成三份，取其一份恰好含有生黄豆的概率平均分成三份，取其一份恰好含有生黄豆的概率是是 _._.三、解答题（本大题三、解答题（本大题 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）17.17.某中学一位高三班主任对本班某中学一位高三班主任对本班 5050 名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调名学生学习积极性和对待

11、班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：查，得到的统计数据如下表所示：积极参加班级工作积极参加班级工作不积极参加班级工作不积极参加班级工作合计合计学习积极性高学习积极性高18187 72525学习积极性不高学习积极性不高6 619192525合计合计242426265050（1 1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？的学生的概率是多少？（2 2）若不积极参加班级工作且学习积极性高的）若不积极参加班级工作且学习积极性高的 7 7 名学生中有两名男生，现从中

12、抽取两名名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有学生参加某项活动，问两名学生中有 1 1 名男生的概率是多少？名男生的概率是多少？精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（3 3）学生的学习积极性与对待班极工作的态度是否有关系？请说明理由）学生的学习积极性与对待班极工作的态度是否有关系？请说明理由. .附：附：0.100.100.050.050.0250.0250.0100.0100.0050.0050.0010.0012.7062.7063.8413.8415.0245.0246.6356.6357.8797.87910.82810.8281818 中华人民共和国

13、道路交通安全法第中华人民共和国道路交通安全法第 4747 条规定：机动车行经人行横道时，应当减条规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇到行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称速慢行；遇到行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线礼让斑马线”. .下表是某十下表是某十字路口监控设备所抓拍的字路口监控设备所抓拍的 6 6 个月内驾驶员不个月内驾驶员不“礼让斑马线礼让斑马线”行为的统计数据：行为的统计数据：月份月份1 12 23 34 45 56 6不不“礼让斑马线礼让斑马线”驾驶员人数驾驶员人数120120105105100100858590908080（）请根据表中所给前）请根

14、据表中所给前 5 5 个月的数据，求不个月的数据，求不“礼让斑马线礼让斑马线”的驾驶员人数与月份之间的驾驶员人数与月份之间的回归直线方程的回归直线方程；（）若该十字路口某月不）若该十字路口某月不“礼让斑马线礼让斑马线”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于于5 5，则称该十字路口，则称该十字路口“礼让斑马线礼让斑马线”情况达到情况达到“理想状态理想状态”. .试根据（试根据（）中的回归直线）中的回归直线方程，判断方程，判断 6 6 月份该十字路口月份该十字路口“礼让斑马线礼让斑马线”情况是否达到情况是否达到“理想状态理想状态”？（）若从表中）若从表中 3 3

15、、4 4 月份分别选取月份分别选取 4 4 人和人和 2 2 人，再从所选取的人，再从所选取的 6 6 人中任意抽取人中任意抽取 2 2 人进行人进行交规调查，求抽取的两人恰好来自同一月份的概率交规调查，求抽取的两人恰好来自同一月份的概率. .参考公式：参考公式：，. .精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业19.19.从甲地到乙地要经过从甲地到乙地要经过 3 3 个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为红灯的概率分别为1 1 1, ,2 3 4. .(1)(1)设设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，

16、求随机变量表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学望；的分布列和数学望；(2)(2)若有若有 2 2 辆车独立地从甲地到乙地，求这辆车独立地从甲地到乙地，求这 2 2 辆车共遇到辆车共遇到 1 1 个红灯的概率个红灯的概率. .2020在创建在创建“全国文明卫生城全国文明卫生城”过程中，某市过程中，某市“创城办创城办”为了调查市民对创城工作的了为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查解情况，进行了一次创城知识问卷调查( (一位市民只能参加一次一位市民只能参加一次) )通过随机抽样，得到通过随机抽样，得到参加问卷调查的参加问卷调查的 100100 人的

17、得分人的得分( (满分满分 100100 分分) )统计结果如下表所示：统计结果如下表所示：(I)(I)由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分 Z Z 服从正态分布服从正态分布,198 ,N近似近似为这为这 100100 人得分的平均值人得分的平均值( (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) )，利用该正态分，利用该正态分布，求布，求 P(37ZP(37kf(t)k，求整数，求整数 k k 的最大值的最大值. .（参考数据：（参考数据：ln5-ln5-ln4=0.223ln4=0.223）. .22.2

18、2.在直角坐标系在直角坐标系xOyxOy中，曲线中，曲线C C1 1：x xt tcoscos，y yt tsinsin( (t t为参数，为参数，t t0)0)，其中，其中 0 0，在以在以O O为极点，为极点，x x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C C2 2：2sin2sin，曲线，曲线C C3 3：2 2 3 3coscos. .(1)(1)求求C C2 2与与C C3 3交点的直角坐标；交点的直角坐标；(2)(2)若若C C1 1与与C C2 2相交于点相交于点A A，C C1 1与与C C3 3相交于点相交于点B B，求，求| |ABAB| |的最大

19、值的最大值2017-20182017-2018 学年第二学期八县（市）一中期学年第二学期八县（市）一中期末联考末联考高二数学高二数学( (理科理科) )参考答案参考答案一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.1814.(0,1/2)15.(0,-3,4,-1)16.5/9三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）171718.18.（）依题意）依题意，关于的线性回归方程为：关于的线性回归方程为：. .（）由（）由（）得）得，当

20、，当时，时，. .，故，故 6 6 月份该十字路口月份该十字路口“礼让斑马线礼让斑马线”情况达到情况达到“理想状态理想状态”. .（）设）设 3 3 月份选取的月份选取的 4 4 位驾驶的编号分别为：位驾驶的编号分别为：，从，从 4 4 月份选取的月份选取的 2 2 位驾位驾驶员的编号分别为驶员的编号分别为，从这，从这 6 6 人中任抽两人包含以下基本事件：人中任抽两人包含以下基本事件：，共共 1515 个基本事件，其中两个恰好来自同一月份的包含个基本事件，其中两个恰好来自同一月份的包含 7 7 个基本事个基本事答案CCACBBAABDAC精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业件，件，所求

21、概率所求概率. .1919（）解：随机变量）解：随机变量X的所有可能取值为的所有可能取值为 0,1,2,3.0,1,2,3.111101112344P X ，11111111111111111123423423424P X ，111111111121112342342344P X，1111323424P X . .所以，随机变量所以，随机变量X的分布列为的分布列为X0 01 12 23 3机变量随机变量X的数学期望的数学期望1111113012342442412E X . .（）解：设）解：设Y表示第一辆车遇到红灯的个数，表示第一辆车遇到红灯的个数，Z表示第二辆车遇到

22、红灯的表示第二辆车遇到红灯的个数，则个数，则所求事件的概率为所求事件的概率为 10,11,00110P YZP YZP YZP YP ZP YP Z1111111142424448. .所以，这所以，这 2 2 辆车共遇到辆车共遇到 1 1 个红灯的概率为个红灯的概率为1148. .20.20.解：（解：（）, ,故故，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业综上综上, ,（）易知）易知获赠话费获赠话费的可能取值为的可能取值为，；的分布列为：的分布列为：2121 解：解：( () ) 因为因为，所以，所以，所以所以，所以切线，所以切线 的斜率的斜率，即，即，所以，所以，所以切线所以切线 的斜率的斜率，由切线过原点得其方程为，由切线过原点得其方程