正交试验设计在分析化学中应用

1、正交试验设计正交试验设计在分析化学中的应用在分析化学中的应用2009-05-18p19世纪世纪30年代，由于农业试验的需要，费歇年代，由于农业试验的需要，费歇尔尔 (R. A. Fisher) 在在试验设计和统计分析试验设计和统计分析方面方面做了一系列先驱工作，从此试验设计成为做了一系列先驱工作，从此试验设计成为统统计科学的一个分支计科学的一个分支。 p19世纪世纪60年代，日本统计学家年代，日本统计学家田口玄一田口玄一将试将试验设计中的验设计中的正交设计正交设计表格化，并推广应用。表格化，并推广应用。 正交试验设计的历史正交试验设计的历史u对于对于单因素或两因素单因素或两因素试验，因其因素少

2、，试验试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。的设计、实施与分析都比较简单。u但在实际工作中，常常需要同时考察但在实际工作中，常常需要同时考察3个或个或3个个以上的试验因素以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。施。u正交试验设计目的正交试验设计目的: :安排多因素试验、寻求最安排多因素试验、寻求最优水平组合。优水平组合。 正交试验设计的目的正交试验设计的目的正交试验设计的定义正交试验设计的定义正交试验设计是利用正交试验设计是利用正交表正交表来安排与分析多来安排与分析多因素

3、试验的一种高效设计方法。因素试验的一种高效设计方法。先从试验因素的全部水平组合中，挑选部分先从试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合有代表性的水平组合进行试验，然后对这部进行试验，然后对这部分分试验结果进行分析试验结果进行分析以了解全面试验的情况，以了解全面试验的情况，最后后找出最后后找出最优的水平组合最优的水平组合，即最佳实验条，即最佳实验条件。件。正交试验设计的特点正交试验设计的特点正交试验设计的基本特点是：正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。验的情况。

4、正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正交试验设计有上述不足，但它能用的混杂。虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合，因而通过部分试验找到最优水平组合，因而很受实际研很受实际研究人员青睐究人员青睐。正交表正交表 正交表是一种特别的表格，是正交设计的正交表是一种特别的表格，是正交设计的基本工具，正交设计安排试验和分析试验结果基本工具，正

5、交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表。都要用正交表。 用用L代表正交表，常用的有代表正交表，常用的有L8(27)，L9(34)，L16(45)，L8(424)，L12(211)，L18(237) 等等。等等。 符号中各数字的意义如下：符号中各数字的意义如下： L9(34) L18(237)L18(237)的数字告诉我们，用它来安排试验，做的数字告诉我们，用它来安排试验，做18个试验最多可以考察个试验最多可以考察1个个2水平因子和水平因子和7个个3水平因子。水平因子。4为此表列的数目为此表列的数目(最多可安排的因子数最多可安排的因子数)3为因子的水平数为因子的水平数9为此表行的数目为此表行的

6、数目(试验次数试验次数)正交表正交表有有7列是列是3水平的水平的有有1列是列是2水平的水平的正交表正交表试验号试验号因素因素ABCD111112122231333421235223162312731328321393321L9(34)的正交表的正交表特点：特点：(1)任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等。任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等。(2)任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且对出现的次数相等对出现的次数相等。正交试验设计的步骤正交试验设计的步骤u确定目标、选定因素、确定水平；确定目标、选定因素、确定水平；u选用合适的正交表

7、；选用合适的正交表；u按选定的正交表设计表头，确定试验方案；按选定的正交表设计表头，确定试验方案； u组织实施试验；组织实施试验； u试验结果分析。试验结果分析。实例：实例： 为了提高毛细管电泳测定地塞米松和倍他米松为了提高毛细管电泳测定地塞米松和倍他米松对映体的对映体的分离度分离度，研究各试验因素对分离度的影响，研究各试验因素对分离度的影响，拟通过正交试验设计来寻找最佳的实验条件。拟通过正交试验设计来寻找最佳的实验条件。1.确定目标、选定因素、确定水平确定目标、选定因素、确定水平确定目标：确定目标： 具体问题具体分析，容易确定。具体问题具体分析，容易确定。选定因素：选定因素： 根据根据专业知

8、识、以往的研究结论和经验专业知识、以往的研究结论和经验，从影响试验指标，从影响试验指标的诸多因素中，筛选出需要考察的试验因素。一般确定试验因的诸多因素中，筛选出需要考察的试验因素。一般确定试验因素时，应以对试验指标影响大的因素、尚未考察过的因素、尚素时，应以对试验指标影响大的因素、尚未考察过的因素、尚未完全掌握其规律的因素为先。未完全掌握其规律的因素为先。确定水平：确定水平： 试验因素选定后，根据所掌握的信息资料和相关知识，确试验因素选定后，根据所掌握的信息资料和相关知识，确定每个因素的水平，一般以定每个因素的水平，一般以2-4个水平为宜个水平为宜, 尽可能把水平值取尽可能把水平值取在理想区域

9、。在理想区域。1.确定目标、选定因素、确定水平确定目标、选定因素、确定水平水平因素ASDS浓度(mM)BpHC硼砂浓度(mM)1209.02023010.03034011.040表1 试验因素与水平目标：目标： 提高分离度因素和水平：因素和水平： 硼砂浓度、十二烷基磺酸钠(SDS)浓度、pH值、分离电压、进样时间、检测波长2.选用合适的正交表选用合适的正交表选择选择L9(34)的正交表安排试验的正交表安排试验试验号试验号因素因素ASDS浓度浓度mMBpHC硼砂浓度硼砂浓度mMD111112122231333421235223162312731328321393321表2 L9(34)的正交表3

10、.按选定的正交表设计试验方案按选定的正交表设计试验方案表表3 试验设计结果表试验设计结果表实验号实验号ASDS浓度浓度mMBpHC硼砂浓度硼砂浓度mMD分离度分离度1209.03022010.04032011.0204309.04053010.02063011.0307409.02084010.03094011.0404.组织实施试验组织实施试验 按设计安排好的实验方案进行按设计安排好的实验方案进行9次试验，次试验，记录试验结果。记录试验结果。5.试验结果分析试验结果分析极差分析极差分析表表4 试验设计结果表试验设计结果表实验号实验号ASDS浓度浓度mmol/LBpHC硼砂浓度硼砂浓度mmol

11、/L分离度分离度1209300.82422010401.67132011201.0874309402.16453010201.49063011303.0777409201.10484010302.55094011402.659I3.5824.0923.681II6.7315.7116.451III6.3136.8236.4945.试验结果分析试验结果分析极差分析极差分析表表5 结果分析表结果分析表项目项目ASDS浓度浓度mmol/LBpHC硼砂浓度硼砂浓度mmol/LI1.1941.3641.227II2.2431.9042.150III2.1042.2742.165 R极差极差1.0490.

12、9100.938主次顺序主次顺序ACB优水平优水平A2B3C3优组合优组合A2 B3 C35.试验结果分析试验结果分析中心复合设计中心复合设计CCD图图1 SDS浓度和硼砂浓度对分离度的影响浓度和硼砂浓度对分离度的影响 5.试验结果分析试验结果分析中心复合设计中心复合设计CCD 使用使用MatLAB软件，输入如下命令，即可实现软件，输入如下命令，即可实现3D谱图的绘制，谱图的绘制，若应用于其它正交试验设计，只需改变相应的数据即可。若应用于其它正交试验设计，只需改变相应的数据即可。x=20 30 20 40 30 40 30 20 40 20 40 30;b0=1,1,1,1,1,1;beta,r,j=nlinfit(x,y,huigui1,b0) x1=20,20,30,30,40,40; x2=9,10,9,10,9,10; x3=30,40,40,20,20,30; x=x1,x2,x3; y=0.824,