钢筋混凝土受弯构件ppt课件

1、受弯构件：在截面上接受弯矩和剪力,以弯曲变形为主的构件。受弯构件受弯构件梁类梁类板类板类受弯构件破坏形状正截面破坏斜截面破坏弯矩引起，裂痕弯矩引起，裂痕垂直于纵轴线垂直于纵轴线弯矩与剪力共同弯矩与剪力共同引起，裂痕斜交引起，裂痕斜交于纵轴线于纵轴线9.1 概概 述述次梁主梁板主梁次梁板9.19.1梁、板的构造要求梁、板的构造要求9.19.1梁、板的构造要求梁、板的构造要求截面外形图截面外形图一、板的构造规定一、板的构造规定一截面尺寸一截面尺寸 1.板的厚度板的厚度二板的配筋二板的配筋 1受力钢筋；受力钢筋；2分布钢筋；分布钢筋；3维护层厚度维护层厚度9.19.1板的构造要求板的构造要求板最小厚

2、度板最小厚度按构造要求，现浇板的厚度不应小于下表的数值。按构造要求，现浇板的厚度不应小于下表的数值。现浇板的厚度普通取为现浇板的厚度普通取为10mm10mm的倍数，的倍数， 9.1 9.1 板的构造要求板的配筋板的构造要求板的配筋1 1受力钢筋受力钢筋 2 2分布钢筋分布钢筋用来接受弯矩产生的拉力用来接受弯矩产生的拉力 作用，一是固定受力钢筋的位置，构成钢筋网；作用，一是固定受力钢筋的位置，构成钢筋网；二是将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是二是将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土收缩等缘由沿跨度方向的裂痕。防止温度或混凝土收缩等缘由沿跨度方向的裂痕。 平行于板短边的就平行

3、于板短边的就是受力钢筋方向，是受力钢筋方向，另一个方向就是分另一个方向就是分布钢筋方向。布钢筋方向。 当当h150mmh150mm时，不宜大于时，不宜大于200mm200mm；当当h h150mm150mm时，不宜大于时，不宜大于1.5h1.5h，且不宜大于，且不宜大于250mm250mm。板的受力钢筋间距通常不宜小于板的受力钢筋间距通常不宜小于70mm70mm。 1.受力钢筋受力钢筋9.1 板的构造要求板的配筋板的构造要求板的配筋2钢筋间距钢筋间距1钢筋直径钢筋直径板的受力钢筋直径通常采用板的受力钢筋直径通常采用6,8,10,12mm6,8,10,12mm。尽量。尽量选用小直径的钢筋。选用小

4、直径的钢筋。 9.1 9.1 构造要求板的配筋构造要求板的配筋分布钢筋的直径不宜小于分布钢筋的直径不宜小于6mm6mm，间距不宜大于，间距不宜大于300mm300mm；当集中荷载较大时，分布钢当集中荷载较大时，分布钢筋截面面积应适当添加，间筋截面面积应适当添加，间距不宜大于距不宜大于200mm200mm。 绑扎板钢筋绑扎板钢筋2.分布钢筋分布钢筋1钢筋间距钢筋间距 维护层厚度主要取决于构件运用环境、构件类型、混凝土强度等级、受力钢筋直径等要素的影响。 混凝土维护层应从钢筋的外边缘算起。但同时也不应小于受力钢筋的直径.混凝土维护层及钢筋间净距混凝土维护层及钢筋间净距9.1 9.1 构造要求混凝土

5、维护层厚度构造要求混凝土维护层厚度 主要作用：一是维护钢筋不致锈蚀，保证构造的耐久主要作用：一是维护钢筋不致锈蚀，保证构造的耐久性；二是保证钢筋与混凝土间的粘结；三是在火灾等性；二是保证钢筋与混凝土间的粘结；三是在火灾等情况下，防止钢筋过早软化。情况下，防止钢筋过早软化。 9.1 9.1 构造要求混凝土维护层厚度构造要求混凝土维护层厚度 实践工程中，一类环境中梁、板的混凝土维护层厚度普实践工程中，一类环境中梁、板的混凝土维护层厚度普通取为：混凝土强度等级通取为：混凝土强度等级C20C20时，梁时，梁30mm30mm，板，板20mm20mm；混凝土强度等级；混凝土强度等级C25C25时，梁时，梁

6、25mm25mm，板，板15mm15mm。当梁、柱中纵向受力钢筋的砼维护层厚度大于。当梁、柱中纵向受力钢筋的砼维护层厚度大于40mm40mm时，应对维护层采取有效的防裂构造措施时，应对维护层采取有效的防裂构造措施 板的构造要求：板的构造要求： 混凝土维护层厚度普通不小于混凝土维护层厚度普通不小于15mm和钢筋直径和钢筋直径d； 钢筋直径通常为钢筋直径通常为612mm，HPB235级钢筋；级钢筋； 板厚度较大时，钢筋直径可用板厚度较大时，钢筋直径可用1418mm，HRB335级钢筋；级钢筋； 受力钢筋间距普通在受力钢筋间距普通在70200mm之间；之间； 垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便

7、将荷垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地传送给受力钢筋，并便于在施工中固定受载均匀地传送给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。应力。20070C15, d分布筋h0h0 = h -209.19.1梁、板的构造要求梁、板的构造要求9.1.2 梁的构造梁的构造1.截面尺寸截面尺寸 见书见书钢筋骨架图钢筋骨架图单筋矩形截面是指只配置受拉钢筋的情况。单筋矩形截面是指只配置受拉钢筋的情况。双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。9.1 构造要求梁的配筋构造要

8、求梁的配筋9.1 9.1 构造要求梁的配筋构造要求梁的配筋通常配置纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋、通常配置纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋、架立钢筋等，构成梁的钢筋骨架，有时还配架立钢筋等，构成梁的钢筋骨架，有时还配置纵向构造钢筋及拉筋等。置纵向构造钢筋及拉筋等。 9.1 9.1 构造要求梁的配筋构造要求梁的配筋单筋截面和双筋截面单筋截面和双筋截面 前者指只在受拉区配置纵向受力钢筋的受弯构件；后者指同时前者指只在受拉区配置纵向受力钢筋的受弯构件；后者指同时在梁的受拉区和受压区配置纵向受力钢筋的受弯构件。在梁的受拉区和受压区配置纵向受力钢筋的受弯构件。 梁纵筋常用直径梁纵筋常用直径 d =1225mm

9、 d =1225mm板受力钢筋常用直径板受力钢筋常用直径 d =612mm d =612mm 纵向受力钢筋纵向受力钢筋9.1 9.1 构造要求梁的配筋构造要求梁的配筋 架立钢筋架立钢筋架立钢筋的最小直径架立钢筋的最小直径mmmm梁跨梁跨（mm）4 446466 6最小直径最小直径（mmmm）8 810101212 弯起钢筋弯起钢筋弯起钢筋在跨中是纵向弯起钢筋在跨中是纵向受力钢筋的一部分，在受力钢筋的一部分，在接近支座的弯起段弯矩接近支座的弯起段弯矩较小处那么用来接受弯较小处那么用来接受弯矩和剪力共同产生的主矩和剪力共同产生的主拉应力，即作为受剪钢拉应力，即作为受剪钢筋的一部分。筋的一部分。钢筋

10、的弯起角度普通为钢筋的弯起角度普通为4545，梁高，梁高h h800mm800mm时可采用时可采用60609.1 9.1 构造要求梁的配筋构造要求梁的配筋箍筋主要用来接受由剪力和弯矩在梁内引箍筋主要用来接受由剪力和弯矩在梁内引起的主拉应力，并经过绑扎或焊接把其他起的主拉应力，并经过绑扎或焊接把其他钢筋联络在一同，构成空间骨架。钢筋联络在一同，构成空间骨架。 箍筋箍筋箍筋的方式箍筋的方式可分为开口式，封锁式可分为开口式，封锁式当当b b400mm400mm，且一层内的纵向受压钢筋多于，且一层内的纵向受压钢筋多于3 3根，或当梁的宽度根，或当梁的宽度不大于不大于400mm400mm但一层内的纵向受

11、压钢筋多于但一层内的纵向受压钢筋多于4 4根时，应设置复合箍根时，应设置复合箍筋。梁中一层内的纵向受拉钢筋多于筋。梁中一层内的纵向受拉钢筋多于5 5根时，宜采用复合箍筋。根时，宜采用复合箍筋。 箍筋的肢数，当梁的宽度箍筋的肢数，当梁的宽度b150mmb150mm时，可采用单肢；时，可采用单肢；当当b400mmb400mm，且一层内的，且一层内的纵向受压钢筋不多于纵向受压钢筋不多于4 4根时，根时，采用双肢箍筋。采用双肢箍筋。单肢单肢开口式开口式封锁式封锁式9.1 9.1 构造要求梁的配筋构造要求梁的配筋箍筋的弯制过程箍筋的弯制过程0fwhhh3.1 3.1 构造要求梁的配筋构造要求梁的配筋 纵

12、向构造钢筋及拉筋纵向构造钢筋及拉筋梁的腹板高度梁的腹板高度hw450mmhw450mm时，应在梁的两个侧面沿时，应在梁的两个侧面沿高度配置纵向构造钢筋亦称腰筋，并用拉筋固定。高度配置纵向构造钢筋亦称腰筋，并用拉筋固定。 0hhwffwhhhh9.1 9.1 构造要求梁的配筋构造要求梁的配筋 纵向构造钢筋及拉筋纵向构造钢筋及拉筋梁侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面梁侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面积积bhwbhw的的0.1%0.1%，且其间距不宜大于，且其间距不宜大于200mm200mm。 d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 556

13、0mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d梁的构造要求：梁的构造要求：为保证构造的耐久性、防火为保证构造的耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土维护层性能，钢筋的混凝土维护层厚度普通不小于厚度普通不小于 25mm；为保证混凝土浇注的密实性，为保证混凝土浇注的密实性，梁底部钢筋的净距不小于梁底部钢筋的净距不小于25mm及钢筋直径及钢筋直径d，梁上部，梁上部钢筋的净距不小于钢筋的净距不小于 30mm及及1.5 d； 梁底部纵向受力钢筋普通不梁底部纵向受力钢筋普通不少于少于2根，直径常用根，直径常用1

14、032mm。钢筋数量较多时，可多排配钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方置，也可以采用并筋配置方式；式；9.19.1梁的构造要求梁的构造要求纵向受力钢筋混凝土最小维护层厚度纵向受力钢筋混凝土最小维护层厚度(mm) 环境类别 板、墙、壳梁柱C20C25C40C50C20C25C40C50C20C25C40C50一201515302525303030二a一 2015一3030一3030b一2520一3530一3530三一3025一4035一40359.19.1梁的构造要求梁的构造要求9.2 9.2 受弯构件正截面破坏受弯构件正截面破坏3.2 3.2 正截面承载力计算正截面承载力计算三种

15、梁的破坏特征三种梁的破坏特征 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 适筋梁适筋梁第第阶段弹性任务阶段阶段弹性任务阶段加载加载开裂开裂 开裂弯矩开裂弯矩crcr第第阶段带裂痕任务阶段阶段带裂痕任务阶段 开裂开裂屈服屈服屈服弯矩屈服弯矩My My 第第阶段破坏阶段阶段破坏阶段屈服屈服压碎压碎极限弯矩极限弯矩Mu Mu 配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。特征：有明显的三个阶段特征：有明显的三个阶段 属于：属于：“延性破坏延性破坏 9.2 9.2 正截面承载力计算正截面承载力计算三种梁的破坏特征三种梁的破坏特征aa阶段的应力形状是抗裂验算的根据。阶段

16、的应力形状是抗裂验算的根据。 阶段的应力形状是裂痕宽度和变形验算的根据。阶段的应力形状是裂痕宽度和变形验算的根据。 aa阶段的应力形状作为构件承载力计算的根据阶段的应力形状作为构件承载力计算的根据 MMcrMMyMMu9.2 9.2 正截面承载力计算正截面承载力计算三种梁的破坏特征三种梁的破坏特征 超筋梁超筋梁 少筋梁少筋梁纵向受力钢筋配筋率大于纵向受力钢筋配筋率大于最大配筋率的梁为超筋梁。最大配筋率的梁为超筋梁。配筋率小于最小配筋率的梁配筋率小于最小配筋率的梁为少筋梁。为少筋梁。 特征：受压区混凝土被压碎特征：受压区混凝土被压碎破坏时，钢筋尚未屈服。破坏时，钢筋尚未屈服。 属于：属于：“脆性

17、破坏脆性破坏特征：一裂就坏特征：一裂就坏属于：属于：“脆性破坏脆性破坏 一适筋破坏一适筋破坏1 条件：配筋适量条件：配筋适量2 破坏特征：破坏特征： 1受拉钢筋应力先到达屈服强度；受拉钢筋应力先到达屈服强度； 2受压区砼后到达极限压应变被压碎；受压区砼后到达极限压应变被压碎； 3破坏前构件上有明显主裂痕和较大挠度。破坏前构件上有明显主裂痕和较大挠度。3.破坏性质：破坏前有明显的破坏预兆，属于塑性破坏，破坏性质：破坏前有明显的破坏预兆，属于塑性破坏，也称延性破坏。此种是受弯构件正截面设计的根据。也称延性破坏。此种是受弯构件正截面设计的根据。 1.条件：条件： 配筋量过多。配筋量过多。 2. 破坏

18、特征破坏特征 1受拉钢筋未到达屈服强度；受拉钢筋未到达屈服强度； 2受压砼先到达极限压应变而被压坏；受压砼先到达极限压应变而被压坏； 3 裂痕根数多、宽度细，挠度也比较小。裂痕根数多、宽度细，挠度也比较小。 3.破坏性质：砼压坏前无明显预兆，属脆性破坏。破坏性质：砼压坏前无明显预兆，属脆性破坏。超筋梁破坏形状如下图超筋梁破坏形状如下图一超筋破坏一超筋破坏 1. 1.条件：配筋量过少。条件：配筋量过少。 2. 2.破坏特征破坏特征 1 1拉区砼一出现裂痕拉区砼一出现裂痕, ,钢筋很快到达屈服强度，经过流钢筋很快到达屈服强度，经过流幅段进入强化段。幅段进入强化段。 2 2破坏时常出现一条很宽裂痕，

19、挠度很大，不能正常运破坏时常出现一条很宽裂痕，挠度很大，不能正常运用。用。 3. 3.破坏性质：开裂弯矩是其破坏弯矩，属于脆性破坏。破坏性质：开裂弯矩是其破坏弯矩，属于脆性破坏。三少筋梁破坏三少筋梁破坏少筋梁破坏形状图少筋梁破坏形状图9.3 单筋矩形截面受弯构件单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算正截面承载力计算9.3 正截面承载力计算的普通规定正截面承载力计算的普通规定 一计算方法的根本假定一计算方法的根本假定 1. 平截面假定；平截面假定； 2.不思索受拉区砼的任务。不思索受拉区砼的任务。 3.受压区砼采用理想化的应力应变曲线。受压区砼采用理想化的应力应变曲线。 1当压应变当压应变c0.0

20、02时，应力与应变关系曲线为抛物线；时，应力与应变关系曲线为抛物线； 2当压应变当压应变c 0.002时，应力应变关系呈程度线，其极限压应变时，应力应变关系呈程度线，其极限压应变cu=0.00333相应的最大压应力取砼轴心抗压强度设计值相应的最大压应力取砼轴心抗压强度设计值fc理想的应力应变曲线理想的应力应变曲线 4. 4.有明显屈服点的钢筋的有明显屈服点的钢筋的应应力应变关系采用理想的弹塑性力应变关系采用理想的弹塑性曲线如下图：曲线如下图： 1 1即钢筋屈服前，应即钢筋屈服前，应力力按按 s=Ess s=Ess； 2 2钢筋屈服后，其应钢筋屈服后，其应力力一概取强度设计值一概取强度设计值fy

21、fy。有明显屈服点有明显屈服点钢筋的应力应变曲线钢筋的应力应变曲线(二二) 受压区混凝土的等效应力图形受压区混凝土的等效应力图形 1.截面破坏时得到的应力图形为二次抛物线,不便于计算； 2.计算时采用等效的矩形应力图形替代曲线应力图形； 3.等效原那么： 1混凝土压应力的合力相等； 2合力作用点位置不变的原那么，近似取x=0.8x0，将其简化为等效矩形应力图形。 1.相对受压区高度：相对受压区计算高度是等效矩形砼受相对受压区高度：相对受压区计算高度是等效矩形砼受压区计算高度压区计算高度x与截面有效高度与截面有效高度h0的比值，用的比值，用= x/h0表示。表示。 2.界限相对受压区高度：当梁发

22、生界限破坏时，即受拉界限相对受压区高度：当梁发生界限破坏时，即受拉钢筋屈服钢筋屈服y=fy /Es的同时，受压区砼也到达极限压应变的同时，受压区砼也到达极限压应变cu。 这时砼受压区计算高度这时砼受压区计算高度xb与截面有效高度与截面有效高度h0的比值，称为的比值，称为相对界限受压区计算高度相对界限受压区计算高度b，b= xb/h0。此临界破坏形状即为。此临界破坏形状即为适筋梁与超筋梁的界限。适筋梁与超筋梁的界限。 (三三) 相对界限受压区计算高度相对界限受压区计算高度b 假设实践砼相对受压区计算高度假设实践砼相对受压区计算高度b，即，即xbh0、sy，受拉钢筋可以到达屈服强度，因此为适筋破坏

23、；当受拉钢筋可以到达屈服强度，因此为适筋破坏；当b，即，即xbh0、sy，受拉钢筋达不到屈服强度，因此为超筋破坏。，受拉钢筋达不到屈服强度，因此为超筋破坏。 b值的计算与钢筋级别有关，常见钢筋值的计算与钢筋级别有关，常见钢筋b值见表值见表3-2.四受拉钢筋配筋率四受拉钢筋配筋率 1.概念：受拉钢筋的配筋率是指受拉钢筋截面面积As与截面有效截面面积bh0的比值，以百分率表示， 即 2.范围： 1最大配筋率：用max表示钢筋的最大配筋率； 2最小配筋率：用min表示钢筋的最小配筋率。 当max时，将发生超筋破坏； 当min时，将发生少筋破坏； 当minmax时，将发生适筋破坏。 截面设计时，配筋率

24、应在minmax范围内。 %1000bhAs二、根本公式及适用条件二、根本公式及适用条件 一根本公式 1.计算简图单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图0X 0MsycAfbxf) 13( )23( )5 . 0(0 xhbxfKMc0hx引入：引入：与与)5 . 01 (s那么根本公式改那么根本公式改为：为：20sKMbhfcsycAfhbf0ycff /ycff /5.80bmax适筋梁的判别条件b85. 0min或或1防超筋破坏防超筋破坏2防少筋破坏防少筋破坏三、截面设计三、截面设计 1 确定截面尺寸确定截面尺寸 根据设计阅历或已建类似构造，并思

25、索构造及施工方面根据设计阅历或已建类似构造，并思索构造及施工方面的特殊要求，拟定截面高度的特殊要求，拟定截面高度h和截面宽度和截面宽度b。 衡量截面尺寸合理的规范：拟定截面尺寸应使计算出的衡量截面尺寸合理的规范：拟定截面尺寸应使计算出的实践配筋率实践配筋率处于常用配筋率范围内。处于常用配筋率范围内。 给定给定M时时 截面尺寸截面尺寸b、h(h0)越大，所需的越大，所需的As就越少，就越少，r 越小，但混凝土用量和模板费用添加，并越小，但混凝土用量和模板费用添加，并影响运用净空高度；影响运用净空高度； 反之，反之，b、h(h0)越小，所需的越小，所需的As就越大，就越大，r 增大。增大。造价经济

26、配筋率钢混凝土总造价造价经济配筋率钢混凝土总造价普通梁、板的常用配筋率范围如下：普通梁、板的常用配筋率范围如下： 现浇实心板：现浇实心板： 0.4% 0.4%0.8%0.8% 矩形截面梁：矩形截面梁： 0.6% 0.6%1.5%1.5% T T形截面梁：形截面梁： 0.9% 0.9%1.8%1.8%相对于梁肋而言相对于梁肋而言知：知： M， b，h，fc，fy， as ，d，求，求Asxs=KM / fcb h02As=fcbh0/fy 单筋矩形截面设计步单筋矩形截面设计步骤骤否否h0=h-as=As/(bh0) min将发生超筋破坏,应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级将发生少筋破坏,应减小截

27、面尺寸或降低混凝土强度等级否否maxssb85. 0211s否否截面设计截面设计:就是在知弯矩设计值就是在知弯矩设计值M的情况下，选定资料强度等的情况下，选定资料强度等级，确定梁的截面尺寸级，确定梁的截面尺寸b、h，计算出受拉钢筋截面面积，计算出受拉钢筋截面面积As知：弯矩设计值知：弯矩设计值M、砼及钢强度等级、构件截面尺寸、砼及钢强度等级、构件截面尺寸b及及h求：受拉钢筋截面面积求：受拉钢筋截面面积As根本公式：根本公式：)2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusyc适用条件：适用条件：a.满足满足 ;b. 满足满足 。b 0minhh纵向受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的间

28、隔纵向受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的间隔as确实定确实定:一类环境室内环境：一类环境室内环境： d=1032mm(常用常用)单排单排 as= c+d/2=2520/2=35mm双排双排 as= c+d+e/2=25+20+30/2=60mm梁梁板板as= 20mm 方法一步骤为：方法一步骤为： 第一步：求出受压区高度第一步：求出受压区高度x，即，即 第二步：求纵向钢筋第二步：求纵向钢筋AS。 第三步：选筋。除满足计算外，还应满足第三步：选筋。除满足计算外，还应满足构造要求。构造要求。 bfMhhxc200设计属于超筋，截面小重新若，则若,x,x010hfbxfaAshbycb 第四步：验算实践

29、配筋率能否大于最小配筋率，即： min或Asminbh 其中，计算时采用实践选用的钢筋截面面积求得. 不满足此要求，那么截面过大，重新设计。 第五步：画出配筋草图。 方法二步骤为：利用系数法方法二步骤为：利用系数法 第一步：由公式第一步：由公式3-18b求出求出s，即，即 s=M/(1fcbh02) 第二步：根据第二步：根据s由表由表3-10，查出，查出s或或。 第三步：求第三步：求As。 ss方法：由公式方法：由公式3-19b)得得As=M/(fysh0)。 s方法：将方法：将x=h0代入根本公式代入根本公式3-13，得得As=h01fc/fy。 与与s，max比较，判别能否超筋。比较，判别

30、能否超筋。 第四步：选筋。除满足计算外，还应满足构第四步：选筋。除满足计算外，还应满足构造要求。造要求。 第五步：验算实践配筋率能否大于最小配筋率，即：min或Asminb其中，计算时采用实践选用的钢筋截面面积求得，不满足此要求，那么截面过大，重新设计。第六步：画出配筋草图。截面复核：截面复核是在知资料强度、截面尺寸、钢筋截面面积的截面复核：截面复核是在知资料强度、截面尺寸、钢筋截面面积的条件下，计算梁的受弯承载力设计值条件下，计算梁的受弯承载力设计值Mu。普通是在出了事故后校。普通是在出了事故后校核原设计有无问题，或当荷载有变化时，验算构件能否接受得了。核原设计有无问题，或当荷载有变化时，验

31、算构件能否接受得了。知：知：M、b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，砼及钢筋强度等级，砼及钢筋强度等级求：截面的受弯承载力求：截面的受弯承载力 MuM未知数：受压区高度未知数：受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力Mu根本公式：根本公式：)2()2(0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusyc前提条件：前提条件：bcyff10min0hhbhAs求解步骤：先利用里的平衡方程求求解步骤：先利用里的平衡方程求x，再用力矩平衡方程，再用力矩平衡方程 求求Mu当当MuM时，以为截面受弯承载力满足要求，否那么为不平时，以为截面受弯承载力满足要求，否那么为不平安。安。当当Mu大于大于M过多时，该

32、截面设计不经济。过多时，该截面设计不经济。 方法一，根本公式法。第一步：求x。由式3-13得x=fyAs/(1fcb)第二步：求Mu。当xbh0时，由式3-14得Mu=1fcbx(h0-x/2)或由式(3-15)得Mu=fyAs(h0-x/2) 当xbh0时，阐明该梁超筋，此时取x=bh0代入公式(3-14)，求出该梁的最大受弯承载力为 Mu,max=1fcbh02b(1-0.5b) 第三步：验算配筋率，min。 方法二，查表法。 第一步：由式3-13求。=fyAs/(1fcbh0) 第二步：由表3-10查得s。 第三步：求Mu。当b时，那么 Mu=s1fcbh02 当b时，阐明超筋，此时的正

33、截面受弯承载力根据公式3-18求得 Mu,max=1fcbh02b(1-0.5b) 或Mu,max=s,max1fcbh02 第四步：验算最小配筋率条件min。 P48例3-3 某水电站厂房有一钢筋砼简支梁2级水工建筑物，如图3-14所示。一类环境，净ln=5.76m，l0=6.0m，接受均布永久荷载包括梁自重gk=10kN/m，均布可变荷载qk=7. 8k/m，采用砼强度等级为C20，HRB335级钢筋，试确定该梁的截面尺寸和纵向受拉钢筋As。 例例 题题 3-1一一 解：解： 查表得：查表得：fc=9.6N/ mm2，fy=300N/ mm2，K=1.20 1确定截面尺寸确定截面尺寸 由构

34、造要求取：由构造要求取： h =1/81/12 l0 =1/81/126000=750500 取取h =500mm b =1/21/3)h = 1/21/3)500=250167 取取b =200mmmmahhmmass46040500,400则取2 2内力计算。内力计算。3 3配筋计算。配筋计算。).(37.898/0 . 68 . 720. 18/0 . 6101.058/20. 18/1.05gM222020mkNlqlkk264. 04602006 . 91037.8920. 12620sbhfKMc313. 0264. 0211211s468. 055. 085. 085. 0bb8

35、5. 0故20921300/460313. 02006 . 9/mmfhbfAycs%2 . 0%0 . 1460200/921/min0bhAs 4选配钢筋，绘制配筋图选配钢筋，绘制配筋图 选受拉纵筋为选受拉纵筋为320As=941 mm2，需求最小梁宽，需求最小梁宽bmin=2c3d2e=230320225=170mm200mm，符合构造要求。配筋图如图符合构造要求。配筋图如图3-14所示。所示。例例 题题 3-2 某现浇钢筋砼板，3级水工建筑物,一类环境耐久情况下，计算跨度l0=2380mm，板上作用均布可变荷载规范值qk=2.87kN/m，水磨石地面及细石砼垫层厚度为30mm，重度为2

36、2kN/m3，板底粉刷砂浆厚度为12mm，重度为17kN/m3，砼强度等级为C20，HPB235级钢筋，钢筋砼的重度为25 kN/m3。试确定板厚h和受拉钢筋截面面积As。 解： 查表得：fc=9.6N/mm2，fy=210N/mm2 ,K=1.20 1尺寸拟定 取b=1 000 mm，假定板厚h=100mm； 2内力计算 水磨石地面自重规范值 3010-322=0.66 kN/m 板的自重规范值 10010-325=2.5 kN/m 砂浆自重规范值 1210-317=0.2 kN/m 总的自重规范值 gk = 0.662.50.20 =3.36 kN/m 可变荷载规范值 qk=2.87 kN

37、/m 弯矩设计值 M =1.05gk1.20qkl02/8 =1.053.361.202.872.382/8 = 4.94kNm 3配筋计算 取as=25mm ，h=100mm ，那么h0=10025=75mm。110. 07510006 . 91094. 420. 12620sbhfKMc117. 0110. 0211211s522. 0614. 085. 085. 0b20401210/75117. 010006 . 9/mmfhbfAycsb85. 0故 s= As /bh0=401/1000750.53min=0.2 阐明不会发生少筋破坏，并在板的常用配筋率0.40.8的范围，所以拟定

38、板厚h=10 mm合理。 4选配钢筋，绘配筋图 选受拉钢筋为8125As=402mm2选分布钢筋6250As=113mm2。正截面配筋如图3-15所示。各种钢筋间距时每米板宽中钢筋截面面积各种钢筋间距时每米板宽中钢筋截面面积钢筋间距钢筋直径为下列数值时的钢筋截面面积（mm2）66/888/101010/121212/141470404561817920112213691616190721998035349162880598211981414166919249031443655971687310651257148417101002833935036447859581131133515391102

39、573574575857148711028121413991202363274195376547989421113128313021730238749560473787010271184140202280359460561684808954110015018826233542952463975489010261601772453144034915997078379621701662312963794625646657859061801572182793584365326287428551901492072653394135045957038102001411962513223934795656

40、68770220129178228293357436514607700240118164209268327399471556641250113157201258314383452534616260109151193248302369435514592 四、承载力复核四、承载力复核 承载力复核是在知截面尺寸，受拉钢筋截承载力复核是在知截面尺寸，受拉钢筋截面面积，钢筋级别和砼强度等级的条件下，验算面面积，钢筋级别和砼强度等级的条件下，验算构件正截面的承载才干。构件正截面的承载才干。 1. 1.确定受压区计算高度确定受压区计算高度x x 2. 2.计算正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力Mu Mu

41、假设假设x0.85bh0 x0.85bh0，不会发生超筋破坏，此时，不会发生超筋破坏，此时 应应满足下式满足下式 ysc/xf Af b=)5 . 0(KM0 xhbxfc假设假设x0.85b h0，将会发生超筋破坏，将会发生超筋破坏，应取应取 x=0.85bh0，那么，那么=0.85b，s=smax=0.85b (1-0.425b)，此时应满足下式，此时应满足下式 20smaxKMbhfc知：知： As ，b，h，fc，fy， as ，K，求，求Mu或或Mx=fyAs / fcb0.85bh0 单筋矩形截面承载力复核单筋矩形截面承载力复核步骤步骤Mu=fcbx(h0-0.5x)否否h0=h-

42、as取=0.85bMu=smax fcbh02M=Mu/K 某矩形截面梁3级水工建筑物，一类环境，截面尺寸bh=250mm600mm， 配置受拉钢筋为322，采用砼强度等级为C20，HRB335级钢筋。计算该梁所能接受的弯矩设计值M。 解：查表得：fc=9.6N/mm2，fy=300N/mm2，As=1140mm2，K=1.2。 1确定相对受压区计算高度x h0= has=6003022/2=559mm).(43.13920. 1/ )1435 . 0559(1432506 . 9/ )5 . 0(M0mkNKxhbxfc不会发生超筋不会发生超筋2 2计算梁的承载力计算梁的承载力所以，该梁能接

43、受的最大弯矩设计值为所以，该梁能接受的最大弯矩设计值为.43kN.m.43kN.mmmhmmbfAfxbcsy261559550. 085. 085. 01432506 . 911403000双筋截面是指同时双筋截面是指同时配置受拉和受压钢配置受拉和受压钢筋的情况。筋的情况。A sA s受压钢筋双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算概念 普通来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅普通来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下情况下采用：在以下情况下采用： 当截面尺寸和资料强度受建筑运用和施工条件当截面尺寸和资料强度受建筑运用和施工条件或整个工程限制而不能添加，而

44、计算又不满足或整个工程限制而不能添加，而计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配适筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压才干的缺乏。置钢筋以补充混凝土受压才干的缺乏。 另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某一组另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面接受正弯矩，另一种组合情况下接受合情况下截面接受正弯矩，另一种组合情况下接受负弯矩，这时也出现双筋截面。负弯矩，这时也出现双筋截面。 此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在设计抗震设防烈度为在设计抗震设防烈度为6 6度以上地域，在受压区配度以

45、上地域，在受压区配置置 普通钢筋，对构造抗震有利。普通钢筋，对构造抗震有利。 受压钢筋强度的利用配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土维护层过早崩落影响承载力，必需配置封锁箍筋。土维护层过早崩落影响承载力，必需配置封锁箍筋。A sA s受压钢筋当受压钢筋多于当受压钢筋多于3 3根时，应设复合箍筋。根时，应设复合箍筋。s15d，400mmd41d封闭箍筋9.4 9.4 斜截面承载力计算斜截面承载力计算受剪承载力受剪承载力 梁在弯矩梁在弯矩M和剪力和剪力V共同作用下的主应力共同作用下的主应力迹线，其中实线为主拉应力迹线，虚线为迹线，其

46、中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。主压应力迹线。 斜截面受弯承载力斜截面受弯承载力经过构造措施来保证。经过构造措施来保证。 斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力经过计算配置腹筋来保证，经过计算配置腹筋来保证，9.4 9.4 斜截面承载力计算斜截面承载力计算 影响斜截面受剪承载力的主要要素影响斜截面受剪承载力的主要要素 bsnAbsAsvsvsv1配箍率：斜截面受剪破坏形状主要取决于配箍率斜截面受剪破坏形状主要取决于配箍率sv和剪跨比和剪跨比。 0VhM广义剪跨比000:haPhPaVhM集中荷载简支梁9.4 9.4 斜截面承载力计算斜截面承载力计算受剪破坏的三种形状受剪破坏的三种形状1 1

47、 斜压破坏斜压破坏破坏前提：剪跨比较小破坏前提：剪跨比较小 1 1，箍筋配置过多，配箍率箍筋配置过多，配箍率svsv较大较大破坏前提：剪跨比较大破坏前提：剪跨比较大 3 3，箍筋配置过少，配箍率箍筋配置过少，配箍率svsv较小较小破坏前提：剪跨比适中破坏前提：剪跨比适中=1=13 3，箍筋配置适量，配箍率箍筋配置适量，配箍率svsv适量适量2 2 剪压破坏剪压破坏3 3 斜拉破坏斜拉破坏9.4 9.4 斜截面承载力计算斜截面承载力计算受剪破坏三种形受剪破坏三种形状状1斜压破坏斜压破坏破坏前提：破坏前提： 1 1，svsv较大较大破坏特征：破坏特征：首先在梁腹出现假设首先在梁腹出现假设干条较陡的

48、平行斜裂痕，干条较陡的平行斜裂痕，随着荷载的添加，斜裂痕随着荷载的添加，斜裂痕将梁腹分割成假设干斜向将梁腹分割成假设干斜向的混凝土短柱，最后由于的混凝土短柱，最后由于混凝土短柱到达极限抗压混凝土短柱到达极限抗压强度而破坏。强度而破坏。钢筋情况：钢筋情况：箍筋应力未不到屈服强度箍筋应力未不到屈服强度破坏性质：属于脆性破坏破坏性质：属于脆性破坏防止斜压破坏：防止斜压破坏：经过控制梁的最小截面尺寸经过控制梁的最小截面尺寸9.49.4斜截面承载力计算斜截面承载力计算受剪破坏三种形状受剪破坏三种形状2剪压破坏剪压破坏破坏前提：破坏前提：=1=1，svsv适量适量破坏特征：破坏特征：截面出现多条斜裂痕，其

49、中一条延伸最长，开展最宽的斜裂痕，称为截面出现多条斜裂痕，其中一条延伸最长，开展最宽的斜裂痕，称为“临界斜裂痕，与此裂痕相交的箍筋到达屈服强度，最后，剪压区混凝临界斜裂痕，与此裂痕相交的箍筋到达屈服强度，最后，剪压区混凝土到达极限强度而破坏。土到达极限强度而破坏。钢筋情况：钢筋情况：箍筋到达屈服强度箍筋到达屈服强度破坏性质：脆性不如斜拉破坏性质：脆性不如斜拉和斜压明显和斜压明显防止剪压破坏：防止剪压破坏：经过斜截面承载力计算，经过斜截面承载力计算，配置适量腹筋。配置适量腹筋。9.4 9.4 斜截面承载力计算斜截面承载力计算受剪破坏三种形受剪破坏三种形状状3斜拉破坏斜拉破坏 破坏前提：破坏前提：

50、 3 3，svsv较小较小破坏特征：破坏特征：一旦梁腹出现一条斜裂痕，就很快构成为一旦梁腹出现一条斜裂痕，就很快构成为“临界斜裂痕，与其相临界斜裂痕，与其相交的箍筋随即屈服，梁将沿斜裂痕裂成两部分。即使不裂成两部分，也交的箍筋随即屈服，梁将沿斜裂痕裂成两部分。即使不裂成两部分，也将因临界斜裂痕的宽度过大而不能继续运用。将因临界斜裂痕的宽度过大而不能继续运用。钢筋情况：钢筋情况：箍筋应力到达屈服强度甚箍筋应力到达屈服强度甚至拉断至拉断破坏性质：属于脆性破坏破坏性质：属于脆性破坏防止斜拉破坏：防止斜拉破坏： 经过控制最小配箍率。经过控制最小配箍率。9.4 9.4 斜截面承载力计算斜截面承载力计算根

51、本公式根本公式 Vu =Vc+Vsv + Vsb VuVu受弯构件斜截面受剪承载力；受弯构件斜截面受剪承载力；VcVc剪压区混凝土受剪承载力设计值，即无腹筋梁的受剪承载力；剪压区混凝土受剪承载力设计值，即无腹筋梁的受剪承载力；VsvVsv与斜裂痕相交的箍筋受剪承载力设计值；与斜裂痕相交的箍筋受剪承载力设计值；VsbVsb与斜裂痕相交的弯起钢筋受剪承载力设计值。与斜裂痕相交的弯起钢筋受剪承载力设计值。 斜截面受剪承载力的组成斜截面受剪承载力的组成 9.4 9.4 斜截面承载力计算斜截面承载力计算根本公式根本公式 以以Vcs表示混凝土表示混凝土+箍筋的总受剪承载力箍筋的总受剪承载力 Vcs =Vc

52、+VsvVu =Vcs + Vsb 于是，斜截面受剪承载力于是，斜截面受剪承载力 1 1仅配箍筋的受弯构件仅配箍筋的受弯构件 0sv0t25. 17 . 0CShsAfbhfVVyv对矩形、对矩形、T形及形及I形截面普通受弯构件形截面普通受弯构件 对集中荷载作用下的独立梁对集中荷载作用下的独立梁 0sv0tcs1.075. 1hsAfbhfVVyv9.49.4斜截面承载力计算斜截面承载力计算适用条件适用条件 Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：Asv nAsv1，其中，其中n为箍筋肢数，为箍筋肢数，Asv1 为单肢箍筋的截面面积；为单肢箍筋的截

53、面面积；s箍筋间距；箍筋间距；fyv 箍筋抗拉强度设计值箍筋抗拉强度设计值计算截面的剪跨比。当计算截面的剪跨比。当1.4时，取时，取 =1.4；当；当 3 时，取时，取=3。防止斜压防止斜压最小截面尺寸最小截面尺寸(上限上限)根本公式适用条件根本公式适用条件: 当当hw/b4.0hw/b4.0厚腹梁，即普通梁时厚腹梁，即普通梁时当当hw/b6.0hw/b6.0薄腹梁时薄腹梁时 当当4.04.0hw/bhw/b6.06.0时时0cc25. 0bhfV02 . 0bhfVcc0cwc/14025. 0bhfbhV9.4 9.4 斜截面承载力计算斜截面承载力计算适用条件适用条件2 防止斜拉防止斜拉最

54、小配箍率最小配箍率(下限下限)根本公式适用条件: ffbsnAbsAyvtsv24. 0min,sv1svsv斜截面计算位置斜截面计算位置:9.49.4斜截面承载力计算斜截面承载力计算计算步骤计算步骤 知：剪力设计值知：剪力设计值V，截面尺寸，截面尺寸bh，混凝土强度等级，混凝土强度等级ft，箍筋级别，箍筋级别fyv， 纵向受力钢筋的级别和数量纵向受力钢筋的级别和数量As 求：腹筋数量求：腹筋数量Asv/S计算步骤如下：计算步骤如下：1复核截面尺寸复核截面尺寸 普通梁的截面尺寸应满足普通梁的截面尺寸应满足的要求，否那么，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。的要求，否那么，应加大截面尺寸或提高混

55、凝土强度等级。 2确定能否需按计算配置箍筋确定能否需按计算配置箍筋 当满足下式条件时，可按构造配置箍筋，否那么，需按计算配置箍筋：当满足下式条件时，可按构造配置箍筋，否那么，需按计算配置箍筋：0t7 . 0bhfV 0t175.1bhfV3确定腹筋数量确定腹筋数量 仅配箍筋时仅配箍筋时 0yv0tsv25. 17 . 0hfbhfVsA0yv0tsv175. 1hfbhfVsA或或或或求出求出Asv/SAsv/S的值后，根据构造要求选定肢数的值后，根据构造要求选定肢数n n和直径和直径d d，求出间距，求出间距s s，或者根据构造要求选定或者根据构造要求选定n n、s s，然后求出，然后求出d

56、 d。 0cc25. 0bhfV4验算配箍率验算配箍率第九章第九章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件LaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$

57、qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjS

58、gOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%r

59、ZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&

60、amp;s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)w&s!pXmU