高考数学考前冲刺专题《三角函数图象性质》夯基练习（教师版）

1、高考数学考前冲刺专题三角函数图象性质夯基练习一、选择题已知函数f(x)=sin xcos x，设a=f，b=f，c=f，则a，b，c的大小关系是()A.abc B.cab C.bac D.bca【参考答案】答案为：B；解析：f(x)=sin xcos x=2sin，因为函数f(x)在上单调递增，所以ff，而c=f=2sin =2sin =f(0)0,|0)个单位长度得P.因为P在函数y=sin 2x的图象上，所以sin 2=，即cos 2s=，所以2s=2k或2s=2k，即s=k或s=k(kZ)，又s0，所以s的最小值为.函数f(x)=Acos(x)(A0，0，0)的部分图象如图所示，为了得到

2、g(x)=Asin x的图象，只需将函数y=f(x)的图象()A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度【参考答案】答案为：B；解析：由题图知A=2，=，T=，=2，f(x)=2cos(2x)，将代入得cos=1，0，0,0,|)的部分图象如图所示，若方程f(x)=a在- ,上有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()A.，) B.- ，) C.- ，) D.，)【参考答案】答案为：B；解析：由函数f(x)的部分图象可得，=，函数f(x)的最小正周期为，最小值为 ，所以A= ，=2，所以f(x)=sin(2x)，将点的坐标代入得，sin=1，因为|

3、，所以=，所以f(x)= sin.若f(x)=a在- ,上有两个不等的实根，即在- ,函数f(x)的图象与直线y=a有两个不同的交点，结合图象(略)，得a ，故选B.二、填空题已知函数f(x)=sin(x)(0)，f()=f()，且f(x)在(,)上单调递减，则=_.【参考答案】答案为：1解析：由f()=f()，可知函数f(x)的图象关于直线x=对称，=k，kZ，=14k，kZ，又f(x)在(,)上单调递减，=，T，2，又=14k，kZ，当k=0时，=1.知函数f(x)=3sin(x- )(0)和g(x)=3cos(2x)的图象的对称中心完全相同，若x0,，则f(x)的取值范围是_.【参考答案

4、】已答案为：.解析：由两三角函数图象的对称中心完全相同，可知两函数的周期相同，故=2，所以f(x)=3sin(2x- )，当x时，2x，所以sin(2x- )1，故f(x).已知角的终边经过点P(4，3)，函数f(x)=sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f()的值为_.【参考答案】答案为：.解析：由角的终边经过点P(4，3)，可得cos =.根据函数f(x)=sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，可得周期为=2，解得=2，f(x)=sin(2x)，f()=sin(+)=cos =.已知函数f(x)=msin xncos x，且f是它的最大值(其中m，n为常数，且mn0).给出下列命题：f为偶函数；函数f(x)的图象关于点对称；f是函数f(x)的最小值；函数f(x)的图象在y轴右侧与直线y=的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，P4，则|P2P4|=.其中正确命题的个数是_个.【参考答案】答案为：3.解析：由于函数f(x)=msin xncos x=sin(x)，且f是它的最大值，=2k，=2k，kZ.f(x)=sin=sin.对于，由于f=sin(x)=cos x是偶函数，故正确；对于，由于当x=时，f(x)=0，故函数f(