时用字母表示数和单项式学习教案

1、时用字母时用字母(zm)表示数和单项式表示数和单项式第一页，共23页。 做一做做一做1.1.若正方形的边长为若正方形的边长为a a，则正方形的面积，则正方形的面积(min j)(min j)是是a a2.2.若三角形一边长为若三角形一边长为a a，并且，并且(bngqi)(bngqi)这边上的高为这边上的高为h h，则，则这个三角形的面积为这个三角形的面积为0.5ah0.5ah3.3.长方形的长与宽分别长方形的长与宽分别(fnbi)(fnbi)为为a a、b b，则长方形，则长方形的的周长是周长是2(a+b)2(a+b)4.4.鸡兔同笼，鸡鸡兔同笼，鸡a a只，兔只，兔b b只，则共有头只，则

2、共有头 个，个，脚脚_只。只。a+ba+b2a+4b2a+4b新课导入新课导入第1页/共23页第二页，共23页。 问题问题(wnt)1 (wnt)1 （1 1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克p p元，按元，按8 8折优惠出售，用式子表示现价折优惠出售，用式子表示现价1.1.用字母用字母(zm)(zm)表表示数示数解：现价是每千克解：现价是每千克0.8p0.8p元元（2 2）某产品前年的产量）某产品前年的产量(chnling)(chnling)是是n n件，去年的件，去年的产量产量(chnling)(chnling)是前年产量是前年产量(chnling)(chnling)的的m m倍，用倍，

3、用式子表示去年的产量式子表示去年的产量(chnling)(chnling)解：去年的产量是解：去年的产量是mnmn件件推进新课推进新课第2页/共23页第三页，共23页。（3 3）一个长方形包装盒的长和宽都是）一个长方形包装盒的长和宽都是acmacm，高是，高是hcmhcm，用式子用式子(sh zi)(sh zi)表示它的体积；表示它的体积；解：由长方形的体积解：由长方形的体积(tj)=(tj)=长宽长宽高，得这个长方形包装盒的体积高，得这个长方形包装盒的体积(tj)(tj)是是aahcm3.aahcm3.即即ahcm3ahcm3（4 4）用式子）用式子(sh zi)(sh zi)表示数表示数n

4、 n的相的相反数反数解：数解：数n n的相反数是的相反数是-n-n第3页/共23页第四页，共23页。 问题问题2 2 （1 1）一条河的水流速度）一条河的水流速度(sd)(sd)是是2.5km/h2.5km/h，船在，船在静水中的速度静水中的速度(sd)(sd)是是vkm/hvkm/h，用式子表示船在这条河中，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度顺水行驶和逆水行驶时的速度(sd)(sd)；解：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨解：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：论：顺水行驶时，船速顺水行驶时，船速= =船在静水中的速度船在静水中的速度+ +水流水流(shuli

5、)(shuli)速度速度逆水行驶时，船速逆水行驶时，船速= =船在静水中的速度船在静水中的速度- -水流水流(shuli)(shuli)速度速度所以：船在这条河流中顺水行驶的速度是（所以：船在这条河流中顺水行驶的速度是（v+2.5v+2.5）km/hkm/h，逆水行驶的速度是（，逆水行驶的速度是（v-2.5v-2.5）km/hkm/h第4页/共23页第五页，共23页。 （2 2）买一个篮球需要）买一个篮球需要(xyo)x(xyo)x元，买一个排球需要元，买一个排球需要(xyo)y(xyo)y元，买一个足球需要元，买一个足球需要(xyo)z(xyo)z元，用式子表元，用式子表示买示买3 3个篮球

6、、个篮球、5 5个排球、个排球、2 2个足球共需要个足球共需要(xyo)(xyo)多少多少钱？钱？解：买解：买3 3个篮球个篮球(lnqi)(lnqi)、5 5个排球个排球.2.2个足球共个足球共需需 要（要（3x+5y+2z3x+5y+2z）元）元第5页/共23页第六页，共23页。 （3 3）如图所示（图中长度单位）如图所示（图中长度单位(dnwi)(dnwi)：cmcm），用），用式子表示三角尺的面积式子表示三角尺的面积a ab br r解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积。根据积。根据(gnj)(gnj)图中的数据，得三角形的面积图中的数

7、据，得三角形的面积是是0.5ab0.5ab，圆的面积是，圆的面积是rcmrcm。因此三角尺的面。因此三角尺的面积（单位：积（单位：cmcm）是）是0.5ab-r cm2 0.5ab-r cm2 。第6页/共23页第七页，共23页。x x2 2x x4 42 23 3x x3 3解：住宅的建筑面积解：住宅的建筑面积(jin zh min j)(jin zh min j)等于四个等于四个长方形面积的和。根据图中标出的尺寸，可得这所长方形面积的和。根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积住宅的建筑面积(jin zh min j)(jin zh min j)（单位：（单位：mm）是是x+2x+18x

8、+2x+18。 （3 3）图中是一所住宅）图中是一所住宅(zhzhi)(zhzhi)的建筑平面图（图的建筑平面图（图中长度单位：中长度单位：m m），用式子表示这所住宅），用式子表示这所住宅(zhzhi)(zhzhi)的的建筑面积。建筑面积。第7页/共23页第八页，共23页。第8页/共23页第九页，共23页。 1. 1.某种商品每袋某种商品每袋4.84.8元，在一个月内的销售元，在一个月内的销售(xioshu)(xioshu)量是量是m m袋，用式子表示在这个月内销售袋，用式子表示在这个月内销售(xioshu)(xioshu)这种商这种商品的收入品的收入解：这个解：这个(zh ge)(zh g

9、e)月内销售收入月内销售收入=4.8m=4.8m 2. 2.圆柱体的底面半径、高分别是圆柱体的底面半径、高分别是r r、h h，用式子表示，用式子表示(biosh)(biosh)圆柱体的体积圆柱体的体积解：圆柱体体积解：圆柱体体积=rh=rh第9页/共23页第十页，共23页。4.4.在一个在一个(y )(y )大正方形铁片中挖去一个大正方形铁片中挖去一个(y )(y )小小正方形片，大正方形的边长是正方形片，大正方形的边长是ammamm，小正方形的边长是，小正方形的边长是bmmbmm，用式子表示剩余部分的面积。，用式子表示剩余部分的面积。解：总产量解：总产量=am+bn=am+bn3.3.有两

10、片棉田，一片有两片棉田，一片(y pin)(y pin)有有m hm(m hm(公顷，公顷，1hm=104m)1hm=104m)，平均每公顷产棉花，平均每公顷产棉花akgakg；另一片；另一片(y pin)(y pin)有有n hmn hm，平均每公顷产棉花，平均每公顷产棉花bkgbkg，用式子表示两片棉田，用式子表示两片棉田上棉花的总产量。上棉花的总产量。解：剩余解：剩余(shngy)(shngy)部分面积部分面积=a-=a-bb第10页/共23页第十一页，共23页。2.2.单项式、单项式的系数单项式、单项式的系数(xsh)(xsh)和和次数次数 问题问题3 3 观察下列观察下列(xili)

11、(xili)式子的特点式子的特点 100t 100t，0.8p0.8p，mnmn，ahah，-n-n 这些式子都是数或字母的积，像这样这些式子都是数或字母的积，像这样(zhyng)(zhyng)的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单单项式的次数。项式的次数。第11页/共23页第十二页，共23页。例例1 1 用单项式填空，并指出它们的系数用单项式填空，并指出它们的系数(xs

12、h)(xsh)和次数和次数12n12n（1 1）每包书有）每包书有1212册，册，n n包书有包书有 册；册；（2 2）底边）底边(d bin)(d bin)长为长为acmacm，高为，高为hcmhcm的三角形的的三角形的面积是面积是0.5ah0.5ah（3 3）棱长为）棱长为acmacm的正方形的体积的正方形的体积(tj)(tj)是是 cm3 cm3a a3 3（4 4）一台电视机原价）一台电视机原价b b元，现按原价的元，现按原价的9 9折出售，这台电折出售，这台电视机现在的销售价是视机现在的销售价是 元元0.9b0.9b典例精析典例精析第12页/共23页第十三页，共23页。例例2 2 判

13、断下列各代数式是否是单项式。如不是，判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明请说明(shumng)(shumng)理由：如是，请指出它的系理由：如是，请指出它的系数和次数数和次数 解：解： 不是不是, ,因为原代数因为原代数(dish)(dish)中出现了加中出现了加法运算法运算 不是不是, ,因为原代数因为原代数(dish)(dish)式是式是1 1与与x x的的商商; ; 是是, ,它的系数是它的系数是,次数是次数是2;2; 是是, ,它的系数是它的系数是 , ,次数是次数是3.3. x+1x+1； ； rr； x1ba22323第13页/共23页第十四页，共23页。32 vt321.

14、1.填表：填表：单项式2a-1.2hxy -t系数次数2 22 2-1.2-1.21 11 12 2-1-12 21随堂演练随堂演练(yn (yn lin)lin)第14页/共23页第十五页，共23页。2.2.填空填空(tink(tinkng)ng)：（1 1）全校学生总数）全校学生总数(zngsh)(zngsh)是是x x，其中女生占总，其中女生占总数数(zngsh)(zngsh)的的48%48%，则女生人数是，则女生人数是 ，男生，男生人数是人数是0.48x0.48x0.52x0.52x（2 2）一辆长途汽车从杨柳村出发，）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h3h后到达后到达(dod)(dod)

15、距距出发地出发地skmskm的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是hkms/3（3 3）产量由）产量由m kgm kg增长增长10%10%，就达到，就达到1.1kg1.1kg第15页/共23页第十六页，共23页。3.3.用含有字母的式子用含有字母的式子(sh zi)(sh zi)填填空空（1 1）某商店前一个月盈利）某商店前一个月盈利(yn l)a(yn l)a元，这个月盈利元，这个月盈利(yn l)(yn l)是前一个月盈利是前一个月盈利(yn l)(yn l)的的75%75%，则这个月，则这个月盈利盈利(yn l)(yn l)75%a75%a元元（2 2）三角

16、形的底是高的）三角形的底是高的2 2倍，若高是倍，若高是xcmxcm，则这个，则这个(zh (zh ge)ge)三角形的面积是三角形的面积是 xcmxcm第16页/共23页第十七页，共23页。（3 3）1kg1kg橘子橘子a a元，元，1kg1kg苹果苹果(pnggu)6(pnggu)6元，购买元，购买10kg10kg橘子橘子和和mkgmkg苹果苹果(pnggu)(pnggu)共共10a+6m10a+6m元元（4 4）x x的立方的立方(lfng)(lfng)与与y y的平方差是的平方差是x x3 3-y-y2 2第17页/共23页第十八页，共23页。4.4.判断题（对的打判断题（对的打“”“

17、”，错的打，错的打“”）（1 1）字母）字母a a和数字和数字(shz)1(shz)1都不是单项式。都不是单项式。（ ） （2 2） 可以看作可以看作 与与3 3的乘积，所以的乘积，所以(suy)(suy)式子式子 是单项式。（是单项式。（ ） x3x3x1（3 3）单项式）单项式xyzxyz的次数的次数(csh)(csh)是是3 3。 （ ） （4 4） 这个单项式系数是这个单项式系数是2 2，次数是，次数是4 4。 （ ） 323yx（5 5）单项式）单项式2 24 4的次数是的次数是4 4。 （ ） 第18页/共23页第十九页，共23页。5.5.指出下列单项式的系数指出下列单项式的系数(xsh)(xsh)和次数。和次数。-6-6解：系数解：系数(xsh)(xsh)为为-6-6，次，次数为数为0 0 -a -a8 8解：系数解：系数(xsh)(xsh)为为-1-1，次数，次数为为8 8+2a+2a2 2b b解：系数为解：系数为2 2，次数为，次数为3 332352zyx解：系数为解：系数为 ，次数为，次数为8 8323第19页/共23页第二十页，共23页。知识小结：知识小结：