移动通信第3章 调制解调

1、概述概述3.1数字相位调制数字相位调制3.2正交振幅调制正交振幅调制3.3主要内容：主要内容：掌握调制、解调的概念；掌握调制、解调的概念；掌握数字调制解调的分类；掌握数字调制解调的分类；掌握掌握2PSK的调制、解调原理及其实现方的调制、解调原理及其实现方法，已调信号的频谱特性；法，已调信号的频谱特性；掌握掌握QPSK的调制、解调原理及其实现方的调制、解调原理及其实现方法，已调信号的频谱特性；法，已调信号的频谱特性；了解了解OQPSK与与 -QPSK与与QPSK相比的特相比的特点；点；了解了解QAM的原理及实现方法；的原理及实现方法；掌握掌握2FSK的调制、解调原理及实现方法，的调制、解调原理及

2、实现方法，已调信号的频谱特性，带宽计算公式；已调信号的频谱特性，带宽计算公式；了解了解MSK、GMSK的调制、解调原理，与的调制、解调原理，与2FSK的区别；的区别；了解多载波调制的概念；了解多载波调制的概念；掌握正交频分复用掌握正交频分复用(OFDM)调制的概念，调制的概念，调制、解调的原理及实现方法。调制、解调的原理及实现方法。重点重点:2PSK调制原理及实现方法；调制原理及实现方法；2PSK信号解调原理及其实现方法；信号解调原理及其实现方法；2PSK已调信号的频谱特性；已调信号的频谱特性；QPSK调制原理及实现方法；调制原理及实现方法；QPSK信号解调原理及其实现方法；信号解调原理及其实

3、现方法；QPSK已调信号的频谱特性；已调信号的频谱特性；2FSK调制原理及实现方法；调制原理及实现方法；2FSK信号解调原理及其实现方法；信号解调原理及其实现方法；2FSK已调信号的频谱特性；已调信号的频谱特性；2FSK已调信号带宽计算；已调信号带宽计算；正交频分复用正交频分复用(OFDM)的调制、解调的原的调制、解调的原理及实现方法。理及实现方法。难点：难点：相干解调的原理及分析过程；相干解调的原理及分析过程；2PSK已调信号的频谱特性；已调信号的频谱特性；QPSK已调信号的频谱特性；已调信号的频谱特性；2FSK已调信号的频谱特性；已调信号的频谱特性；2FSK已调信号带宽计算分析；已调信号带

4、宽计算分析；正交频分复用正交频分复用(OFDM)的概念及实现原理。的概念及实现原理。 调制是在发送端把要传输的模拟信调制是在发送端把要传输的模拟信号或数字信号（信源信号或基带信号）号或数字信号（信源信号或基带信号）变换成适合信道传输的高频信号（带通变换成适合信道传输的高频信号（带通信号）的过程。信号）的过程。 信源信号或基带信号称为调制信号信源信号或基带信号称为调制信号 调制完成后的带通信号称为已调信号。调制完成后的带通信号称为已调信号。 解调是调制的反过程，在接收端将已调解调是调制的反过程，在接收端将已调信号还原成要传输的原始信号。信号还原成要传输的原始信号。 按照调制信号的形式，调制可分为

5、按照调制信号的形式，调制可分为模拟调制（或连续调制）和数字调制。模拟调制（或连续调制）和数字调制。 图图3-1 调制分类调制分类 模拟调制指利用输入的模拟信号直接模拟调制指利用输入的模拟信号直接调制（或改变）载波（正弦波）的振幅、调制（或改变）载波（正弦波）的振幅、频率或相位，从而得到调幅（频率或相位，从而得到调幅（AM）、调）、调频（频（FM）或调相（）或调相（PM）信号。）信号。 数字调制指利用数字信号来控制载数字调制指利用数字信号来控制载波的振幅、频率或相位。波的振幅、频率或相位。 主要用于主要用于2G、3G及未来的系统中。及未来的系统中。 数字调制主要分为两类：幅度数字调制主要分为两类

6、：幅度/相位相位调制和频率调制。调制和频率调制。 频率调制用非线性方法产生，其信频率调制用非线性方法产生，其信号包络一般是恒定的，因此称为恒包络号包络一般是恒定的，因此称为恒包络调制或非线性调制。调制或非线性调制。 幅度幅度/相位调制也称为线性调制。相位调制也称为线性调制。 移动系统选择具体的调制方式时，移动系统选择具体的调制方式时，需要综合考虑以下几点。需要综合考虑以下几点。 （1）高传输效率。）高传输效率。 （2）高频带利用率（最小占用带宽）。）高频带利用率（最小占用带宽）。 （3）高功率效率（最小发送功率）。）高功率效率（最小发送功率）。 （4）对信道影响的抵抗能力（最小误比）对信道影响

7、的抵抗能力（最小误比特率）。特率）。3.2.1 二进制相移键控二进制相移键控 设输入比特为设输入比特为an，an=1，n= + ，则二进制相移键控（，则二进制相移键控（2PSK）的信号）的信号形式为形式为 nTbt(n+1)Tb（3-1） 式中，式中， 表示载波幅度，表示载波幅度， 为载为载波角频率，波角频率， 为输入数据流的比特宽度。为输入数据流的比特宽度。c2PSKccos()( )cos()AtstAt11nnaacc2fbT 还可以表示为还可以表示为 即当输入为即当输入为“ + 1”时，对应的信号时，对应的信号附加相位为附加相位为“0”；当输入为；当输入为“ 1”时，时，对应的信号附加

8、相位为对应的信号附加相位为“”。2PSK( )st2PSKcc1( )coscos2nnasta AtAtnTbt(n + 1)Tb（3-2） 2PSK信号的典型波形如图信号的典型波形如图3-2所示。所示。 两种不同的调制法框图如图两种不同的调制法框图如图3-3所示。所示。图图3-2 2PSK信号的典型波形信号的典型波形 图图3-3 2PSK信号的调制框图信号的调制框图 设设g(t)是宽度为是宽度为Tb的矩形脉冲，其频谱的矩形脉冲，其频谱为为G()，设，设“ +1”和和“ 1”等概率出现，等概率出现，则则2PSK信号的功率谱为信号的功率谱为（3-3）222PSKbcc1( )()()4PffG

9、 ffG ff 由于假定信号是等概率出现的双极性由于假定信号是等概率出现的双极性NRZ码，所以不存在直流成分，其功率谱码，所以不存在直流成分，其功率谱为连续谱，无离散谱，如图为连续谱，无离散谱，如图3-4所示。所示。图图3-4 2PSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度 2PSK信号的带宽、频带利用率分别为信号的带宽、频带利用率分别为（3-4）（3-5）2PSKsbb222BBfT2PSK1(Baud/Hz)2 2PSK接收端一般采用相干解调，其接收端一般采用相干解调，其相干解调系统模型如图相干解调系统模型如图3-5所示。所示。图图3-5 2PSK的相干解调框图的相干解调框图 若输入噪声为窄带高

10、斯噪声若输入噪声为窄带高斯噪声n(t)(n(t)均值为均值为0，方差为，方差为2n)，则解调器的输入，则解调器的输入信号为信号为（3-6） ciccos1( )cos1Atn ty tAtn t 发“” 发“” 经带通滤波器后输出为经带通滤波器后输出为 2PSKicccsccccsc( )cos( )cos( )sin1cos( )cos( )sin1y tstn tAtn ttn ttAtn ttn tt 发“” 发“” 与本地载波相乘后，经低通滤波器与本地载波相乘后，经低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端得滤除高频分量，在抽样判决器输入端得到到（3-7）cc( )1( )( )1An

11、 tv tAn t 发“”发“” 根据高斯分布的特点，根据高斯分布的特点，v(t)的概率分布为的概率分布为 （3-8） 212nn212nn1()exp1221()exp122vAfvvAfv 发“” 发“” 在输入序列在输入序列“ + 1”和和“ 1”等概出现的等概出现的条件下，最佳判决门限取条件下，最佳判决门限取“0”，当发，当发“1”判判为为“ 1”或发或发“ 1”判为判为“1”都会导致产生都会导致产生误码，因此相干解调的误码率为误码，因此相干解调的误码率为（3-9） 式中，式中， 为输入信噪比；为输入信噪比； 为互补误差函数，即为互补误差函数，即 。e202nn( 1) (1/ 1)(

12、1) ( 1/1)(1/ 2) (1/ 1)( 1/1)1()exp()d221erfc()2PPPPPPPvAvr22n2rAerfc( )x22erfc( )edzxxz 四进制相移键控（四进制相移键控（QPSK）信号利用）信号利用载波的载波的4种不同相位来表征数字信息。种不同相位来表征数字信息。 其信号表示式为其信号表示式为kTst(k+1)Ts （3-10) 式中，式中，Ts = 2Tb为四进制符号间隔；为四进制符号间隔； 为载波相位，有为载波相位，有4种可能状态。种可能状态。 QPSKc( )coskstAt1,2,3,4k ,1,2,3,4kk图图3-6 QPSK的信号矢量图的信号

13、矢量图kTst(k+1)Ts（3-11）因为因为 为为 ， ， ， ，所以所以于是，式（于是，式（3-11）可以写成）可以写成（3-12）其中，其中， ，kTst(k+1)Ts。QPSKccc( )cos(coscossinsin)kkkstAtAttk434547411cos,sin22kk QPSKcc( )( ( )cos( )sin)2AstI ttQ tt( )1,( )1I tQ t 由式（由式（3-12）可以得到图）可以得到图3-7所示的所示的正交调制框图。正交调制框图。图图3-7 QPSK调制器框图调制器框图 图图3-7所示的所示的QPSK调制器可以看作调制器可以看作由两个由两

14、个2PSK调制器构成。调制器构成。 由于由于QPSK信号是由两正交载波调制的信号是由两正交载波调制的2PSK信号线性叠加而成，所以，信号线性叠加而成，所以，QPSK信号的平均功率信号的平均功率谱密度是同相支路及正交支路谱密度是同相支路及正交支路2PSK信号平均功率信号平均功率谱密度的线性叠加。谱密度的线性叠加。图图3-8 在相同信息速率下，在相同信息速率下，2PSK与与QPSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度 （3-15）QPSK2PSK21(baud/Hz) 由于由于QPSK信号可看作是同相及正交信号可看作是同相及正交支路支路2PSK信号的叠加，所以在解调时可信号的叠加，所以在解调时可对两路

15、信号分别进行对两路信号分别进行2PSK解调，然后进解调，然后进行并行并/串变换，得到所传输的数据。串变换，得到所传输的数据。 QPSK解调器框图如图解调器框图如图3-9所示。所示。图图3-9 QPSK相干解调器框图相干解调器框图 偏移四相相移键控（偏移四相相移键控（OQPSK）是在）是在QPSK基础上发展起来的。基础上发展起来的。 随着输入数据的不同，随着输入数据的不同，QPSK信号会信号会发生相位跳变，跳变量可能为发生相位跳变，跳变量可能为 或或 ，如图，如图3-15（a）中的箭头所示。）中的箭头所示。 当发生对角过渡，即产生当发生对角过渡，即产生 的相移时，经的相移时，经过带通滤波器之后所

16、形成的包络起伏必然达过带通滤波器之后所形成的包络起伏必然达到最大。到最大。 为了减小包络起伏，在对为了减小包络起伏，在对QPSK做正交调做正交调制时，将正交支路的基带信号相对于同相支制时，将正交支路的基带信号相对于同相支路的基带信号延迟半个码元间隔路的基带信号延迟半个码元间隔 ，这种调制，这种调制方法称为偏移四相相移键控（方法称为偏移四相相移键控（OQPSK）。）。 OQPSK信号的表达式为信号的表达式为（3-16） 式中，式中，I(t)表示同相分量；表示同相分量； 表示正交分量，它相对于同相分量偏表示正交分量，它相对于同相分量偏移移 。 sOQPSKcccossin2TstI t tQ t

17、ts2TQ ts/2T 由于同相分量和正交分量不能同时由于同相分量和正交分量不能同时发生变化，相邻发生变化，相邻1个比特信号的相位只可个比特信号的相位只可能发生能发生 的变化，因而星座图中的信号点的变化，因而星座图中的信号点只能沿正方形四边移动，不再沿对角线只能沿正方形四边移动，不再沿对角线移动，消除了已调信号中相位突变移动，消除了已调信号中相位突变 的现的现象，如图象，如图3-15（b）所示。）所示。图图3-15 QPSK和和OQPSK信号的相位关系信号的相位关系 OQPSK的调制框图如图的调制框图如图3-16所示。所示。图图3-16 OQPKS信号的产生框图信号的产生框图 /4四相相移键控

18、（四相相移键控（ /4-QPSK）信号是）信号是在在QPSK和和OQPSK基础上发展起来的，它具基础上发展起来的，它具有以下优点。有以下优点。 （1）在四进制码元转换时刻，当前码元的相）在四进制码元转换时刻，当前码元的相位相对于前一码元的相位改变位相对于前一码元的相位改变 或或 。 （2）可以使用非相干解调，避免相干解调中）可以使用非相干解调，避免相干解调中相干载波的相位模糊问题。相干载波的相位模糊问题。图图3-18 /4-QPSK信号的星座图信号的星座图 -QPSK信号的表达式为信号的表达式为（3-17） 其中，同相分量其中，同相分量 和正交分量和正交分量 的的表达式分别为表达式分别为（3-

19、18） （3-19） 其中，其中， ， 和和 分别是第分别是第k 1个和第个和第k个码元的相位；个码元的相位； 是相移。是相移。/4 /4 QPSKcccossinsI ttQ ttkIkQ-1-1coscossinkkkkkkIIQ11sinsincoskkkkkkQIQ1kkk1kkk 它和输入码元它和输入码元 和和 的对应关系的对应关系如表如表3-1所示。所示。IKmQKm输入二进制数字输入二进制数字( ， )相位改变相位改变 k（1 1）45（0 1）135（0 0） 135（1 0） 45IKmQKm表表3-1/4-QPSK信号的相位变化信号的相位变化 正交振幅调制（正交振幅调制（Q

20、AM）是一种幅度）是一种幅度和相位联合键控（和相位联合键控（APK）的调制方式。）的调制方式。 正交振幅调制是用两路独立的基带正交振幅调制是用两路独立的基带数字信号对两个相互正交的同频载波进数字信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制，利用已调信行抑制载波的双边带调制，利用已调信号在同一带宽内频谱正交的性质来实现号在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的数字信息传输。两路并行的数字信息传输。 正交振幅调制的一般表达式为正交振幅调制的一般表达式为 0tTs（3-20） 式中，式中，Ts为码元宽度，为码元宽度，Am和和Bm为离散的振幅为离散的振幅值，值，m=1，2，M，M为为Am和和

21、Bm的个数。的个数。MQAMcc cos sinmmsAtBt MQAM中的振幅中的振幅Am和和Bm可以表示成可以表示成（3-21） 式中，式中，A是固定的振幅，是固定的振幅，(dm，em)由输由输入数据确定。入数据确定。(dm，em)决定了已调决定了已调QAM信信号在信号空间中的坐标点。号在信号空间中的坐标点。 MQAM的调制框图如图的调制框图如图3-19所示。所示。mmmmAd ABe A图图3-19 MQAM调制解调原理框图调制解调原理框图 将将MQAM信号用几何表示时，其信信号用几何表示时，其信号矢量端点称为星座点，所有信号星座号矢量端点称为星座点，所有信号星座点一起构成两种具有代表意

22、义的信号星点一起构成两种具有代表意义的信号星座图如图座图如图3-20所示。所示。 在图在图3-20（a）中，信号点的分布成）中，信号点的分布成方型，故称为方型方型，故称为方型16QAM星座，也称为星座，也称为标准型标准型16QAM。 在图在图3-20（b）中，信号点的分布成）中，信号点的分布成星型，故称为星型星型，故称为星型16QAM星座。星座。图图3-20 16QAM的星座图的星座图M=4，16，32，256时时MQAM信号的星座图如图信号的星座图如图3-21所示。所示。 其中，其中，M=4，16，64，256 时星座时星座图为矩形，而图为矩形，而M=32，128时星座图为十时星座图为十字形

23、。字形。图图3-21 MQAM信号的星座图信号的星座图 MQAM信号同样可以采用正交相干解信号同样可以采用正交相干解调方法，其解调器原理图如图调方法，其解调器原理图如图3-22所示。所示。图图3-22 MQAM信号相干解调原理图信号相干解调原理图3.4.1 二进制频移键控二进制频移键控 用二进制数字基带信号去控制载波用二进制数字基带信号去控制载波频率称为二进制频移键控（频率称为二进制频移键控（2FSK）。）。 如图如图3-25所示，设输入到调制器的比所示，设输入到调制器的比特流为特流为 ， ， 。 2FSK的输出信号形式为的输出信号形式为na1na n图图3-25 2FSK信号的产生信号的产生

24、 nTbt(n+1)Tb （3-24） 即当输入信号为传号即当输入信号为传号“ + 1”时，输出频时，输出频率为率为f1的正弦波；当输入信号为空号的正弦波；当输入信号为空号“ 1”时，时，输出频率为输出频率为f2的正弦波。的正弦波。 初相位初相位 1和和 2可以是连续的，也可以是不可以是连续的，也可以是不连续的。连续的。112FSK22cos()1( )cos()1nnAtastAta 令令 是宽度为是宽度为 的矩形脉冲且频谱为的矩形脉冲且频谱为 ， 取取 + 1和和 1的概率相等，则的概率相等，则 的功率谱表达式为的功率谱表达式为（3-25）( )g tsT( )Gna2FSK( )st22

25、22FSKb11222b11222b22222b22( )()()16(0)()()16()()16(0)()()16APffG ffG ffAfGffffAfG ffffAfGffff 由式（由式（3-25）及图）及图3-26可见，可见，2FSK信号的功率谱由离散谱和连续谱两部分信号的功率谱由离散谱和连续谱两部分组成，连续谱的形状随着组成，连续谱的形状随着 的大小的大小而变化。而变化。 出现双峰，出现双峰，出现单峰。出现单峰。21ff21bfff21bfff图图3-26 2FSK信号的功率谱信号的功率谱 2FSK信号的接收解调也分为相干和信号的接收解调也分为相干和非相干解调两类。非相干解调两

26、类。 图图3-27所示为相干解调的原理框图。所示为相干解调的原理框图。 本节介绍本节介绍2FSK的两种方法：包络检的两种方法：包络检波法和过零点检测法。波法和过零点检测法。 包络检波法原理如图包络检波法原理如图3-28所示。所示。 图图3-28 2FSK信号的包络检波法框图信号的包络检波法框图 图图3-29给出过零点检测法的原理框给出过零点检测法的原理框图及各点的波形。图及各点的波形。图图3-29 过零点检测法过零点检测法 最小频移键控最小频移键控 （Minimum Frequency Shift Keying，MSK）是二进制连续相位频）是二进制连续相位频移键控（移键控（CPFSK）的一种特

27、殊形式。）的一种特殊形式。 有时也称为快速频移键控（有时也称为快速频移键控（FFSK）。 MSK信号的相位在码元转换时刻是连信号的相位在码元转换时刻是连续的，而且在一个码元期间所对应的波形续的，而且在一个码元期间所对应的波形恰好相差恰好相差1/2周期。周期。 一个一个MSK信号的波形如图信号的波形如图3-32所示。所示。图图3-32 MSK信号的频率间隔与波形信号的频率间隔与波形 由附加相位函数由附加相位函数 的表示可以看的表示可以看出，出， 是一直线方程，其斜率为是一直线方程，其斜率为 ，截距为截距为 。 相应的附加相位函数相应的附加相位函数 的波形如的波形如图图3-33所示。所示。( )n

28、t ntb2naTn( )nt图图3-33 附加相位函数附加相位函数 n(t)的波形图的波形图 对于各种可能的输入信号序列，对于各种可能的输入信号序列， 的所有可能路径如图的所有可能路径如图3-34所示。所示。( )nt图图3-34 MSK的相位网格图的相位网格图 MSK信号具有的特点：信号具有的特点： （1）MSK信号是恒定包络信号。信号是恒定包络信号。 （2）在码元转换时刻，信号的相位是连）在码元转换时刻，信号的相位是连续的，以载波相位为基准的信号相位在续的，以载波相位为基准的信号相位在一个码元期间内线性地变化一个码元期间内线性地变化 。 （3）在一个码元期间内，信号应包括四）在一个码元期

29、间内，信号应包括四分之一载波周期的整数倍，信号的频率分之一载波周期的整数倍，信号的频率偏移等于偏移等于 ，相应的调制指数，相应的调制指数h=0.5。/2b14TMSK信号调制器原理图如图信号调制器原理图如图3-35所示所示。图图3-35 MSK信号调制器原理框图信号调制器原理框图MSK信号的功率谱如图信号的功率谱如图3-37所示。所示。图图3-37 MSK信号的功率谱信号的功率谱 MSK信号属于数字频率调制信号，因信号属于数字频率调制信号，因此一般可以采用鉴频器方式进行解调，其此一般可以采用鉴频器方式进行解调，其原理图如图原理图如图3-38所示。所示。图图3-38 MSK鉴频器解调原理框图鉴频

30、器解调原理框图 相干解调的框图如图相干解调的框图如图3-39所示。所示。图图3-39 MSK信号相干解调器原理框图信号相干解调器原理框图 高斯最小频移键控（高斯最小频移键控（GMSK）既能够）既能够保持保持MSK相位连续、恒定包络的优点，还相位连续、恒定包络的优点，还能够满足移动通信旁瓣功率的快速衰减的能够满足移动通信旁瓣功率的快速衰减的要求。要求。 GMSK信号就是在信号就是在MSK调制之前，调制之前，加入一高斯低通滤波器（称为预调制滤加入一高斯低通滤波器（称为预调制滤波器）而产生的，如图波器）而产生的，如图3-42所示。所示。图图3-42 GMSK调制的原理框图调制的原理框图 图图3-42

31、中高斯低通滤波器的冲激响应中高斯低通滤波器的冲激响应为为（3-48） 式中，式中，Bb为高斯滤波器的为高斯滤波器的3dB带宽。带宽。22 2b( )exp( )2ln2h ttB 该高斯滤波器对单个宽度为该高斯滤波器对单个宽度为Tb的矩的矩形脉冲的响应为形脉冲的响应为（3-49） 。bb( )2222TTg tQa tQa t21( )exp(/ 2)d2tQ t式中 当当BbTb取不同值时，取不同值时，g(t)的波形如图的波形如图3-43所示。所示。图图3-43 高斯滤波器的矩形脉冲响应高斯滤波器的矩形脉冲响应 GMSK的信号表达式为的信号表达式为（3-50） 式中，式中，an为输入数据。为

32、输入数据。bGMSKcbb( )cos() d22tnTstta gnTT 高斯滤波器的输出脉冲经高斯滤波器的输出脉冲经MSK调制调制得到得到GMSK信号，其相位路径由脉冲的信号，其相位路径由脉冲的形状决定。形状决定。 GMSK的相位轨迹如图的相位轨迹如图3-44所示。所示。图图3-44 GMSK的相位轨迹的相位轨迹 图图3-45是通过计算机模拟得到的是通过计算机模拟得到的GMSK信号的功率谱。信号的功率谱。图图3-45 GMSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度 表表3-2给出了作为给出了作为BbTb函数的函数的GMSK信号中包含给定功率百分比的射频带宽。信号中包含给定功率百分比的射频带宽。B

33、bTb90% 99% 99.9% 99.99% 0.20.52Rb 0.79Rb0.99Rb 1.22Rb0.250.57Rb0.86Rb1.09Rb1.37Rb 0.50.69Rb1.04Rb1.33Rb2.08Rb0.78Rb1.20Rb2.76Rb6.00Rb表表3-2GMSK信号中包含给定功率百分比的射频带宽信号中包含给定功率百分比的射频带宽 由式（由式（3-50）可得）可得（3-51） 式中式中（3-52）GMSKccc( )cos( )cos ( )cossin ( )sinstttttttbbbbb( )() d(1)22tnTta gnTkTtkTT 根据不同的根据不同的BbT

34、b值，计算得到值，计算得到(t)之之后，即可算出后，即可算出cos(t)和和sin(t)值，离散化值，离散化后做成两张表，根据输入数据后做成两张表，根据输入数据an读出相读出相应的值，然后利用应的值，然后利用D/A将其变换成模拟信将其变换成模拟信号号cos(t)和和sin(t)，再进行正交调制就得，再进行正交调制就得到到GMSK信号，如图信号，如图3-46所示。所示。图图3-46 波形存储正交调制法产生波形存储正交调制法产生GMSK信号原理框图信号原理框图 GMSK信号的基本特性与信号的基本特性与MSK信号信号完全相同，其主要差别是完全相同，其主要差别是GMSK信号的信号的相位轨迹比相位轨迹比

35、MSK信号的相位轨迹平滑。信号的相位轨迹平滑。 GMSK信号也可以采用图信号也可以采用图3-47所示所示的差分解调器解调。的差分解调器解调。 图图3-47（a）是）是1bit差分解调方案。差分解调方案。 图图3-47（b）是）是2bit差分解调方案。差分解调方案。图图3-47 GMSK 信号差分解调器原理信号差分解调器原理 多载波调制（多载波调制（Multicarrier Modulation）采用了多个载波信号。采用了多个载波信号。 它是将高速率的信息数据流经串它是将高速率的信息数据流经串/并变换，并变换，分解为若干个子数据流，从而使子数据流具有分解为若干个子数据流，从而使子数据流具有低得多

36、的比特传输速率，然后每路低速率数据低得多的比特传输速率，然后每路低速率数据采用一个独立的载波调制并叠加在一起构成发采用一个独立的载波调制并叠加在一起构成发送信号，这种系统也称为多载波传输系统。送信号，这种系统也称为多载波传输系统。多载波传输系统原理图如图多载波传输系统原理图如图3-48所示。所示。图图3-48 多载波传输系统原理图多载波传输系统原理图 与单载波系统相比，多载波调制技与单载波系统相比，多载波调制技术具有如下优点。术具有如下优点。 （1）抗码间干扰和脉冲干扰能力强。）抗码间干扰和脉冲干扰能力强。 （2）抗多径干扰和频率选择性衰落的能）抗多径干扰和频率选择性衰落的能力强。力强。 （3

37、）由于采用动态比特分配技术，可使）由于采用动态比特分配技术，可使系统达到最大比特率。系统达到最大比特率。 最简单的多载波调制方式是将数据最简单的多载波调制方式是将数据流分成多个子比特流，再调制于不同中流分成多个子比特流，再调制于不同中心频率的正交子载波上。心频率的正交子载波上。 选择子比特流的个数时应使每个子选择子比特流的个数时应使每个子比特流的码元周期远大于信道的时延扩比特流的码元周期远大于信道的时延扩展，子比特流的带宽相应地将远小于信展，子比特流的带宽相应地将远小于信道的相干带宽，这样就可以保证子比特道的相干带宽，这样就可以保证子比特流没有明显的流没有明显的ISI。 假设线性调制系统的码元

38、速率为假设线性调制系统的码元速率为R、通、通带带宽为带带宽为B。 若信道的相干带宽若信道的相干带宽 ，所传输的信，所传输的信号就会经历频率选择性衰落。号就会经历频率选择性衰落。 多载波调制的基本原理是将该宽带系统多载波调制的基本原理是将该宽带系统分割成分割成N个并行的线性调制子系统，每个子个并行的线性调制子系统，每个子信道的带宽信道的带宽 ，数据速率，数据速率 。cBB/NBB N/NRB N 如果如果N足够大，那么子信道的带宽足够大，那么子信道的带宽 ，这样，每个子信道近似，这样，每个子信道近似为平坦衰落信道。为平坦衰落信道。 从时域来看，调制后子信道上的码从时域来看，调制后子信道上的码元周

39、期元周期 与子信道带宽的倒数与子信道带宽的倒数 成成正比，故正比，故 意味着意味着 ， 为信道的时延扩展。为信道的时延扩展。c/NBB NBNT1/NBcNBBcm1/1/NNTBBTmT 如果如果N足够大，码元周期将远大于时足够大，码元周期将远大于时延扩展，从而使各子信道上的延扩展，从而使各子信道上的ISI很小。很小。 图图3-49给出了一个多载波发射机。给出了一个多载波发射机。 输入的比特流通过串并变换分为输入的比特流通过串并变换分为N个个子比特流。子比特流。 用用QAM或或PSK等线性调制方式将第等线性调制方式将第n个子比特流调制到子载波个子比特流调制到子载波fn上，带宽为上，带宽为Bn

40、。 我们假设各子载波为相干解调，这我们假设各子载波为相干解调，这样，分析中子载波的相位可以忽略。样，分析中子载波的相位可以忽略。 假设波形成型脉冲为假设波形成型脉冲为g(t)，则各子信，则各子信道上的信号叠加成为总的发送信号：道上的信号叠加成为总的发送信号：（3-53）1MCM0( )( )cos(2)Niiiists g tf t图图3-49 多载波发射机多载波发射机 其中，其中， 是第是第i个子载波上的复数符号，个子载波上的复数符号， 是第是第i个子载波的初相。为使子信道不重叠，令个子载波的初相。为使子信道不重叠，令 ，这样，每个子比，这样，每个子比特流占用一个带宽为特流占用一个带宽为 的

41、正交子信道，总带宽的正交子信道，总带宽为为 ，总数据传输速率为，总数据传输速率为 。isi00,1,1iNffiBiN ，NBNNBBNNRR 由此可见，这种多载波调制并没有由此可见，这种多载波调制并没有改变原系统的数据速率或信号带宽，但改变原系统的数据速率或信号带宽，但因为因为 ，所以它几乎没有，所以它几乎没有ISI。 图图3-50所示是这种多载波调制的接所示是这种多载波调制的接收机。收机。 每个子比特流先经过一个窄带滤波每个子比特流先经过一个窄带滤波器以滤除其他子比特流，再经解调、串器以滤除其他子比特流，再经解调、串并变换后合为原始数据流。并变换后合为原始数据流。 由此可见，这种多载波调制

42、并没有由此可见，这种多载波调制并没有改变原系统的数据速率或信号带宽，但改变原系统的数据速率或信号带宽，但因为因为 ，所以它几乎没有，所以它几乎没有ISI。 图图3-50所示是这种多载波调制的接所示是这种多载波调制的接收机。收机。 每个子比特流先经过一个窄带滤波每个子比特流先经过一个窄带滤波器以滤除其他子比特流，再经解调、串器以滤除其他子比特流，再经解调、串并变换后合为原始数据流。并变换后合为原始数据流。cNBB图图3-50 多载波接收机多载波接收机例例3-9考虑一个总通带带宽为考虑一个总通带带宽为1MHz的多载波系统，该系统在一个信道时延的多载波系统，该系统在一个信道时延扩展扩展Tm = 20

43、s的城市使用。为了使每个的城市使用。为了使每个子信道都近似为平衰落，需要多少个子子信道都近似为平衰落，需要多少个子信道？信道？解：信道的相干带宽解：信道的相干带宽Bc =1/Tm =1/0.00 002 = 50kHz；为使每个子信道为平衰落，取为使每个子信道为平衰落，取BN = B/N=0.1Bc Bc；故需要的子信道数是故需要的子信道数是N=B/0.1Bc =1 000 000/5 000 = 200个。个。 子信道无重叠的多载波调制技术即是子信道无重叠的多载波调制技术即是传统的频分复用调制，这种方法的优点是传统的频分复用调制，这种方法的优点是实现简单直接；缺点是频谱的利用率低，实现简单直

44、接；缺点是频谱的利用率低，子信道之间要留有保护频带，而且在频分子信道之间要留有保护频带，而且在频分路数路数N较大时多个滤波器的实现有困难。较大时多个滤波器的实现有困难。 通过重叠子信道可以提高多载波调通过重叠子信道可以提高多载波调制的频带利用率。制的频带利用率。 为使接收端译码器可将其分离，各为使接收端译码器可将其分离，各子信道仍必须是正交的。子信道仍必须是正交的。 有两种方法可以获得重叠子信道。有两种方法可以获得重叠子信道。 第第1种方法是：各子载波间的间隔选取种方法是：各子载波间的间隔选取使得已调信号的频谱部分重叠，同时使复使得已调信号的频谱部分重叠，同时使复合谱是平坦的，如图合谱是平坦的

45、，如图3-51（a）所示。）所示。 重叠的谱的交点在信号功率比峰值功重叠的谱的交点在信号功率比峰值功率低率低3 dB处。处。 子载波之间的正交性通过交错同相或子载波之间的正交性通过交错同相或正交子带的数据得到（即将数据偏移半个正交子带的数据得到（即将数据偏移半个码元周期）。码元周期）。 第第2种方案是：各子载波是互相正交的，且种方案是：各子载波是互相正交的，且各子载波的频谱有各子载波的频谱有1/2的重叠，如图的重叠，如图3-51（b）所）所示。示。 该调制方式被称为正交频分复用（该调制方式被称为正交频分复用（OFDM）。）。 此时的系统带宽比此时的系统带宽比FDMA系统的带宽节省一系统的带宽节

46、省一半。半。图图3-51 子载波频率设置子载波频率设置 为了能分离出重叠的子载波，所需为了能分离出重叠的子载波，所需要的接收机结构将与图要的接收机结构将与图3-50不同。不同。 重叠子信道系统的接收机结构如图重叠子信道系统的接收机结构如图3-52所示，它能正确解调发送符号而不所示，它能正确解调发送符号而不受重叠子信道的干扰。受重叠子信道的干扰。图图3-52 重叠子载波系统的接收机重叠子载波系统的接收机 多载波调制技术的优点是子信道带多载波调制技术的优点是子信道带宽相对较窄，从而抑制了时延扩展的影宽相对较窄，从而抑制了时延扩展的影响。响。 但子信道上的平衰落将使某些子信但子信道上的平衰落将使某些

47、子信道有较高的误码率。道有较高的误码率。 由于平衰落会严重影响子信道的传由于平衰落会严重影响子信道的传输性能，所以对子信道的衰落补偿十分输性能，所以对子信道的衰落补偿十分重要。重要。 补偿技术有很多种，包括时频域的交补偿技术有很多种，包括时频域的交织编码、频域均衡、预编码、自适应加载织编码、频域均衡、预编码、自适应加载等。等。 其中，时频域交织编码先将数据比特其中，时频域交织编码先将数据比特编成码字，再将编码结果在时域和频域上编成码字，再将编码结果在时域和频域上进行交织，而后通过各子信道传送，从而进行交织，而后通过各子信道传送，从而使码字中的各个比特经历独立的衰落。使码字中的各个比特经历独立的

48、衰落。 如果多数子信道有较高的信噪比，则如果多数子信道有较高的信噪比，则接收到的码字中多数比特都是正确的，个接收到的码字中多数比特都是正确的，个别差的子信道上的误码会被编码纠正。别差的子信道上的误码会被编码纠正。 这种跨子信道的编码利用了多载波系这种跨子信道的编码利用了多载波系统内在的频率分集特性来纠正误码，只有统内在的频率分集特性来纠正误码，只有整个系统带宽内有充分的频域分集时，它整个系统带宽内有充分的频域分集时，它才能良好工作。才能良好工作。 如果信道的相干带宽较大，则子信道如果信道的相干带宽较大，则子信道的衰落将高度相关，这将严重影响编码的的衰落将高度相关，这将严重影响编码的效果。效果。

49、 多数编码方案都假设接收端已知信道多数编码方案都假设接收端已知信道信息，信道估计一般是通过在时域和频域信息，信道估计一般是通过在时域和频域发送二维导频信号实现的。发送二维导频信号实现的。 时频域交织编码利用了这样一点，即时频域交织编码利用了这样一点，即所有子载波上的数据都属于同一用户，可所有子载波上的数据都属于同一用户，可以进行联合处理。以进行联合处理。1OFDM的基本原理的基本原理 虽然虽然20世纪世纪50年代就已经提出了多年代就已经提出了多载波调制，但由于各子信道需要有单独载波调制，但由于各子信道需要有单独的调制解调器，这对当时的多数系统来的调制解调器，这对当时的多数系统来说过于复杂。说过

50、于复杂。 直到直到20年后，离散傅里叶变换（年后，离散傅里叶变换（Discret Fourier Transform，DFT）及其逆变换）及其逆变换（Inverse DFT，IDFT）给出了简单、低成本）给出了简单、低成本的实现方式，才使多载波调制技术获得了广的实现方式，才使多载波调制技术获得了广泛应用。泛应用。 正交频分复用（正交频分复用（OFDM）将系统带）将系统带宽宽B分为分为N个窄带的信道，输入比特流经个窄带的信道，输入比特流经串并变换分为串并变换分为N个比特流，然后分配在个比特流，然后分配在N个子信道上传输。个子信道上传输。 作为一种多载波传输技术，作为一种多载波传输技术，OFDM要

51、求各子载波保持相互正交。要求各子载波保持相互正交。 为了保证为了保证N个子载波相互正交，要求个子载波相互正交，要求子载波频率间隔子载波频率间隔1b11 21nnfffn, ,NT（3-54）OFDM信号可以用复数形式表示为信号可以用复数形式表示为（3-55）c1j2()OFDM0( ) ( )eMfm f tmmstdt 式中，式中， 为第为第m个子载波频率，个子载波频率， 为载频间隔，为载频间隔， 为第为第m个子载波上的个子载波上的复数信号。复数信号。 一般一般 在一个符号期间在一个符号期间Ts上为常上为常数，即数，即（3-56）cfm ff( )mdt( )mdt( )mmdtd 若对信号

52、若对信号 进行采样，采样间进行采样，采样间隔为隔为Tb，则有，则有（3-57）OFDM( )stcb1j2()OFDMb0()eMfm f kTmmskTd 假设一个符号周期假设一个符号周期Ts内含有内含有N个采样个采样值，即值，即Ts = NTb（3-58） OFDM信号的产生首先是在基带实信号的产生首先是在基带实现，然后通过上变频产生输出信号。现，然后通过上变频产生输出信号。 因此，基带处理时可令因此，基带处理时可令 ，则式，则式（3-56）可简化为）可简化为（3-59）c0f bs11j2()j2()OFDMb00()eeMMm f kTm f kTNmmmmskTdd 令令 表示一个离

53、散频域序表示一个离散频域序列，其列，其N点离散傅立叶反变换（点离散傅立叶反变换（IDFT）定）定义为义为（3-60） ,01X iiN 1j2/01 ( )e01Nni NiIDFT X iX inNN 比较式（比较式（3-59）与式（）与式（3-60）可见，若）可见，若将将 看作频率采样信号，则看作频率采样信号，则 为其对应的时域信号。为其对应的时域信号。 若若 令令 ，则式（，则式（3-59）与式）与式（3-60）完全相等。）完全相等。( )mdtOFDMb()skTsb11/fTNT 由此可见，若选择载波频率间隔由此可见，若选择载波频率间隔f =1/Ts，则，则OFDM信号不但保持各子载

54、波信号不但保持各子载波相互正交，而且可以用离散傅立叶反变相互正交，而且可以用离散傅立叶反变换（换（IDFT）来表示，而）来表示，而IDFT可以利用可以利用逆快速傅立叶变换（逆快速傅立叶变换（Inverse Fast Fourier Transform，IFFT）高效实现。）高效实现。 在在OFDM系统中引入系统中引入IDFT技术对并技术对并行数据进行调制和解调，行数据进行调制和解调，OFDM信号频信号频谱结构如图谱结构如图3-53所示。所示。 OFDM信号是通过基带处理来实现信号是通过基带处理来实现的，不需要振荡器组，从而大大降低了的，不需要振荡器组，从而大大降低了OFDM系统实现的复杂性。系

55、统实现的复杂性。图图3-53 OFDM信号频谱结构信号频谱结构 OFDM信号的产生是基于快速离散信号的产生是基于快速离散傅立叶变换傅立叶变换IFFT实现的，其产生原理如实现的，其产生原理如图图3-54（a）所示。）所示。 图中，输入信息速率为图中，输入信息速率为Rb的二进制数据的二进制数据序列序列 ，根据，根据OFDM符号间隔符号间隔Ts，将其分，将其分成成RbTs个比特一组。个比特一组。 这这RbTs个比特经过串个比特经过串/并变换分配到并变换分配到N个个子信道上，经过编码后映射为子信道上，经过编码后映射为N个复数子符个复数子符号号X0，X1，XN-1，其中子信道，其中子信道k对对应的字符应

56、的字符Xk代表第代表第bk个比特。个比特。kb 这这N个频率分量经过个频率分量经过IFFT变换后产变换后产生长度为生长度为N的序列的序列xn= x0，x1，xN-1，其中，其中，（3-61）1j2/01 e01Nni Nix nX inNN图图3-54 用用IFFT/FFT实现实现OFDM原理图原理图 假设离散时间信道的有限冲激响应长假设离散时间信道的有限冲激响应长度为度为 ，则，则xn再加上长度为再加上长度为 的全零循环的全零循环前缀（前缀（cyclic prefix），形成时域样值序列），形成时域样值序列 ，经过，经过并并/串变换后按顺序通过串变换后按顺序通过D/A变换器，得到变换器，得到

57、OFDM基带信号基带信号 ，再上变频到频率，再上变频到频率 。 , 1, 0, 1x nxx Nxxx N( )x tcf 发送信号经信道冲激响应滤波后叠加了发送信号经信道冲激响应滤波后叠加了噪声，形成接收信号噪声，形成接收信号 。 接收信号经下变频至基带，通过滤波器接收信号经下变频至基带，通过滤波器滤除高频成分，再通过滤除高频成分，再通过A/D变换器得到样值变换器得到样值序列序列 ， ，其，其中中 是信道的离散时间等效低通冲激响应，是信道的离散时间等效低通冲激响应， 是离散噪声。是离散噪声。( )r t( )( )( )( )y nx nh nv n1nN( )h n( )v n 再去除再去

58、除 的前的前 个样值组成的前缀。个样值组成的前缀。 对所得到的对所得到的N个样值经过串个样值经过串/并变换、并变换、FFT、均衡、译码判决、串、均衡、译码判决、串/并变换后得到并变换后得到原始二进制数据序列。原始二进制数据序列。( )y n 在在OFDM系统中，符号周期、载波间系统中，符号周期、载波间距和子载波数应根据实际应用条件合理选距和子载波数应根据实际应用条件合理选择。择。 符号周期的大小影响载波间距以及编符号周期的大小影响载波间距以及编码调制延迟时间。码调制延迟时间。 若信号星座固定，则符号周期越长，若信号星座固定，则符号周期越长，抗干扰能力越强，但是载波数量和抗干扰能力越强，但是载波

59、数量和FFT的的规模也越大。规模也越大。 各子载波间距的大小也受到载波偏移各子载波间距的大小也受到载波偏移及相位稳定度的影响。及相位稳定度的影响。 一般选定符号周期时应使信道在一一般选定符号周期时应使信道在一个符号周期内保持稳定。个符号周期内保持稳定。 子载波的数量根据信道带宽、数据子载波的数量根据信道带宽、数据速率以及符号周期来确定。速率以及符号周期来确定。 OFDM系统采用的调制方式应根据系统采用的调制方式应根据功率及频谱利用率的要求来选择。功率及频谱利用率的要求来选择。 常用的调制方式有常用的调制方式有QPSK和和16QAM方式。方式。 另外，不同的子信道还可以采用不另外，不同的子信道还

60、可以采用不同的调制方式，特性较好的子信道可以同的调制方式，特性较好的子信道可以采用频谱利用率较高的调制方式，而衰采用频谱利用率较高的调制方式，而衰落较大的子信道应选用功率利用率较高落较大的子信道应选用功率利用率较高的调制方式，这是的调制方式，这是OFDM系统的优点之系统的优点之一。一。 （1 1）抗脉冲干扰）抗脉冲干扰 OFDM系统抗脉冲干扰的能力比单系统抗脉冲干扰的能力比单载波系统强很多。载波系统强很多。 这是因为对这是因为对OFDM信号的解调是在信号的解调是在一个很长的符号周期内积分，从而使脉一个很长的符号周期内积分，从而使脉冲噪声的影响得以分散。冲噪声的影响得以分散。 事实上，对脉冲干扰