老QC七大手法

1、老QC七大手法熊新明目录QCQC统计统计手法概述手法概述数据数据与与图图表表分层分层法法( (Stratification)Stratification)特性要因特性要因图图检检查表查表( ( Check list)Check list)柏拉柏拉图图( (Pareto Diagram)Pareto Diagram)散布散布图图( (Scatter Diagram)Scatter Diagram)直方直方图图( (Histogram)Histogram)控制控制图图品质改善活动及工具品质改善活动及工具第一章第一章 QCQC统计统计手法概述手法概述前前 言言管理循管理循环环QCQC七大手法七大手法

2、浅说浅说从从ISOISO谈统计谈统计技技术术前前 言言公司应具备质量意识、问题意识、危机意识、改善意识，寻求自身工作的改善方法，在管理上应用统计技术的方法和观念，在全员努力之下来满足顾客要求和社会要求。在QC活动中所采用的统计方法，都极为简单，即我们常讲的“QC七大手法”。管理循管理循环环目前企业界，必须将管理、改善、统计方法三者统一起來，三者相互连贯运用，才能在整体上发挥效果。QCQC七大手法七大手法浅说浅说QC七大手法的使用情形，可归纳如下：根据事实、数据发言图表(Graph)、检查表(Check List)、散布图(Scatter Diagram)。分析原因与结果的关系，找到问題的原因特

3、性要因图(Characteristic Diagram)。凡事物不能完全单独用平均数来考虑，应了解事物都有变差存在，须从平均数与变异性来考虑直方图(Histogram)、控制图(Control Chart)。所有数据不可只考虑平均，须根据数据的来龙去脉，考虑适当分类分层法 (Stratification)。并非对所有原因采取措施，而是先从影响较大的23項采取措施，即所谓管理重点柏拉图(Pareto Diagram)。从从ISOISO谈统计谈统计技技术术在ISO 9001：2008标准中也有规定。第二章第二章 数据数据与与图图表表数数 据据图图 表表一一、数数 据据前言前言 数 据 = 事 实数

4、据数据的分的分类类依特性可分为：定性数据定量数据： 计量数据 计数数据应用数据注意的重点应用数据注意的重点收集正确可靠的数据避免个人主观的判断掌握事实的真相整理整理数据数据的原則的原則采取改善对策前，必须有数据作为依据。数据使用目的应清楚了解。立即使用它。数据的整理与运用，具备的条件应一致。数据不可造假二、图二、图 表表定义定义现场的数据，用点、线、面、体来表示大概形势及变动于纸上的图形，称为图表。图图表的种表的种类类依使用目的分：分析用图表（如排列图、控制图）管理用图表（如年度计划表）统计用图表（如推移图）说明用图表（如组织图、制造流程图）几种常用几种常用图图表介表介绍绍1）条形图16015

5、0140130120100A部门B部门C部门D部门作图者及日期：张三，2000.6.5XX公司各部门2000年5月份提案件数比较图2）推移图(又称趋势图或折线图)00/1 2 3 4 5 6(月)B班A班(%)43210不合格率电镀A、B两班加工不合格率月推移比较 3）甘特图(Gant Chart;又称进度表、日程进度表) 用以表示日程计划与其他进度的图形一月二月三月 月別项目 周別123412341234职责分配1. 组织小組XXX图:品管圈活动进度表2. 选定题目全体团员3. 定 目 标XXX4. 原因分析XXX5. 数据分析XXX6. 整理统计XXX7. 改善对策XXX8. 效果确认XX

6、X9. 标 准 化XXX10.成果比较XXX11.资料整理XXX计划线实施线 4）流程图(Flow Chart)從起床到走出家門稍睡一會YESNONOYES讀報紙新聞讀畢否NO看電視讀新聞NOA醒來起床時間否刷牙洗臉早餐備妥否吃早餐准備穿衣服出動時間否离家B 5）带状图(条图)0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100（%）美國30. 4%日本21 . 9%西德9. 7%法國8. 3%蘇聯5. 1 %加拿大4. 3%意大利3. 9%英國3. 8%其他7. 4%總產量：42，224万台1988年世界主要国家汽车生产量比例图6）扇形图参考基准线(12点位置)设备工具夹具12.

7、8%效率29.1%成本25.3%质量15.3%安全14.1%其他3.4%顺时针方向各项目依大小顺序排列，其他置于最后。N=348件第第三三章章 分层分层法法( (Stratification)Stratification)定义定义常用的分类情况常用的分类情况分层分层法法运运用用举例举例分层法的实施步骤分层法的实施步骤思考题思考题一、定义：一、定义： 传统定义： 分层法又叫层别法或分类法,分组法. 是按照一定的类别，按一定的标志,把收集，记录到的大量有关于某一特定主题的统计数据加以归类,整理和汇总的方法. 现在定义：为了分析、检查、记录数据的需要，对研究对象依特性进行分类处理的方法，称之为分层法

8、。 层别法常用于归纳整理所收集到的统计数据.常与其他统计方法结合起来应用,如层别直方图法,层别排列图法,层 别 控 制 图 法 , 层 别 散 布 图 法 , 层 别 调 查 表项项目目内内容容时间别时间别时间别时间别 , , 日别日别, , 周周别别, , 月别月别, , 季节别季节别 . . . . .作业者别作业者别个人别个人别 , , 组别组别, , 熟练度别熟练度别 , , 年龄别年龄别 , , 男女别男女别 . . . . .机器机器, , 装置别装置别工程别工程别 , , 线别线别, , 机器制作处别机器制作处别. . . . .作业方法别作业方法别场所别场所别 , , 速度别速

9、度别 , , 作业条件作业条件 . . . . .原材料原材料, , 资材别资材别购入处别购入处别 , , 购入时期别购入时期别 , , 储存期间储存期间 , , 场所别场所别 , , 检查员别检查员别测定测定, , 检查类检查类试验器别试验器别 , , 计测器别计测器别 , , 方法别方法别 , , 场所别场所别二、常用的分类情况二、常用的分类情况三、分层三、分层法法运运用用举例：举例：1、推移图的分层日 期234678910111314不 良 率2.51.72.11.82.22.01.71.91.01.31.1平 均2.06%1.5%3.02.52.01.51.00.5改善前改善后（孔尺寸

10、不合格的总推移分层）2、 公司注塑机系三班轮班，前周三班所生产的产品均为同一产品，结果为： A B C 产量（件）10000 105009800 不良率（%） 0.3 0.4 0.2以班别来加以统计，可得知各班的产量及不良率状况，以便于有依据地采取措施。四、分层法的实施步骤四、分层法的实施步骤A层别目的明确化.和调查的对象B.决定层别项目.设计收集数据的表格（层别查检表）C.收集和记录数据，取得客观数据资料. D.整理资料并绘制相应图表（层别直方图法,层别排列图法,层别控制图法,层别散布图法）E.解析数据,追究原因.通过比较分析，得出最终的推论五、思考题五、思考题 例1：某空调维修部，帮助客户

11、安装后经常发生制冷液泄漏。通过现场调查，得知泄漏的原因有两个： 一是管子装接时，操作人员不同（有甲、乙、丙三个维修人员按各自不同技术水平操作）； 二是管子和接头的生产厂家不同（有A、B两家工厂提供配件）。 于是收集数据作分层法分析（见表一、表二），试说明表一、表二的分层类别，并分析应如何防止渗漏？表一 泄漏调查表（分类： ） 表二 泄漏调查表（分类： ） 操 作 人 员泄 漏 (次 )不 泄 漏 (次 )发 生 率甲6130.32乙390.25丙1090.53合 计19310.38配件厂家泄漏(次)不泄漏(次)发生率A9140.39B10170.37合计19310.38项目收集人XXX日 期

12、地点记录人XXX班次日期 废 品数不良分类欠铸2242583563533322231746冷隔2402562832722452411537小砂眼151165178168144107913粘砂758090948272493其他141827231632130合计70477793491081967548191月2月合计2000.09.18全部2000年 1 月 - 6 月3月4月5月6月铸造质量不良质检科鑄造不良情況檢查表 例2第第四四章章 特性要因特性要因图图(Characteristic Diagram)定义定义绘绘制特性要因制特性要因图的步骤图的步骤特性要因特性要因图分为两种类型图分为两种类型

13、例题一、定义一、定义 特性要因图是用于对找质量问题产生的原因，即分析原因与结果之间关系的一种方法。问题产生的结果往往反映在产品质量特性上，因此，特性要因图也称为因果图；其形状与鱼的骨架相似，故亦称鱼刺图；又因为是日本质量管理专家石川馨博士倡导的，故又称为石川图。我们在应用排列图法找出主要问题后，往往需要进一步分析问题产生的原因及其主要原因，以便针对性地制定措施加以解决，特性要因图就是这样一种常用的分析方法。二、绘二、绘制特性要因制特性要因图的步骤：图的步骤：步骤步骤1：召集与所分析品质问题相关的、有经验的人员，人数最好4-10人。步骤步骤2：挂一张大白纸，准备23支色笔。在纸上画一个横向长箭头

14、为主干，箭头指向右方并写上品质问题名称，再将影响品质的主要因素（如人、机、料、法、环）用斜箭头分别列在主干的两侧。步骤步骤3：由集合的人员就影响问题的主要因素发言，中途不可批评或质问(脑力激荡法)，发言内容用短箭头记入图上各要因箭头的两侧。步骤步骤4：时间大约1个小时，搜集2030个原因则可结束。 步骤步骤5：就所搜集的要因，何者影响最大，再由大家轮流发言，经大家磋商后，认为影响较大的予圈上红色圈（或画上方框）。步骤步骤6：与步骤5一样，针对已圈上一个红圈的，若认为最重要的可以再圈上两圈、三圈。步骤步骤7：记下制图部门和人员、制图日期、参加人员以及其他备查事项。特性要因图提供的是抓取重要原因的

15、工具，所以参加的人员应包括对此项工作具有经验者，才易奏效。- - 因素分类方法因素分类方法 : 4 : 4M+1E(M+1E(人人, , 设备设备, , 材料材料, , 方法方法, , 环境环境) )品质特性品质特性1按照分类因素数按照分类因素数, ,以箭头为基准画成对角线以箭头为基准画成对角线2为了能把分类因素记录在大枝条上为了能把分类因素记录在大枝条上, ,画上画上3画图方法： 追究大枝条的原因追究大枝条的原因, ,从中间枝条分类记录从中间枝条分类记录 为追究中间枝条的原因为追究中间枝条的原因, ,用小枝条来详细地记录用小枝条来详细地记录 ( (追究原因时追究原因时, ,要带着疑问进行要带

16、着疑问进行) ) 画出原因的重要图画出原因的重要图 在空白处填上数据的履历在空白处填上数据的履历 * * 参照下页参照下页何时何时是谁是谁怎样怎样* 特性因素图制作方法特性因素图制作方法品品质质特特性性分类项目分类项目分类项目分类项目分类项目分类项目分类项目分类项目大分支中间分支小分支稍小分支1次原因2次原因3次原因分类项目分类项目4次原因三三. .特性要因特性要因图分为两种类型：图分为两种类型：作业员问题加工困难其他设备不当不熟悉工作图 2马达座43导板加工取放困难模具搬运费力寻找资料困难2导板 隔板1屑料清理费时冲压作业效率低光线不足2外壳冲剪模托料架不当4隔板抽孔脱料困难1 导柱,顶柱阻

17、碍作业路线3马达座脱料困难5固定梢设置不当1、原因追求型加工次数多提高冲压作业效率消除加工困难作业员教育其他使导板加工取放容易 3方便屑料清理 1使导.顶柱位置适当 1使马达座脱料容易3固定梢设置适当5设备改善2托料架适当4使隔板抽孔脱料容易1使光线充足2熟知工作图马达座4导板隔板加工次数少2消除搬运损失寻找资料容易12、对策追求型鱼骨图（因果图）鱼骨图例1四、例题鱼骨图（因果图）例2半成品尺寸不稳定半成品尺寸不稳定设备设备责任心不强责任心不强培训不足操作不真确压出尺寸不稳定压出尺寸不稳定材料材料方法方法环境环境打压风压控制不稳打压风压控制不稳作业方法不合理温度变化大人员人员成型打压压力波动口

18、型不合适胶料收缩未按标准作业半成品部件拉伸鱼骨图例3思考题思考题 试用特性要因图分析饭不好吃的原因。第第五五章章 检检查表查表( ( Check list)Check list)定义定义点检用查核表点检用查核表记录用检记录用检查表查表查检表应用程序思考题思考题一、定义：一、定义： 查检表又叫检查表,核对表,统计分析表.它是收集和记录数据的一种形式,便于按统一的方式收集数据并进行分析.因此是用来检查活动、产品、过程及系统的实绩用来检查活动、产品、过程及系统的实绩与标准的差异并记录其差异情形的表单与标准的差异并记录其差异情形的表单 将要进行查看的工作项目一项一项地整理出来，然后定期或定时检查的表格

19、。 通常分为点检用检查表和记录用检查表两类。二、点检用查核表二、点检用查核表此类表在记录时只做有、没有、好、不好的记录。制作程序如下：a.制作表格，决定记录形式。b.将点检项目、频率列出。c.检查并作好记录（包括作业场所、工程、日期等）。d.异常事故处理及记录。上班前的服饰区 分周一周二周三备 注周四携帶 钱包 手帕 月票 小笔记本服饰 领带 头发 皮鞋 服饰的协调周五周六例：上班前服饰的检查表三、记录用检记录用检查表查表此类检查表用来收集计量和计数数据。制作程序如下：a.制作表格，决定记录形式（通常采用划记形式）。b.将检查项目、频率列出。c.检查并作好记录（包括作业场所、工程、日期等）。d

20、.异常事故处理及记录。 例：记录检查表四、查检表应用程序A.明确收集资料的目的(决定制作查检表的目的及如何收集最适当的数据) B.确定为达目的所需收集的资料.(确定分类项目) C.确定对资料的分析方法和负责人. D.根据目的的不同设计用于记录资料的查检表格式,其内容应包括:查检者,查检时间,地点,和方式等栏目. E.对收集和记录的部分数据资料进行预先检查,目的是审查表格设计的合理性.(确定记录数据的记号.) F.计入必要的事项 G.如有必要,应评审和修改该查检表格式.废品检查表废品检查表项目项目 / / 日日期期2 2/ /1 10 02 2/ /1 11 12 2/ /1 12 22 2/

21、/1 13 32 2/ /1 14 42 2/ /1 15 52 2/ /1 16 6合计合计刻痕刻痕/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / /1 19 9面划痕面划痕/ / / / / / / / / / / / / / / /1 15 5取得性取得性/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /3 36 6Cone Cone 炸裂炸裂/ / / / / / / / / / /1 10 0丝绵污染丝绵污染/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /2 20 0油印不足油印不足5 50

22、 0合计合计2 25 51 19 92 24 42 23 32 20 01 18 82 21 11 15 50 0/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /数据期间数据期间98.2.102.16材料根据材料根据作业日报调查者小李 记录用检记录用检查表的例子查表的例子查检表查检表五、思考题五、思考题：设计一份教育培训前检查准备工作是否完成的检查表。第六章第六章 柏拉柏拉图图( (Pa

23、reto Pareto Diagram)Diagram)柏拉柏拉图图的定的定义义柏拉柏拉图图的制作步的制作步骤骤柏拉柏拉图图的的应应用用思考题思考题80/20法则80/20法则-示例80/20法则重要启示80/20法则企业应用实例一、一、柏拉柏拉图图的定的定义义柏拉图是为寻找影响产品质量的主要问题，即在影响产品质量的诸多问题中确定关键的少数的一种方法。 柏拉图是美国品管大师朱兰博士(Joseph Juran)运用意大利经济学家柏拉图(Pareto)的统计图加以延伸所创造出来的。 柏拉图又称排列图、ABC分类法二、二、柏拉柏拉图图的制作步的制作步骤骤柏拉图的制作方法步骤 1:決定数据的分类项目。

24、步骤 2:決定收集数据的期间，并按分类项目，在期间內收集数据。项 目 月 日 8月5日6日7日8日9日合 計收 敛 不 良57几 何 失 真34无 书 面14白 平 衡 不 良28书 面 倾 斜13亮 度 不 足3敲 闪17无 电 源4例:电气不良状况记录表 期间:99年8月5-9日 过程检查组 检验者:李 四-步骤 3:依分类项目，作数据收集整理，并做成统计表。不 良 项 目不 良 数 不 良 率 %累 计 数影 响 比 率 %累 计 影 响 比 率 %1 收 敛 不 良573.935733.533.52 几 何 失 真342.349120.053.53 白 平 衡 不 良281.93119

25、16.570.04 敲 闪171.1713610.080.05 无 书 面140.971508.288.26 书 面 傾 斜130.901637.695.87 其 他70.481704.2100.0总 检 查 数1450-步驟 4:記入圖表用紙并依數據大小排列畫出柱狀圖。不良數 17015313611910285685134170不良項目收斂不良 几何失真 白平衡 敲閃 無畫面 畫面傾斜 其他 不良 -步骤 5:绘累计曲线。不良数 17015313611910285685134170不良项目收敛不良 几何失真 白平衡 敲閃 无书面 书面傾斜 其他 不良 -步 骤6:绘累计比率。累计影响比例(%

26、)不合格项目不合格数 17015313611910285685134170 收敛 几何 白平衡 敲闪 无书面 书面 其他 不良 失真 不良 倾斜100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%步骤 7:记入必要的事项。标题(目的)。数据搜集期间。数据合计(总检查、不良数、不良率等)。工序名称。相关人员(包括记录者、绘图者)。 不合格项目不合格数 累计影响度(%)17015313611910285685134170收敛 几何 白平衡 敲闪 无书面 书面 其他不良 失真 不良 倾斜100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%工 程:电气检查总检查数:1450总不合格

27、数:170期 間:82年8月5日9日检 验 者:王胜利 绘 图 者:李四三、三、柏拉柏拉图图的的应应用用作为降低不合格的依据：想降低不合格率，先绘柏拉图看看。决定改善目标，找出问题点。确认改善效果(改善前、后的比较)。四、思考题四、思考题1999年江苏省因车祸死亡的人数达到12000人，各项统计情况如下：试画出柏拉图，并作分析。原 因酒 后驾 车超 速未 系安 全 带光 线不 佳路 况不 良其 他人 数5000300020001000500500 占有率占有率 = X 100 %项目别不良数项目别不良数不良数合计不良数合计按数据大小顺序按数据大小顺序,从左边开始画出纵坐标从左边开始画出纵坐标.

28、数据的占有率用折线表示数据的占有率用折线表示.150100500项项目目油印取得性丝绵污染刻痕其它不良数不良数5036201925占有率占有率3324131317不良数(个)050( %)100(%)Pn:150EA累积占有率累积占有率数据期间数据期间9 8 .2.102.16材料根据材料根据作业日报调查者调查者洪吉东柏拉图例柏拉图例1排列图（帕雷托图）例2：例3：五、80/20法则 按事情的“重要程度”编排行事优先次序的准则是建立在“关键的少数与无关紧要的多数原理的基础上。这个原理是十九世纪末期与二十世纪初期的意大利经济学家兼社会学家Pareto所提出。它的大意是：在任何特定群体中，重要的因

29、子通常只占少数，而不重要的因子则占多数，因此只要能控制具有重要性的少数因子即能控制全局。这个原理经过多年的演化，已变成当今管理学界所熟知的80/20原理-即百分之八十的价值是来自百分之二十的因子，其余的百分之二十的价值则来自百分之八十的因子。六、80/20法则-示例80%的病假是由20%的员工所占用；80%的档案使用量集中于20%的档案；80%的菜是重复20%的菜色；80%的垃圾是源自20%的地方；80%的档案使用量集中于20%的衣物；80%的看电视时间都花在20%的节目；80%的阅读的书籍都是取自书架上20%的书籍；80%的看报时间都花在20%的版面；80%的电话都是来自20%的发话人；80

30、%的外出吃饭都前往20%的餐馆；80%的讨论都是出自20%的讨论者；80%的教师辅导时间都被20%的学生所占用;80%的业务都来自20%的客户；80%的质量问题都集中于20%的原因。七、80/20法则重要启示避免将时间花在琐碎的多数问题上，因为就算你花了80%的时间，你也只能取得20%的成效：你应该将时间花于重要的少数问题上，因为掌握了这些重要的少数问题，你只花20%的时间，即可取得80%的成效。八、80/20法则企业应用实例（一） 在存货管理上，有所谓ABC分类法。该分类法是将存货分为A、B、C三类。A类代表重要的少数，这类存货量少价值高。它们应备受重视而享有最佳的存货管理，包括最完整的纪录

31、、最充裕的订货等候时间、最小心的保管等。C类存货则指琐碎的多数。这类存货量多而价值低，例如文件夹、订书针、纸袋、信封、邮票等办公文具皆属于这类。对这类来说，简直不须有任何存货管理，因为如施以这种管理，则所花的费用可能超过这些物品本身的价值。因此在一般情况下，当负责存货者发觉这类物品用完时，才设法加以补充。B类存货则指介乎C类与A类之间的货品。通常这类货品的存货管理可采用机械化方式进行，亦即当存货数量降至某一特定数量时，企业应自动增补存货。80/20法则企业应用实例（二） 某保险公司在偶然情况下针对其客户交易额的大小进行分类，结果发现总营业额之中几乎有90%的营业额源自总客户中不足10%的大客户

32、。这个发现促使该公司对大小客户一视同仁的营业政策产生巨大的改变-集中时间服务于少数的大客户。结果，该公司的总营业额及利润即出现增长的趋势。80/20法则企业应用实例（三） 某公司曾经要求各阶层主管指出阻碍公司利润增长的因素，共有三十七项。由于项目太多，无法同时予以解决，于是公司领导要求各阶层主管将这三十七项因素按其重要性的高低顺序予以编排，终于发现头五项因素是阻碍利润增长的罪魁祸首。80/20法则企业应用实例（四） 某钟表公司的总裁发觉该公司所生产的众多的钟表模型之中，约有三分之一模型的销售额只占总销售额的4%，于是，它决定停止这些模型的制造，在其后六个月内该公司的利润逐渐得到递增。80/20

33、法则企业应用实例（五） 某部门主管因患心脏病，遵照医生之嘱咐每天只上班三、四个小时。他很惊奇地发现，这三、四个小时所做的事在质与量方面与以往每天花费八、九个钟头所做的事几乎没有两样。他所能提供的唯一解释便是：他的工作时间既然被迫缩短，他只好将它花用于最重要的工作上，这或许是他得以维护工作效能与提高工作效率的主要原因。80/20法则企业应用实例（六） 传统式的电冰箱在结构上，冷冻库是位于上端，冷藏库则位于下端。当你使用冷冻库时，可以维持站立的姿势，但使用冷藏库时，则往往非蹲下不可。由于冷冻库的使用机会只有20%，而冷藏库的使用机会则高达80%，致使许多家庭主妇在使用电冰箱时往往因蹲下的次数太多而

34、感腰酸背痛。基于此，某家电器公司在电冰箱的设计上，便将冷藏库置于上端，并将冷冻库置于下端。这种新型的电冰箱可以减少使用时蹲下的次数。该种新产品的设计所依据的便是80/20原理。第第七七章章 散布散布图图( (Scatter Scatter Diagram)Diagram)定义定义散布图的制作步骤散布图的制作步骤思考题思考题一、定义一、定义散布图又叫相关图，它是用来研究、判断两个变量之间相关关系的图。例如：物价的高低或消费支出水平有关连；油的粘度与温度高低有关系，下面我们列出了5种散布图，分别是：(1)正相关（回转数与出力） 图1(2)负相关（油的粘度与温度） 图2(3)不相关（气压与气温） 图

35、3(4)弱正相关（身高与体重） 图4(5)弱负相关（温度与步伐） 图5Y YX XY YX X强正比关系强正比关系弱正比关系弱正比关系Y YX X无相关无相关Y YX XY YX X强反比关系强反比关系弱反比关系弱反比关系散布图与相关分析法YXYXYXYX0000強正相關弱正相關強負相關弱負相關二、散布图的制作步骤：二、散布图的制作步骤：1. 收集资料（至少30组以上）2. 找出数据中的最大值与最小值。3. 准备座标纸，划出纵轴、横轴的刻度，计算组距。通常纵轴代表结果，横轴代表原因。组距的计算应以数据中的最大值减小值除以所需设定的组数求得。4. 将各组对应数标示在座标上。5. 须填上资料的收集

36、地点、时间、测定方法、制作者等项目。三、思考题：三、思考题： 现有一化学反应的温度和反应时间对应数据如下： 试以散布图手法了解其二者之间的关系为何？温度()202122232425262729反应时间(min)256264263264264262262260258温度()303132333435363739反应时间(min)258256256254252252250240235第八章第八章 直方直方图图( (Histogram)Histogram)定义定义直方直方图图的制作的制作步骤步骤常常见见的直方的直方图图形形态态直方直方图图使用的注意事使用的注意事项项过程过程能力能力思考题思考题一、定义

37、一、定义直方图法是用于分析和掌握品质数据的分布状况，以便推断品质特性总体分布状态，估算工序能力和过程不合格品率的一种统计方法。使用直方图的目的了解品质特性分布的形状。研究制程能力或计算制程能力。用以制定规格界限。二、二、直方直方图图的制作的制作步骤步骤步骤1：收集数据并记录收集数据时，对于抽样分布必须特別注意，不可取部分样品，应全部均匀地加以随机抽样。所收集数据的个数应大于50以上。例:某厂成品尺寸规格为130至160mm，今按随机抽样方式抽取60个样本，其测定值如附表，试制作直方图。 138 142 148 145 140 141 139 140 141 138 138 139 144 13

38、8 139 136 137 137 131 127 138 137 137 133 140 130 136 128 138 132 145 141 135 131 136 131 134 136 137 133 134 132 135 134 132 134 121 129 137 132 130 135 135 134 136 131 131 139 136 135步骤2：找出数据中的最大值(L)与最小值(S) 先从各行（或列）找出最大值，最小值，再予比較。 最大值用“”框起來，最小值用“”框起來 EX: NO.1 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 NO.6138 142 148 14

39、5 140 141139 140 141 138 138 139144 138 139 136 137 137131 127 138 137 137 133 140 130 136 128 138 132145 141 135 131 136 131 134 136 137 133 134 132135 134 132 134 121 129137 132 130 135 135 134136 131 131 139 136 135 得知 NO.1 L1=145 S1=131 NO.2 L2=142 S2=127 NO.3 L3=148 S3=130 NO.4 L4=145 S4=128 NO

40、.5 L5=140 S5=121 NO.6 L6=141 S6=129 求L=148 S=121步骤3：求极差(R) 数据最大值(L)减最小值(S)=极差(R) 例：R=148-121=27步骤4：決定组数：一般可用数学家史特吉斯(Sturges)提出的公式，根据测定次数n来计算組数k，公式为： k=1+3.32 log n例：n=60 则k=1+3.32 log 60=1+3.32(1.78)=6.9 即约可分为6组或7组一般对数据的分组可参照下表：例：取7组数据个数组 数5057511006101012507122501020步骤且5：求组距(h)组距=极差组数(h= )为便于计算平均数及

41、标准差，组距常取为2，5或10的倍数。 例：h= =3.86，组距取4步骤6：求各组上限，下限(由小而大顺序)第一组下限=最小值 -第一组上限=第一组下限+组界第二组下限=第一组上限 最小测定单位 整数位的最小测量单位为1 小数点1位的最小测量单位为0.1 小数点2位的最小测量单位为0.01Rk277最小測量單位2最小数应在最小一组內，最大数应在最大一组內；若有数字小于最小一组下限或大于最大一组上限值时，应自动加一组。例： 第一组=121-1/2=120.5124.5 第二组=124.5128.5 第三组=128.5132.5 第四组=132.5136.5 第五组=136.5140.5 第六组

42、=140.5144.5 第七组=144.5148.5步骤7：求组中点组中点(值)=该组上限+该组下限2例：第一组=(120.5+124.5)2=122.5第二组=(124.5+128.5)2=126.5第三组=(128.5+132.5)2=130.5第四组=(132.5+136.5)2=134.5第五组=(136.5+140.5)2=138.5第六组=(140.5+144.5)2=142.5第七组=(144.5+148.5)2=146.5步骤8：作次数分配表将所有数据，按其数值大小记在各组的组界內，并计算其次数。将次数相加，并与测定值的个数相比较；表示的次数总和应与测定值的总数相同。步骤9：制

43、作直方图将次数分配表图表化，以橫轴表示数值的变化，纵轴表示次数。橫轴与纵轴各取适当的单位长度。再将各组的组界分別标在橫轴上，各组界应等距分布。以各组內的次数为高，组距为宽；在每一组上画成矩形，则完成直方图。组号组 界组中点划 记次数1234567120.5124.5124.5128.5128.5132.5132.5136.5136.5140.5140.5144.5144.5148.5122.5126.5130.5134.5138.5142.5146.51212181953合 计60次数分配表在图的右上角记入相关数据履历（数据总数n，平均值x，标准差），并划出规格的上、下限。填入必要事项：产品名

44、称、工序名称、时间、制作日期、制作者。2015105SL=130S=160n=60 x=135.8=4.87s = n-1=4.91120.5 124.5 128.5 132.5 136.5 140.5 144.5 148.5说明：分组后再计算的，s为近似值如直接以原始数据60个，依公式计算，可得真值。n=60 x=135.8=4.68 s=4.72三、三、常常见见的直方的直方图图形形态态正常型说明：中间高，两旁低，有集中趋势。结论：左右对称分配（正态分配），显示过程运转正常。缺齿型（凸凹不平型）说明：高低不一，有缺齿情形。不正常的分配，由于测定值或换算方法有偏差，次数分配不妥当所形成。结论：

45、检验员对测定值有偏好现象，如对5，10之数字偏好；或是假造数据。测量仪器不精密或组数的宽度不是倍数时，也有此情況。切边型（断裂型）说明：有一端被切断。结论：原因为数据经过全检，或过程本身经过全检，会出现的形状。若剔除某规格以上时，则切边在靠近右边形成。离岛型说明：在右端或左端形成小岛。结论：测量有错误，工序调节错误或使用不同原料所引起。一定有异常原因存在，只要去除，就可满足过程要求，生产出符合规格的产品。高原型说明:形状似高原状。结论:不同平均值的分配混在一起，应分层后再做直方图比较。双峰型说明：有两个高峰出现。结论：有两种分配相混合，例如两台机器或两家不同供应商，有差异时，会出现这种形状，因

46、测量值不同的原因影响，应先分层后再作直方图。偏态型（偏态分配）说 明：高外偏向一边，另一边低，拖长尾巴。可分偏右型、偏左型。偏右型：例如，微量成分的含有率等，不能取到某值以下的值时，所出现的形状。偏左型：例如，成分含有高纯度的含有率等，不能取到某值以上的值时，就会出现的形状。结 论：尾巴拖长时，应检查是否在技术上能够接受，工具磨损或松动时，也有此种现象发生。四、四、直方直方图图使用的注意事使用的注意事项项异常值应去除后再分组。从样本测量值推测群体形状，直方图是最简单有效的方法。应取得详细的数据资料（例如：时间、原料、测量者、设备、环境条件等）。進行过程管理及分析改善时，可利用层別方法，将更容易

47、找出问题的症结点，对于质量的改善，有事半功倍的效果。五、过程五、过程能力能力过程精密度CP(Capability of Precision)的求法：(a)双侧规格SSSSTCLUP66(上限规格)(下限规格)6(标准偏差)LUSST标准差X 平均数过程能力指数CPk的求法：SXSCUPu3(上限规格)(平均数)3(标准偏差)X 平均数Cpl =X - Sl 3S =平均数- 下限规格 3(标准偏差)Cpk为Cpu和Cpl中较小的值单侧规格上限规格下限规格SXSCUP3(上限规格)(平均值)3(标准偏差)SSXCLP3(平均值)(下限规格)3(标准偏差)No.CP分布与规格的关系过程能力判断處

48、置1CP1.67 SL SU太 佳过程能力太好，可酌情缩小规格，或考虑简化管理与降低成本 。21.67CP1.33SL SU合 格理想状态，继续维持。31.33CP1.00 SL SU警 告使过程保持于控制状态 ，否则产品随时有发生不合格品的危险 ，需注意 。41.00CP0.67 SL SU不 足产品有不合格品产生 ，需作全数检验，过程有妥善管理及改善的必要。50.67CP SL SU非常不足应采取紧急措施，改善质量并追究原因 ，必要时规格再作检验 。sssss制程精密度(CP值)与不合格率的关系-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +668.26%95.46

49、%99.73%99.9937%99.999943%99.9999998%-+Cp值規格公差(T)不良率(规格以外比率)单侧规格双侧规格0.330.671.001.331.601.762.002()4(2)6(3)8(4)9.6(4.8)10.4(5.3)12.0(6)15.87%2.27%0.14%31.5PPM0.81PPM0.06PPM1.0PPB B31.74%4.54%0.27%63PPM1.62PPM0.12PPM2.0PPB精密度(Cp值)与不良率之关系六、思考题六、思考题例1：现有某产品规格为1008mm，今测量100个物品其数值分别如下，请绘制直方图，并计算Cp、Cpk。 99

50、.1 96.2 100.7 103.8 103.6 105.2 93.4 99.3 103.3 96.7 97.9 94.9 94.5 97.1 97.7 93.6 98.3 98.8 100.4 98.9 99.0 98.9 104.0 99.7 99.4 98.5 105.9 102.6 107.1 98.0 105.0 95.2 101.6 102.7 105.8 99.7 98.4 102.0 98.9 102.3 95.7 97.5 95.4 98.9 99.9 100.1 99.0 106.6 94.8 97.8 92.3 104.3 96.2 98.0 102.3 101.4 1

51、02.6 101.8 95.9 96.7 102.1 101.0 97.2 99.3 100.4 101.7 110.4 97.3 105.7 101.5 100.2 102.5 102.6 98.1 97.2 103.3 96.4 95.3 102.1 101.9 106.6 104.3 103.9 100.3 100.1 101.4 99.9 96.8 94.7 102.5 101.3 101.9 110.6 96.9 103.7 99.1 97.5 99.5 98.7 98.6 1234567891022.123.422.627.722.923.724.521.324.721.225.8

52、24.523.221.321.624.124.817.421.920.323.924.624.322.724.626.730.026.023.124.622.821.822.624.025.122.419.323.923.621.525.023.624.924.826.423.926.618.323.225.321.725.023.521.724.327.229.025.023.822.322.228.024.621.625.224.826.727.628.525.824.625.322.527.525.524.824.623.818.819.925.124.822.626.624.125.0

53、23.420.621.326.322.924.421.523.123.428.922.420.126.226.4共100个数据某规格带束层宽度，公差24.56.0mm例2：第第九九章章 控制控制图图定义定义控制控制图图的原理的原理控制控制图图的种的种类类控制控制图图的制的制作步骤作步骤控制控制图图的判的判定准则定准则一、定义一、定义 控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法。控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形，图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺序(自左至右)抽取的各个样本号；图内有中心线(记为CL)、上控制界限(记为UCL)和下控制界限

54、(记为LCL)三条线(见下图)。控制图示例:上控制界限(UCL)中心线(CL)下控制界限(LCL)二、二、控制控制图图的原理的原理品质变异的形成原因偶然(机遇)原因(Chance causes)异常(非机遇)原因(Assignable causes)控制界限的构成控制界限以加减3个标准差来订立。三、三、控制控制图图的种的种类类按数据性质分类：计量型控制图平均数与极差控制图( Chart)RX 平均数与标准差控制图( Chart)中位数与极差控制图( Chart)个別值与移动极差控制图( chart)计数值控制图不良率控制图(P chart)不良数控制图(Pn chart,又称np chart或

55、d chart)缺点数控制图(C chart)单位缺点数控制图(U chart)sX RX RmX 按控制图的用途分类分析用控制图控制用控制图四、四、控制控制图图的制的制作步骤：作步骤：计量值控制图 控制图确定产品型号、工序名称、品质特性。确定控制图格式，并规定子组大小(2-5个数据为一组,一般为4-5个)、频率。收集100个以上数据,依测定的先后顺序排列。将各组数据记入数据表栏位內。计算各组的平均值X(取至测定值最小单位下一位数)计算各组之极差R(最大值-最小值=R)。RX 计算总平均 K(为组数)计算极差的平均R计算控制界限 X控制图:中心线(CL)= X 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= R控制图:中心线(CL)= 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= 之值,随每组的样本数不同而有差异,但仍遵循三个标准差的原理计算而得,今已被整理成常用系数表。kXikXXXXXkiK/).(1321kXikRRRRRkik/ ).(1321RAX2RAX2RRD4RD3432,DDAX绘制水平中心线及控制线,将各点点入图中并用短实线依次连接。根据下列判断准则判定制程是否存在特殊原因。五、五、控制控制图图的判的判定准则定准则