第11章混凝土梁板结构

1、第第 11 11 章章梁板结构设计梁板结构设计211.1 11.1 概概 述述11.2 11.2 现浇式楼盖现浇式楼盖 11.2.111.2.1单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖 11.2.2 11.2.2 双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖 11.2.3 11.2.3 无梁楼盖无梁楼盖11.4 11.4 装配式楼盖装配式楼盖11.5 11.5 楼梯设计楼梯设计11.6 11.6 雨篷设计雨篷设计本章练习本章练习311.1 11.1 概概 述述梁板结构是主要由板和梁组成的结构体系，其支承结梁板结构是主要由板和梁组成的结构体系，其支承结构可为柱或墙体，是工业与民用建筑和构筑物中常用的结构可为柱或墙体，是工业

2、与民用建筑和构筑物中常用的结构形式，广泛应用于建筑结构、桥梁结构及水工结构中。构形式，广泛应用于建筑结构、桥梁结构及水工结构中。楼（屋）盖是建筑结构的重要组成部分。在建筑结构楼（屋）盖是建筑结构的重要组成部分。在建筑结构中，混凝土楼（屋）盖的自重和造价均占有较大比例。楼中，混凝土楼（屋）盖的自重和造价均占有较大比例。楼盖、屋盖是建筑结构中最典型的梁板结构。盖、屋盖是建筑结构中最典型的梁板结构。1.1.按楼盖、屋盖的施工方法分类：按楼盖、屋盖的施工方法分类：1 1）现浇式）现浇式 2 2）装配式）装配式 3 3）装配整体式）装配整体式2.2.按楼盖、屋盖的结构形式分类：按楼盖、屋盖的结构形式分类

3、：1 1）肋梁楼盖）肋梁楼盖 2 2）井式楼盖）井式楼盖 3 3）无梁楼盖）无梁楼盖41.1.现浇式：现浇式：优点：整体性好，刚度大，抗渗性好，抗震性能强。现浇楼盖、屋盖优点：整体性好，刚度大，抗渗性好，抗震性能强。现浇楼盖、屋盖易于适应各种特殊的情况。易于适应各种特殊的情况。缺点：需要现场支模和铺设钢筋，混凝土的浇筑和养护等劳动量大，缺点：需要现场支模和铺设钢筋，混凝土的浇筑和养护等劳动量大，且工期较长。且工期较长。2.2.装配式：装配式：优点：节约劳动力、模板，加快施工进度，便于工业化生产和机械化优点：节约劳动力、模板，加快施工进度，便于工业化生产和机械化施工；施工；缺点：结构的整体性、抗

4、震性、防水性和刚度较差，吊装运输不便；缺点：结构的整体性、抗震性、防水性和刚度较差，吊装运输不便；3.3.装配整体式：装配整体式：优点：整体性和刚度比装配式的好，又比现浇式支模工作量少。优点：整体性和刚度比装配式的好，又比现浇式支模工作量少。缺点：焊接工作量往往较大，且需要二次浇筑混凝土，施工较繁；缺点：焊接工作量往往较大，且需要二次浇筑混凝土，施工较繁；11.1 11.1 概概 述述5(1)(1)肋梁楼盖：肋梁楼盖： 用梁将楼板分成多个区格，从而形成整浇的连续板和连续梁，因板厚也是用梁将楼板分成多个区格，从而形成整浇的连续板和连续梁，因板厚也是梁高的一部分，故梁的截面为梁高的一部分，故梁的截

5、面为T T形，这种由梁板组成的形，这种由梁板组成的现浇楼盖现浇楼盖通常称为肋梁通常称为肋梁楼盖。楼盖。 随着随着板区格平面尺寸比板区格平面尺寸比的不同，又可分成单向板肋梁楼盖和双向板肋梁楼的不同，又可分成单向板肋梁楼盖和双向板肋梁楼盖。盖。(2)(2)井式楼盖：井式楼盖： 将楼板划分成若干个正方形或接近正方形的小区格，将楼板划分成若干个正方形或接近正方形的小区格，两个方向的梁截面相两个方向的梁截面相同，不分主梁和次梁，同，不分主梁和次梁，都是直接承受板传来的荷载，称为井式楼盖。都是直接承受板传来的荷载，称为井式楼盖。(3)(3)无梁楼盖：无梁楼盖： 将将板直接支承在柱上板直接支承在柱上的楼盖称

6、为无梁楼盖。其传力途径是荷载由板直接传的楼盖称为无梁楼盖。其传力途径是荷载由板直接传至柱或墙。无梁楼盖与柱构成板柱结构。至柱或墙。无梁楼盖与柱构成板柱结构。 实际工程中究竟采用何种楼盖形式，应根据房屋的性质用途、平面实际工程中究竟采用何种楼盖形式，应根据房屋的性质用途、平面尺寸、荷载大小、采光及技术经济等因素综合考虑。尺寸、荷载大小、采光及技术经济等因素综合考虑。11.1 11.1 概概 述述6规范规范规定：规定：四边支承的板四边支承的板( (或邻边支承或三边支承或邻边支承或三边支承) )应按下列规定应按下列规定计算：当长边与短边长度之比大于或等于计算：当长边与短边长度之比大于或等于3 3时，

7、可按时，可按沿短边方向受力的单向板计算；当长边与短边长度之沿短边方向受力的单向板计算；当长边与短边长度之比小于或等于比小于或等于2 2时，应按双向板计算；当长边与短边时，应按双向板计算；当长边与短边长度之比介于长度之比介于2 2和和3 3之间时，宜按双向板计算；当按沿之间时，宜按双向板计算；当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向适当增短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向适当增加构造钢筋的配筋量。加构造钢筋的配筋量。11.1 11.1 概概 述述7结构平面布置，并初步拟定板厚和主、次梁的结构平面布置，并初步拟定板厚和主、次梁的 截面尺寸；截面尺寸；荷载计算；荷载计算；确定梁、板的计算

8、简图；确定梁、板的计算简图；梁、板的内力计算；梁、板的内力计算；截面计算，配筋及构造处理；截面计算，配筋及构造处理；绘制施工图绘制施工图 11.2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖设计步骤设计步骤8一、结构平面布置一、结构平面布置二、荷载及计算单元二、荷载及计算单元 三、三、内力计算方法内力计算方法1.1.弹性理论计算方法（弹性分析法）弹性理论计算方法（弹性分析法） 将混凝土看做匀质弹性体，认为结构荷载与内力、荷载将混凝土看做匀质弹性体，认为结构荷载与内力、荷载与变形均为线弹性关系，按照结构力学中的方法来分析其与变形均为线弹性关系，按照结构力学中的方法来分析其内力。内力。 2.2

9、.塑性理论计算方法（塑性分析法）塑性理论计算方法（塑性分析法） 充分考虑材料的塑性性能，考虑内力重分布，能较好的充分考虑材料的塑性性能，考虑内力重分布，能较好的符合结构的实际受力状态。符合结构的实际受力状态。四、单向板肋梁楼盖的截面计算和构造四、单向板肋梁楼盖的截面计算和构造 11.2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖91.内容内容1) 1) 确定柱网尺寸确定柱网尺寸即确定主梁、次梁的计算跨度；即确定主梁、次梁的计算跨度；2) 2) 确定次梁的间距确定次梁的间距即确定板的跨度；即确定板的跨度；3) 3) 确定梁、板的截面尺寸。确定梁、板的截面尺寸。2.原则：原则：1) 1) 梁格

10、的布置要考虑生产工艺，使用要求和支承结构的合理性；梁格的布置要考虑生产工艺，使用要求和支承结构的合理性；2) 2) 柱网与梁格尺寸除应满足生产工艺和使用要求外，还应使结构柱网与梁格尺寸除应满足生产工艺和使用要求外，还应使结构具有尽可能好的经济效果；具有尽可能好的经济效果；3) 3) 梁格应尽可能布置得规整、统一，板的厚度和梁的截面尺寸尽梁格应尽可能布置得规整、统一，板的厚度和梁的截面尺寸尽量统一，减少梁板跨度的变化，以简化计算，方便施工；量统一，减少梁板跨度的变化，以简化计算，方便施工；4) 4) 避免集中荷载直接作用于板上。避免集中荷载直接作用于板上。 一、结构平面布置一、结构平面布置11.

11、2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖103.跨度及截面尺寸确定跨度及截面尺寸确定：主梁：主梁：跨度跨度l=5-8m=5-8m，截面高度，截面高度h= =l/8-l/14，宽度，宽度b= =h/2-h/3。次梁：次梁：跨度跨度l=4-7m =4-7m ，截面高度，截面高度h= =l/12-l/18 ，宽度，宽度b= =h/2-h/3 ，同，同时为方便施工，次梁的高度宜比主梁的高度小时为方便施工，次梁的高度宜比主梁的高度小50mm50mm以上。以上。板：板： 单向板的跨度，一般不宜超过单向板的跨度，一般不宜超过3m3m。截面高度。截面高度h(1/30 1/40)l01，最小厚度见规范

12、，最小厚度见规范 （l01为板的标志跨度，即次梁间距）为板的标志跨度，即次梁间距） 11.2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖114.4.常用的布置方案常用的布置方案1) 1) 主梁横向布置，次梁纵向布置主梁横向布置，次梁纵向布置 ( (图图a)a)2) 2) 主梁纵向布置，次梁横向布置主梁纵向布置，次梁横向布置 ( (图图b)b)3) 3) 只布置次梁，不设主梁只布置次梁，不设主梁 ( (图图c)c)11.2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖12u荷载类型：荷载类型：1.1.恒载恒载 包括自重、构造层重、固定设备重等。恒荷载的标准值由所包括自重、构造层重、固定设备

13、重等。恒荷载的标准值由所确定的构件尺寸和构造等确定的构件尺寸和构造等, ,根据材料单位体积的重量计算。确定根据材料单位体积的重量计算。确定荷载效应组合的设计值时荷载效应组合的设计值时, ,恒荷载的分项系数一般取为恒荷载的分项系数一般取为 g g=1.2=1.2。2.2.活荷载活荷载 包括人群、堆料和临时性设备等。民用建筑楼面上的均布活包括人群、堆料和临时性设备等。民用建筑楼面上的均布活荷载标准值可由荷载标准值可由建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范，根据房屋类别查得；工，根据房屋类别查得；工业建筑楼面活荷载，在生产、使用或检修、安装时，由设备、管业建筑楼面活荷载，在生产、使用或检修、安装时，由设备

14、、管道、运输工具等产生的局部荷载，均应道、运输工具等产生的局部荷载，均应按实际情况考虑按实际情况考虑，可采用，可采用等效均布活荷载代替。活荷载的分项系数一般情况下取等效均布活荷载代替。活荷载的分项系数一般情况下取 q q =1.4 =1.4 ( (1.31.3) )二、荷载及计算单元二、荷载及计算单元11.2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖13u计算单元的确定计算单元的确定: : 单向板：单向板：除承受结构自重、抹灰荷载外，还要承受作用于其上除承受结构自重、抹灰荷载外，还要承受作用于其上的使用活荷载，通常取的使用活荷载，通常取1m宽板带宽板带作为荷载计算单元；作为荷载计算单元；

15、次梁：次梁：除承受结构自重、抹灰荷载外，还要承受板传来的荷载。除承受结构自重、抹灰荷载外，还要承受板传来的荷载。计算板传来的荷载时，为简化计算不考虑板的连续性，通常视连计算板传来的荷载时，为简化计算不考虑板的连续性，通常视连续板为续板为简支板简支板；取宽度为；取宽度为板跨度板跨度l1的负荷载带作为荷载计算单元。的负荷载带作为荷载计算单元。主梁：主梁：除承受结构自重、抹灰荷载外，还要承受次梁传来的集除承受结构自重、抹灰荷载外，还要承受次梁传来的集中荷载。为简化计算不考虑次梁的连续性，通常视次梁为中荷载。为简化计算不考虑次梁的连续性，通常视次梁为简支梁简支梁，以两侧次梁的支座反力作为主梁荷载，次梁

16、传给主梁的荷载面积以两侧次梁的支座反力作为主梁荷载，次梁传给主梁的荷载面积为为l1l2；一般主梁自重及抹灰荷载较次梁传递的集中荷小得多，；一般主梁自重及抹灰荷载较次梁传递的集中荷小得多，故故主梁自重及抹灰荷载也可简化为集中荷以简化计算主梁自重及抹灰荷载也可简化为集中荷以简化计算。 11.2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖14(1)(1)弹性理论计算方法：弹性理论计算方法：将混凝土看做匀质弹性体，认为结构荷载与内力、荷载将混凝土看做匀质弹性体，认为结构荷载与内力、荷载与变形均为线性关系，按照结构力学中的方法来分析其与变形均为线性关系，按照结构力学中的方法来分析其内力。内力。 (2

17、)(2)塑性理论计算方法：塑性理论计算方法：充分考虑材料的塑性性能，考虑内力重分布，能较好的充分考虑材料的塑性性能，考虑内力重分布，能较好的符合结构的实际受力状态。符合结构的实际受力状态。三、三、内力计算方法内力计算方法 11.2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖15包括内容包括内容: :1) 1) 计算简图计算简图2) 2) 活荷载最不利布置活荷载最不利布置3) 3) 内力计算内力计算4) 4) 内力包络图内力包络图5) 5) 弯矩和剪力的设计值弯矩和剪力的设计值1.弹性分析法弹性分析法 11.2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖161)1)计算简图计算简图连续梁

18、、板的计算简图，应解决连续梁、板的计算简图，应解决支承条件、计算跨数支承条件、计算跨数和和计算跨度计算跨度三三个问题。个问题。u支承条件支承条件：整体式梁板结构中，板、次梁及主梁支承于梁、柱或墙上。对这些整体式梁板结构中，板、次梁及主梁支承于梁、柱或墙上。对这些支承情况一般可简化处理。即：对于板或次梁无论边或中支座一般支承情况一般可简化处理。即：对于板或次梁无论边或中支座一般均按均按简支简支考虑。但这与实际结构的受力是有差别的，为此：考虑。但这与实际结构的受力是有差别的，为此：边支座：边支座：设置构造筋承以承受可能出现的负弯矩。设置构造筋承以承受可能出现的负弯矩。中间支座中间支座(支承条件为次

19、梁或主梁支承条件为次梁或主梁)：由于忽略了次梁对板、主梁对由于忽略了次梁对板、主梁对次梁的转动约束作用。计算时不考虑支座梁的抗扭刚度将使得板次梁的转动约束作用。计算时不考虑支座梁的抗扭刚度将使得板（或次梁）的支座转角比实际转角偏大，从而使得板支座的负弯矩（或次梁）的支座转角比实际转角偏大，从而使得板支座的负弯矩计算值偏小，跨中正弯矩计算值偏大。这种偏差可以通过计算值偏小，跨中正弯矩计算值偏大。这种偏差可以通过增大恒荷增大恒荷载并相应减小活荷载载并相应减小活荷载的方式来修正。即：进行荷载折算的方式来修正。即：进行荷载折算 1.弹性分析法弹性分析法 11.2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板

20、肋梁楼盖17连续板：连续板： 次梁：次梁：g、q折算恒载和折算活载；折算恒载和折算活载；g、q实际恒载和实际活载。实际恒载和实际活载。 2qgg2qq 4qgg43qq 注意：注意：对于主梁对于主梁(ib/ic5)当当按照此简图计算时按照此简图计算时该影响较小，通常该影响较小，通常不进行荷载折算。不进行荷载折算。1.当板、梁搁在砖墙当板、梁搁在砖墙或钢梁上时不作此或钢梁上时不作此调整。调整。* *荷载折算荷载折算11.2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖181212333u计算跨数计算跨数 对于等刚度、等跨度的连续梁、板：对于等刚度、等跨度的连续梁、板：(1)当实际跨数超过五跨时

21、，可简化为五跨计算，即所有中间当实际跨数超过五跨时，可简化为五跨计算，即所有中间跨的内力和配筋均按第三跨处理；跨的内力和配筋均按第三跨处理；(2)跨数少于五跨时，则按实际跨数计算。跨数少于五跨时，则按实际跨数计算。1212311.2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖19u计算跨度计算跨度 跨度跨度：构件支座中心线之间的距离或定位轴线与支座中心线间的构件支座中心线之间的距离或定位轴线与支座中心线间的距离。距离。计算跨度计算跨度：指在内力计算时所采用的跨间长度。理论上计算跨度应取指在内力计算时所采用的跨间长度。理论上计算跨度应取跨两端支座处转动点之间的距离。跨两端支座处转动点之间的距

22、离。按弹性理论计算时，计算跨度的取法见下页按弹性理论计算时，计算跨度的取法见下页 简化取法：在混凝土工程结构设计中，通常取支座中心线简化取法：在混凝土工程结构设计中，通常取支座中心线间的距离作为计算跨度，此种取值方法对结构分析产生的误间的距离作为计算跨度，此种取值方法对结构分析产生的误差一般在允许范围内。差一般在允许范围内。11.2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖20u对于单跨板和梁：对于单跨板和梁：两端搁置在砖墙上的板两端搁置在砖墙上的板l0=ln+aln+h两端与梁整体连接的板两端与梁整体连接的板l0=ln+b单跨梁单跨梁l0=ln+a1.05l0u对于多跨连续板和梁：对于

23、多跨连续板和梁：边跨边跨l0=ln+a/2+b/2 且且 l0ln+h/2+b/2（板）（板） l01.025lnb/2（梁）（梁）中间跨中间跨l0lc 且且 l01.1ln（板）（板） l01.05ln（梁）（梁）计算跨度的取法计算跨度的取法式中，式中，lc支座中心线间距离；支座中心线间距离；l0构件计算跨度；构件计算跨度；ln 构件净跨度；构件净跨度；h板的厚度；板的厚度；a构件的支承长度；构件的支承长度；b构件的中间支座宽度；构件的中间支座宽度；212)2)活荷载不利布置活荷载不利布置目的目的：由于活荷载作用位置的可变性，为使构件在各种可能的由于活荷载作用位置的可变性，为使构件在各种可能

24、的荷载情况下都能达到设计要求，需要确定各截面可能达到的最荷载情况下都能达到设计要求，需要确定各截面可能达到的最大内力，这就要按照不同的布置方法进行荷载组合。大内力，这就要按照不同的布置方法进行荷载组合。定义定义：将活荷载与恒荷载组合起来，使得某将活荷载与恒荷载组合起来，使得某指定控制截面指定控制截面内力内力为最不利的问题，即该截面内力的为最不利的问题，即该截面内力的荷载最不利布置荷载最不利布置问题。问题。 布置原则布置原则11.2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖22u活荷载不利布置的法则活荷载不利布置的法则(1)(1)求某跨内最大正弯矩时，应在该跨内布置活荷载，然求某跨内最大正

25、弯矩时，应在该跨内布置活荷载，然后向其左右，每隔一跨布置活荷载；后向其左右，每隔一跨布置活荷载；(2)(2)求某跨内最大负弯矩时（即最小弯矩），该跨不应该求某跨内最大负弯矩时（即最小弯矩），该跨不应该布置活荷载，而在两相邻跨布置活荷载，每隔一跨布置；布置活荷载，而在两相邻跨布置活荷载，每隔一跨布置；(3)(3)求某支座最大负弯矩时，应该支座左右两跨布置活荷求某支座最大负弯矩时，应该支座左右两跨布置活荷载，每隔一跨布置；载，每隔一跨布置；(4)(4)求某支座截面最大剪力，其活载布置与求该支座最大求某支座截面最大剪力，其活载布置与求该支座最大负弯矩时的布置相同。负弯矩时的布置相同。恒载按实际情况分

26、布。恒载按实际情况分布。 当活荷载不利布置明确后，等跨连续梁、板的内力可查相应的弯矩、剪力系数，利用公式计算跨内或支座截面最大内力。11.2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖233)3)内力计算内力计算 一般情况下采用结构力学的一般方法进行结构分析。对于一般情况下采用结构力学的一般方法进行结构分析。对于等跨度等截面连续梁等跨度等截面连续梁在在常用荷载常用荷载下的内力值可以查附录中的内下的内力值可以查附录中的内力系数表，由此计算出各控制截面的弯矩值和剪力值。力系数表，由此计算出各控制截面的弯矩值和剪力值。注意：注意：a.a.该附录中的内力系数计算方法仅适于等截面等跨度的连续该附录中

27、的内力系数计算方法仅适于等截面等跨度的连续梁或跨度相差在梁或跨度相差在1010以内的不等跨连续梁；以内的不等跨连续梁；b.b.计算支座截面弯矩时，采用相邻两跨计算跨度的平均值，计算支座截面弯矩时，采用相邻两跨计算跨度的平均值，而计算跨内截面弯矩时采用各自跨的计算跨度；而计算跨内截面弯矩时采用各自跨的计算跨度；c.c.应该按照折算后的荷载值进行内力计算应该按照折算后的荷载值进行内力计算。 11.2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖244)4)内力包络图内力包络图 结构各截面的最大内力值（绝对值）的连线或点的轨结构各截面的最大内力值（绝对值）的连线或点的轨迹即为迹即为内力包络图内力包

28、络图. . 梁板结构的内力包络图一般包括梁板结构的内力包络图一般包括弯矩包络图弯矩包络图和和剪力包络图剪力包络图。弯矩包络图是指在荷载最不利组合作用下，所能引起的各个弯矩包络图是指在荷载最不利组合作用下，所能引起的各个截面的最大正弯矩和最大负弯矩截面的最大正弯矩和最大负弯矩( (绝对值绝对值) )的的外包线外包线。 11.2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖25绘制弯矩包络图的步骤绘制弯矩包络图的步骤：用类似的方法可以定义和绘制剪力包络图。用类似的方法可以定义和绘制剪力包络图。a)列出恒载及其与各种可能的最不利活荷载布置的组合；列出恒载及其与各种可能的最不利活荷载布置的组合；b)

29、对上述每一种荷载组合求出各支座的弯矩，并以支座弯矩的连线为对上述每一种荷载组合求出各支座的弯矩，并以支座弯矩的连线为基线，绘出各跨在相应荷载作用下的弯矩图；基线，绘出各跨在相应荷载作用下的弯矩图；c)绘出上述弯矩图的外包线，即得所求的弯矩包络图。绘出上述弯矩图的外包线，即得所求的弯矩包络图。11.2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖265)5)弯矩和剪力的设计值弯矩和剪力的设计值 按弹性理论计算时，中间跨的计算跨度为支承中心之间距离，按弹性理论计算时，中间跨的计算跨度为支承中心之间距离，计算出支座弯矩、剪力值为支座中心处，而计算出支座弯矩、剪力值为支座中心处，而板、梁、柱整浇时板

30、、梁、柱整浇时，支座中心处截面的高度较大，故危险截面应在支座中心处截面的高度较大，故危险截面应在支座边缘支座边缘，内，内力设计值应按力设计值应按支座边缘支座边缘确定。确定。 弯矩设计值：弯矩设计值： 220bVMbVMMccc剪力设计值：剪力设计值：2bqgVVccVV 均布荷载均布荷载集中荷载集中荷载11.2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖272.塑性分析法塑性分析法 1)1)概述概述两个基本概念：塑性铰两个基本概念：塑性铰 内力重分布内力重分布 实例说明实例说明塑性内力重分布法的优点塑性内力重分布法的优点影响塑性内力重分布的因素影响塑性内力重分布的因素不能用塑性理论进行设计

31、的情况不能用塑性理论进行设计的情况2)2)一般分析方法（弯矩调幅法）一般分析方法（弯矩调幅法）3)3)均布荷载下等跨连续梁板的实用计算均布荷载下等跨连续梁板的实用计算11.2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖281)1)概述概述弹性分析方法的特点：弹性分析方法的特点： (1)(1)截面间内力的分布规律是不变的；截面间内力的分布规律是不变的； (2)(2)任一截面内力达到该截面承载力设计值时，认为整个任一截面内力达到该截面承载力设计值时，认为整个结构达到其承载能力极限状态。结构达到其承载能力极限状态。实际上：实际上：(1)(1)在加载过程中，截面间内力的分布规律是变化的。在加载过程

32、中，截面间内力的分布规律是变化的。(2)(2)超静定结构中任一截面内力达到其内力设计值时，只超静定结构中任一截面内力达到其内力设计值时，只是该截面达到其承载能力，出现了塑性铰。如果整个结构还是该截面达到其承载能力，出现了塑性铰。如果整个结构还是几何不变的，则还能继续承受荷载。是几何不变的，则还能继续承受荷载。11.2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖29u塑性铰塑性铰在钢筋屈服截面，从在钢筋屈服截面，从钢筋屈服钢筋屈服到砼压坏达到到砼压坏达到极限承载力极限承载力，截，截面在外弯矩增加很小的情况下产生面在外弯矩增加很小的情况下产生很大转动很大转动，表现得犹如一，表现得犹如一个能够转

33、动的铰，称为个能够转动的铰，称为“塑性铰塑性铰”。塑性铰的特点塑性铰的特点11.2.1 11.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖30l塑性铰与理想铰的区别塑性铰与理想铰的区别 塑性铰分布在一定的长度上（一般为塑性铰分布在一定的长度上（一般为h h-1.5-1.5h h，h h为梁的截面高为梁的截面高度），而普通铰则是在结构的一点；度），而普通铰则是在结构的一点；塑性铰只能沿弯矩作用方向发生单向转动，而普通铰可沿任意塑性铰只能沿弯矩作用方向发生单向转动，而普通铰可沿任意方向进行转动；方向进行转动；塑性铰只能在钢筋屈服到混凝土被压碎之间转动，而普通铰可塑性铰只能在钢筋屈服到混凝土被压碎之间转动，

34、而普通铰可以无限制转动；以无限制转动；塑性铰在转动的同时可承担一定的弯矩塑性铰在转动的同时可承担一定的弯矩, ,即截面极限弯矩即截面极限弯矩MMu u，且不能承担大于且不能承担大于MMu u的弯矩，而普通铰转动时不承担弯矩。的弯矩，而普通铰转动时不承担弯矩。 塑性铰出现后塑性铰出现后, ,简支梁形成机动体系简支梁形成机动体系, ,标志构件达到破坏。而对标志构件达到破坏。而对超静定梁超静定梁, ,塑性铰出现后若整个结构仍为几何不变则不会破坏。塑性铰出现后若整个结构仍为几何不变则不会破坏。1.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖31u钢筋混凝土超静定结构的钢筋混凝土超静定结构的内力重分

35、布内力重分布(1)在受拉混凝土在受拉混凝土裂缝裂缝出现出现，到第一个，到第一个塑性塑性铰铰形成以前，由于结形成以前，由于结构各部分构各部分抗弯刚度比抗弯刚度比值的改变值的改变而引起的内而引起的内力重分布；力重分布；(2)塑性铰塑性铰形成后直到形成后直到结构破坏结构破坏，由于结构，由于结构计算简图的改变计算简图的改变而引而引起的内力重分布。起的内力重分布。显然，第二过程的内力重分布比第一过程的大得多。显然，第二过程的内力重分布比第一过程的大得多。结构的内力分布规律相对于结构的内力分布规律相对于线弹性分布所发生的变化线弹性分布所发生的变化1.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖32例：

36、例：一两跨连续梁，截面尺寸为一两跨连续梁，截面尺寸为200500mm，混凝土，混凝土C20，截面配筋如图。，截面配筋如图。 问题问题:1.当受均布荷载当受均布荷载q=30kN/m作作用时，按弹性法计算该梁支用时，按弹性法计算该梁支座、跨中弯矩值；座、跨中弯矩值；2.校核支座、跨中截面是否校核支座、跨中截面是否安全；安全；3.考虑塑性铰、内力重分布考虑塑性铰、内力重分布后该梁安全否？后该梁安全否？3 203 181.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖33解解:(1)按弹性理论计算结构的内力，按弹性理论计算结构的内力，则在均布荷载则在均布荷载q作用下，其弯矩如作用下，其弯矩如图实线所

37、示，支座弯矩设计值为图实线所示，支座弯矩设计值为MB=135kNm，跨中弯矩设计值为，跨中弯矩设计值为M1=67.5kNm。 (2)按配筋情况，由正截面校核公按配筋情况，由正截面校核公式可得：式可得：支座截面抗弯承载力为支座截面抗弯承载力为MuB=116.3kNm，跨中截面的承载，跨中截面的承载力为力为Mu1=97.3kNm 。按照弹性理。按照弹性理论论B支座截面处承载力不足。支座截面处承载力不足。(3)按塑性理论按塑性理论,由于由于MBMuB，所以结构将在支座截面产生塑性，所以结构将在支座截面产生塑性铰，即支座截面实际所承担的弯矩仅为铰，即支座截面实际所承担的弯矩仅为MB=MuB=116.3

38、kNm，而后受力体系将改变，最终跨中截面的弯矩设计值为而后受力体系将改变，最终跨中截面的弯矩设计值为 22111116.330676.8282BMMqlkN m qMB3 203 181.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖34从上例的计算可以看出，若考虑梁的塑性内力重分从上例的计算可以看出，若考虑梁的塑性内力重分布，支座截面的弯矩将大大降低，截面的配筋减少，布，支座截面的弯矩将大大降低，截面的配筋减少，有利于改善支座截面的钢筋拥挤状况，方便施工。有利于改善支座截面的钢筋拥挤状况，方便施工。3 203 181.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖35 对塑性法优点的几点

39、认识对塑性法优点的几点认识(1)内力计算方法与截面设计方法相协调，更准确反映结构内力计算方法与截面设计方法相协调，更准确反映结构的的实际受力状态实际受力状态； (2)可以人为地调整截面的内力分布情况可以人为地调整截面的内力分布情况,更合适地布置钢筋；更合适地布置钢筋；（改善支座截面的钢筋拥挤状况）（改善支座截面的钢筋拥挤状况）(3)使得承载力极限状态的概念从单一截面发展到整体结构，使得承载力极限状态的概念从单一截面发展到整体结构，充分利用结构的承载力，取得一定经济效益。充分利用结构的承载力，取得一定经济效益。1.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖36影响塑性内力重分布的因素影响塑

40、性内力重分布的因素塑性铰的转动能力塑性铰的转动能力 ; 斜截面承载能力斜截面承载能力 ;正常使用条件及对于承载力的可靠度要求正常使用条件及对于承载力的可靠度要求 因此，因此，1)截面要有合适的截面要有合适的受压区高度。研究表明：提高截面高度，受压区高度。研究表明：提高截面高度，减小截面的相对受压区高度是提高塑性铰转动能力的最有效减小截面的相对受压区高度是提高塑性铰转动能力的最有效措施措施（0.10.35） ；2)构件必须要有足够的构件必须要有足够的受剪承载力受剪承载力，不致因为斜截面提前受，不致因为斜截面提前受剪破坏而使结构不能实现完全的内力重分布；剪破坏而使结构不能实现完全的内力重分布；3)

41、对于承载力、刚度和裂缝控制要求较高的结构，不应采用对于承载力、刚度和裂缝控制要求较高的结构，不应采用塑性内力重分布法计算。塑性内力重分布法计算。1.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖37不能用塑性理论进行设计的情况不能用塑性理论进行设计的情况 考虑内力重分布的计算方法是以形成塑性铰为前提的，考虑内力重分布的计算方法是以形成塑性铰为前提的，因此下列情况不宜采用：因此下列情况不宜采用：直接承受动荷载作用的工业与民用建筑；易发生脆断直接承受动荷载作用的工业与民用建筑；易发生脆断使用阶段不允许出现裂缝的结构；不具备发生内力重分使用阶段不允许出现裂缝的结构；不具备发生内力重分 布的条件。布

42、的条件。对处于重要地位而又要求有较高强度储备的结构构件。对处于重要地位而又要求有较高强度储备的结构构件。1.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖382)2)弯矩调幅法弯矩调幅法 弯矩调幅法弯矩调幅法简称调幅法，是混凝土梁板结按塑性理论的设简称调幅法，是混凝土梁板结按塑性理论的设计方法中，目前应用较多的一种方法。它是在弹性弯矩的基础计方法中，目前应用较多的一种方法。它是在弹性弯矩的基础上根据需要，适当调整某些截面弯矩值。通常对那些弯矩绝对上根据需要，适当调整某些截面弯矩值。通常对那些弯矩绝对值较大的截面进行弯矩调整，然后按调整后的内力进行截面设值较大的截面进行弯矩调整，然后按调整后的

43、内力进行截面设计和配筋构造，是一种适用的设计方法。计和配筋构造，是一种适用的设计方法。 调幅法的特点是概念清楚，方法简便，弯矩调整幅度明确，调幅法的特点是概念清楚，方法简便，弯矩调整幅度明确，平衡条件得到满足。平衡条件得到满足。 截面弯矩调整的幅度用调幅系数截面弯矩调整的幅度用调幅系数表示表示 eaeMMM eaMM)1 (1.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖392)2)弯矩调幅法弯矩调幅法混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范(GB 50010-2010)(GB 50010-2010)提出下列设计提出下列设计原则：原则： (1)(1)受力钢筋宜采用受力钢筋宜采用HRB400HR

44、B400级、级、HRB335HRB335级热轧钢筋级热轧钢筋, ,混凝土混凝土强度等级宜在强度等级宜在C20C20C45C45范围范围; ;截面相对受压区高度截面相对受压区高度应满应满足足0.10.350.10.35；(2)(2)弯矩调幅后引起结构内力图形和正常使用状态的变化，弯矩调幅后引起结构内力图形和正常使用状态的变化，应进行验算，并有构造措施加以保证。应进行验算，并有构造措施加以保证。1.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖40具体分析步骤（弯矩调幅法）具体分析步骤（弯矩调幅法）i. 按弹性方法计算在荷载最不利布置条件下结构支座截面按弹性方法计算在荷载最不利布置条件下结构支座

45、截面Me；ii.采用调幅系数采用调幅系数(一般不宜超过一般不宜超过0.2)降低各支座截面弯矩，即弯降低各支座截面弯矩，即弯矩设计值按下式计算：矩设计值按下式计算：M=(1-)Meiii.结构的跨中弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩和按下式计结构的跨中弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩和按下式计算值中的较大值算值中的较大值iv.校核调幅后支座和跨中截面的弯矩值均不宜小于校核调幅后支座和跨中截面的弯矩值均不宜小于M0的的1/3，以，以控制调幅程度；控制调幅程度；v.按最不利荷载布置的弹性分析和调幅后的支座弯矩由平衡条件按最不利荷载布置的弹性分析和调幅后的支座弯矩由平衡条件求得控制截面的剪力设计值取

46、较大值。求得控制截面的剪力设计值取较大值。 202. 10rlMMMM1.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖413) 3)实用计算：实用计算： 均布均布荷载作用下等跨（或荷载作用下等跨（或跨度相差在跨度相差在10 10以内以内）连续梁、板）连续梁、板的内力计算的内力计算内力系数法内力系数法等跨连续梁等跨连续梁20lqgMMnVlqgV 等跨连续板等跨连续板 20lqgMMm、 v为弯矩及剪力的计算系数，可查表确定，为弯矩及剪力的计算系数，可查表确定，l0为计算跨度，为计算跨度， ln为净跨度。为净跨度。1.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖421) 1) 板的计算要

47、点板的计算要点 板的计算单元通常取为板的计算单元通常取为1m1m，按单筋矩形截面设计；，按单筋矩形截面设计；板一般能满足斜截面受剪承载力要求，设计时可不进板一般能满足斜截面受剪承载力要求，设计时可不进行受剪承载力验算；行受剪承载力验算；板厚应在满足建筑功能和方便施工的条件下，尽可能板厚应在满足建筑功能和方便施工的条件下，尽可能薄些；薄些； 一般采用考虑塑性内力重分布的方法计算。一般采用考虑塑性内力重分布的方法计算。四、单向板肋梁楼盖的截面计算和构造四、单向板肋梁楼盖的截面计算和构造 1.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖43当板的周边具有足够的侧向刚度能提供水平推力，例如，各当板

48、的周边具有足够的侧向刚度能提供水平推力，例如，各板区格的四周有梁时，板区格的四周有梁时，水平推力水平推力将减小该板在竖向荷载作用下将减小该板在竖向荷载作用下的截面弯矩。对于那些四周都与梁整体连接的板区格，其弯矩的截面弯矩。对于那些四周都与梁整体连接的板区格，其弯矩设计值可减少设计值可减少20%20%。单向板肋梁楼盖中，当楼盖的四周支承在。单向板肋梁楼盖中，当楼盖的四周支承在砌体上时（如图），砌体上时（如图），其内区格板的弯矩设计值其内区格板的弯矩设计值( (或纵向钢筋截或纵向钢筋截面面积面面积) )可减少可减少2020；对于边区格板，它们三边与梁浇筑在一；对于边区格板，它们三边与梁浇筑在一起，

49、角区格板仅两边与梁浇筑，故弯矩一律不予折减。起，角区格板仅两边与梁浇筑，故弯矩一律不予折减。 板的内拱作用板的内拱作用支座截面在负弯矩作用下上支座截面在负弯矩作用下上部开裂，跨内则由于正弯矩的部开裂，跨内则由于正弯矩的作用下部开裂，这就使跨内和作用下部开裂，这就使跨内和支座实际的中和轴成为支座实际的中和轴成为拱形拱形。1.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖442) 2) 板的配筋构造板的配筋构造 板的厚度板的厚度： 一般屋面一般屋面 h60mm； 民用建筑楼面民用建筑楼面 h60mm； 工业房屋楼面工业房屋楼面 h70mm 为保证刚度，单向板的厚度尚不应小于跨度的为保证刚度，单向

50、板的厚度尚不应小于跨度的1/40(连续板连续板)、1/35(简支板简支板) 及及1/12(悬臂板悬臂板)。单向板常用配筋率为。单向板常用配筋率为(0.30.8)。板中受力筋板中受力筋 与板的短边平行，直径在与板的短边平行，直径在6 6到到1212毫米之间，直径不宜多于两种；毫米之间，直径不宜多于两种；布置形式有弯起式和分离式布置形式有弯起式和分离式( (见图见图) )；满足一定条件时（等跨、等；满足一定条件时（等跨、等厚度，各跨荷载相差不大），可直接按该图进行钢筋的弯起或截厚度，各跨荷载相差不大），可直接按该图进行钢筋的弯起或截断，否则应作包络图。断，否则应作包络图。板中构造钢筋板中构造钢筋

51、1.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖45板中构造钢筋板中构造钢筋 a.a.分布钢筋分布钢筋分布筋分布筋受力筋受力筋b.b.与主梁垂直的附加负筋与主梁垂直的附加负筋C.C.与墙体垂直的附加负筋与墙体垂直的附加负筋计算跨度1.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖46分布钢筋的作用：分布钢筋的作用：浇筑混凝土时固定受力钢筋的位置；浇筑混凝土时固定受力钢筋的位置；抵抗收缩或温度变化所产生的内力；抵抗收缩或温度变化所产生的内力；承担并分布板上局部荷载引起的内力；承担并分布板上局部荷载引起的内力；对四边支承的单向板可承担在长跨板内实际存在的一些弯矩。对四边支承的单向板可承担在长

52、跨板内实际存在的一些弯矩。 分布钢筋应配置在受力钢筋的内侧，分布钢筋应配置在受力钢筋的内侧，间距不宜大于间距不宜大于250mm250mm。直径不宜小于直径不宜小于6mm6mm。单位长度上分布筋截面面积不宜小于受力筋。单位长度上分布筋截面面积不宜小于受力筋的的1515，且不宜小于该方向板截面面积的，且不宜小于该方向板截面面积的0.150.15。此外，在受力此外，在受力钢筋的钢筋的每一弯折点内侧每一弯折点内侧也应该布置分布钢筋。对于无防寒或隔热也应该布置分布钢筋。对于无防寒或隔热措施屋面板和外露结构，分布钢筋可适当加密。措施屋面板和外露结构，分布钢筋可适当加密。 分布筋分布筋受力筋受力筋a.a.分

53、布钢筋分布钢筋1.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖47b.b.与主梁垂直的附加负筋与主梁垂直的附加负筋当现浇板的受力钢筋与梁肋平行时（如图），靠近主梁梁肋当现浇板的受力钢筋与梁肋平行时（如图），靠近主梁梁肋附近的板面荷载将直接传递给主梁而引起负弯矩，引起板与附近的板面荷载将直接传递给主梁而引起负弯矩，引起板与梁相接的板面产生裂缝。梁相接的板面产生裂缝。故应沿主梁梁肋的板面配故应沿主梁梁肋的板面配置置每米不少于每米不少于5 5 8 8的构造的构造筋筋，其单位长度内的总截，其单位长度内的总截面面积应不小于板中单位面面积应不小于板中单位长度内受力钢筋截面面积长度内受力钢筋截面面积的的

54、1/31/3，伸出梁边长度不，伸出梁边长度不小于板计算跨度小于板计算跨度l lo o的的1/41/4。1.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖48c.c.与墙体垂直的附加负筋与墙体垂直的附加负筋计算简图与实际情况不完全一致；计算简图与实际情况不完全一致；垂直于板跨度方向，有部分荷载将就近传给支承墙，但由于墙垂直于板跨度方向，有部分荷载将就近传给支承墙，但由于墙的嵌固约束，也会产生一定的负弯矩；的嵌固约束，也会产生一定的负弯矩；板角部分除荷载会引起负弯矩外，由于混凝土的干缩、温度变板角部分除荷载会引起负弯矩外，由于混凝土的干缩、温度变化等影响，会引起拉应力。化等影响，会引起拉应力。

55、应应沿墙配置间距不大于沿墙配置间距不大于200mm直直径不小于径不小于8mm的钢筋，其伸出墙边的钢筋，其伸出墙边缘的长度不应小于缘的长度不应小于l0/7；对于；对于两边两边均嵌固在墙内的板角部分，在角区均嵌固在墙内的板角部分，在角区l0/4范围内应双向配置上述构造钢范围内应双向配置上述构造钢筋；其伸出墙边缘的长度不小于筋；其伸出墙边缘的长度不小于l0/4(此处此处l0为单向板的计算跨度为单向板的计算跨度)。1.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖493)3)次梁的计算要点次梁的计算要点 (1)支承在主梁或砖墙上的连续次梁，一般按塑性内力重分布支承在主梁或砖墙上的连续次梁，一般按塑性

56、内力重分布 的方法计算内力，但不考虑内拱作用。的方法计算内力，但不考虑内拱作用。(2)由于次梁与板整浇在一起，在进行配筋时，对于跨中截面由于次梁与板整浇在一起，在进行配筋时，对于跨中截面按按T形截面考虑，翼缘计算宽度形截面考虑，翼缘计算宽度bf按表按表1-7取值，对于支座截面取值，对于支座截面则按矩形截面考虑。则按矩形截面考虑。 (3)当次梁考虑塑性内力重分布时，调幅截面的相对受压区高当次梁考虑塑性内力重分布时，调幅截面的相对受压区高度应满足度应满足0.10.35 。(4)当次梁的截面尺寸满足表当次梁的截面尺寸满足表1-6的要求时，一般不必作使用阶段的要求时，一般不必作使用阶段的挠度验算。的挠

57、度验算。1.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖504)4)次梁的构造要求次梁的构造要求(1)截面尺寸：次梁的跨度截面尺寸：次梁的跨度46m，梁高，梁高h=(l/18l/12)，梁宽，梁宽b =(1/31/2)h 。纵向钢筋的配筋率一般为。纵向钢筋的配筋率一般为0.6%1.5% 。(2)次梁在砌体墙上的支承长度次梁在砌体墙上的支承长度a240mm ；(3)钢筋的直径：梁的纵向受力钢筋及架立钢筋的直径不宜小钢筋的直径：梁的纵向受力钢筋及架立钢筋的直径不宜小于表于表1-8的规定。对钢筋直径的要求出于混凝土结构截面受力的规定。对钢筋直径的要求出于混凝土结构截面受力的需要。混凝土结构中，受

58、力钢筋的尺寸应与截面高度及跨的需要。混凝土结构中，受力钢筋的尺寸应与截面高度及跨度有一定的比例，过于纤细的钢筋难以起到应有的承载受力度有一定的比例，过于纤细的钢筋难以起到应有的承载受力和构造的作用。和构造的作用。 1.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖51(4)钢筋的间距：钢筋混凝土结构中钢筋能够与混凝土协同工作，钢筋的间距：钢筋混凝土结构中钢筋能够与混凝土协同工作，是由于它们之间存在着粘结锚固作用。因此，受力钢筋周围应是由于它们之间存在着粘结锚固作用。因此，受力钢筋周围应有一定厚度的混凝土层握裹。对于构件边缘的钢筋，表现为保有一定厚度的混凝土层握裹。对于构件边缘的钢筋，表现为保

59、护层厚度；而对于构件内部的钢筋，则表现为钢筋的间距。钢护层厚度；而对于构件内部的钢筋，则表现为钢筋的间距。钢筋间距还应考虑施工时浇筑混凝土操作的方便。梁纵向钢筋的筋间距还应考虑施工时浇筑混凝土操作的方便。梁纵向钢筋的净间距不应小于表净间距不应小于表1-9的规定。的规定。 表1-9 梁纵向钢筋的最小净间距1.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖52(5)梁侧的纵向构造钢筋：由于混凝土收缩量的增大，近年在梁梁侧的纵向构造钢筋：由于混凝土收缩量的增大，近年在梁的侧面产生收缩裂缝的现象时有发生。裂缝一般呈枣核状，两的侧面产生收缩裂缝的现象时有发生。裂缝一般呈枣核状，两头尖而中间宽，向上伸至

60、板底，向下至于梁底纵筋处。头尖而中间宽，向上伸至板底，向下至于梁底纵筋处。规范规范规定，当梁的腹板高度规定，当梁的腹板高度h hw w450mm450mm时，在梁的两个侧面沿时，在梁的两个侧面沿高度配置纵向构造钢筋高度配置纵向构造钢筋( (腰筋腰筋) )，每侧纵向构造钢筋的截面面积不，每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面积应小于腹板截面面积bhbhw w 的的0.10.1，且其间距不宜大于，且其间距不宜大于200mm200mm。1.2.1 1.2.1 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖53(6)当连续次梁的跨度相等或相差不超过当连续次梁的跨度相等或相差不超过20%，且活载，且活载与恒载之与恒