从分数到分式的教学设计

1、教学设计:从分数到分式7从分数到分式教学设计【教材】人教版初中数学第16章16.1.1【课时安排】1课时【教学对象】八年级学生【授课教师】广东惠阳高级中学初中部古少勇【教材分析】教材在学生对分数已有认识的基础上，以实际问题为背景，通过分数与分式的类比，从具体到抽象，从特殊到一般地认识分式。如在学习分式A的基本概念时，教材通过对同一数量关系的两种表示方法A+B和一的类比，使BA学生的思维产生了由A+B到一的转化，再通过对有共同特点的分是和分数的B“观察”、“思考”，进行类比，得到了分式的概念，也获得了分式与分数的区别，温故而知新，完成知识的深化【学情分析】首先，学生在小学已经对分数有了比较深刻的

2、认识，并深刻理解分数就是分子与分母的商，是除数、被除数、商之间数量关系的另一种表达方式。另外学生能正确理解分数的分母不能为零的事实，这给学习分式的基本概念和分式的基本性质、分式的基本运算打下了坚实的基础。所以，学生在学习分式时的概念困难并不大。其次，从年龄特点上说，虽然八年级学生在阅读理解能力、分析解决实际问题的能力方面比七年级有了很大的提高，但因分式概念具有一定的抽象性，部分学生学习起来会有一定的困难；特别对一些语言表达能力较弱的学生要加强个别辅导。【教学目标】知识与技能（1）以描述实际问题问题中的数量关系为背景抽象出分式的基本概念。（2）能得出分式有意义的条件（3）会解决分式的取值问题过程

3、与方法1）通过分式与分数的类比，培养学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。2）通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。3）通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。情感态度价值观1）通过问题的解决培养学生的抽象能力和合作探究的精神2）体会分式是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型分式的基本概念与分式的取值问题分式的基本概念“问题活动达成”式的教学方法课件，多媒体【教学过程设计】-、教学流程设计四、【教学过程】教学划、节教学内容教师活动学生活动设计意图创设活动一请各位同学将卜列两题用一个恰当的分数来表示：教

4、师引导学生阅读理解问题经历“列分式”的过程，初步感受分式是表示具体情境中数量的模型，并从问题情境中了解生活知识，提高关注社会的意识；情境概念引入预计时间6分钟1.矩形的面积是20m2,宽为3ml长为多少？2、甲地到乙地的路程是180千米，一辆汽车从甲地到达乙地行驶了7小时，这辆汽车平均每小时的速度是多少？再思一个问题在北方，许多城市都受到沙尘暴的侵袭，面对日益严重的土地沙化问题，某市决定分期分批固沙造林，一期工程计划在f期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？这一问题中肩哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造

5、林x公顷，那么原计划完成一期工程需要_个在这一过程中教师重点关注两点：1.学生对已有知识的掌握情况。2.在学习过程中教师一定要以一位合作者的身份参与其中，关注问题学生，帮助他们学习。学生思考、交流、回答问题。学生通过运算、比较，可以发现这是一种新的代数式。月，实际完成一期工程用了一个月，根据题意，可得方程讨论交流概念形成预计时间5分钟活动二请各位同学就一下几个问题展开思考和讨论1、这些式子与分数有什么相同和不同之处？2、上述式子有什么共同的特点？3、试着写一些类似的代数式，与同伴交流教师在此基础上引导学生类比联想，给出分式的概念，引出课题。分析概念本质：学生通过观察，交流讨论总结出分式的概念也

6、可以让通过观察、归纳，总结出整式与分式的异同，试着自己编写这类式子，培养学生从特殊到T殳概念理有困难的（归纳）的思解：分式就是两个整式的商；概念要点：分式的分母中含有字母.学生看书.维能力，从而达到探究新知的目的。观察思考概活动三例1、判断卜列代数式中,是整式？哪些是分式？5x7,3x21,bJL2a12mnp_xxyy哪些22提出问题，捕捉学生反馈的信息，适时地引导学生感受数学定义的严密性和简洁性等.引导学生观察，并找到整式和分式的本质区别学生独立思考说出整式和分式有何不不同经历“分式与整式的比较”过程，体验分式与整式的联系与区别，加深对分式的理解念辨析预计时间4分钟745bc3xy2x1,

7、7，活动四应用探究概念深化预计时间12分钟例2、(1)当a1,2时，分别求分式包的值；2a(2)当x时，分式2后意义；3x(3)当x时，分式有意义；x1,1，一(4)当b时，分式有意53b义；(5)当x,y满足关系一时，分式y有意义xy教师总结解题的本质分式的分母不为零时，分式的值才启意义;当分子为零且分母不为零时的值为零,即：所以分式为零的条件是.由学生独立完成后，再分J、组讨论、交流学生思考完成:-题中，当x值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？经历“分式求值”的过程，体验数与式的联系，学习分式“无意义”、“值为零”的条件，培养从一般到特殊(演绎)的思维能力.(6)当x取何值时，分式-2x5

8、时值为零？拓展活动五1.卜列各式中，无论x取何值，教师提出问题鼓励学生由学生独立完成通过巩固练习，进，步的分式都有意义的是()x2x11A.2x1B.提高3x12x在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中去，教师巡回指导、分析学生的错误，引领全体学生学后，再分小组讨论、交流、进一步明确解题方法深化概念，并旦培养学n=n发展能力预计时间2C.xD.2.已知分式x4x2(1)当x为何值时，(2)当x为何值时，(3)当x为何值时，2x21分式无意义分式后意义分式的值为零作探究的精神、积极的创新意识和解决实际问题的能力。13分钟3.分式f无息义求x的值x216习4.分式凶-x12的值为0,则

9、x的值是？回忆思考课堂小结预计时间5分钟思考并回答以下问题1 .分式的基本概念是什么？2 .分时与整式有什么不同？3 .分式后意义的条件是什么？4 .分式的值是否为零的识别方法5 .通过分式概念的学习，你肩什么启发？教师提出问题引导学生思考、交流、梳理所学知识。讨论、整理、口答相互补充。引导学生思考、交流、梳理所学知识。“帮助别人，收获快乐；勤于思考，体验成功”，使学生形成的积极情感体验得到升华。教学反思：在引入新概念或新问题时，把相关的旧概念及旧知识联系起来，确立信任学生的观念，大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征；在接触新的知识点时，要留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考；指导学生自主的构建新概念以及如何去分析问题.在