启发式教学模践式的实与探索

1、启发式教学模践式的实与探索 原阳县第一初级中学 刘君一、问题的提出 教育要改革，教学质量要提高，有许多工作需要我们去做，而启发式教学的探讨，正是其中一个重要的课题式。在教育改革的今天，为了适应素质教育的要求，我们提出了这样一个课题启发式教学模的实践与探索。二、课题研究的目的。1、通过研究，发现、总结出一套能够开发学生智力的教学方法启发法。2、根据学习方法探索出一套适合数学学习的教学方法启发法。3、通过不断研究，调整教学模式，使数学的学习变得不再枯燥无味，而是显得趣味无穷。4、提高对学生的启发，使学生对数学学习产生浓厚兴趣，从而爱上数学。5、在此基础上，使教师的课堂教学水平及科研能力有明显提高。

2、三、课题研究的内容。1、培养学生自主学习的习惯和能力。自学是一种良好的至关重要的学习方法，为此规定学生先预习再听课，先看书再写作业等，使学生消除依赖老师的心理，从而提高学生的自学能力。2、讨论质疑，系统归纳。科学真理面前人人平等，允许学生对书本知识提出疑问，鼓励学生敢于发表自己的见解，从而积极探索，归纳规律知识，进而促进了学生的发现新知和探究新知的能力。3、激发兴趣，提高效率。引导学生在学习中发现，在发现中学习，让学生体验到成功的无限快乐，这对学生是极大的激励和鼓舞。四、课题研究的原则。1、先导性原则。在研究过程中，始终把学习相关的现代教育理论放在首位，并用它指导研究的全过程。2、实践性原则。

3、边理论边实践，是我们一贯的原则，从学生的实际出发，采用多种方式，以启发学生的思维为核心，调动学生的学习主动性和积极性，促使他们生动活泼的学习。3、合作性原则。参与研究的老师、学生需要协作、互助、共同完成课题研究任务。4、持续性原则。在研究过程中需要不断的总结和反思，利用各种方法汇集资料，分析研究的实质，使研究在不断修正过程中逐渐完善。5、可操作性原则。本课题在整个研究过程中，每节课都能用得上，因为我们所讲的每一节课，都可以用启发的方式来进行。6、可推广性原则。本教学方法可推广到各个学科，如语文，数学，物理，化学，以及其他领域。五、课题研究的预期目标。数学历来被认为是枯燥无味的，我们想通过本课题

4、的研究，把启发式教学模式投放在每一节课里，能够激发学生的学习兴趣，从而推广教学质量。六、课题研究的措施及方法。1、具体手段采用：分组竞赛法，这是当前最流行的一种方式，把学生根据学习程度进行分组，而且个层次都有，都是在课堂上提出问题，由各组学生进行回答、计分。2、让学生亲自动手，培养学生独立解决问题的能力。3、发扬民主的教学方法，只要说得有道理都行，不见得非要和答案完全一致。4、从整体上把握，在整堂课的结构上造成“启发态势”：线面平行的判定定理教学中，我通过四个问题启发学生发现定理，然后通过五个问题启发学生的证明思路。问题1：线面平行的定义是怎样的？问题2：教室内黑板平面与天花板平面的交线与地面

5、的关系如何？学生都能回答“平行”问题3：为什么平行？学生对这个问题暂时没有明确的答案。问题4：我在黑板上画出图1后问：直线a与平面的关系如何？几乎所有的学生都认为相交，但当我在内画出直线b时（图2），学生的反应又不同了，80%90%的学生认为直线a与平面是平行的。由这个启发式的提问，线面平行的判定就很自然地摆在学生面前，如果平面外一直线a平行于内一直线b，则直线a与平面平行。接下来，就如何证明这个命题，我引导学生提出以下分析思路：问题5：要证明直线与平面平行，只能根据定义：直线与平面无公共点。可否将它转化为直线与平面内任何一条直线无公共点？问题6：“任何一条”是一个“无限”问题，要证明一直线与

6、共面的无数条直线都无公共点，几乎不能实现，将其转化为“平面外的直线与平面内的一条直线无公共点，两直线的关系如何？学生异口同声：异面或平行。问题7：若平面外一直线与平面内一直线异面，线面是否平行？学生举出反例，否定。问题8：若平面外一直线与平面内一直线平行，线面是否平行？学生不能举出反例。问题9：若不平行，必相交，则必有一交点，那么交点与平面内的这条直线有什么位置关系？在直线上或在直线外。进一步追问，若在直线上，可能吗？若在直线外，可能吗？这说明什么？至此，在我的几个问题下，学生对此定理的证明思路豁然开朗，于是我不失时机地要求学生归纳出线面平行的判定定理及证明。上述整个思维过程的展示，通过对几个

7、问题的提出，启发学生得出结论以及对结论的证明过程，培养了学生的发现问题的能力。从知识的角度，充分体现了解决问题时“无限”化“有限”、“空间”化“平面”、“一般”化“特殊”的思维轨迹。整个过程通过提问的方式启发学生向他们展示了一个定理的自然形成过程及证明过程。5、分解思维过程,坚持分步原则，层层深入，引人入胜。通过分解思维过程实施分步原则，使学生认识不断深入，渐渐达到由浅入深、由简到繁、由表及里的境界。案例2：一类递推数列的通项公式的求法：例：已知数列满足， 求 对于这个问题，学生似乎无从下手，于是我采取由浅入深的办法，启发学生先考虑特殊情况，将此题简化：已知， 求 这下学生有办法了，他们先求

8、，然后猜想：， 但无法证明。为此，我进行启发性设问：“等差数列与等比数列的通项公式及有关性质我们很熟悉，可否没法通过变形转化成与等差或等比数列有关的数列？”通过这一提示，学生注意到，即是等比数列，这样他们思维的火花就此点燃，通过讨论，他们把等式变形，得到从而使问题得到解决。紧接着，我又将此题改为： ，求 对于这个问题，学生们仿照刚才的做法，有的在等式两边加15，有的加20但均以失败告终，就在他们气馁时，我以教者身份说道：“在两边同时加上40再试试”。他们顺利完成此题，但脸上并无轻松的感觉，而是一脸问号，是啊，如果系数再变，如何去找这个数？此时，我又一次启发设问：“在递推公式两边加上一个怎样的数

9、t，能使为等比数列？”这个问题提出了解题目的，学生们通过思考，终于独立完成了任务。由 与 知：d=ctt即 即至此问题得到圆满的解决。这节课，我既做到把抽象问题具体化，又通过分步设置障碍，逐步启发，既让学生面对适当难度，又激发了他们探索的兴趣，调动了学生内在学习动机，很好地实现了教学目的。6、启迪心智、激活思维，让学生享受成功的乐趣。美国教育家布鲁纳说：“只要有可能，教学法的目标应该是引导学生自己去发现。”当学生遇到困难时，不是告知结论，而是提供信息、启发思路，有针对性的进行指导。案例3：关于椭圆定义的一节习题课：高二课本上册P96.4.ABC的两顶点A，B坐标分别是（6，0） （6，0），边

10、AC，BC所在直线斜率乘积等于= ，求顶点C的轨迹方程。本题较简单，学生很快得出结果：（0）我将本题进行引申：引申1：ABC的两顶点A，B坐标分别是（6，0）（6，0），边AC，BC所在直线斜率乘积等于= ，求顶点C的轨迹方程。学生仍能得出结果（ 0）引申2：若ABC的两顶点A，B坐标分别是（a，0） （a，0）(a0)，边AC，BC所在直线斜率乘积等于m(m0)，求顶点C的轨迹方程。并说明轨迹形状。学生得出方程：（ 0）并能对m的取值进行讨论：m>0时，轨迹为除去顶点的双曲线。 m<0且m-1时，轨迹为除去顶点的椭圆。m=1时，轨迹为除去两点的圆。我及时表扬学生的表现，并提出问题

11、，步入这节课的正题，“椭圆 （a>b>0）上任一点与两顶点（a，0）（a，0）的斜率的乘积是多少？”大部分学生可以求出，设任一点为P（x0,y0）。则 我继续追问，“考虑到离心率，若将 用离心率e表示，此命题可以怎样叙述？”有些学生经过思考知 。于是得出命题：平面内动点到两定点A（a，0）、 B（a，0）斜率乘积为常数的点的轨迹叫椭圆。此时学生议论起来，当 时，是否为双曲线？这是否可以作为椭圆的第三定义？通过讨论，结论是肯定的。我穷“追”不舍：“若它称为椭圆第三定义，那么它与椭圆第一定义有何联系？”学生无从下手，“能否从椭圆的标准方程的推导过程入手？”有些学生谈到，“那就试试吧”由

12、 移项两边平方 再平方整理 两边同除以 并令 得：， 我提示：“以上变形的过程中，哪一式与我们得出的第三定义有关联？”学生将焦点放在在中两边同除以，得，即 也即 到这里，学生心中的成就感由然而生，原来其实质就是第一定义！我并没有让学生有“喘息的机会”：“那么，第一定义与第二定义有何联系？第二定义中 = 从何而来？”有了刚才的讨论，学生不约而同地聚焦到第式，将两边同除以c：即： 此时，学生们明白了准线的来历，弄清三定义之间的联系及实质，课堂气氛达到了高潮，当初课堂上的情景至今记忆忧新，望着同学们渴望而兴奋的眼神，我也被感染了，这节课，我们顺利完成了椭圆三定义的衍接，比起课本上生硬的孤立的要求学生

13、被动接受的第二定义的学习，这样的效果可想而知。这节课，在我一环扣一环的提问下，一次又一次激发了学生的求知欲，让学生兴致勃勃的体验到成功的快乐.七、课题研究的过程。本课题共分三个阶段进行：第一阶段准备阶段。本阶段的主要任务是：1、 做好理论准备工作，撰写资料综述。2、 做好基础准备工作，进行验收调查。3、 做好计划准备工作，设计研究方案。第二阶段试验阶段。每周实验教师之间保证相互听课，然后利用教研日进行研讨，总结实施过程中出现的问题，并加以改进，从而不断促进并完善，我们在一起畅所欲言，提出合理化建议来完成本次科研成果。第三阶段总结阶段。本阶段主要任务是：收集、整理各种研究资料，对研究成果进行分析，透过现象揭示规律，撰写研究报告等。八、课题研究的预期成果。1、积累一定数量的教育案例及质量较高的专题论文。2、撰写提炼出调查报告，研究报告等。九、课题研究的条件。1、建立学习制度，定期学习教育理论，有目的、有重点地进行指导性较强的文章的学习。2、建立实验档案，系统记录研究案例与成果。3、积极参加培训，撰写学习笔记。4、定期请教领导、科研专干、有经验的老师对自己