新人教同底数幂的乘法学习教案

1、会计学1新人教同底数新人教同底数(dsh)幂的乘法幂的乘法第一页，共24页。1.什么(shn me)叫乘方？求几个相同因数的积的运算(yn sun)叫做乘方。(1)、(- 2)(-2) (-2 )=(- 2)( )3(2)、 aaaaa = a( ) 5(3)、 x4=x x x x第1页/共24页第二页，共24页。 -22= _ (-2)2=_102 表示 个 相乘(xin chn)，结果是 . 表示 个 相乘(xin chn)，结果是 . 表示(biosh) 个 相乘，结果是 .3535na22 na，12 na.12na12521035-2103-5-125 (x-y)2 与(y-x)2

2、 (x-y)3与(y-x)3关系第2页/共24页第三页，共24页。an指数(zhsh)幂底数(dsh)=aaa n个a an 表示(biosh)的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? 第3页/共24页第四页，共24页。 问题(wnt)1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？列式：1015103怎样计算1015103呢？第4页/共24页第五页，共24页。v 式子(sh zi)1015103中的两个因数有何特点？底数相同 探究(tnji)新知我们把底数(dsh)相同的幂称为同底数(dsh)幂请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 1

3、03 =（101010）（101010）15个3个 =（aaa）（aaa） = a（ 18 ）思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想: （m、n都是正整数）?mnaa= 10（ 18 ）a15 a3 第5页/共24页第六页，共24页。猜想(cixing): am an= (当m、n都是正整数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a（aaa）（aaa）am+n（乘方(chngfng)的意义）（乘法(chngf)结合律）（乘方的意义）你们真棒，你的猜想是正确的！第6页/共24页第七页，共24页。七年级 数学(shxu)14.1同底数(dsh)幂的乘法 am

4、 an =同底数(dsh)幂相乘，底数，指数。不变相加 同底数幂的乘法公式：am+n (m、n都是正整数)第7页/共24页第八页，共24页。1015 103 = 1018 =(101010)(101010) = ( 101010 )18个= 1015+3再如计算(j sun)4345=43+5=48 数学(shxu)学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学(shxu)问题，如：第8页/共24页第九页，共24页。七年级 数学第十四章 整式的乘法14.1同底数幂的乘法与除法想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质(xngzh)呢？ 怎样用公式表示？ amanap = a

5、m+n+p （m、n、p都是正整数）am an = am+n x3+3+1 =x7 amanap = am+nap =am+n+p 第9页/共24页第十页，共24页。2.计算(j sun)：（1）x10 x （2）10102104 （3)x5 x x3 （4）y4 y3 y2 y 解：（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10第10页/共24页第十一页，共24页。4.运用(ynyng)法则：25(1);xx 【例2】计算(j sun)：6(

6、2);a a43(3) -2-2-2;（）（） （）31(4).mmxx 答案(d n)：;)1(7x;)2(7a8(3) -2= 256;（）.)4(14mx随堂练习：教材第96页练习(1) (4).第11页/共24页第十二页，共24页。（2） a8+a8计算(j sun): （1）a8a8 要看仔细(zx)呦！ 运用同底数幂的乘法法则要注意：1.必须具备同底、相乘两个条件；2.注意 am an 与am + an的区别；第12页/共24页第十三页，共24页。 1.变换(binhun)底数： 【例3】计算(j sun)：23(1)(5)(5) (5) ;)()2(62aa22(3)()() ;

7、xxx211(4)()(.nnxxn为 正 整 数 ） 分析：关键在于把互为相反数的两个(lin )幂化为同底数幂.第13页/共24页第十四页，共24页。火眼金睛(hu yn jn jng)下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ）（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( )（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ) a a2= a3 x2 y5 = x2y5 a +a2 = a +a2 a3 a3 =a6 a3+a3 = 2a3 第14页/共24页第十五页，共24页。

8、 2.变换(binhun)底数： 【例4】计算(j sun)：;)()(1(53baba;)()()(2(32yxxyyx2(3)() ()(nnxyyxn为 正 整 数 ） . 分析：底数(dsh)可以是多项式，只要能化成同底数(dsh)就可运用此法则.第15页/共24页第十六页，共24页。 3.变换(binhun)运算： 【例5】计算(j sun)：;22)1(101021(2)() .nnnxxxx区分同底数幂法则(fz)与合并同类项法则(fz).第16页/共24页第十七页，共24页。第17页/共24页第十八页，共24页。2.填空(tinkng)：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2

9、） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 = 33 32 =第18页/共24页第十九页，共24页。610510解：(9.6 106) (1.3 105)=9.6 106 1.3 105=9.6 1.3 106 105=12.481011=1.2481012(吨）答：一年内从太阳得到的能量(nngling)相当于燃烧1.2481012吨煤所产生的能量(nngling)。第19页/共24页第二十页，共24页。2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.解： am+n = am an （逆运算） =2 3=6 1、如果(rgu)an-2an+1=a11,则n= .6第20页/共24页第二十一页，共24页。15.2.1 同底数(dsh)幂的乘法 1、 25 125 = 5x，则 x = ；5525553 =2、若aman+1=a4,2m+n=5求mn的值3、已知xa+b+c=15,xb+c=3求xa的值第21页/共24页第二十二页，共24页。 通过对本节课的学习，你有哪些(nxi)收获呢？