MATLAB在电磁场与电磁波课程教学中的应用

1、年月第卷第期岫咸阳师范学院学报锄锄埘高等教育教学与管理研究】在电磁场与电磁波课程教学中的应用王明军，李应乐，唐静（咸阳师范学院物理与电子工程学院，陕西咸阳）摘要：针对电磁场与电磁波课程教学中理论性强、概念抽象等特点。利用强大的数值计算和图形技术从电磁场和电磁波传播两个方面，通过具体实例进行仿真，绘制了静电场电偶极子及同轴电缆线电场线、等位线分布图形象再现了自由空间平面电磁波和球面电磁波的空间传播传播状态，有助于学生对电磁场和电磁波基本规律的掌握。关键词：仿真：电磁场理论；电磁波传播中图分类号：；文献标识码：文章编号：（）电磁场与电磁波课程是电子类理工科专业必开的一门专业基础课程，在教和学过程中

2、，学生普遍反映该门课程比较抽象，很多概念难以理解。随着计算机辅助教学的发展，各种计算机仿真软件在教学中发挥着越来越重要的作用。由于其强大的矩阵运算、数值和符号计算等强大的功能以及可视化的仿真环境。为电磁场与电磁波课程教学提供了仿真条件。借助模拟和实现结果的可视化【一”，把抽象概念变为清晰、用直观的数据和图象形象地描述电磁场分布和电磁波传播的状态。帮助学生理解和掌握电磁场与电磁波传播的规律。有助于学生对这门课程的学习。本文通过电磁场与电磁波传播课程教学中几个典型实例，利用进行对相关问题进行仿真。将抽象的电磁场与电磁波传播过程形象化。维直角坐标系中，设在（吗）处有电荷叼，在（鸭）处有电荷，那么在电

3、荷所在平面上任何一点的电势为旧：“伍）旦（上一上），电场为：。叮其中忙司舢），毕、忙西舢）。又设电荷电量×厂彳广广了舻。归，。在编程中，执行等位线绘图指令可获得电位函数在空间的分布。计算场强则需对电势求负梯度即用（一），再用口函数就可绘制出空间电场的分布。用黑实线及为计算机绘制的等位线图，在，平面上绘制带箭头的线条电场线、分布，电偶极子的等位线及电场线在二维平面上的分布如（图）所示。通过将抽象的场函数仿真后。对场的分布就有了一个直观的概念对场的性质理解起来也就更加容易。电场线的疏密表示电场的弱强某点处切线方向表示电场的方向。从而建立起电场线与电场强度之间的有效联系。而且等势线与电场线

4、正交顺着电场线方向电势降低，电场强度是电势的负梯度等，这些从图象中都可以得到直接验证。同轴电缆线电场分布的仿真电磁场中电力线和等势线的仿真利用的图形功能，绘制电偶极子和同轴电缆线电场线、等势线等。以帮助学生更好的理解电磁场。电偶极子电场和等势线的分布仿真在电磁理论中，电偶极子电场问题是一个典型的问题。其等位线和电场线的绘制就是课程中较难把握的内容，借助这将不再是一个难点。电偶极子是指由间距很小的两个等量异号电荷组成的系统。其模型是指电量为口、相距为的一对正负点电荷所组成的系统，是两个点电荷距离的中点，电偶极子的方向是从负电荷：指向正电荷，如图所示。在直角坐标系中。将原点放在偶极子中心，轴与相重

5、合，远处一点的电位等于两点电荷电位的叠加。在二收稿日期：刃。图电偶极子理论模型图电偶极子的等位线及电场线分布图基金项目：成阳师范学院教改项目（）；成阳师范学院科研基金项目（）。作者简介：王明军（一），男，陕西旬阳县人，成阳师范学院物理与电子工程学院讲师，博士，主要研究方向是光散射辐射 及其光信号处理。万方数据咸阳师范学院学报第卷同轴电缆线是指用来传递信息的一对导体是按照一层圆筒式的外导体套在内导体（一根细芯）外面两个导体间用绝缘材料互相隔离的结构制造的。外层导体和中心轴芯线的圆心在同一个轴心上习。结构如图所示，其导波装置是双导体结构，传输电磁波的主模式是波。从场的观点看，同轴线的边界条件既能支

6、持波传输，也能支持波或波传输。究竟哪些波能在同轴线中传输则取决于同轴线的尺寸和电磁波的频率【。同轴线的特点之一是可以从直流一直工作到毫米波波段因此无论在微波整机系统、微波测量系统或微波元件中，同轴线都得到广泛的应用。如图所示的模型中，有一半径为的长圆柱形导体（带正电荷）和一内半径为的长圆筒形导体（带负电荷），它们同轴放置，分别带等量异号电荷。由高斯定理知在垂直于轴线的任一载面内都有均匀分布的辐射状电场线这是一个与坐标轴无关的二维场。在二维场中，电场强度平行于，平面。坐标原点在同轴电缆线的圆心。其等位面为一簇同轴圆柱面。因此只要研究任意面上的电场分布即可。例如，设有一同轴电缆线的外半径，内半径乍

7、，内外导体的电势差，求该同轴电缆线的厂丁了等位线和电场线分布图。其中岸石。在编程中执行等位线绘图指令可获得电位函数在同轴电缆线内部的分布。计算场强则需对求负梯度即用（一堋，再用函数就可绘制出空间电场强度的分布如图所示。从图可以直接观察出同轴电缆线的等势线为一同心圆。电场强度是从中心带正电荷处指向外面带负电荷处，而且等势线与电场线正交，顺着电场线方向电势降低，电场强度是电势的负梯度等。这些从圈同轴电缆线模型图同轴电缆线的电场及电势分图象中都可以直接看到。自由空间电磁波传播过程仿真电磁波是自然界许多波动现象的一种，它具有波动的般规律，因而研究电磁波就对研究其它的波动起到基础理论作用。在下文中将对均

8、匀平面万方数据电磁波和球面电磁波传播状态进行可视化。均匀平面电磁波传播的仿真均匀平面电磁波是指等相位面为无限大平面，且等相位面上各点的场强大小相等、方向相同的，即沿某方向传播的平面电磁波的场量除随时间变化外，只与波传播方向的坐标有关，而与其它坐标无关。严格说，理想的平面电磁波是不从在的，因为只有无限大的波源才能激励出这样的波。但是如果场点离波源足够远的话，那么空间曲面的很小一部分就十分接近平面。在这一小范围内，波动的传播特性也近似为平面波。对于正弦电磁场，无源、无界、无耗简单媒质（卢，）的条件下，可由上面的复数形式的麦克斯韦方程组导出复数形式的波动方程为：氇妇氇，其中；、面，在直角坐杯系中，假

9、设均匀平面电磁波沿，轴方向传播，电场强度只有方向坐标分量，则波动方程可以化简为均：些丝“砭：（）在无源区。所以上式的解为：一正矗一（其中鼯“为处的复振幅。（）式所对应的瞬时表达式为：（，）砜（删一无勿）（）在真空中。设均匀平面电磁波沿轴方向传播，电场强度只有方向坐标分量。且平面电磁波的电场强度的振幅值玩产，初始相位。，求时刻的电磁场传播状态图。其中，七、历矗蝙，真空磁导率胁×（，），真空介电常数占庐（叮）×）。编程中。首先依据函数中的参数建立三维坐标系，再执行来设置网格矩阵，通过疵，）函数就可以绘制出平面电磁波传播的三维状态图。平面电磁波传播的可视化，见图。需要注意的是，在

10、图中我们只是画出了以，和的大小为横纵坐标的瞬时图形，因此我们可以通过编程可视在现平面电场波在自由空间某一时间段上动态的传播特征，由于篇幅所限，随着教改项目的深人。后续工作将相继展开。球面电磁波传播的仿真球面电磁波由点源激发其等相位面是同心的球面簇，由麦克斯韦方程组我们可以得出球面电磁波的传播方程【翻： 君（州）匀争。以）第期王明军。等：在电磁场与电磁波课程教学中的应用图形。通过编程可视在现平面电场波在自由空间某一时间段上动态的传播特征。结论利用强大的计算与图像功能辅助电磁场与电磁波教学、分析研究电磁场与电磁波问题简单方便，非常实用，特别对于抽象不可见的问题进行仿真处理，可以帮助我们直观的分析和

11、理解问题，这对教学和科研都具有非常重要的意义。本文根据电图扭时刻平面电磁波在自由空间的传播状态传播效果磁场与电磁波传播教学的特点。通过绘制电偶极子、上式采用的是球坐标系，式中佤，是矢径长同轴电缆线的等位线及电场分布图和均匀平面电磁波传播、球面电磁波传播的状态图，着重介绍了度，表示三维空间上任一点到坐标原点的距离；口在电场图和电波传播方面的绘制以等方面的是高低角。表示与轴正方向的夹角；叭称为时应用达到预期的效果。间相位：矗称为空间相位。例如在真空中，设球面电磁波在墨，平面上沿参考文献：王家礼，朱满座，路宏敏电磁场与电磁渡【】西安：西安电强度的振幅值鼯，其中芦、算严。子科技大学出版社【】唧，晌臼在

12、中。设置和坐标的范围，用函数舶（试）【】锄砌：豁，刻的球面电磁场传播状态三维效果见图（）和（）。张志涌精通，版教程】北京：北京航空航天大学出版社【】林雪松，周婧，林德新，应用集锦【北京：机械工业出版社粱振光在“电磁场”教学中的应用】电气电子教学学报，（）：【】李丽霞，王军廷基于如的电磁场图示化教学】孝感学院学报。（）：。宋春梅浅谈，在物理教学中的应用】遵义师范高等专科学校学报，（）：刘群英在大学物理电磁学中的应用】渝西学院报图（）一（）球面电磁波在自由空间的传播状态效果（自然科学版），（）：图（）中，在算和脚位置上出现尖峰，主要【】朱汉敏在静电场教学中的优越性】上海电力学院学报。（）：原因数值

13、计算的过程中式（）存在条件，当取除邦杰荣，蔡新华，胡惟文基于的空间电磁分布奇异点后的效果图如图（）所示，并且从图中可以看可视化研究田实验技术与管理，（）：。出随着的增大球面波近似看出平面波。另外和平高远利用，图形技术实现电磁渡的可视化】电脑学习。：面波仿真相同我们给出的是球面波传播的瞬时三维妇撕唧撕。觚衄，（姐啦血，）（雏咖巧毋，妇，血）：盯巧弛【印仃丘，伊缸帅缸仃印丘蕾盯也仃伊，锄，勰舔；臼叩，锄廿丘，。铲印）：）；叫 ；嬲皿万方数据径向传播。电场强度只有方向坐标分量，且电场俩，国来绘制的表面图并带有等高线。时 MATLAB在电磁场与电磁波课程教学中的应用作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，

14、卷(期：被引用次数：王明军， 李应乐， 唐静， WANG Ming-jun， LI Ying-le， TANG Jing咸阳师范学院,物理与电子工程学院,陕西,咸阳712000咸阳师范学院学报JOURNAL OF XIANYANG NORMAL UNIVERSITY2009,24(27次参考文献(11条1. 王家礼;朱满座;路宏敏 电磁场与电磁渡 20042. Bhag Singh Guru;Hüseyin R Hiziroglu Electromagnetic Field Theory Fundamentals 20043. 张志涌 精通MATLAB 6.5版教程 20044. 林

15、雪松;周婧;林德新 MATLAB 7.0应用集锦 20065. 梁振光 MATLAB在"电磁场"教学中的应用期刊论文-电气电子教学学报 2004(36. 李丽霞,王军延 基于Matlab的电磁场图示化教学期刊论文-孝感学院学报 2006(37. 宋春梅 浅谈MATLAB在物理教学中的应用期刊论文-遵义师范高等专科学校学报 2001(28. 刘群英 Matlab在大学物理电磁学中的应用期刊论文-渝西学院学院(自然科学版 2005(29. 朱汉敏 MATLAB在静电场教学中的优越性期刊论文-上海电力学院学报 2005(110. 郭杰荣,蔡新华,胡惟文 基于MATLAB的空间电磁

16、分布可视化研究期刊论文-实验技术与管理 2005(811. 高远 利用MATLAB图形技术实现电磁波的可视化期刊论文-电脑学习 2004(1本文读者也读过(8条1. 李丽霞. 王军延. LI Li-xia. WANG Jun-yan 基于Matlab的电磁场图示化教学期刊论文-孝感学院学报2006,26(32. 周立鹏. 杨继松. 郑国强. ZHOU Li-peng. YANG Ji-song. ZHENG Guo-qiang MATLAB在电磁场教学中的应用期刊论文-科技信息2009(353. 吕秀丽. 牟海维. 李贤丽. L(U Xiu-li. MU Hai-wei. Li Xian-li

17、 Matlab在电磁场与电磁波实验教学中之应用期刊论文-实验室研究与探索2010,29(24. 宗卫华. 曲晓云. 王英. 于海生. ZONG Wei-hua. QU Xiao-yun. WANG Ying. YU Hai-sheng Matlab在电磁场与电磁波实验教学中的应用期刊论文-实验室研究与探索2010,29(15. 郭杰荣. 蔡新华. 胡惟文 基于MATLAB的空间电磁分布可视化研究期刊论文-实验技术与管理2005,22(86. 顾小卫. 蒙林 电磁波与电子强相互作用产生激光数值模拟会议论文-20097. 刘群英. LIU Qun-ying Matlab在大学物理电磁学中的应用期刊论文-渝西学院学院(自然科学版2005,4(28. 刘亮元. 贺达江. LIU Liang-yuan. HE Da-jiang 电磁场与电磁波仿真实验教学期刊论文-实验室研究与探索2010,29(5引证文献(7条1. 李丽芬,张秋菊,李扬 基于Matlab的均匀平面电磁波的仿真期刊论文-现代电子技术 2013(212. 杨琳 电磁波极化的研究与仿真期刊论文-电子科技 2014(83. 杨琳 电磁场与电磁波仿真软件的设计期刊论文-商洛学院学报 2014(44. 单