供电系统的短路电流计算PPT课件

1、2/108n3-2 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析n3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法n3-4 低压配电网中短路电流的计算n3-5 不对称短路电流的分析计算方法n3-6 感应电动机对短路电流的影响n3-7 电气设备的选择及校验3/10819:18n短路供电系统中一相或多相载流导体接地或相互接触并产生超出规定值的大电流。l系统中的电流急剧增大l故障点电压急剧下降n电气设备载流部分的绝缘损坏、误操作、雷击或过电压击穿等。n由于误操作产生的故障约占全部短路故障的70。 短路的概念 短路的原因3-1 短路的基本概念4/108短路类型及其表示符号n短路类型与电源的中性点是否接地有关。

2、n短路的基本类型分：l对称短路： 三相短路；l不对称短路： 两相短路 单相短路 两相接地短路。3. 短路的类型3-1 短路的基本概念5/108n 短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备过热损坏 n 短路电流产生很大的电动力，可能使设备永久变形或严重损坏 n 短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工作 n 短路可能使电力系统的运行失去稳定 n 不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 4. 短路的危害3-1 短路的基本概念6/1085. 短路电流计算目的 n 选择、校验供电系统中的电气设备（热、动稳定性） 短路参数的最大值（三相短路电流、短

3、路冲击电流、稳态短路电流、短路容量等n 校验供电系统继电保护的灵敏度（保护装置反应能力） 短路参数的最小值（不对称短路电流）n 确定合理的主接线方案、运行方式及限流措施结束结束3-1 短路的基本概念7/108n3-1 短路的基本概念n3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法n3-4 低压配电网中短路电流的计算n3-5 不对称短路电流的分析计算方法n3-6 感应电动机对短路电流的影响n3-7 电气设备的选择及校验8/108n 概念：无限大容量电源是指内阻抗为零的电源。当电源内阻抗为零时，不管输出的电流如何变动，电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压维持不变。n意义：相对值，当用户的负荷

4、容量远小于给它供电的电力系统容量(约为150)时，用户内部供电网路发生短路，电力系统出口母线电压基本维持不变。根据这样的假设来计算短路电流，不会引起较大的误差。n工程应用：当电力系统的阻抗不大于短路回路总阻抗的510时，可将该系统看作无限大容量电源供电系统。 一、无限大容量电源供电系统的概念3-2 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析9/108二、短路过程的简单分析 n三相短路时，等效于典型星形联结电路n假设电源和负荷都是三相对称，则可取一相（A相）来分析分析三相短路时的三相等效电路图和单相等效电路图 a） 三相等效电路图 b) 单相等效电路图 3-2 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析

5、10/108单相等效电路图n正常运行时：设电源侧A相电压： 电流：其中：Im负载电流幅值， 功率因数角、阻抗角， 该相的初相角、合闸角。 正常运行sin()AmuUtsin()miIt2211/()()mmmkkIUZURRLL11arctan()/()kkLLRR3-2 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析11/108 发生三相短路n短路后阻抗变小，电流增大n电感的存在使电流不能突变而产生非周期电流分量 ，非周期电流分量不断衰减，电流最终达到稳态电路电流。l全响应：全响应： 有源短路回路有源短路回路19:18n纯衰减过程，最终数值衰减为零；n将电感中的磁场能全部通过电阻消耗掉l零输入响应零

6、输入响应无源短路回路无源短路回路n K处为三相短路点，此时电路被分为两部分3-2 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析12/108n k(3)点发生短路后被分成两个独立回路，电源相连接的左端回路电流的变化应符合： 式中：u相电压的瞬时值； ik每相短路电流瞬时值； Rkl、Lkl电源至短路点k(3)的电阻和电感kk1 kkldiuR iLdt 短路全电流的求取3-2 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析13/108n 微分方程的解微分方程的解式中： Um相电压幅值； Zk1 电路中每相短路阻抗， 相电压的初相角； kl短路电流与电压之间的相角； Tfi=Lkl/Rkl短路后回路的时间常数；

7、 c积分常数，其值由初始条件决定； Izm三相短路电流周期分量的幅值。 2kl2klklLRZfifimkklzmklklsinsinttTTUitceItceZ（3-2）3-2 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析14/108n 当t=0发生三相短路瞬间，电感中电流不能突变，所以短路瞬间，短路前电流与短路后电流相等。已知短路前电流 由式(3-2)得出： 解出： ifio短路全电流中非周期分量初始值。n短路电流的全电流瞬时值为 式中： iz称为短路电流的周期分量， iz的幅值是Izm，有效值用Iz表示； ifi称为短路电流的非周期分量，ifi0是ifi在t=0的初值。sinsin(33)mz

8、mklIIcmzmklfi0sinsin(34)cIIifikzmklfi0zfisintTiIti eii3-2 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析sin()miIt15/108ifiiz短路全电流周期分量iz强制分量：由无穷大系统的电源电压 和回路阻抗决定，周期分量电流幅值不变；其中周期分量与电源具有相同的变化规律，依然是正弦信号，且频率与电源相同；非周期分量ifi自由分量：指数衰减；与电源无关。3-2 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析16/108n 前提：在电源电压及短路地点不变的情况下短路前为空载，即Im=0，这时 。设电路的感抗X比电阻R大得多，即短路阻抗角kl90。短路发

9、生于某相电压瞬时值过零值时，即当t=0时，初相角=0。n 将条件Im=0、 kl90、 =0代入式(3-4)、式(3-5)得 fi0zmklsiniI zmfi0Iififi0zmkcosTteitIi 短路全电流达到最大值必须具备的条件3-2 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析17/108 三相短路的有关物理量其中：Uav=1.05UN为线路首末端平均额定线电压； Zk1 电路中每相短路阻抗， 。 13avZkUIZ2kl2klklLRZn某一瞬时t的短路全电流有效值ik(t)是以时间t为中点的一个周期内的周期分量iZ的有效值IZ和非周期分量ifi在t时刻的瞬时值ifi(t)的方均根值，

10、即22k(t)Zfi(t)IIi 短路周期分量的有效值IZ 短路全电流有效值ik(t) 3-2 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析18/108ifiizn短路冲击电流短路冲击电流短路全电流中的最大瞬时值。n经过0.01s后，短路电流的幅值达到冲击电流值，短路电流的冲击电流ish在此情况下为n令冲击系数ksh为0.010.01_(1) (36)fifishzmfi0zmTTiIi eIe0.01_1(37)fishTke 短路冲击电流ish及冲击电流的有效值Ish3-2 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析19/108n冲击系数冲击系数ksh的范围可分析如下：的范围可分析如下：p假设短路阻

11、抗为纯电感时： ； p如果短路阻抗为纯电阻时： ； 因此 ksh的变化范围是：1ksh2 n高压供电系统： n低压供电系统： 这里的IZ 是短路电流周期分量有效值。0k1fiklklsh0,(),1,2RTXRek1, 0, 0, 0shfiklkeTXklklfish,0.045 ,1.8XR Ts kfish0.008 ,1.3Ts kshshzz22.55ik IIshz1.84iI3-2 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析20/108n 短路冲击电流有效值Ishn t=0.01s时短路全电流有效值，即短路全电流的最大有效值n 高压系统： ， ; n 低压系统： ， ; 22shzf

12、i t 0.01fi t 0.01shz2shzsh(3 9)(1) 2(3 10)1 2(1)(3 11)IIiikIIIk 8 . 1shkzsh51. 1II3 . 1shkzsh09. 1II21.6862(3 12)1.69212(1)shshshshikIk高高压压系系统统低低压压系系统统3-2 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析21/108n稳态短路电流稳态短路电流指短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流。以I表示其有效值。 n如果电源电压维持恒定，则短路后任何时刻的短路电流周期分量始终不变。所以有习惯上把这一短路电流周期分量有效值写作: tkIIzz t 013avkU

13、IIIZ 稳态短路电流I3-2 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析结束结束22/108n3-1 短路的基本概念n3-2 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析n3-4 低压配电网中短路电流的计算n3-5 不对称短路电流的分析计算方法n3-6 感应电动机对短路电流的影响n3-7 电气设备的选择及校验23/108n 已知在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值是不变的，因此它的有效值也是不变的。该有效值可按下式计算 式中 Uav 短路点所在网路段的平均额定电压。 在计算中取Uav=1.05UN Rk1、Xk1 电源至短路点间的总电阻和总电抗， 且已归算至短路点所在段的

14、平均额定 电压等级下。 (3)2211(3 14)3avkkkUIRX3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法24/108u工程设计中的简化计算p高压供电系统中Rk1Xk1，若 Rk1Xk1 ，若Rk1Xk1/3 时，可忽略Xk1 ，用Rk1 代替 Zk1 ；因此对于高压供电系统，式(3-14)可写成 从式(3-15)可看出，计算短路电流的关键便是求出Xk1 的值。(3)(3 15)3avkklUIX3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法25/108 该该量量的的实实际际值值( (任任意意单单位位) )某某量量的的标标么么值值= =该该量量的的基基准准值值( (与与实实际际值值同

15、同单单位位) )一、 标么值法1. 标么值的概念n注意：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带*的上标以示区别。 3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法26/108n基准功率容量Sj，基准电压Uj，基准电流Ij和基准电抗Xjl容量S的标么值：l电压U的标么值：l电流I的标么值：l电抗X的标么值：n概念：所谓基准值是衡量某个物理量的标准或尺度。jjSSSjjUUUjjIIIjjXXX 2. 基准值的选择3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法27/108n在三相交流系统中，容量S、电压U、电流I和电抗X的关系式：n这种关系式对各基准值也成立，即33(3 19)SUIUIXjjjjj

16、j3(320)3(321)SU IUI Xn在短路电流计算中，通常选定容量在短路电流计算中，通常选定容量S Sj j 和电压和电压U Uj jjjj2jjjjj3(323)3SIUUUXSI3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法28/108n 容量Sj和电压Uj基准值可以任意选定，但为了简化短路电流的计算，同时考虑以下两个因素：通常选择某元件的额定容量（题目中明确给出的，如发电机或者变压器）；或者令Sj=100MVA而基准电压Uj一般都是选取短路点所在网路段的平均电压值。 Uj=Uav=1.05UN n用式(3-20)和式(3-21)分别去除式(3-18)、式(3-19)可得到容量、电

17、压、电抗标幺值得表达式：jSSU ISjUUI XU2jUUXIS3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法29/108n已知输电线路的长度l，每公里电抗值为x0，线路所在区段的平均电压为Uav, 则输电线路的有名值电抗相对于基准容量Sj和基准电压Uj的标么值可按式(3-17)和式(3-23)求得 n计算参数包括：包括电源、输电线路、变压器、电抗器和用户线路2(329)j0jSXx lU二、 供电系统中各元件电抗标么值的计算1. 输电线路3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法多级电压的供电系统示意图30/108n线路电抗与短路点在同一电压等级下在短路计算中，通常选取短路区段的平均电

18、压作为基准电压，则式(3-29)可改写为2j0avSXx lU3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法n供电系统经过好几级变压l如图基准容量为Sj，基准电压为短路段的线路平均电压Uj=Uav4 、Xl1=X0l1。则电抗Xl1在第1段的标幺值为：j*112av1llSXXU多级电压的供电系统示意图31/108n第1区段的 Xl1归算至短路点的电抗 为：3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法n再对 Sj和Uj ，取标幺值l1X222(331)av2av3av4l1l1av1av2av3UUUXXUUU 22222(332)jjav2av3av4l1l1l1l1jav1av2av3j

19、av1SSUUUXXXXXUUUUU 32/108n 结论：l上式分析说明：不论短路发生在哪一电压等级区段，只要选取短路段的平均电压为基准电压，则任一段线路电抗(欧姆值)对基准值的标么值，等于该电抗有名值乘以基准容量后，被该线路所在区间段的平均电压的平方值去除。l即选取了短路段的平均电压为基准电压后，元件电抗的标么值就只与元件所在段的平均电压有关，而与短路点发生在哪一段无关，不必再进行折算，同样适用于电压和电流。*11 4llXX3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法33/108 n变压器标称参数：SNT， UNT，uk%n由于变压器的铭牌参数中给出了变压器的短路电压百分uk%故：10

20、01003%u2TNTTNNTTTNkUXSUXI22%(334)100100jjN TTkkTjN TjN TuuSSUXXXSUS2. 变压器3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法34/108n电抗器标称参数：SNLR， UNLR，XLR%n电抗器是用来限制短路电流用的电感线圈，其中XLR%是额定电抗百分数1003%LRNLRLRNLRUXIX22%(336)1003jN LRLRLRLRjjN LRN LRSUXXXXUUI3. 电抗器3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法35/108n已知电力系统变电站出口断路器处的短路容量为Sk(MVA)，则系统阻抗相对于基准容量Sj

21、(MVA)的标么值是(337)jskSXS4. 电源3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法36/108n计算出每个元件的电抗后，就可以画出由电源至短路点的等效电路图。下图就是图3-5的等效电路图。求总电抗时，可根据元件间的串、并联关系求出总的电抗标么值 。 *X图35所示系统的等效电路图三、 求电源至短路点的总电抗3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法37/108n无穷大系统发生三相短路时，短路电流周期分量的幅值和有效值保持不变，而且相关的Ish，ish，i，S等都与短路电流的周期分量有关，因此只要计算出短路电流周期分量的有效值即可。四、 短路参数的计算3-3 无限大容量电源条

22、件下短路电流的计算方法38/1081. 计算三相短路电流周期分量有效值n已知对于高压系统，短路电流为n对基准容量Sj和基准电压Uj 取标么值，则有 n因为选Uj=Uav ，且Xkl/Xj=X*，故有n三相短路电流周期分量有效值标幺值：n三相短路电流周期分量有效值：(3)(3)avkkl3ZUIIX 3jzavjklj33UIUIXX 31(339)kIX 31(340)jkIIX3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法39/108n高压系统(10/6kV)：n地压系统(0.4kV)：将式 两端乘以n短路容量的有名值：n短路容量的标幺值： avj33UU jj3zav313IUXIU j3

23、k1SXS XS13k2. 计算短路冲击电流(3)(3)shZ1.51II(3)(3)shZ1.09II3. 计算短路容量n注意：三相短路容量用来校验所选断路器的断流能力或断开容量(或称遮断容量)是否满足可靠工作的求。n注意：短路冲击电流用来进行动稳定校验。(3)shz2.55iI(3)shz1.84iI j3z1IXI3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法40/108n供电系统的短路电流大小与系统的运行方式有很大的关系。系统的运行方式可分为最大运行方式和最小运行方式。n最大运行方式：发电机组投运最多，并联输电回路全部运行。整个系统的总的短路阻抗最小，短路电流最大 （选择、校验电气设备

24、）。n最小运行方式：电源中部分发电机运行、并联输电回路解列运行，这样将使总的短路阻抗最大，短路电流最小 （校验继电保护灵敏度）。 3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法41/108例3-1 设供电系统图如图3-7a所示，数据均标在图上，试求 处的三相短路电流。 3231kk及u先选定基准容量 (MVA)和基准电压 (kV)，根据 求出基准电流值。 或选100MVA，或选系统中某个元件的额定容量。有几个不同电压等级的短路点就要选同样多个基准电压，自然也有同样多个基准电流值。基准电压应选短路点所在区段的平均电压值。jSjU)3(jjjUSI jS3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方

25、法42/108 本题选基准容量Sj =100MVA,基准电压：Uj=Uav=1.05UNl常用的平均电压额定电压对应值：对于l1段， Uj1=Uav1=37kV对于 处，取Uj2=Uav2=6.3kV 则对于 处，取Uj3=Uav3=0.4kV 则 31kj1100kA9.16(kA)336.3jjSIU 32kj2100kA144.34(kA)330.4jjSIUUN0.38/0.22kV6kV10kV35kVUav0.4kV6.3kV10.5kV37kVUav1Uav2Uav33-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法43/108Uav1Uav2Uav3 计算系统各元件阻抗的标么值，绘

26、制等效电路图，图上按计算系统各元件阻抗的标么值，绘制等效电路图，图上按顺序标出其阻抗值。顺序标出其阻抗值。(仅考虑系统最大运行方式仅考虑系统最大运行方式). j1max3k max1000.5200SXS146. 03710054 . 022av1j1012USlxX222. 215. 31001007100%NT1jk13SSuX2 . 03 . 6100108. 022av2j2024USlxX5 . 511001005 . 5100%NT2jk25SSuX系统系统S：线路线路l1：变压器变压器T1：线路线路l2：变压器变压器T2：注意：注意：SjMVA SNTkVA3-3 无限大容量电源

27、条件下短路电流的计算方法44/108作等效电路图如图3-7b所示。 求电源点至短路点的总阻抗 处： 处： (3)1k1max1max230.50.1462.222.868XXXX 32k2 max1 max452.6860.25.58.568XXXX 3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法45/108 求短路电流的周期分量，冲击电流及短路容量。u 处的短路参数： (3)1k 3z1max1max110.3492.868IX 33sh1maxz1max2.552.55 3.197kA8.152(kA)iI 33sh1maxz1max1.511.51 3.1974.83(kA)Ii 33k

28、1maxz1maxj0.349 100MVA34.9(MVA)SIS短路电流的周期分量标幺值：短路冲击电流的瞬时值：短路冲击电流的有效值：短路容量：(3)(3)*z1maxz1maxj0.349 9.16kA = 3.197(kA)III短路电流的周期分量有效值：3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法46/108u同理 点的短路参数为： (3)2k 3z2 max10.1778.586I 3z2 max0.117 144.34kA16.89(kA)I 3sh2 max1.84 16.89kA31.05(kA)i 33sh2 maxz2 max1.0918.41(kA)II 33k2 m

29、axz2 maxj11.7(MVA)SIS短路电流的周期分量标幺值：短路冲击电流的瞬时值：短路冲击电流的有效值：短路容量：短路电流的周期分量有效值：3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法结束结束47/108n3-1 短路的基本概念n3-2 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析n3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法n3-5 不对称短路电流的分析计算方法n3-6 感应电动机对短路电流的影响n3-7 电气设备的选择及校验48/1081) 配电变压器一次侧可以作为无穷大功率电源供电来考虑。 2) 低压配电网中电器及元件的电阻值较大，电抗值较小，当XR3时才计算X的影响。因X=R3时

30、，用R代替Z，误差5.4%，在工程允许范围内。 3) 低压配电网电器及元件的电阻多以m计，因而用有名值比较方便。 4) 因低压配电网的非周期分量衰减快，ksh 值在11.3范围。 若已知低压电网短路阻抗的比值XR，可按下式直接计算一、低压配电网短路电流计算的特点 XRek1sh3-4 低压配电网中短路电流的计算49/108n高压系统阻抗可按下式计算： 式中: ZS归算至低压侧的高压系统阻抗(m) UAV配电变压器低压侧电网的平均线电压(V) 配电变压器高压侧的短路容量(MVA) 注意：在工程实用计算中23avS(3)k10UZS二、低压配电网中各主要元件的阻抗计算1.高压侧系统阻抗)3(kSS

31、SSS 0.9950.1XZRX高压侧系统电抗：高压侧系统电阻：3-4 低压配电网中短路电流的计算50/108n变压器电阻 式中 PCuNT 变压器额定负荷下的短路损耗(kW) SNT 变压器的额定容量(kVA) UNT2 变压器二次侧的额定电压(V) n变压器阻抗 式中 uk %变压器的短路电压百分数n变压器的电抗2TN2T2NTNCuTSUPR2. 配电变压器的阻抗TN2T2N00kT100SUuZ2T2TTRZX3-4 低压配电网中短路电流的计算51/108n 母线的电阻 式中 RM母线的电阻 (m)；l 母线长度 (m) 电阻率 (mm2)/m；A 母线截面积 (mm2)n水平排列的平

32、放矩形母线，每相母线的电抗 式中 XM母线的电抗 (m)；l 母线长度 (m) Dav母线的相间几何均距(mm)；b母线宽度 (mm) n注意，在工程实用计算中 母线截面积在500 mm2以下时，XM=0.17l（m ） 母线截面积在500 mm2以上时， XM=0.13l（m ）3M10AlR3. 长度在(10-15)m以上的母线的阻抗bDlXavM4lg145. 03-4 低压配电网中短路电流的计算52/1084. 电流互感器一次线圈的电阻及电抗，低压断路器过流线圈的电阻以及刀开关和低压断路器的触头接触电阻通常由制造厂家提供，计算时可参考相应的产品手册。3-4 低压配电网中短路电流的计算5

33、3/108n三相阻抗相同的低压配电系统 式中 Uav低压侧平均线电压（V）； R及X电源至短路点的总电阻及总电抗(m)； 三相短路电流周期分量有效值(kA)。 (3)avZ223 ()UIRX)3(ZI三、低压配电网的短路计算3-4 低压配电网中短路电流的计算54/108图3-8 三相系统中只有A、C两相装设电流互感器 n 三相不接地系统中，只在其中一相或两相装设电流互感器n虽然是三相对称短路，但各相短路电流周期分量 不相等，n校验低压断路器的最大短路容量时，要用不装设电流互感器（如B相）短路电流。n校验电流互感器的稳定度时，按AB或BC相间的短路电流值计算(3)kI3-4 低压配电网中短路电

34、流的计算结束结束55/108n3-1 短路的基本概念n3-2 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析n3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法n3-4 低压配电网中短路电流的计算n3-6 感应电动机对短路电流的影响n3-7 电气设备的选择及校验56/108n概念：任意一组不对称的相量 、 和 ，可分解为对称的正序、负序和零序三个分量之和 nA、B、C三相正序分量按逆时针依次相差120on三相负序分量则按顺时针依次相差120on三相零序分量则同相位AFBFCFC0C2C1CB0B2B1BA0A2A1AFFFFFFFFFFFF一、对称分量法3-5 不对称短路电流的分析计算方法57/10822

35、,2,2,11111j1202j2403j360B1A1C1A1B2A2C2A213ej2213ejAA1A2A0A22e1BB1B2B0BCC1C2C0CFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF 12221211131111113 533111A1A2A0ABCA120A120ABCAA-AB0AC-FFFFTFFT FTFFFFFF 变变换换关关系系简简写写逆逆注注（意意：）3-5 不对称短路电流的分析计算方法58/108n上式的变量既可是电压 也可是电流 ，但变量必须是周期分量。 UI图3-9 三相序分量的相位关系示意图a)正序分量 b)负序分量 c)零序分量3-5 不对称短路电流

36、的分析计算方法59/108n发生三相不对称短路时，短路点的三相电压 、 和 不对称，可利用式(3-53)将这组不对称电压分解成三组各自对称的正序、负序和零序分量。n研究供电系统不对称短路只需举出其中一相(往往是A相)来分析即可。n图3-10a是一个简化的供电系统计算图，图中k处的 、 、 是从该点的不对称三相电压分解出来的各序电压分量。n在这个系统中，线路上相应地要流过正序、负序和零序电流，各序电流流经回路的不同相序阻抗产生相应的压降, KAUKBUKCUk1Uk2Uk0U二、基于对称分量法的不对称短路电流计算3-5 不对称短路电流的分析计算方法60/108 图310 用对称分量法分析供电系统

37、的不对称短路a）供电系统不对称短路的计算图 b)正序网络 c) 负序网络 d)零序网络 3-5 不对称短路电流的分析计算方法61/108n无论是正常情况或是故障情况，电源发电机的电势总被认为是纯正弦的正序对称电动势，不存在负序和零序分量。综合三序网络的方程为 0.0.000.000.0.kkk-k-0k0k0kk-k0IXXIXIUIjXEUjXIjXUIE 、 和和各序网络的序阻抗值和短路处的电流其中已知：kk-k0UUU，n用对称分量法的一个关键是求从电源点至短路点的各序网络阻抗值3-5 不对称短路电流的分析计算方法62/108(1)正序阻抗正序阻抗X+ 正序阻抗即各个元件在三相对称工作时

38、的基波阻抗值，也就是在计算三相对称短路时所采用的阻抗值。(2)负序阻抗负序阻抗X- 因交流电路中同一静止元件相与相之间的互感抗与相序无关，故各元件的负序阻抗与正序阻抗相等，即X-=X+，如架空线、电缆、变压器和电抗器等。(3) 零序阻抗零序阻抗X0 高压电缆和单回架空线的零序电抗约为其正序电抗的3.5倍；变压器的零序阻抗与变压器的绕组接法和结构直接相关。3-5 不对称短路电流的分析计算方法63/108n以双绕组变压器为例，图3-11给出了变压器绕组在各种不同接法下的零序阻抗计算等值电路图。图中，Xm为零序励磁电抗，XI和XII分别表示变压器一次绕组与二次绕组的零序漏电抗，其值与正序电抗相同图3

39、11 双绕组变压器计算零序电抗时不同接法示意图 TN.T2N.T00kIII2110021XSUuXX3-5 不对称短路电流的分析计算方法64/108（1）当变压器的某个绕组为D型联结或Y型联结时，该绕组对外呈现的零序阻抗为无限大。（2）对于Dyn联结的变压器，由于原边采用D型联接，零序主磁通以铁芯为回路，可认为Xm=，故而副边零序阻抗为（3）对于Yyn联接的变压器，副边零序阻抗为 由于零序主磁通没有铁芯回路，而以充油空间和邮箱壁形成闭合回路，励磁电流很大，X比正序励磁电抗小得多。TIIImIImIII0XXXXXXXXXTmIIm021XXXXX3-5 不对称短路电流的分析计算方法65/10

40、8n正序等效定则就是不对称短路下最大一相短路电流用正序短路电流分量来表示的方法。其通式为 式中：n短路类型符号，参阅表3-1； Xa与短路类型有关的附加电抗，参阅表3-1； m(n) 与短路类型有关的系数，参阅表3-1。 该短路类型的正序电流分量值； 短路时最大一相短路电流周期分量；( )( )( )(n)(n)k1Zk11a1annnEmEIImIXXXX，(n)kI三、基于正序等效定则的不对称短路电流计算(n)k+I3-5 不对称短路电流的分析计算方法66/108表3-1 不同类型短路的Xa、m(n)计算值 短路类型 类型符号（n）Xam(n)三相短路（3）01两相短路（2）X-单相接地短

41、路（1）X-+ X03两相接地短路（1，1）3-5 不对称短路电流的分析计算方法67/108n计算供电系统不对称短路电流的步骤1)求出短路点至供电电源的序阻抗，作出各序等效网络图，忽略电阻，可得X1、X2、X0。2)根据短路类型从表3-1查出Xa和m(n)的算式，进行计算。3)按式(3-60)求出短路参数 等。 (n)ZI3-5 不对称短路电流的分析计算方法68/108n 两相短路电流的计算（两相短路电流的计算（无限大容量高压系统无限大容量高压系统）图 无限大容量系统中发生两相短路n当无限大容量系统发生两相短路时，短路电流为：X短路回路一相的总阻抗(2)2avkUIX（高压系统中只考虑电抗高压

42、系统中只考虑电抗）3-5 不对称短路电流的分析计算方法69/108n 两相短路电流与三相短路电流的关系两相短路电流与三相短路电流的关系 由式由式 可得：可得：n此关系同样适用于冲击电流此关系同样适用于冲击电流(2)(3)2323avkavkUXIUIX(2)(3)32kkII(2)(3)(2)(3)3232shshshshiiII结束结束3-5 不对称短路电流的分析计算方法70/108n3-1 短路的基本概念n3-2 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析n3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法n3-4 低压配电网中短路电流的计算n3-5 不对称短路电流的分析计算方法n3-7 电气设备

43、的选择及校验71/108n在计算靠近电动机处发生三相短路的冲击电流时，应把电动机作为附加电动势来考虑。n当电网发生三相短路时，短路点的电压为零，接在短路点附近的电动机因端电压的消失而转速下降。n由于电动机有较大的惯性，其转速不可能立即下降到零，故此时出现电动机的反电动势大于该点电网的剩余电压，它相当于发电机，电动机有反馈电流送到短路点。n如图3-13所示。 3-6 感应电动机对短路电流的影响72/108n 感应电动机对短路电流的影响感应电动机对短路电流的影响图314 计算感应电动机端点上短路时的短路电流 3-6 感应电动机对短路电流的影响73/108n 电动机向短路点反馈的冲击电流电动机向短路

44、点反馈的冲击电流MNMshMMMsh2 IkXEi10.23co51.41s.61MMMst Mst MMN MN MN MNMsh MEXXIIXPIIUk 电电动动机机的的次次暂暂态态电电动动势势，一一般般为为0.90.9；电电动动机机的的次次暂暂态态电电抗抗；为为电电动动机机起起电电动动机机的的额额定定电电流流， 动动电电流流对对其其额额定定电电流流的的标标幺幺值值，一一般般可可取取 ，此此时时电电动动机机的的额额定定电电流流，短短路路电电流流冲冲击击系系数数，对对高高压压电电动动机机取取，对对低低压压电电动动机机取取3-6 感应电动机对短路电流的影响74/108n 因为感应电动机供给的

45、反馈短路电流衰减很快，所以只考虑对短路冲击电流的影响。当计及感应电动机的反馈冲击电流，系统短路电流冲击值为n在实际工程计算中，如果短路点附近接有100 kW以上的感应电动机或总容量在100 kW以上的电动机群，当 值为短路冲击电流 的5以上时需考虑其影响。Msh(3)sh(3)shiiiMshi(3)shi结束结束3-6 感应电动机对短路电流的影响75/108n3-1 短路的基本概念n3-2 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析n3-3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法n3-4 低压配电网中短路电流的计算n3-5 不对称短路电流的分析计算方法n3-6 感应电动机对短路电流的影响76/1

46、08n由于供电系统发生短路时，要有相当大的短路电流通过电器和导体。n一方面要产生很高的温度，即热效应；n一方面要产生很大的电动力，即电动力效应，简称力效应。n这两种效应可能损坏电器和载流导体及其绝缘。因此，选择电气设这两种效应可能损坏电器和载流导体及其绝缘。因此，选择电气设备时，必须充分考虑这两种效应对电器和导体可能造成的后果，即备时，必须充分考虑这两种效应对电器和导体可能造成的后果，即要进行热稳定度和动稳定度的校验，以避免短路电流对电器和导体要进行热稳定度和动稳定度的校验，以避免短路电流对电器和导体的安全运行构成大的威胁。的安全运行构成大的威胁。一、短路电流的力效应和热效应3-7 电气设备的

47、选择及校验77/1081. 短路电流的力效应n电动力：导体通过电流时相互间电磁作用产生的力。l正常工作电流时，电动力很小。l短路时特别是短路冲击电流流过的瞬间，产生的电动力最大，可能使电器和载流部分遭受严重的破坏。n电气设备具有足够的电动稳定度电气设备具有足够的电动稳定度气设备承受短路电流的电动效应而不至于造成机械性损坏的能力。3-7 电气设备的选择及校验78/108n两根平行敷设的载流导体，当其通过电流i1、i2时，它们之间的作用力F(单位为N)为式中i1、i2载流体中通过的电(A)； l平行敷设的载流体长度(m)； a两载流体轴线间的距离(m)； k与载流体的形状和相对位置有关的形状系数。

48、k值可根据 ， 查曲线图3-15，对圆形、管形导体k=1。721102alikiFhbbahbm 图315 矩形母线的形状系数曲线 3-7 电气设备的选择及校验79/108n如果三相载流导体水平敷设在同一平面上，且三相短路电流 ikA、ikB、 ikC 流过各相导体时，根据两平行导体间同相电流力相吸，异向电流力相斥的原理，标出各载流体的受力情况如图3-15所示，显然中间相受力最大。平行敷设的三相载流导体的短路受分析n考虑最严重的情形，即在三相短路情况下，导体中流过冲击电流时，所承受的最大电动力为： 72)3(sh310732. 1alikFn注意：上式就是选择校验电气设备和母线在短路电流作用下

49、所受冲击力效应的计算依据。计算中的单位取A，l和应取相同的长度单位。3-7 电气设备的选择及校验80/1082. 短路电流的热效应 短路时导体的发热过程n短路时：短路时：在在t0时刻发生短路，时刻发生短路，到到t1时刻切除，因时刻切除，因t1-t0时段很时段很短，可认为是一个短，可认为是一个绝热过程绝热过程，即短路电流产生的热量不向即短路电流产生的热量不向外扩散，全部转化为载流导外扩散，全部转化为载流导体的温升。体的温升。于是，载流导体于是，载流导体产生短路温升产生短路温升k，最后达到，最后达到的温度为的温度为k，K=K-N。 n正常时：设载流导体周围介质温度为0，正常通过额定电流时产生额定温

50、升N，达到额定温度N， N=N-0；短路后导体温度对时间的变化曲线3-7 电气设备的选择及校验81/108n所谓热稳定校验所谓热稳定校验 就是以导体允许温度Nmax与k比较，以满足kNmax条件为合格。不同的载流导体其最大允许温度Nmax如教材表3-3所示。短路后导体温度对时间的变化曲线3-7 电气设备的选择及校验82/108n短路产生的热量短路产生的热量 设短路作用的时间为t1-t0，则热量Qk为 式中 Ikt短路全电流的有效值(A)； R导体的电阻()。RdtIQtt102ktk24. 0 短路时导体的发热的计算l注意：Ikt是一个变动的电流，要计算Q k是相当困难的。n工程上以恒定的短路

51、稳态分量的有效值工程上以恒定的短路稳态分量的有效值I代代Ikt来计算来计算Qk 于是上式可改写成下面的形式：式中 tj短路电流作用的假想时间； tjz短路电流周期分量作用的假想时间； tjfi短路电流非周期分量作用的假想时间。 22kjjzjfikzkfi0.240.24QI RtI R ttQQl假想时间短路电流稳态值在tj内产生的热量与实际短路电流在短路持续时间内所产生的热量相等。3-7 电气设备的选择及校验83/108n确定短路电流非周期分量作用的假想时间tjfi（无限大容量电源供电系统）p当tjz1s，由于非周期分量衰减较快，产生的热量有限，相对而言Qkfi可以忽略， tjfi=0s。

52、n确定短路电流周期分量作用的假想时间tjz tjz= tb + tQFtb保护装置的动作时间；tQF断路器切断电路的实际动作时间(固有分闸时间)快速及中速动作的断路器t=0.15s ；慢速动作的断路器t=0.2s。3-7 电气设备的选择及校验84/108n假设了短路的过程是一个绝热过程，即假设了短路的过程是一个绝热过程，即短路电流作用产生的短路电流作用产生的热量全部转化成了导体的温升热量全部转化成了导体的温升。则短路过程的热平衡方程如下：。则短路过程的热平衡方程如下：kNj224. 0cdAllAtINk2j2MMAtI22ln(1)0.24ln(1)0.240kkk00NNN0cMcM式式中

53、中3-7 电气设备的选择及校验85/108n在导体的材料确定后，M值仅为温度的函数，即 M=f() 。为了简化Mk、MN的计算，工程上常利用不同材质导体的 关系曲线，如图3-18所示图3-18 M=f()关系曲线3-7 电气设备的选择及校验86/108n利用图3-18曲线求 的步骤如图3-19所示。1)从纵坐标上找出导体在正常负荷电流时的温度N值。2)由 N向右查得对应于该导体材料 曲线上的a点，进而求出横坐标上的MN值。3)根据式(3-71)可求出 4)由计算出的 值查出对应 曲线上的b点，进而求出纵坐标上的k值j2Nk)(tAIMM3-7 电气设备的选择及校验87/108n在工程设计中，对

54、于载流导体常采用在满足短路时发热的最高允许温度下所需导体的最小截面Amin来校验导体的热稳定性。即 式中 与导体材料有关的热稳定系数 如表3-6所示。jjNkmintCItMMIANkMMC3-7 电气设备的选择及校验88/108表3-62 导体或电缆的长期允许工作温度和短路时允许的最高温度导体种类和材料短路时导体允许最 高 温 度Nmax / 导体长期允许工 作 温 度N / 热稳定系数C 值铝母线及导线、硬铝及铝锰合金硬铜母线及导线200300707087171钢母线（不与电器直接连接）钢母线（与电器直接连接）4103107070706310kV铝心油浸纸绝缘电缆10kV铜心油浸纸绝缘电缆

55、2002206060951656kV铝心油浸纸绝缘电缆及10kV铝心不滴流电缆20065906kV铜心油浸纸绝缘电缆及10kV铜心不滴流电缆220651503kV以下铝心绝缘电缆3kV以下铜心绝缘电缆2002508080铝心交联聚乙烯绝缘电缆铜心交联聚乙烯绝缘电缆200230909080135铝心聚氯乙烯绝缘电缆铜心聚氯乙烯绝缘电缆1301306565651003-7 电气设备的选择及校验89/108n对于一般电气设备，在出厂前都要进行热稳定试验，从而确定了设备在t时间内允许通过热稳定电流It的数值，根据短路电流热效应的等效法，即 式中： It设备出厂时t秒的热稳定试验电流。 t 设备出厂时热

56、稳定试验时间。22tjtjI tI tIIt t或或3-7 电气设备的选择及校验90/108n电压 通常规定一般电气设备允许的最高工作电压为设备额定电压的（1.11.15）倍，因此，在选择电气设备的额定电压时，应使设备的额定电压不低于设备装设地点的电网额定电压UN。即1. 按正常工作条件选择时要根据以下几个方面 n环境 分户内型及户外型户外型设备工作条件较恶劣，户内型设备不能用于户外。此外，还应考虑防腐、防爆、防尘、防火及海拔等要求。N etNUU二、供电系统中电气设备的选择及校验3-7 电气设备的选择及校验91/108n电流 电气设备的额定电流是指在规定的环境温度0（一般0=40 ）下，电气

57、设备长期允许通过的电流。满足以下条件： 式中 INet设备铭牌标出的额定电流； Irmax设备或载流导体长期通过的最大工作电流。n若电气设备或载流导体所处的周围环境温度是140时，则设备或载流导体允许通过电流 可修正如下： 式中 N、1分别为设备或载流导体在长期工作时允许的最高温度和实际环境温度。 N etr maxIIN etIN1N etNN0II3-7 电气设备的选择及校验92/108n当短路电流通过电气设备时，短路电流产生的电动力应不超过设备的允许应力，即满足动稳定的条件。n即以设备出厂时的最大动稳定试验电流与短路电流的冲击电流相比应满足： 式中 iet设备出厂时的最大动稳定试验电流幅

58、值。 设备在系统中安装处的短路冲击电流。(3)shetii 3shi2. 按短路情况进行动稳定和热稳定校验 动稳定校验3-7 电气设备的选择及校验93/108n当系统发生短路，有短路电流通过电气设备时，导体和电器各部件温度(或热量) 不应超过允许值，即满足热稳定的条件 式中： I 短路电流的稳态值； tj短路电流的假想时间； It 设备在t秒内允许通过的短时热稳定电流； t 设备的热稳定时间。 短路情况下的热稳定22tjI tI t3-7 电气设备的选择及校验94/108n在工程设计中，选择各类在工程设计中，选择各类电气设备和载流导体时，电气设备和载流导体时，除了上述的基本条件外，除了上述的基

59、本条件外，还应考虑它们在供电系统还应考虑它们在供电系统中不同的功能，根据其特中不同的功能，根据其特殊的工作条件进行校验。殊的工作条件进行校验。3. 电气设备的选择与校验表表3-3 选择电气设备时应校验的项目选择电气设备时应校验的项目 3-7 电气设备的选择及校验95/108 断路器（QF）n作用: 线路正常时，用来通断负荷电流； 线路故障(短路)时，在保护装置的作用下用来切 断巨大的短路电流。n特点：断路器具有良好的灭弧装置和较强的灭弧能力。n图示n选择：在选择高压断路器时，除了考虑其额定电压、额定电流及动稳定和热稳定等因素外，还应校验其断流容量。QF3-7 电气设备的选择及校验96/10819:183-7 电气设备的选择及校验97/108 选择额定电压UNQF 及额定电流INQF 要求： 式中：UN 断路器安装点电网的额定电压（kV）。 Ifzmax断路器安装回路的最大负载（A）。 N QFN QFfz maxNUUII 按工作环境选型 按使用地点的条件选择，如户内