浙教版九年级数学上册 4.3《相似三角形》复习　ppt课件

1、紫微初中许卫红知知: :如图如图,D,D、E E分别是分别是ABCABC的边的边ABAB、ACAC上的两上的两点，衔接点，衔接DE.(1)DE.(1)要使要使ADEADE与与ABCABC类似，那类似，那么需添加的一个条件是么需添加的一个条件是_._.CADEBCDEBCADE= BACAEABADADE= CABAEACADB= AEDAED= C知知: :如图如图,D,D、E E分别是分别是ABCABC的边的边ABAB、ACAC上的两上的两点，衔接点，衔接DE .(2)DE .(2)假设假设AB=6cm,AC=4cm,AB=6cm,AC=4cm,AD=2cm,AD=2cm,且且ADEADE与

2、与ABCABC类似，那么类似，那么AEAE的长为的长为_._.ABCDEADEBC或或 334ACAEABADABAEACADACBDADEBCADEBCABCDEBCADEACB=RtCDAB类似三角形根本图形的回想：类似三角形根本图形的回想：ABCDA型型X型型母子类似型母子类似型矩形矩形ABCD中，把中，把DA沿沿AF对折，使对折，使D与与CB边上的点边上的点E重合，假设重合，假设AD=10, AB= 8,那么那么EF=_.5ADBCEF擅长在复杂图形擅长在复杂图形中寻觅根本型中寻觅根本型x8106104变：点变：点E为为BC上恣意一点，上恣意一点，假设假设 B= C= AEF= , 结

3、论还成立吗？结论还成立吗？C ABEFBCCABEFABE ECFABP PCDABCDPABCDP三角相等型三角相等型三垂直型三垂直型 1、直角梯形、直角梯形ABCF中中,B90,CB=14，CF=4, AB=6, CFAB,在边在边CB上找一点上找一点E,使以使以E、A、B为顶点的三角形和以为顶点的三角形和以E、C、F为顶点为顶点的三角形类似，那么的三角形类似，那么CE=_ABCFEE5.6或或2或或12留意分类讨论的留意分类讨论的数学思想数学思想 2、知：、知：D为为BC上一点，上一点，B=C=EDF=60, BE=6 , CD=3 , CF=4 ,那么那么AF=_7EBC DFA3、如

4、图、如图,在等腰在等腰ABC中中, BAC=90,AB=AC=1,点点D是是BC边上的一个动点边上的一个动点(不与不与B、C重合，在重合，在AC上取一点上取一点E，使，使ADE=45ABCDE1 1求证：求证：ABDABDDCEDCE2 2设设BD=xBD=x，AE=yAE=y，求，求y y关于关于x x的函数关系式及自的函数关系式及自变量变量x x的取值范围，并求出当的取值范围，并求出当BDBD为何值时为何值时AEAE获得最获得最小值小值1xy三角相等型三角相等型如图如图, ,在等腰在等腰ABCABC中中, BAC=90, BAC=90,AB=AC=1,AB=AC=1,点点D D是是BCBC

5、边上边上的一个动点的一个动点( (不与不与B B、C C重合，在重合，在ACAC上取一点上取一点E E，使，使ADE=45ADE=45ABCDE1 1求证：求证：ABDABDDCEDCEADC是ABD的外角ADC=ADE+2=B+121证明：AB=AC，BAC=90B=C=45又ADE=45ADE=B1=2 ABDABDDCEDCE如图如图, ,在等腰在等腰ABCABC中中, BAC=90, BAC=90,AB=AC=1,AB=AC=1,点点D D是是BCBC边上边上的一个动点的一个动点( (不与不与B B、C C重合，在重合，在ACAC上取一点上取一点E E，使，使ADE=45ADE=45A

6、BCDE1 1求证：求证：ABDABDDCEDCE2 2设设BD=xBD=x，AE=yAE=y，求，求y y关于关于x x的函数关系式及自的函数关系式及自变量变量x x的取值范围，并求出当的取值范围，并求出当BDBD为何值时为何值时AEAE获得最获得最小值小值解： ABDDCE1xy1y2xABBDCDCE112xyx即12yxx221yxx2212202yxx当22x 时12y最小值4.如图，由如图，由8个大小相等的小正方形构成的图案个大小相等的小正方形构成的图案，它的四个顶点，它的四个顶点E、F、G、H分别在矩形分别在矩形ABCD的边的边AB、BC、CD、DA上。上。ABCDEGHF假设假

7、设AB=4，BC=6，求，求DG的长的长1求点求点B的坐标；的坐标；yxoA1,2BCD5.如图，知点如图，知点A1,2是函数是函数)0(2xxy 的图象的图象)0(6-xxy 的点，衔接的点，衔接OA,作作OAOB，与图象，与图象 交于点交于点B.2求求OAOB的值；的值；1求点求点B的坐标；的坐标；yxoBCD如图，知点如图，知点A1,2是函数是函数)0(2xxy 的图象的图象)0(6-xxy 的点，衔接的点，衔接OA,作作OAOB，与图象，与图象 交于点交于点B.2求求OAOB的值；的值；3假设点假设点A在双曲线上移在双曲线上移 动，动， 坚持坚持OAOB 不变，不变，OAOB的值变吗？的值变吗？A 构造根本图形构造根本图形 间接求间接求 找根本图形找根本图形 直接求直接求类似三角形根本图形类似三角形根本图形的运用的运用方程思想方程思想分类思想分类思想整体思想整体思想转化思想转化思想方法方法梳理梳理ACBDADEBCABCDEBC ADE点点E移移到到与与C点点重重合合ACB=90CDABABCDADEBCK字字型型类似三角形根本图形整理类似三角形根本图形整理A字型斜截式斜截式比例中项型比例中项型母子直角型母子直角型蝶蝶型型X型型ADBCP如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，AD= ,AB=