阅读与思考生活中的反比例关系

1、 26.2 26.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数（1 1）一、新课引入一、新课引入 1、反比例函数的一般形式是 ，它的图象是 .2、反比例函数 的图像在第 象限，在每个象限内它的图像上y随x的减小而 .3、反比例函数 的图像在第 象限，在每个象限内它的图像上y随x的增大而 .4、反比例函数经过点（1，2），这个反比例函数关系式是 .双曲线双曲线xy3xy5二、四二、四减小减小一、三一、三减小减小2yx(,0,0)kykR kxx三、研读课文三、研读课文 知识点知识点一一 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 的圆柱形煤气储存室(1)储存室的底面积S(单位： )与其深度d(单位：

2、m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 ，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确0.01 ). 用反比例函数解决体积问题用反比例函数解决体积问题 2m4310 m2m2m三、研读课文三、研读课文 知识点知识点一一 用反比例函数解决体积问题用反比例函数解决体积问题 解：（1）根据圆柱体的体积公式，我们有s.d=_,变形得s=_,即储存室的底面积s是其深度d的_函数.（2）把s=500代入_，得500=_解

3、得d=_如果把储存室的底面积定为500 ，施工时应向地下掘进_m深.（3）根据题意，把_代入_，得s=_解得s_.当储存室的深为15m时，储存室的底面积应改为_才能满足需要.反比例反比例410d410d410sd202m20d=15410sd41015=666.672666.67m410市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的圆柱的圆柱形煤气储存室形煤气储存室. .(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m2 2) )与其深度与其深度d(d(单位单位:m):m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系? ?例例1:104d10

4、4500 m2(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S定为定为500 m2,施工施工队施工时应该向下掘进多深队施工时应该向下掘进多深?15104sm2(3)当施工队按当施工队按(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m时时,碰上碰上了坚硬的岩石了坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,公司决定把储存公司决定把储存室的深改为室的深改为15米，相应地，底面积应改为多少才米，相应地，底面积应改为多少才能满足需要能满足需要(保留两位小数保留两位小数)?三、研读课文三、研读课文 知识点知识点二二 用反比例函数解决体积问题用反比例函数解决体积问题 例2 码头工人以每天30吨的速

5、度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物? 三、研读课文三、研读课文 知识点知识点二二 用反比例函数解决体积问题用反比例函数解决体积问题 解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知的条件有_，所以v与t的函数解析式为_.（2）把t=5代入_，得_从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸御_吨，若货物在不超过_天内卸完，则平均每天至少要卸货_吨.分析：根据装货速度 装货时间 =

6、 货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度 = 货物的总量 卸货时间，得到v与t的函数解析式.K=240240vt240vt2405v 48485 例例2: 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一吨的速度往一艘轮船上装载货物艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好把轮船装载完毕恰好用了用了8天时间天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速卸货速度度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间之间有怎样的函数关系有怎样的函数关系? 解解:由已知轮船上的货物有由已知轮船上的货物有308=240吨吨 所以所以v与与t的函数关系为

7、的函数关系为 tv240 (2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须船上的货物必须在不超过在不超过5天内卸载完毕天内卸载完毕,那么平均每天至那么平均每天至少要卸多少吨货物少要卸多少吨货物?思考思考:还有还有其他方法其他方法吗吗?解：把解：把t=5代代入入 ，得，得V=48tv240三、研读课文三、研读课文 练一练练一练 1、一个圆柱体的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高h与底面半径r之间的函数关系是（ ）（A）正比例函数 （B）一次函数 （C）反比例函数 （D）函数关系不确定2、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 （ ）CA三、研读课文三

8、、研读课文 练一练练一练 3、面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x 的变化规律用图象表示大致是（ ）C四、归纳小结四、归纳小结 1、长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系 .2、在工程问题中，当 一定时 ， 与 成反比例，即 .工作量工作量时间时间工作效率工作效率工作量工作效率时间vhs五、强化训练五、强化训练 1、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为 _。 2、有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y（个/人）与x（个）之间的函数是_函数，其函数关系式是_当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合函数y （

9、k0），当x0时，y随x的增大而_的性质.反比例反比例20(0,0)yxyx90(0,0)yxyx减少减少13kx五、强化训练五、强化训练 3、某乡的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该乡平均每人占有粮食为y(吨)，人口数为x，则y与x间的函数关系的图象为：( )D 例例3、小明将一篇、小明将一篇24000字的社会调查报告录入字的社会调查报告录入电脑，打印成文。电脑，打印成文。 （1）如果小明以每分种）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？少时间才能完成录入任务？ （2）录入文字的速度）录入文字的速度v（字（字/min）与完成录入的时间）与完成

10、录入的时间t(min)有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？ （3）小明希望能在）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？至少应录入多少个字？驶向驶向胜利胜利的彼的彼岸岸1.一辆汽车往返于甲一辆汽车往返于甲,乙两地之间乙两地之间,如果汽车以如果汽车以50千米千米/小时的平均速度从甲地出发小时的平均速度从甲地出发,则经过则经过6小时可以到达乙地小时可以到达乙地.1、通过本节课的学习、通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?小结小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键、利用反比例函数解决实际问题的关键: 建立反比例函数模型建立反比例函数模型.列实际问题中的反比例函数解析式列实际问题中的反比例函数解析式（1）列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚）列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚