高三一轮复习函数及其表示

1、第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用2015高考导航高考导航知识点知识点考纲下载考纲下载函数及函数及其表示其表示1.了解构成函数的要素；会求一些简单函数的定义了解构成函数的要素；会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念域和值域；了解映射的概念2在实在实际、际、 情境中，会根据不同的需要选择恰当情境中，会根据不同的需要选择恰当的方的方法法(如图象法、列表法、解析法如图象法、列表法、解析法)表示函数表示函数3了解简单的分段函数，并能简单地应用了解简单的分段函数，并能简单地应用.单调性单

2、调性1.理解函数的单调性及其几何意义理解函数的单调性及其几何意义2理解函数最大值、最小值及其几何意义理解函数最大值、最小值及其几何意义.奇偶性奇偶性结合具体函数，了解函数奇偶性的含义结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用知识点知识点考纲下载考纲下载指数与指数与指数函指数函数数1.了解指数函数模型的实际背景了解指数函数模型的实际背景2理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算掌握幂的运算3理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性与指理解指数函数的概念，理解指

3、数函数的单调性与指数函数图象图象所过的特殊点数函数图象图象所过的特殊点4知道指数函数是一类重要的函数模型知道指数函数是一类重要的函数模型.对数与对数与对数函对数函数数1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的运用化运算中的运用2理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象所过的特殊点握对数函数图象所过的特殊点3知道对数函数是一类重要的函数模型知道对数函数是一类重要的函数模型4了解指数

4、函数了解指数函数yax与对数函数与对数函数ylogax互为反函数互为反函数(a0，且，且a1).栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用知识点知识点考纲下载考纲下载幂函数幂函数函数的函数的图象图象会运用函数图象理解和研究函数的性质会运用函数图象理解和研究函数的性质.函数与函数与方程方程1.结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的关系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数关系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数2根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解的近

5、似解.栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用知识点知识点考纲下载考纲下载函数模函数模型及型及其其应用应用1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征征,知知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义长的含义2了解函数模型了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广的广泛应用泛应用.栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初

6、等函数、导数及其应用知识点知识点考纲下载考纲下载变化率变化率与与导导数数、导、导数的运数的运算算栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用知识点知识点考纲下载考纲下载导数的导数的应用应用1.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间的单调性，会求函数的单调区间(对多项式函数一般不对多项式函数一般不超过三次超过三次)2了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值会用导数求函数的极大值、极小值(对多项式函数一般

7、对多项式函数一般不超过三次不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值；会求闭区间上函数的最大值、最小值(对对多项式函数一般不超过三次多项式函数一般不超过三次)3会利用导数解决某些实际问题会利用导数解决某些实际问题.定积分定积分与微积与微积分基本分基本定理定理1.了解定积分产生的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分产生的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念了解定积分的概念2了解微积分基本定理的含义了解微积分基本定理的含义.栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用第第1课时函数及其表示课时函数及其表示栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、

8、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用1函数与映射的概念函数与映射的概念函数函数映射映射两集合两集合A、B设设A，B是两个非空是两个非空_设设A，B是两个非空是两个非空_对应关系对应关系f：AB如果按照某种确定的对如果按照某种确定的对应关系应关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的_一个数一个数x，在集合在集合B中都有唯一确中都有唯一确定的数定的数f(x)和它对应和它对应如果按某一个确定的对应如果按某一个确定的对应关系关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的_一个元素一个元素x，在集，在集合合B中都有唯一确定的元中都有唯一确定的元素素y与之对应与之对应数集数集集合集合任意任意任意任意栏目

9、栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用函数函数映射映射名称名称称称_为从集为从集合合A到集合到集合B的一个的一个函数函数称对应称对应f：AB为从为从集合集合A到集合到集合B的一的一个映射个映射记法记法yf(x)(xA)对应对应f：AB是一个是一个映射映射f：AB栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用温馨提醒：温馨提醒：(1)函数是特殊的映射，其特殊性在于集合函数是特殊的映射，其特殊性在于集合A与与集合集合B只能是非空数集，即函数是非空数集只能是非空数集，即函数是非空数集A到非空数集到非空数集B的映射的映射(2)映射

10、不一定是函数，从映射不一定是函数，从A到到B的一个映射，的一个映射，A、B若若 不不 是是数集，则这个映射便不是函数数集，则这个映射便不是函数栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用2函数的有关概念函数的有关概念(1)函数定义中，集合函数定义中，集合A、B分别是定义域、值域吗？分别是定义域、值域吗？提示：提示：由定义可知由定义可知,集合集合A是定义域，而值域是集合是定义域，而值域是集合B的子集的子集(2)函数三要素是什么？函数三要素是什么？提示：提示：定义域、值域、对应关系定义域、值域、对应关系(3)函数的三种常用表示法是什么？函数的三种常用表示法是什么

11、？提示：提示：解析法、图象法、列表法解析法、图象法、列表法栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用3分段函数分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因若函数在其定义域的不同子集上，因_不同而分不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数分段函数的定义域等于各段函数的定义域的分段函数的定义域等于各段函数的定义域的_，其，其 值值 域域等于各段函数的值域的等于各段函数的值域的_，分段函数虽由几，分段函数虽由几 个个 部部分组成，但它表示的是一个函数分组成，但它表示的是一个函数对应关系对应关系并集并集并集并

12、集栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用1设函数设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则，则g(x)的表达式是的表达式是()Ag(x)2x1 Bg(x)2x1Cg(x)2x3 Dg(x)2x7B栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用B栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用D栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用4(2014安徽省安徽省“江南十校江南十校”联考联考)函数函数y(x1)0ln(x)的的定义域为定义域为_(，1)(

13、1，0)14栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用函数的基本概念函数的基本概念栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用f2：(3)f1：y2x；f2：如图所示：如图所示课堂笔记课堂笔记xx11x2x2y123栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用(2)(3)栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本

14、初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用分段函数分段函数B栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用课堂笔记课堂笔记 2栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用A栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用求函数的解析式求函数的解析式课堂笔记课堂笔记栏目栏目导引导

15、引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用分类讨论思想在分段函数中的应用分类讨论思想在分段函数中的应用栏目栏目导引导引第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用栏