第五章_摄影测量解析基础

1、5.1 像点坐标量测用于量测像点坐标的仪器称为用于量测像点坐标的仪器称为立体坐标量立体坐标量测仪测仪。分为。分为普通普通立体坐标量测仪立体坐标量测仪和和精密精密立立体坐标量测仪体坐标量测仪。量测精度达到量测精度达到3-53-5umum的立体坐标量测仪称为的立体坐标量测仪称为精密精密立体坐标量测仪。立体坐标量测仪。量测的成果：量测的成果： u左片上的像点坐标（左片上的像点坐标（x,yx,y）、右片上同名）、右片上同名点的点的左右视差左右视差p p及及上下视差上下视差q qu 左右片上同名像点的坐标（左右片上同名像点的坐标（x x1 1,y,y1 1）、）、（x x2 2,y,y2 2）左右视差：

2、同名像点在各自的像平面坐标系的左右视差：同名像点在各自的像平面坐标系的x坐标之差坐标之差12pxx上下视差：同名像点在各自的像平面坐标系的上下视差：同名像点在各自的像平面坐标系的y坐标之差坐标之差12qyymmSteko 1818 型立体坐标量测仪型立体坐标量测仪X手轮x读数鼓Y手轮上下视差环左右视差手轮上下视差（q）读数鼓左右视差（p）读数鼓u 准备工作准备工作：标出像片坐标系，标出要量测的：标出像片坐标系，标出要量测的像点位置（定向点、加密点、外业控制点）并像点位置（定向点、加密点、外业控制点）并标明点号标明点号u 像片归心像片归心：使像片坐标系的：使像片坐标系的原点原点位于仪器坐位于仪器

3、坐标系的已知位置（标系的已知位置（）u 像片定向像片定向：像片平面坐标系与仪器坐标系的：像片平面坐标系与仪器坐标系的轴系轴系平行平行, ,记下仪器的记下仪器的X X0 0、Y Y0 0、P P0 0、Q Q0 0。立体坐标量测步骤立体坐标量测步骤u 像点坐标量测：像点坐标量测：利用利用X X、Y Y、P P、Q Q手轮的转动，使测手轮的转动，使测标立体切准待量测的点，并记下读数。标立体切准待量测的点，并记下读数。1010 xXXyY Y 左片上像点坐标：左片上像点坐标：210210 xxPPyyQ Q右片上像点坐标：右片上像点坐标：PSK-2精密立体坐标量测仪精密立体坐标量测仪获取获取六个外方

4、位元素六个外方位元素的方法的方法? ?雷达、雷达、GPSGPS、INSINS、星象相机、星象相机地面控制点反算（地面控制点反算（单像空间后方交会单像空间后方交会）POS系统系统5.2 单像空间后方交会单像空间后方交会：单像空间后方交会：利用航片上利用航片上三个三个以上的像以上的像点坐标及对应的地面控制点坐标，计算像片点坐标及对应的地面控制点坐标，计算像片外方位元素外方位元素的工作。的工作。XYZaxyzs(Xs, Ys, Zs)ACBbc后方交会后方交会摄影测量的后方交会摄影测量的后方交会像片的外方位元像片的外方位元素素SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYY

5、bXXaZZcYYbXXafx333222333111一、基本公式已知值 x0,y0,f,m（像片摄影比例尺的分母） X,Y,Z X,Y,Z （控制点坐标）（控制点坐标）观测值 x,y（原始观测值来对待）未知数 X Xs, Y, Ys, Z, Zs, , , , , , , ,泰勒级数展开则按泰勒公式在点 处展开得：设X有近似值X0TnnXXXX002001 ,100022020110100201,nnnnXXXfXXXfXXXfXXXfZ偏导系数的值是用X的初始值代入后算得。泰勒级数展开的概念：nXXXfZ,21知识回顾线性化：按泰勒公式展开，取小值一次项线性化：按泰勒公式展开，取小值一次项

6、( )( )ssssssssssssxxxxxxxxdXdYdZdddXYZyyyyyyyydXdYdZdddXYZ( ) ( )xy，sxyX偏导数，系数偏导数，系数SSSdXdYdZddd，外方位元素初始值的改正数外方位元素初始值的改正数像点坐标近似值，将外方位元素的初始值代入共线条件方程的计算值像点坐标近似值，将外方位元素的初始值代入共线条件方程的计算值000000000000000111000333000222000333()()()( )()()()()()()( )()()()ssssssssssssaXXbYYcZZxfaXXbYYcZZaXXbYYcZZyfaXXbYYcZZ

7、一个控制点可以列两个方程，至少要一个控制点可以列两个方程，至少要三个控制点三个控制点解六个外方位解六个外方位元素，有多余观测用平差的方法计算元素，有多余观测用平差的方法计算111213141516212223242526( )( )xsssxysssyxyva dXa dYa dZa da da dlva dXa dYa dZa da da dllxxlyy二、误差方程式和法方程式二、误差方程式和法方程式( (通常在像片的四个角上选取通常在像片的四个角上选取四个地四个地面控制点面控制点) )( )( )xssssssyssssssxxxxxxxvxdXdYdZdddXYZyyyyyyyvydX

8、dYdZdddXYZ观测值：观测值：像点坐标像点坐标求解系数项ZYfZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZXfZZcYYbXXaZZcYYbXXafxssssssssssss)()()()()()()()()()()()(333222333111ssssssZZYYXXZZYYXXcbacbacbaZYX1333222111R偏导数偏导数 1 1xafaZaZXffaZXaZaZfXXZZXXZfXxsss313131221)(1)()(ZYfZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZXfZZcYYbXXaZZcYYbXXafxssssssssssss)()()()()()()()()()

9、()()(333222333111偏导数偏导数 2 2)(2XZZXZfx1111111111111)(RRRRRRRRRRRRRRRssssssZZYYXXZZYYXXcbacbacbaZYX1333222111R像空间坐标与像空间辅助坐标之间变换正交变换矩阵逆阵001000100sin0cos000cos0sincos0sin010sin0cos1RRssssssZZYYXXZZYYXXZYX001000100111RRRRsssZZYYXXZYX1RZYXZYXRR0010001001ZYXcacacacacacacacacacacacaZYXcccbbbaaaacacac0000003

10、22331132332211213311221321321321332211XbYbZbXbYbZbZYXbbbbbb211332121323000)()()()(-213221322ZXbZYbZXfZYfbfbXbYbZXYbZbZfZZXXZfXZZXZfZXfx）（coscossincossincoscossincossincoscosfyxfxyfxfyxyfx111213141516212223242526TxyTTsssxyaaaaaaVvvAaaaVAaaaXdX dY dZ dddLXLll间接平差：N个点的误差方程式的矩阵形式：个点的误差方程式的矩阵形式：1)()TTTTT

11、sssA PAXA PLPEXA AA LXdX dY dZ dddP：像点观测值权阵(观测值量测的相对精度，视为等精度取解得未知数：逐步趋近计算逐步趋近计算012012012012012012ssssssssssssXXdXdXYYdYdYZZdZdZdddddd怎样进怎样进行？行？0001111,nnSStpiStpiiiZmf XXYYnn0000四、空间后方交会的解算过程四、空间后方交会的解算过程获取已知数据获取已知数据( (像片比例尺、航高、像片比例尺、航高、内方位元素、控制点的物方坐标内方位元素、控制点的物方坐标) )量测控制点的像平面坐标系坐标量测控制点的像平面坐标系坐标确定未知

12、数的初始值确定未知数的初始值 计算旋转矩阵计算旋转矩阵R R 计算像点坐标的近似值计算像点坐标的近似值(x),(y)组成误差方程式和法方程式组成误差方程式和法方程式:解求外方位元素解求外方位元素结束结束是是否否改正数小于限差否？改正数小于限差否？0000001111,0nnsisisiiXX YY Zmfnn13cos cossin sinsincos cosac1()TTTsssXA AA LXdX dY dZ dddTTVAXLA PAXA PL,iix y000000SSSSSSSSSXXdXYYdYZZdZddd 五、空间后方交会的精度五、空间后方交会的精度未知数的协因数阵：未知数的协

13、因数阵：1()TXXQA A未知数的中误差：未知数的中误差：0026iiiXXVVmmQmn 六、空间后方交会的不定性：空间后方交会的不定性：控制点不能位于同一个控制点不能位于同一个圆柱面上，否则解不唯一圆柱面上，否则解不唯一后方交会后方交会像片的外方位元素像片的外方位元素解求相应地面点的坐标解求相应地面点的坐标一张像片？一张像片？5.3 5.3 立体像对的前方交会立体像对的前方交会一、立体像对前方交会的概念一、立体像对前方交会的概念对单张像片而言，知道了该像片的外方位元素后，对单张像片而言，知道了该像片的外方位元素后，不能由像片上的像点坐标求相应的物点坐标。不能由像片上的像点坐标求相应的物点

14、坐标。但如果知道了一对立体像对的外方位元素，则由立但如果知道了一对立体像对的外方位元素，则由立体像对上的体像对上的同名像点同名像点的坐标可以求出该对同名像点的坐标可以求出该对同名像点相对应的物点坐标。相对应的物点坐标。由立体像对中两张像片的内、外方位元素和像点坐标来确定相应地面点在物方空间坐标系中坐标的方法XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S2立体像对前方交会的定义立体像对前方交会的定义二、空间前方交会基本关系式u1v1w1DZYXu2v2w2Xs1Ys1Zs1Aa1s1v1u1w1a2s2(X,Y,Z)v2u2w2U1U2V2W2W1V11

15、12211122212uxuxvRyvRywfwfFg摄影基线B w= Zs2 Zs1B B u= Xs2 Xs1B v= Ys2 Ys1s1s2根据三点共线有：根据三点共线有：1111111111ASASASXXYYZZS ANS auvw2222221222ASASASXXYYZZS ANS auvw点投影系点投影系数数点投影系点投影系数数Aa1s1v1u1w1YA-Ys1XA-Xs1ZA-Zs1a2s2A111222111222111222ASSASSASSXN uXN uXYN vYN vYZN wZN wZ变形为：变形为：211 122211 12 2211122uSSvSSwSSB

16、XXN uN uBYYN vN vBZZN wN w根据基线分量：由于外方位元素已知，因此是已知的根据基线分量：由于外方位元素已知，因此是已知的22112211121221uwuwB wB uNu wu wB wB wNu wu wY Y坐标应取平均值：坐标应取平均值：11 122212SSYYN vYN v前方交会的基本步骤及计算公式前方交会的基本步骤及计算公式：1 1、由已知外方位角元素及像点坐、由已知外方位角元素及像点坐标计算像点在像空间辅助坐标系标计算像点在像空间辅助坐标系中的坐标。中的坐标。112211122212uxuxvRyvRywfwf2 2、由外方位线元素计算投影基线分量。、

17、由外方位线元素计算投影基线分量。212121uSSvSSwSSBXXBYYBZZ3 3、计算点投影系数、计算点投影系数。4 4、计算地面点的坐标。、计算地面点的坐标。1 112221 1122211122212SSSSSSXN uXN uXYN vYN vYZN wZN wZ22112211121221uwuwB wB uNu wu wB wB uNu wu w一、野外像片控制测量一、野外像片控制测量二、用立体坐标量测仪量测像二、用立体坐标量测仪量测像点坐标（左、右像片上）点坐标（左、右像片上）三、空间后方交会计算两张像片外方位元素三、空间后方交会计算两张像片外方位元素2211,yxyx222

18、222111111,SSSSSSZYXZYX四、空间前方交会计算待定点地面坐标四、空间前方交会计算待定点地面坐标像片控制测量获得像控点物方坐标像片控制测量获得像控点物方坐标像点坐标量测，得（像点坐标量测，得（x x1 1,y ,y1 1,x ,x2 2,y ,y2 2）i;(xi;(x1 1,y ,y1 1,x ,x2 2,y ,y2 2)j; )j; 单像空间后方交会，分别得左右像片的外方位元素单像空间后方交会，分别得左右像片的外方位元素 s1s1s1111x ,y ,z , , 双像空间前方交会得待定点物方坐标双像空间前方交会得待定点物方坐标（X,Y,ZX,Y,Z）j js2s2s2222

19、x ,y ,z , 单像空间后交+双像空间前交作业流程3|),(iZYXi5.4 5.4 立体像对的解析法相对定向立体像对的解析法相对定向一、解析法相对定向的概念一、解析法相对定向的概念 用于描述两张像片相对位置和姿态用于描述两张像片相对位置和姿态的参数称为相对定向元素。用解析计算的参数称为相对定向元素。用解析计算的方法解求相对定向元素的过程称为解的方法解求相对定向元素的过程称为解析相对定向从而建立地面立体模型。析相对定向从而建立地面立体模型。 相对定向元素是描述立体像对中两张像片的相对定向元素是描述立体像对中两张像片的相对位置和姿态关系的元素，因此，可以把两相对位置和姿态关系的元素，因此，可

20、以把两张像片各自相对于选定的同一个像空间辅助坐张像片各自相对于选定的同一个像空间辅助坐标系来讨论相对定向元素。将像片在选定的像标系来讨论相对定向元素。将像片在选定的像空间辅助坐标系中的位置（摄影中心空间辅助坐标系中的位置（摄影中心S S的坐标，的坐标，用用 表示表示 ，和姿态（像片，和姿态（像片的姿态角，用的姿态角，用 表示）定义为像表示）定义为像片的相对方位元素坐标系的选择通常有两种片的相对方位元素坐标系的选择通常有两种形式：连续像对相对定向坐标系和单独像对相形式：连续像对相对定向坐标系和单独像对相对定坐标系，相应的相对定向元素分为连续像对定坐标系，相应的相对定向元素分为连续像对相对定向元素

21、和单独像对相对定向元素。对相对定向元素和单独像对相对定向元素。SSSZYX,k, 1 1 连续像对相对定向元素连续像对相对定向元素 连续像对相对定向是以左方像片为基准，求连续像对相对定向是以左方像片为基准，求出右方像片相对于左方像片的相对方位元素、选出右方像片相对于左方像片的相对方位元素、选定像空间辅助坐标系定像空间辅助坐标系S S1 1U U1 1V V1 1W W1 1使得左像片在使得左像片在S S1 1U U1 1V V1 1W W1 1中的相对方位元素均为已知值。为简便讨论，中的相对方位元素均为已知值。为简便讨论，以左像片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标以左像片的像空间坐标系作为像空间

22、辅助坐标系如下图。此时，左、右像片的相对方位元素系如下图。此时，左、右像片的相对方位元素为：为： 左像片：左像片： 右像片：右像片： 由于由于 ，因此，相对定向需要解求的元素只，因此，相对定向需要解求的元素只有有5 5个，即个，即 称为连续像对相对定向称为连续像对相对定向元素。元素。0,0,0,0,0,0111111kZYXSSS111222,SuSvSwXbYbZbkub,vwbbk 2 2 单独像对相对定向元素单独像对相对定向元素 单独像对相对定向是以摄影基线作为像空间辅单独像对相对定向是以摄影基线作为像空间辅助坐标系的助坐标系的X X轴，以左摄影中心轴，以左摄影中心S S1 1为原点，左

23、像片为原点，左像片主光轴与摄影基线主光轴与摄影基线B B组成的主核面为组成的主核面为UZUZ平面，构成平面，构成右手直角坐标系右手直角坐标系S S1 1U U1 1V V1 1W W1 1。此时，左、右像片的此时，左、右像片的相对方位元素为：相对方位元素为： 左像片：左像片： 右像片：右像片： 由于由于 只影响相对定向后建立的模型大小，只影响相对定向后建立的模型大小，而不影响模型的建立，因此，相对定向需要解求而不影响模型的建立，因此，相对定向需要解求的元素只有的元素只有5 5个，即个，即 称为单独像对相对定向元素。称为单独像对相对定向元素。111111,0,0,0,0kZYXSSS111222

24、,0 ,0 ,SuSvSwXbYbZbkub22211,k解析法相对定向原理解析法相对定向原理 从两个摄站对同一地面摄取一个立体像对时，同名射从两个摄站对同一地面摄取一个立体像对时，同名射线对对相交于地面点，见下图，此时，若保持两张像片线对对相交于地面点，见下图，此时，若保持两张像片之间相对位置和姿态关系不变将两张橡片整体移动时，之间相对位置和姿态关系不变将两张橡片整体移动时，同名射线对对相交的特性也不发生变化。反过来，若完同名射线对对相交的特性也不发生变化。反过来，若完成了相对定向，恢复两张像片的相对定向元素，就能实成了相对定向，恢复两张像片的相对定向元素，就能实现同名射线对对相交，建立相对

25、立体模型。因此，同名现同名射线对对相交，建立相对立体模型。因此，同名射线对对相交是相对定向的理论基础。射线对对相交是相对定向的理论基础。二、解析法相对定向的共面条件二、解析法相对定向的共面条件 如图所示，如图所示， 和和 为一对同名射线。其矢量为一对同名射线。其矢量用用 和和 表示，摄影基线矢量用表示，摄影基线矢量用 表表示。同名射线对对相交，表明射线示。同名射线对对相交，表明射线 位于同一平面内，亦即三矢量共面。根据矢量代数，位于同一平面内，亦即三矢量共面。根据矢量代数，三矢量共面，它们的混合积等于零，即三矢量共面，它们的混合积等于零，即 上式即为共面条件方程，其值为零的条件是完成上式即为共

26、面条件方程，其值为零的条件是完成相对定向的标准，用于解求相对定向元素。相对定向的标准，用于解求相对定向元素。11aS22aS11aS22aSB11aS22aSB0)(2211aSaSB解析法相对定向的共面条件解析法相对定向的共面条件1 1、理论基础：同名射线对对相交、理论基础：同名射线对对相交2 2、共面条件、共面条件02211aSaSB改成坐标形式为：改成坐标形式为：1112220uvwbbbFuvwuvw1122112212uxuxvRyvRywfwf其中：其中：三、解求相对定向元素的关系式三、解求相对定向元素的关系式 1. 1. 连续像对相对定向元素解求式连续像对相对定向元素解求式 连续

27、像对相对定向是以左像片为基础，连续像对相对定向是以左像片为基础，求出右像片相对于左像片的五个相对定求出右像片相对于左像片的五个相对定向元素。向元素。 2. 2. 单独像对相对定向元素解求式单独像对相对定向元素解求式1.1.连续像对相对定向连续像对相对定向 连续像对相对定向是以连续像对相对定向是以左像片左像片为基准，求出右像为基准，求出右像片相对于左像片的片相对于左像片的5 5个定向元素，即个定向元素，即 以左像片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系，以左像片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系，记为记为 ，过右摄影中心作另一像空间辅助坐过右摄影中心作另一像空间辅助坐标系标系 ，两者的相应坐标轴相互

28、两者的相应坐标轴相互平行平行。此时，。此时，a a1 1,a,a2 2在各自的像空间辅助坐标系中的坐标分别为在各自的像空间辅助坐标系中的坐标分别为：（u1,v1, w1 ）和（和（ u2 ,v2 ,w2 ）,S S2 2在在 S S1 1U U1 1V V1 1W W1 1 中的中的坐标为坐标为 , , 则上述共面条件方程式可以用坐则上述共面条件方程式可以用坐标表示为；标表示为；,vwbbk ,uvwbbb1221221211uuxvvRywxywff1112220uvwbbbuvwuvwF 其中，其中，R R是是右像右像片片相对于相对于像空间辅像空间辅助坐标系助坐标系的三个角的三个角元素的元

29、素的 函数由于函数由于 只只涉及模型比例尺，涉及模型比例尺，相对定向中可给予相对定向中可给予定值，因此，只有定值，因此，只有5 5个相对定向元素个相对定向元素 为未知值。为未知值。, kub,vwbbk W2W1V2U2V1U11112220uvwbbbFuvwuvw11111uxvywf22222uxvRywfBs1s2bwbvbutgtgcosvuuuwubbbbbb为了统一，将为了统一，将b bv v,b,bw w也化为用角度表示，由图可知也化为用角度表示，由图可知进而，共面条件方程变为：进而，共面条件方程变为：上式是非线性函数，按照泰勒级数展开，取到一次项，上式是非线性函数，按照泰勒级

30、数展开，取到一次项，使之线性化。使之线性化。F F0 0为用未知数为用未知数( (相对定向元素）的相对定向元素）的近似值近似值及给定的及给定的b bu u代代入计算出的。入计算出的。00FFFFFFdddddFkk11111122222210uvwubbbFuvwb uvwuvwuvw偏导数偏导数 1 1)(01021122211222111wuwuBwuwuBwvuwvuBFuuu)(1221vuvuBFu01222111wvuwvuBFu偏导数偏导数 2 22221111wvuwvuBFufyxwvu22222Rfyxwvu22222RRRRRRRRRRRRR11)(001000100co

31、s0sin010sin0cossin0cos000cos0sin1RR222222212220001000100uwwvufyxwvuRRR2122111222111011uvbuwwvubwvuwvubFuuu)(0212122111wwvvbvwwvubbbFuwvu12221110wubuvwvubbbFuwvu将上式代入线性化方程，并用 乘以全式，且令线性化方程线性化方程12121212121 22 112uuvvwwbwuu wwNbu vu vvN 21Nw001221211212212112Fdbvuvudbwuwudbwudbwwvvdbvuuuuuu等式两边同时除以ub，并近

32、似认为：021uF NQb w021 1221vuF NQN vN vbb w经整理化简后，得：dbwvdbdNudNwvwdNwvuQuu2222222222222222001221211212212112Fdbvuvudbwuwudbwudbwwvvdbvuuuuuu连续法相对定向中连续法相对定向中常数项的几何意义常数项的几何意义u1v1w1u2v2w2Aa1s1v1u1w1a2s2N1v1N2v2Q为模型点的为模型点的上下视差上下视差当一个立体像当一个立体像对完成相对定对完成相对定向，向， Q0当一个立体像当一个立体像对未完成相对对未完成相对定向，即同名定向，即同名光线不相交，光线不相交

33、， Q0误差方程及法方程的建立误差方程及法方程的建立QdbwvdbdNudNwvwdNwvuvuuQ2222222222222)(量测 5 个以上的同名点可以按最小二乘平差法求相对定向元素)()(T1TPlAPAAxPlAxV,5T0nPVV1T)(PAAQxxiixximQ0o1o2135246由于线性化是取用泰勒展开式的一次项，因此要趋近运算，直由于线性化是取用泰勒展开式的一次项，因此要趋近运算，直到改正数达到所要求的精度为止。最后得到各未知数的值为：到改正数达到所要求的精度为止。最后得到各未知数的值为：210210210210210ddddddddddtgtgcosvuuuwubbbbb

34、b2.2.单独像对相对定向元素解求式单独像对相对定向元素解求式1111122222000bvwFuvwbvwuvw共共面条件的坐标表达式：面条件的坐标表达式：U1U2W1V1W2V211111uxvRywf22222uxvRywf线性化后的误差方程式为：线性化后的误差方程式为：1 22 11 21212122112121Qu vu vv vuuVddfddkdkQwww www1212uuQffww 四、相对定向元素计算若模型点在像空间辅助坐标系若模型点在像空间辅助坐标系S S1 1-U-U1 1V V1 1W W1 1中的中的坐标为（坐标为（U U，V V，W W），其计算过程为：），其计算

35、过程为：（1 1）根据相对定向元素计算像点的像空间辅）根据相对定向元素计算像点的像空间辅助坐标（助坐标（u u1 1，v v1 1，w w1 1）及（）及（u u2 2，v v2 2，w w2 2）；）；（2 2）计算左右像点的投影系数）计算左右像点的投影系数N N1 1、N N2 2 （3 3）求模型点在像空间辅助坐标系的坐标）求模型点在像空间辅助坐标系的坐标实际计算中，将获得的模型点在像空间辅助实际计算中，将获得的模型点在像空间辅助坐标系的坐标再乘以坐标系的坐标再乘以摄影比例尺的分母摄影比例尺的分母，其，其模型放大成约为实地后，再进行绝对定向。模型放大成约为实地后，再进行绝对定向。2211

36、1212211221,uwuwb wb ub wb uNNu wu wu wu w五、模型点坐标的计算五、模型点坐标的计算 相对定向建立的立体模型，是一个以相对定向中选定的相对定向建立的立体模型，是一个以相对定向中选定的像空间辅助坐标系为基准的模型，比例尺也是未知的。要确像空间辅助坐标系为基准的模型，比例尺也是未知的。要确定立体模型在地面测量坐标系中的正确位置，则需要把模型定立体模型在地面测量坐标系中的正确位置，则需要把模型点的摄影测量坐标转化为地面测量坐标。这一工作需要借助点的摄影测量坐标转化为地面测量坐标。这一工作需要借助于地面测量坐标为已知值的地面控制点来进行，称为立体模于地面测量坐标为

37、已知值的地面控制点来进行，称为立体模型的绝对定向。所以，解析法绝对定向的目的就是将相对定型的绝对定向。所以，解析法绝对定向的目的就是将相对定向后求出的摄影测量坐标变换为地面测量坐标。向后求出的摄影测量坐标变换为地面测量坐标。 由于地面测量坐标系为左手直角坐标系，而摄影测量坐由于地面测量坐标系为左手直角坐标系，而摄影测量坐标系为右手直角坐标系，因此，应首先将地面测量坐标系转标系为右手直角坐标系，因此，应首先将地面测量坐标系转换为地面摄影测量坐标系。换为地面摄影测量坐标系。5.5 立体模型的解析法绝对定向立体模型的解析法绝对定向 我们知道，一个像对的两张像片有十二个外方位元素，我们知道，一个像对的

38、两张像片有十二个外方位元素，相对定向求得相对定向求得五五个元素后，要恢复像对的绝对位置，还要解个元素后，要恢复像对的绝对位置，还要解求求七七个绝对定向元素：包括模型的旋转、平移和缩放。它需个绝对定向元素：包括模型的旋转、平移和缩放。它需要地面控制点来解求，这种坐标变换，在数学上为一个不同要地面控制点来解求，这种坐标变换，在数学上为一个不同原点的三维空问相似变换，其公式为：原点的三维空问相似变换，其公式为：绝对定向元素：绝对定向元素：模型缩放比例因子模型缩放比例因子模型旋转因子模型旋转因子,SSSXY Z坐标原点平移量坐标原点平移量解析法绝对定向，就是利用已知的地面控制点，从绝对定向解析法绝对定

39、向，就是利用已知的地面控制点，从绝对定向的关系式出发，解求上述七个绝对定向元素。的关系式出发，解求上述七个绝对定向元素。123123123SSSa a aXXUYb b bVYZWc c cZDZYXXSYSZSSVUAWsssXUXYVYZWZR绝对定向元素：绝对定向元素： ，XS ， YS ， ZS， ， ， 二、绝对定向元素的计算0ssssssFFFFFFFFFdddddXdYdZXYZ sssXUXFYVYZWZR记00001sssssssssXXdXYYdYZZdZdddd000偏导数偏导数WVUFRuwF0vwF00uvF0010XF0100YF1000ZF常数项常数项000000

40、XsYsZsFFlXUXlYVYlZWZlR解析绝对定向误差方程0, 10000设则100001000010ssuusvvwwdXdYvUWVldZvVWUldvWUVlddd法方程的建立与求解法方程的建立与求解量测 2 个平高和 1 个高程以上的控制点可以按最小二乘平差法求绝对定向元素)()(T1TPlAPAAxPlAxV,1T)(PAAQxx获取控制点的两套坐标 U , V , W , X , Y , Z给定绝对定向元素的初值 1, 0, X XS, Y, YS, Z, ZS 绝对定向元素的计算过程绝对定向元素的计算过程u计算重心化坐标u计算误差方程式的系数和常数项u解法方程，求绝对定向元

41、素改正数u计算绝对定向元素的新值u判断迭代是否收敛重心坐标重心坐标111nignignigUUnVVnWWn111nignignigXXnYYnZZngggUUUVVVWWWgggXXXYYYZZZ重心化坐标目的减少模型点坐标在计算过程中的有效位数，以保证计算的精度使法方程的系数简化，个别项数值变为零，以提高计算速度解析绝对定向误差方程（重心化后）0, 10000设设则则100001000010uuvvwwdXdYUWVvldZvVWUldvldWUVddK 00000uvwXUlXlYRVYlZZW法方程的建立与求解法方程的建立与求解量测 2 个平高和 1 个高程以上的控制点可以按最小二乘平

42、差法求绝对定向元素)()(T1TPlAPAAxPlAxV,1T)(PAAQxx地面点坐标计算地面点坐标计算ssXUXYVYZWZRsgggXXXYYYZZZ待求点的重心化坐标待求点的重心化地面摄影测量坐标待求点的地面摄影测量坐标重心坐标 求出绝对定向元素以后，将未知点的重求出绝对定向元素以后，将未知点的重心化摄影测量坐标，求出相应的重心化的心化摄影测量坐标，求出相应的重心化的地面摄影测量坐标，然后反求出地面摄影地面摄影测量坐标，然后反求出地面摄影测量坐标，最后将地面摄影测量坐标转回测量坐标，最后将地面摄影测量坐标转回到地面测量坐标，提交成果。到地面测量坐标，提交成果。四、双像解析的相对定向四、

43、双像解析的相对定向绝对定向法绝对定向法l立体像对相对定向立体像对相对定向- -绝对定向法解求模型点的绝对定向法解求模型点的地面坐标，其过程为：地面坐标，其过程为：l用连续像对或单独像对的相对定向元素的误用连续像对或单独像对的相对定向元素的误差方程式解求像对的相对定向元素；差方程式解求像对的相对定向元素；l由相对定向元素组成左右像片的旋转矩阵，由相对定向元素组成左右像片的旋转矩阵，并利用前方交会式求出模型点在像空间辅助坐并利用前方交会式求出模型点在像空间辅助坐标系中的坐标；标系中的坐标；l根据已知地面控制点的坐标，按绝对定向元根据已知地面控制点的坐标，按绝对定向元素的误差方程式解求该立体模型的绝对定向元素的误差方程式解求该立体模型的绝对定向元素；素；l按绝对定向公式，将所有待定点的坐标纳入按绝对定向公式，将所有待定点的坐标纳入地面摄影测量坐标中。地面摄影测量坐标中。5.6 5.6 双像解析的光束法严密解双像解析的光束法严密解 光束法：用已知的少数控制点以及待求光束法：用已知的少数控制点以及待求的地面点，在立体像对内同时解求两像的地面点，在立体像对内同时解求两像片的外方位元素和待