szw114单摆(课时2)20130306

1、第十一章第十一章 机械振动机械振动浙江丽水中学浙江丽水中学 宋樟伟宋樟伟一、实验名称一、实验名称探究探究单摆的周期与摆长的关系单摆的周期与摆长的关系二、实验类型二、实验类型探究性实验探究性实验三、实验目的三、实验目的1.经历探究周期与摆长的关系经历探究周期与摆长的关系 2.会使用秒表测量周期会使用秒表测量周期3.会使用游标卡尺测量长度会使用游标卡尺测量长度4.会用图象没法处理实验数据会用图象没法处理实验数据四、实验原理四、实验原理（一）测量摆长（一）测量摆长1.直接测量长度有哪些仪器？直接测量长度有哪些仪器？ 本实验应选哪几个器材？本实验应选哪几个器材？ 刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器刻度尺、游

2、标卡尺、螺旋测微器2.说说测量摆长的方法？说说测量摆长的方法？ 122lll12Dll 3 4 cm 3 4 cm3.读出以下的仪器的读数？读出以下的仪器的读数？051001012301020 cm（二）测量周期（二）测量周期1.测量时间的仪器有哪些？本实验应选哪个器材？测量时间的仪器有哪些？本实验应选哪个器材？ 秒表、打点计时器、光电计时器秒表、打点计时器、光电计时器2.如何测量周期？如何测量周期？3.摆球应从哪个位置开始计时比较合理？摆球应从哪个位置开始计时比较合理？ 秒表的使用课件秒表的使用课件（三）数据处理（三）数据处理 处理数据有哪些方法？本实验采用哪种方法比较合适？处理数据有哪些方

3、法？本实验采用哪种方法比较合适？ 作图法、列表法、图象法作图法、列表法、图象法 五、实验器材五、实验器材1.对象：细线对象：细线+摆球摆球2.过程：单摆小角度简谐运动过程：单摆小角度简谐运动3.测量：刻度尺、游标卡尺、秒表测量：刻度尺、游标卡尺、秒表4.控制：铁架台控制：铁架台 实实验验情情景景六、实验步骤六、实验步骤1.构造单摆构造单摆2.测量摆长测量摆长3.测量周期测量周期4.改变摆长，多次测量改变摆长，多次测量5.图象法处理数据图象法处理数据七、注意事项及表格七、注意事项及表格(1)选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在在1m左右，

4、小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过最好不超过2cm.(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象(3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10，可通，可通过估算振幅的办法掌握过估算振幅的办法掌握(4)摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆形成圆锥摆(5)计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低

5、位置时开计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数，始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数且在数“零零”的同时按下停表，开始计时计数的同时按下停表，开始计时计数摆线长度摆线长度L1/m摆球直摆球直径径D/m计算摆计算摆长长L/m50个周期时个周期时间间t/s周期周期T/s (2009徐州高二检测)(1)用单摆测定重力加速度的实验中，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上_(填字母)() A1m长的粗绳 B1m长的细线 C半径为1cm的小木球 D半径为1cm的小铅球 E时钟 F秒表 G最小刻度为mm的米尺 H. 最小刻度

6、为cm的米尺 I铁架台 J附砝码的天平 (2)一位同学在做探究单摆周期与摆长关系的实验时，进行了如下步骤： A组合单摆：选择相应器材组成单摆，并用铁夹将绳的上端固定； B测摆长l：用米尺量出摆线的长度； C测周期T：将摆球拉起一个小角度，然后放开，在放手的同时按下秒表开始计时，测量单摆50次全振动的时间t，算出单摆的周期Tt/50； D将所测得的l和T填入表格，分析数据得出单摆的周期和摆长的关系 从上面操作步骤中找出两处错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正 _ _ 解析：(1)测摆长时是从悬点到小球重心的距离，若用粗绳，粗绳质量不能忽略，则摆长无法测定，另外阻力也较大，故选B. 铅球密度大

7、，摆动中阻力的影响相对小些，摆长的测定也相对准确，故选D. 计时时，使用秒表方便，故选F. 测长度时，应准确到mm，故选G. 本实验中不需测质量，但必须将小球悬挂，故选I. (2)测量摆长时应先测出摆线长度，再测出小球的半径，两者相加才是摆长用秒表计时时应从小球经过平衡位置开始 答案：(1)B、D、F、G、I (2)B摆长等于摆线长加小球半径 C计时时刻应在小球通过平衡位置时 (2010潍坊市高二检测)在“利用单摆测重力加速度”的实验中 (1)以下做法正确的是() A测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间细线的长 B测量周期时，从小球到达最大位移处开始计时，测出摆球完成一次全振动的时间 C

8、要保证单摆始终在同一竖直面内摆动 D为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些 (2)下表是一同学在实验中测得的数据：组次123456摆长L/m0.5000.6000.7000.8001.0001.200周期平方T2/s22.102.802.703.204.004.60 上述数据中第_组肯定有错误，根据这些数据，在坐标图中作出LT2图象；利用图象，求出当地重力加速度值利用图象，求出当地重力加速度值g为为_m/s2.(保留三保留三位有效数字位有效数字) 答案：(1)C(2)2LT2图象如图所示 (9.849.88)m/s2 如图所示，小球m自A点以指向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n，已

9、知 0.8米，AB圆弧半径R10米，AD10米，A、B、C、D在同一水平面上，则v为多大时，才能使m恰好碰到小球n? 用如图(a)所示实验装置演示单摆的振动图象，细沙从摆动的漏斗的底部均匀下落，纸板沿着跟摆动平面垂直的方向匀速移动，落在纸板上的沙排成粗细变化的一条曲线如图(b) (1)观察这条细沙曲线的形态特征，说明沙摆的摆动规律(要求列出两条) (2)仍用上述装置重做实验，落在纸板上的沙排成如图c所示的曲线，这是由于什么原因造成的？这是否说明沙摆的周期发生了变化？ 答案：(1)细沙曲线两侧粗(沙多)中间细(沙少)，说明沙摆经平衡位置时速度最大，两侧时速度最小；细沙曲线沿轴OO方向呈周期性(重

10、复性)分布，说明沙摆的摆动具有周期性 (2)在同样长的纸板上，图(c)中对应的周期个数多，用的时间长，说明拉动纸板匀速运动的速度变小但不能说明沙摆的周期发生变化二、实验步骤二、实验步骤1 1、做单摆：取约、做单摆：取约1 1米长的线绳栓位小钢球，然后米长的线绳栓位小钢球，然后固定固定在桌边的铁架台上。在桌边的铁架台上。 二、实验步骤二、实验步骤算出半径算出半径r r，也准确到毫米，也准确到毫米2 2、测摆长：、测摆长：(1)(1)用米尺量出悬线长用米尺量出悬线长L L，准确到毫米，准确到毫米(2)(2)用游标卡尺测摆球直径用游标卡尺测摆球直径摆长为摆长为L+rL+rL L0510011 1、游

11、标卡尺的构造：、游标卡尺的构造：ABCA、主尺、主尺B、游标尺、游标尺C、窄片、窄片2、游标卡尺的测量原理（以十分度为例）、游标卡尺的测量原理（以十分度为例）主尺游标游标01010cm 主尺上的最小分度是主尺上的最小分度是1毫米，游标上有毫米，游标上有10个等个等分度，总长为主尺上的分度，总长为主尺上的9毫米，则游标上每一个分毫米，则游标上每一个分度为度为0.9毫米，主尺上一个刻度与游标上的一个刻毫米，主尺上一个刻度与游标上的一个刻度相差度相差0.1 mm 。10毫米9毫米1毫米0.9毫米 当被测量的物体厚度为0.6mm时，游标上的哪一根刻度线与主尺上刻度线相重合呢？0.6mm主尺游标0101

12、0cm 当被测量的物体厚度为0.6mm时，主尺上的哪一根刻度线与游标上刻度线相重合呢？ 只有第只有第6条刻度线与主尺上的刻度线重条刻度线与主尺上的刻度线重合，其余的刻度线都与主尺上的刻度线不重合，其余的刻度线都与主尺上的刻度线不重合。合。 当被测量的物体厚度为27.7mm(2.77cm)时，游标上的第7根刻度线与主尺上刻度线相重合。游标卡尺的读数方法主尺cm310游游标标0读数=整的毫米数（主尺）+十分之几毫米（游标）27L= 27+0.770.1=27.7mm5、游标卡尺的读数练习：主尺cm210游标0读数=整的毫米数（主尺）+十分之几毫米（游标）L= 15+0.330.1=15.3mm15

13、5、游标卡尺的读数练习：主尺cm210游标0读数=整的毫米数（主尺）+十分之几毫米（游标）L= 20+0.00=20.0mm2035、游标卡尺的读数练习：主尺cm1110游标0读数=整的毫米数（主尺）+十分之几毫米（游标）L=111+00=111.0mm111126、请你读出下列游标卡尺的读数：主尺cm510游标0L=52+0.6=52.6mm52.666、请你读出下列游标卡尺的读数：主尺cm1010游标0L=95+0.5=95.5mm95.5总结:游标卡尺的读数方法： 先看游标尺的零刻线在主尺的多少先看游标尺的零刻线在主尺的多少毫米刻度线的右边，读出所测长度的以毫米刻度线的右边，读出所测长度

14、的以毫米为单位的整数部分；再看游标尺上毫米为单位的整数部分；再看游标尺上第几条刻度线与主尺上的刻线对齐，将第几条刻度线与主尺上的刻线对齐，将对齐的游标尺刻线与游标尺零线间的格对齐的游标尺刻线与游标尺零线间的格数乘以卡尺的精确度，就是所测长度以数乘以卡尺的精确度，就是所测长度以毫米为单位的小数部分；以上两部分相毫米为单位的小数部分；以上两部分相加就是卡尺的读数。加就是卡尺的读数。二、实验器材二、实验器材3 3、游标卡尺、游标卡尺4 4、秒表（停表）、秒表（停表）1 1、单摆组、单摆组2 2、米尺、米尺三、实验步骤三、实验步骤用秒表测量单摆的周期。用秒表测量单摆的周期。3 3、测周期：、测周期：把

15、单摆从平衡位置拉开一个角度（把单摆从平衡位置拉开一个角度（5 5o o）放开它）放开它2分分7.6秒秒秒表的读数秒表的读数0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213140312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213141分分51.4秒秒秒表的读数秒表的读数三、实验步骤三、实验步骤 用秒表测量单摆完成用秒表测量单摆完成3030次全振动（或次全振动（或5050次）次）所用的时间所用的时间t t，求

16、出完成一次全振动所需要的时，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。间，这个平均时间就是单摆的周期。3 3、测周期：、测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（把单摆从平衡位置拉开一个角度（5 5o o）放开它）放开它T= t / nT= t / n 为了测量周期，摆球到达哪个位置的时刻为了测量周期，摆球到达哪个位置的时刻作为计时开始与停止的时刻比较好？作为计时开始与停止的时刻比较好？应以摆球经平衡位置计时开始与停止时刻应以摆球经平衡位置计时开始与停止时刻三、实验步骤三、实验步骤4 4、求重力加速度：把测得的周期和摆长的数、求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重

17、力加速度值代入公式，求出重力加速度g g的值来。的值来。 改变摆长，重做几次实验改变摆长，重做几次实验. . 计算出每次实验计算出每次实验的重力加速度的重力加速度. .最后求出几次实验得到的重力加最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度. .5 5、多次测量求平均值：、多次测量求平均值： 思考：思考：如果要求用图象法来测定重力加速度，如果要求用图象法来测定重力加速度，哪么应该如何建立坐标系？哪么应该如何建立坐标系？四、注意事项四、注意事项1 1、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，

18、长度一般在在1m1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过最好不超过2 cm2 cm；2 2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；改变的现象；3 3、注意摆动时摆角不易过大，不能超过、注意摆动时摆角不易过大，不能超过1010，以保证单，以保证单摆做简谐运动；摆做简谐运动；4 4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不

19、要形成圆锥摆；要形成圆锥摆；5 5、测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置、测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。6 6、为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平均值、为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平均值 。1 1、 在做在做“用单摆测定重力加速度的实验用单摆测定重力加速度的实验”中为了减中为了减小误差，应注意的事项是小误差，应注意的事项是( )( )A A摆球以选密度大，体积小的小球为好摆球以选密度大，体积小的小球为好 ; ;B B摆长以摆长以0.250.25米为宜米为宜 ; ;C C摆角应小

20、于摆角应小于1010; ;D D摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动动 ; ;E E要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动或摆球转动 ; ;F F测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时 . .A A、B B、C C、D D项正确项正确只有只有E E、F F项正确项正确 ACDEFACDEF正确正确都正确都正确 课课 堂堂 练练 习习2 2、某同学测定的、某同学测定的g g的数值比当地公认值大，造成的数值比当地公认值大，造成的原因可能是的原因可能是( ) ( ) 摆球质量太大了；摆球质量太大了； 量摆长时从悬点量到球的最下端；量摆长时从悬点量到球的最下端； 摆角太大了（摆角仍小于摆角太大了（摆角仍小于1010）；）； 计算摆长时忘记把小球半