第11章磁场中的磁介质

1、1. 磁介质磁介质 磁化强度磁化强度2 . 有介质时的安培环路定理有介质时的安培环路定理 磁场强度磁场强度3 . 铁磁质铁磁质 磁介质对磁场的影响、磁介质对磁场的影响、 H H的环路定理的环路定理 抗磁质的磁化机理抗磁质的磁化机理11.1 磁介质磁介质 磁化强度磁化强度 磁介质的磁化磁介质的磁化观察铁芯对电磁感应的影响观察铁芯对电磁感应的影响使线圈中的磁通量大大增加使线圈中的磁通量大大增加实验发现实验发现：如果在载流导线周围空间不是真空，而是充：如果在载流导线周围空间不是真空，而是充满某种各向同性的磁介质，则磁感应强度增加满某种各向同性的磁介质，则磁感应强度增加 r倍倍0BBr r称为磁介质的

2、相对磁导率称为磁介质的相对磁导率(1) r 1：顺磁质，如氧、铝、钨、铂、铬等。：顺磁质，如氧、铝、钨、铂、铬等。(2) r 1：铁磁质，如铁、钴、镍等：铁磁质，如铁、钴、镍等 r = 0表示表示完全抗磁性完全抗磁性，如超导体是理想的抗磁体，如超导体是理想的抗磁体 原子中的电子绕原子核以原子中的电子绕原子核以速率速率v 作半径为作半径为r的圆周运动的圆周运动演示动画：电子的轨道运动演示动画：电子的轨道运动（1 1）分子磁矩：）分子磁矩：m 原子中电子除了作绕核的原子中电子除了作绕核的轨道运动外，还有自旋，相应轨道运动外，还有自旋，相应地有地有原子核也作自旋原子核也作自旋m（2）（即通常情况下各

3、磁（即通常情况下各磁矩矢量和不为零）矩矢量和不为零）（即通常情况下各磁矩矢（即通常情况下各磁矩矢量和为零），在外磁场中会产生量和为零），在外磁场中会产生（3）磁介质磁化）磁介质磁化没有外磁场没有外磁场顺顺磁磁质质BmBmM在外磁场中在外磁场中在无外磁场时，分子磁矩排列杂乱，宏观上不在无外磁场时，分子磁矩排列杂乱，宏观上不产生磁效应，温度越高顺磁效应越弱。产生磁效应，温度越高顺磁效应越弱。分子电流观点分子电流观点分子环流分子环流一个分子相当于一个环行电流一个分子相当于一个环行电流分子磁矩分子磁矩无外磁场时，分子无外磁场时，分子环流的取向杂乱无环流的取向杂乱无章，磁矩相互抵消章，磁矩相互抵消演示动

4、画：磁化面电流演示动画：磁化面电流I0I0I/I/I/励磁电流励磁电流磁化电流磁化电流BBB00II0 在外磁场中分子磁矩将不同程度地沿外磁场在外磁场中分子磁矩将不同程度地沿外磁场方向排列起来，在宏观上呈现出附加磁场，这个附方向排列起来，在宏观上呈现出附加磁场，这个附加磁场的方向与外磁场方向相同，使介质中的磁感加磁场的方向与外磁场方向相同，使介质中的磁感应强度增加。应强度增加。顺磁场在外磁场中的磁化过程称为顺磁场在外磁场中的磁化过程称为取向磁化取向磁化。BBB0对顺磁质对顺磁质B/与与B0同向同向则磁介质中的磁场为：则磁介质中的磁场为：B=B0+B/对抗磁质，以电子轨道磁矩为例对抗磁质，以电子

5、轨道磁矩为例 加上外磁场后，电子将受到洛加上外磁场后，电子将受到洛伦兹力。简单起见，设电子轨伦兹力。简单起见，设电子轨道平面与磁场垂直。道平面与磁场垂直。（1） 与与B同向时同向时 此时洛伦兹力向心，设轨道半此时洛伦兹力向心，设轨道半径不变，由洛伦兹力引起的径不变，由洛伦兹力引起的方向与方向与 0同向同向,有有 = 0+ 。可得可得值，而值，而的方向与外磁的方向与外磁场场B同向，原有的磁矩同向，原有的磁矩m0有改变有改变量为量为 m， m为附加磁矩，方为附加磁矩，方向与外磁场向与外磁场B反向反向。I（2） 与与B反向时反向时此时洛伦兹力离心，设轨此时洛伦兹力离心，设轨道半径不变，由洛伦兹力道半

6、径不变，由洛伦兹力引起的引起的方向与方向与 0反向反向,有有 = 0- ，同样分析，同样分析可得有同样的可得有同样的值，且值，且的方向仍与外磁场的方向仍与外磁场B同同向，原有的磁矩向，原有的磁矩m0的改的改变量为变量为 m， 附加磁矩附加磁矩 m方向还是与外磁场方向还是与外磁场B反向反向。 mIv以上只讨论以上只讨论 0与与B平行的情况，理论上可证明，当平行的情况，理论上可证明，当两者成任何角度时，两者成任何角度时， 总与总与B同向，从而产生的附同向，从而产生的附加磁矩加磁矩 m总与总与B，抗磁质无固有磁矩，这是因，抗磁质无固有磁矩，这是因为其中原有的各个电子的磁矩方向无规则，相互抵为其中原有

7、的各个电子的磁矩方向无规则，相互抵消了。外加磁场后产生的附加磁矩却与消了。外加磁场后产生的附加磁矩却与B反向抗反向抗磁质的来源。磁质的来源。超导体上产生的感应电超导体上产生的感应电流的磁场完全抵消外磁流的磁场完全抵消外磁场场（1）定义：单位体积内分子磁矩的矢量和）定义：单位体积内分子磁矩的矢量和VmM分子在外磁场中在外磁场中若单位体积内的分子环流数为若单位体积内的分子环流数为n，则，则anImnM分子分子环流分子环流m分子分子I设磁介质内每个分子的电流设磁介质内每个分子的电流环一样，环的面积为环一样，环的面积为a（矢量（矢量面元为面元为 )，环电流为，环电流为I，故，故磁矩为磁矩为 (平均磁矩

8、平均磁矩）aaIm分子11.2 磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理 磁场强度磁场强度（1）磁化电流）磁化电流Is与磁化强度与磁化强度M的关系的关系S的周界的周界线线L在周界线上任取一线在周界线上任取一线元元ld被被 穿过所有分子流穿过所有分子流有有nadlcos 个个ld每个分子环流为每个分子环流为I，故，故与与 套链的磁化电流套链的磁化电流为为Inacosdl，即为，即为ldl dMl dmnl danI分子内）LsLIl dM( 设介质表面单位长度上的磁化电流（面磁化电流密度设介质表面单位长度上的磁化电流（面磁化电流密度）为）为is，则（即被矩形回路所套链的磁化电流有），则（即被

9、矩形回路所套链的磁化电流有）lilMl dMstL介质外介质外M=0stiM nMis若磁介质的磁化强度若磁介质的磁化强度M已知已知,可以计算它产生的附可以计算它产生的附加磁场加磁场B/，继而计算介质中的总磁场，继而计算介质中的总磁场内内LsLsLIIIIl dB00000)( d0内LLIlHM0BH定义定义磁场强度：磁场强度：LLl dMI内000内LLIl dMB00)(有介质时的安培环路定理有介质时的安培环路定理真空时真空时:HB00,BH)(0MHB则则 沿任一闭合路径磁场强度的环流等于该闭合沿任一闭合路径磁场强度的环流等于该闭合路径所包围的传导电流的代数和路径所包围的传导电流的代数

10、和。 磁场强度磁场强度H与在有电介质的静电场中引入的电位与在有电介质的静电场中引入的电位移移D相似，它们都是相似，它们都是辅助物理量辅助物理量。0ddd)(d 0 0 SSSSSBSBSBBSB 传导电流和磁化电流产生的磁感应线都是无头传导电流和磁化电流产生的磁感应线都是无头无尾的闭合曲线。因此，对任意闭合曲面无尾的闭合曲线。因此，对任意闭合曲面S 0d SSB实验指出，在各向同性磁介质中，任一点的磁化强实验指出，在各向同性磁介质中，任一点的磁化强度度M与磁场强度与磁场强度H成正比，即成正比，即HBr0HkM)(0MHB令（令（1+k） r，称为磁介质的相对磁导率，则有，称为磁介质的相对磁导率

11、，则有Hk)1 (0令令 0 r ，称为磁介质的磁导率，则有，称为磁介质的磁导率，则有HB例例112: 将磁导率为将磁导率为 的铁磁质做成一细圆环，在环的铁磁质做成一细圆环，在环上均匀密绕着线圈，就成为有铁芯的环形螺线管（亦上均匀密绕着线圈，就成为有铁芯的环形螺线管（亦称螺绕环）。设单位长度的导线匝数称螺绕环）。设单位长度的导线匝数n=500，当导线，当导线中的电流强度中的电流强度I=4A时，时，=5.010-4H/m。计算（。计算（1）环内的磁场强度值环内的磁场强度值H、磁感应强度值、磁感应强度值B；（；（2）磁介质）磁介质的磁化电流线密度。的磁化电流线密度。解：（解：（1）环形螺线管的磁场

12、几乎全环形螺线管的磁场几乎全部集中在环内，其磁力线是一系列圆部集中在环内，其磁力线是一系列圆心在对称轴上的圆，在同一条磁力线心在对称轴上的圆，在同一条磁力线上各点的上各点的H值相等，各点的值相等，各点的H矢量都矢量都沿磁力线的切线方向。取过环内任一沿磁力线的切线方向。取过环内任一点点P的磁力线的磁力线L为积分环路，由安培为积分环路，由安培环路定律环路定律NIHLdLlHNIHLl dHL其中其中L为积分环路的长度，为积分环路的长度，N为环形螺线管的总匝数。为环形螺线管的总匝数。因为铁芯是细圆环，截面积很小，环内各点的因为铁芯是细圆环，截面积很小，环内各点的H值可值可以认为相等，通过任一点的磁力

13、线长度以认为相等，通过任一点的磁力线长度L可认为等于螺可认为等于螺线管中心线的长度，所以线管中心线的长度，所以n=N/L，由上式有，由上式有H=nI=5004=2103A/mB=H=5.010-42103=1.0T（2）和长值螺线管一样，环形螺线管的磁化面电流和长值螺线管一样，环形螺线管的磁化面电流也与传导电流的方向相同，由叠加原理，磁化面电流也与传导电流的方向相同，由叠加原理，磁化面电流产生的附加磁感应强度：产生的附加磁感应强度：B/=BB0=0nIs，而传导电，而传导电流产生的磁场：流产生的磁场：B0=0nI，所以所以B/=nI-0nI=(-0)nI=0nIs把把nIs=iS，即管内磁介质

14、单位长度的磁化电流，就，即管内磁介质单位长度的磁化电流，就是磁化电流线密度，由上式是磁化电流线密度，由上式B/=0is=(0)nI得得3740102) 1104105() 1(nIismA/109 . 75nIHHHBM) 1(000M0BH或由或由得得nIMis) 1(0有一长圆柱形载流导体，其相对磁导率为有一长圆柱形载流导体，其相对磁导率为 r，半，半径为径为R，有电流沿轴线方向在圆柱截面上均匀分布，有电流沿轴线方向在圆柱截面上均匀分布，导体外为真空，求磁场分布。导体外为真空，求磁场分布。在圆柱内取一同心回路在圆柱内取一同心回路2222RIrrRIl dHl)(222RrRIrrH得：得：

15、22 RIrH方向与方向与I I成右手螺旋关系成右手螺旋关系)(2200RrRIrHBrr方向与方向与I I成右手螺旋关系成右手螺旋关系IR0r在圆柱外在圆柱外 取一同心回路取一同心回路lIl dHIrH2得：得：)(2RrrIH方向与方向与I成右手螺旋关系成右手螺旋关系)(200RrrIHB方向与方向与I成右手螺旋关系成右手螺旋关系IR0rroRB作业作业111、2、3铁磁质的性质铁磁质的性质（1 1）相对磁导率非常大；）相对磁导率非常大；（2 2）磁导率不是恒量磁导率不是恒量, ,随所在处磁场强度变化而随所在处磁场强度变化而变化，变化，B与与H不是线性关系不是线性关系. . 在居里点，磁性

16、发生突变。当温度在居里点以在居里点，磁性发生突变。当温度在居里点以上时，铁磁质转化为顺磁质。各种材料的居里上时，铁磁质转化为顺磁质。各种材料的居里点不同，如铁是点不同，如铁是1040K1040K。（4 4）外磁场撤去后）外磁场撤去后, ,仍能保留部分磁性，存在仍能保留部分磁性，存在磁磁滞滞现象。现象。能产生特别强的附加磁场，使铁磁质中的磁场能产生特别强的附加磁场，使铁磁质中的磁场增强增强102104倍。倍。 （3 3）铁磁质磁化存在一铁磁质磁化存在一居里点居里点。11.3.1 BH、 H磁化曲线磁化曲线 用待测的铁磁质为用待测的铁磁质为芯制成的螺线环，当线芯制成的螺线环，当线圈中通以电流圈中通

17、以电流I0 时，环时，环内的磁场强度内的磁场强度H =nI0 ，通过测量电流通过测量电流I0，就得，就得到铁磁芯磁化的磁场强到铁磁芯磁化的磁场强度度H ，当原线圈中电流，当原线圈中电流变化时，副线圈中将产变化时，副线圈中将产生感应电动势，由此可生感应电动势，由此可测环内的磁感应强度测环内的磁感应强度B，B的变化总落后于的变化总落后于H。I0nBGI0BH 演示动画：磁滞回线演示动画：磁滞回线从未磁化到饱和磁化从未磁化到饱和磁化从未磁化到饱和磁化从未磁化到饱和磁化饱饱和和磁磁化化强强度度HB0HM0HB0测出磁导率测出磁导率, ,铁磁质的铁磁质的 不是常数，随不是常数，随H的变化而变。的变化而变

18、。 根据根据有起始磁导率，最大磁导率。有起始磁导率，最大磁导率。 H磁化曲线磁化曲线MR剩余磁化强度；剩余磁化强度； BR剩余磁感应强度；剩余磁感应强度；HC矫顽力矫顽力B(或或M）总是落后于）总是落后于H，如，如H=0，B=BR,H=-HC,B=0 铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化时会发铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化时会发热，有能量损耗，热，有能量损耗，磁滞回线所包围的面积越大，磁滞回线所包围的面积越大，磁滞损耗越大。磁滞损耗越大。 不同铁磁性物质不同铁磁性物质的磁滞回线有很大的磁滞回线有很大差异。差异。图为三种铁磁材料的图为三种铁磁材料的磁滞回线磁滞回线硬磁材料硬磁材料硬磁材料的性能参量

19、硬磁材料的性能参量软磁材料软磁材料矫顽力矫顽力HC小，磁滞回线小，磁滞回线细窄，细窄，易磁化、易退磁易磁化、易退磁。切断电源后无剩磁，如应切断电源后无剩磁，如应用于变压器的铁心。用于变压器的铁心。磁滞回线宽肥，磁化后可长久保持很强磁性，磁滞回线宽肥，磁化后可长久保持很强磁性，可作可作永久磁铁如电流计中的永磁铁。永久磁铁如电流计中的永磁铁。 矩磁材料矩磁材料 磁滞回线呈矩形，在两个方向上的剩磁可用于表磁滞回线呈矩形，在两个方向上的剩磁可用于表示二进制的示二进制的“0”和和“1” ，用于随机存取信息的存，用于随机存取信息的存储器中。储器中。 铁磁铁磁 性主要来源于电子的性主要来源于电子的自旋自旋磁

20、矩磁矩。按量子效应，自旋磁矩趋向。按量子效应，自旋磁矩趋向能量较低的平行排列状态，即使没能量较低的平行排列状态，即使没有外磁场，自旋磁矩也可以自发地有外磁场，自旋磁矩也可以自发地形成一个个磁化区形成一个个磁化区磁畴磁畴 磁畴是自发的磁化区域。磁畴磁畴是自发的磁化区域。磁畴的体积约为的体积约为10 1210 8米米3，其中含有，其中含有约约10171021个分子个分子 。每一磁畴中，各原子的排列很整齐，因此具有每一磁畴中，各原子的排列很整齐，因此具有很强的磁性。但不同的磁畴排列方向彼此不同很强的磁性。但不同的磁畴排列方向彼此不同, ,所所以以没有外磁场没有外磁场时，各磁畴磁矩相互抵消，对外不显时

21、，各磁畴磁矩相互抵消，对外不显磁性磁性. .磁畴磁畴没有外磁场时：没有外磁场时：加上外磁场加上外磁场 : :在外磁场较弱时在外磁场较弱时，自发磁化方向与外磁场方向相同，自发磁化方向与外磁场方向相同或相近的那些磁畴逐渐增大（畴壁或相近的那些磁畴逐渐增大（畴壁位移）。在外磁场较强时，磁畴自位移）。在外磁场较强时，磁畴自发磁化方向作为一个整体，不同程发磁化方向作为一个整体，不同程度地转向外磁场方向。度地转向外磁场方向。演示动画：演示动画：铁磁质的磁化铁磁质的磁化没有外磁场时没有外磁场时加外磁场时加外磁场时加外磁场时加外磁场时加外磁场时加外磁场时加外磁场时加外磁场时各磁畴磁矩取向趋于一致，且与各磁畴磁

22、矩取向趋于一致，且与外磁场方向相同，铁磁质会表现外磁场方向相同，铁磁质会表现出很强的磁性。通常铁磁质产生出很强的磁性。通常铁磁质产生的附加磁场要比外磁场要大好几的附加磁场要比外磁场要大好几个数量级。个数量级。（1）由于被磁化的铁磁质受体内杂质和内）由于被磁化的铁磁质受体内杂质和内应力等作用，当撤掉外磁场时磁畴的畴壁很应力等作用，当撤掉外磁场时磁畴的畴壁很难恢复到原来的形状，因而表现出来磁滞现难恢复到原来的形状，因而表现出来磁滞现象。象。 （2 2） 铁磁质还具有铁磁质还具有磁致伸缩磁致伸缩的性质，磁致伸缩是的性质，磁致伸缩是因磁畴在外磁场中的取向，改变了晶格间距而引因磁畴在外磁场中的取向，改变了晶格间距而引起的。起的。 （3）当温度升高时，热运动会瓦解磁畴内磁矩的）当温度升高时，热运动会瓦解磁畴内磁矩的规则排列；在临界温度（规则排列；在临界温度（居里点居里点）时，铁磁质完）时，铁磁质完全变成了顺磁质。全变成了顺磁质。用磁畴的观点解释铁磁体磁化过程的特性用磁畴的观点解释铁磁体磁化过程的特性 （4）当）当各磁畴磁矩取向趋于一致，且与外磁场方各磁畴磁矩取向趋于一致，且与外磁场