第三章岩体力学问题

1、 岩体强度及变形特征工程地质研究2、围岩强度及变形特征围岩强度及变形特征岩石强度岩石强度v岩块强度：岩块抵抗外力破坏的能力岩块强度：岩块抵抗外力破坏的能力岩块破岩块破坏方式坏方式 脆性破坏脆性破坏塑性破坏塑性破坏(延性破坏）延性破坏）拉破坏拉破坏剪切破坏剪切破坏单轴抗压强度单轴抗压强度单轴抗拉强度单轴抗拉强度 剪切强度剪切强度 三轴压缩强度三轴压缩强度受受力力状状态态2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征v力学性质力学性质 岩石强度指标（岩石强度指标（抵抗破坏的能力抵抗破坏的能力） 单向抗拉强度单向抗拉强度二向抗剪强度二向抗剪强度单向抗压强单向抗压强度度二向轴抗压强度二向轴抗压强度三向抗压

2、强度三向抗压强度 。 岩石变形指标岩石变形指标（承受变形的能力）（承受变形的能力） 包括：变形模量包括：变形模量、泊松比、泊松比、峰值应变、峰值应变等。等。 完整性（完整性（节理、层理、裂隙发育程度节理、层理、裂隙发育程度）v单轴抗压强度单轴抗压强度c c定义：定义：在在单向压缩条件下，岩块能承受的最大压应单向压缩条件下，岩块能承受的最大压应力，力，简称抗压强度简称抗压强度（MPaMPa） 。 意义意义: :衡量岩块基本力学性质的重要指标衡量岩块基本力学性质的重要指标 岩体工程分类、建立岩体破坏判据的重要指标岩体工程分类、建立岩体破坏判据的重要指标 用来大致估算其他强度参数用来大致估算其他强度

3、参数 测定测定方法方法：抗压抗压强度试验强度试验2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征试样pAApcc点荷载试验 75.0)50(82.22scI2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征v岩块常见破坏方式岩块常见破坏方式：拉破坏拉破坏/ /剪破坏剪破坏/ /对顶锥破坏对顶锥破坏2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征常见岩石的抗压强度常见岩石的抗压强度 岩岩 石石名名 称称抗压强度抗压强度（MPa）岩石名称抗压强度抗压强度（MPa）岩石名称抗压强度抗压强度（MPa）辉长岩180300辉绿岩200350页岩10100花岗岩100250玄武岩150

4、300砂岩20200流纹岩180300石英岩150350砾岩10150闪长岩100250大理岩100250板岩60200安山岩100250片麻岩50200千枚岩、片岩10100白云岩80250灰岩202002、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征v单轴抗拉强度单轴抗拉强度t定义：定义：单向拉伸条件下，岩块能承受的最大拉应力单向拉伸条件下，岩块能承受的最大拉应力，简称抗拉强度简称抗拉强度意义：意义：衡量衡量岩体力学性质的重要指标岩体力学性质的重要指标 用来建立岩石强度判据，确定强度包络线用来建立岩石强度判据，确定强度包络线 选择建筑石材不可缺少的参数选择建筑石材不可缺少的参数 测定方法：测定方

5、法：直接拉伸直接拉伸: :是将圆柱状试件两端固定在材是将圆柱状试件两端固定在材料试验机的拉伸夹具内，然后对试件施加轴向拉荷料试验机的拉伸夹具内，然后对试件施加轴向拉荷载至破坏载至破坏 APttPtPt2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征v单轴抗拉强度单轴抗拉强度t测定方法：测定方法：间接法间接法 （劈裂法、点荷载法、三点弯曲法）（劈裂法、点荷载法、三点弯曲法） 劈裂法劈裂法: :是用圆柱体或立方体试件，横置于压力机的承压是用圆柱体或立方体试件，横置于压力机的承压板上，且在试件上、下承压面上各放一根垫条。然后以一定板上，且在试件上、下承压面上各放一根垫条。然后以一定的加荷速率加压，直至试件

6、破坏的加荷速率加压，直至试件破坏在线布荷载在线布荷载(p)作用下，作用下，沿试件竖直向直径平面沿试件竖直向直径平面内产生的近于均布的水内产生的近于均布的水平拉应力平拉应力x=2p/DL在水平向直径平面内产在水平向直径平面内产生的压应力生的压应力y= 6p/ DL抗拉强度抗拉强度t= 2pt /DL （圆形试样）（圆形试样） t = 2pt /a2 （方形试样）2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征点荷载试验点荷载试验是将试件放在点荷载仪中的球面压头是将试件放在点荷载仪中的球面压头间，加压至试件破坏，利用破坏荷载求岩块的点荷间，加压至试件破坏，利用破坏荷载求岩块的点荷载强度。载强度。 点点荷

7、载强度荷载强度Is=pt/D2抗拉强度抗拉强度t= kIs2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征常见岩石的抗拉强度常见岩石的抗拉强度 岩石名称岩石名称抗拉强度抗拉强度（MPa）岩石名称抗拉强度抗拉强度（MPa）岩石名称抗拉强度抗拉强度（MPa）辉长岩1536花岗岩725页岩28辉绿岩1535流纹岩1530砂岩415玄武岩1030闪长岩1025砾岩215石英岩1030安山岩1020灰岩515大理岩720片麻岩520千枚岩、片岩110白云岩1525板岩7152、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征Ctg CjjCtg：是反映岩块的力学性质的重要指标，可：是反映岩块的力学性质的重要指标，可用用

8、来估算岩体力学参数及建立强度判据来估算岩体力学参数及建立强度判据 v抗剪断强度的抗剪断强度的测试方法测试方法：直剪试验、变角板剪切试直剪试验、变角板剪切试验验 、三轴试验、三轴试验 直剪试验在直剪仪上进行，按库仑定律求岩块的剪切直剪试验在直剪仪上进行，按库仑定律求岩块的剪切强度参数强度参数C、值。值。2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征变角板剪切试验变角板剪切试验是将立方体试件，置于变角板剪切是将立方体试件，置于变角板剪切夹具中加压直至试件沿预定的剪切面破坏。夹具中加压直至试件沿预定的剪切面破坏。 )cos(sin)sin(cosfAPfAP2、

9、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征v三轴压缩强度三轴压缩强度定义：定义：试件在三向压应力作用下能抵抗的最大试件在三向压应力作用下能抵抗的最大 的轴向应力的轴向应力。测定方法测定方法: :在一定的围压在一定的围压3 3下，对试件进行三轴试验下，对试件进行三轴试验时，岩块的三轴压缩强度时，岩块的三轴压缩强度cm(MPa)为：为：Apmcm2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征v利用三轴试验确定抗剪强度利用三轴试验确定抗剪强度根据一组试件根据一组试件(4个以上个以上)试试验得到的三轴压缩强度验得到的三轴压缩强度cm和相应的和相应的3以及单轴抗拉强度以及单轴抗拉强度t。在。在-坐标系中可绘制出

10、岩块的强度包络线。除顶点外，包络线上所有坐标系中可绘制出岩块的强度包络线。除顶点外，包络线上所有点的切线与点的切线与轴的夹角及其在轴的夹角及其在轴上的截距分别代表相应破坏面的轴上的截距分别代表相应破坏面的内摩擦角内摩擦角()和内聚力和内聚力(C)。 2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征)245(2)245(sin1sin12sin1sin12/ )(2/ )(sin231313131oommmmCtgtgCCctgtctctcoctocarctgCtgCtgC22)2/45()2/45(2sin1sin122v莫尔应力圆及其莫尔应力圆及其强度参数关系强度参数关系2、围岩强度及变形特征、围

11、岩强度及变形特征v岩石变形形式岩石变形形式变形变形弹性变形、塑性变形弹性变形、塑性变形弹性、塑性弹性、塑性破坏破坏脆性破坏、塑性破坏脆性破坏、塑性破坏脆脆性、塑性性、塑性粘性粘性 、延性、延性v根据延性度对破坏形式的量化分类根据延性度对破坏形式的量化分类 延性度：延性度：岩石不可恢复的塑性变形在总变形量中的比例岩石不可恢复的塑性变形在总变形量中的比例延性度延性度3 3：脆性破坏：脆性破坏延性度延性度5 5：延性破坏：延性破坏延性度延性度3 35 5：塑性破坏：塑性破坏岩石变形特征岩石变形特征2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征峰值峰值前变前变形阶形阶段段峰值峰值后变后变形阶形阶段段(-)

12、 oABCDE(+) L V d v岩石应力应变全过程的变形阶段岩石应力应变全过程的变形阶段破坏后阶段破坏后阶段(DE)全过程曲线前过程曲线破坏过程破坏过程(CD) D点点:峰值强度峰值强度微裂隙稳定发展阶段屈服过程微裂隙稳定发展阶段屈服过程(BC) C点点:屈服强度屈服强度空隙压密阶段空隙压密阶段(OA)弹性变形阶段弹性变形阶段(AB) B点点:弹性极限弹性极限2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征弹性型弹-塑性型塑-弹性型塑-弹-塑性型1塑-弹-塑性型2弹性-蠕变型v峰值前过程应力应变曲线类型峰值前过程应力应变曲线类型2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征oLiiEiiLo2501

13、i1502icv变形模量变形模量（modulus of deformation)单轴压缩条件下的单轴压缩条件下的轴向应力与轴向应变轴向应力与轴向应变之比之比 应力应力- -应变曲线为直线型时的变形模量又应变曲线为直线型时的变形模量又可称为可称为弹性模量弹性模量应力应力-应变曲线为非直线型情况下：应变曲线为非直线型情况下： 初始模量初始模量(Ei)指曲线原点处的切线指曲线原点处的切线()的斜率斜率 切线模量切线模量(Et)指曲线上任一点处切线指曲线上任一点处切线的斜率，通常取直线段的斜率，通常取直线段()的斜率的斜率 割线模量割线模量(Es)指曲线上任意点与原点指曲线上任意点与原点连线的斜率，通

14、常取连线的斜率，通常取c处的点与原处的点与原点连线点连线()的斜率的斜率2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征(+)L2oLLsL1dd1dsd2(-)c21c/2 泊松比是一弹性指标，表征材料弹性变形阶段轴向应变与径泊松比是一弹性指标，表征材料弹性变形阶段轴向应变与径向应变的比值：向应变的比值： ，但为简便起见，实际工作，但为简便起见，实际工作 中，常采用对应于中，常采用对应于 比值来计算泊松比。比值来计算泊松比。 变形模量和泊松比受变形模量和泊松比受岩石矿物组成、结构构造、风化程度、岩石矿物组成、结构构造、风化程度、空隙性、含水率空隙性、含水率及及荷载方向荷载方向等多种因素影响，变化较

15、大。等多种因素影响，变化较大。Ld1212ddLLdsLsc与与的的22、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征岩岩 性性变形模量变形模量104MPa泊松比泊松比岩 性变形模量变形模量/104MPa泊松比泊松比初始弹性弹性初始初始弹性弹性花岗岩花岗岩265100.20.3片麻岩181100.220.35流纹岩285100.10.25千枚岩、片岩千枚岩、片岩0.25180.20.4闪长岩7107150.10.3板岩25280.20.3安山岩5105120.20.3页岩13.5280.20.4辉长岩7117150.120.2砂岩0.581100.20.3辉绿岩8118150.10.3砾岩0.582

16、80.20.3玄武岩6106120.10.35灰岩185100.20.35石英岩6206200.10.25白云岩48480.20.35大理岩19190.20.35常见岩石的变形模量和泊松比常见岩石的变形模量和泊松比2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征v岩石的蠕变性质岩石的蠕变性质流变：流变：外部条件不变情况下，岩石的变形或应力随时间而变化外部条件不变情况下，岩石的变形或应力随时间而变化的现象，主要包括蠕变、松弛。的现象，主要包括蠕变、松弛。 蠕变蠕变(creep)：岩石在恒定的荷载作用下的变形随时间而增大：岩石在恒定的荷载作用下的变形随时间而增大 蠕变曲线特征（三个阶段）蠕变曲线特征（三

17、个阶段）AB段-初始蠕变阶段BC段-等速蠕变阶段CD段-加速蠕变阶段ptAoBPTCUQRVD2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征v影响蠕变的因素影响蠕变的因素 岩性、岩性、 应力、温度及湿度应力、温度及湿度 2468101202468t(104s)(10-6)页岩砂岩花岗岩100508040150200 t/h(%)188.2C104.5C29C(%)1.51.00.520406080100025(Mpa)30(Mpa)20.5(Mpa)18.1(Mpa)15(Mpa)12.5(Mpa)10(Mpa)t/d石膏石膏石膏石膏2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征v其他变形参数剪切模量

18、（）拉梅常数（）体积模量（V)弹性抗力系数（）oVREKEKEEG)1()21(3)21)(1()1(22、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征卸荷点（卸荷点（P P）的应力低的应力低于岩石的弹性极限于岩石的弹性极限(A)(A)卸荷点（卸荷点（P P）的应力的应力高于岩石的弹性极限高于岩石的弹性极限(A)(A)2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征v反复加卸荷反复加卸荷疲劳破坏疲劳破坏岩石记忆岩石记忆mm:疲劳强度疲劳强度2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征v围压对变形破坏的影响围压对变形破坏的影响真三轴试验真三轴试验 1 1 2 2 3 3 常规三轴试验常规三轴试验 1 1 2

19、2= = 3 3 2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征岩石破坏前应变随岩石破坏前应变随 3 3增大而增大增大而增大岩石的峰值强度岩石的峰值强度随随 3 3增大而增大增大而增大岩石变形模量岩石变形模量随随 3 3增大而增大增大而增大（软岩明显，致密硬岩不明显）（软岩明显，致密硬岩不明显）岩石应变软化特征随岩石应变软化特征随 3 3增大而减弱增大而减弱2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征岩石破坏后应力降随岩石破坏后应力降随 3 3增大而降低增大而降低2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征v岩石的脆性岩石的脆性- -延性转化性质延性转化性质 岩石在浅部表现为脆性，在深部则很可能转化为

20、岩石在浅部表现为脆性，在深部则很可能转化为延性延性(ductile)。在实验中岩石的这种性质是随着围压。在实验中岩石的这种性质是随着围压的升高而发生的，往往存在一个的升高而发生的，往往存在一个“脆性脆性-韧性转化临韧性转化临界围压界围压”，对应到工程中实际上就是，对应到工程中实际上就是临界深度临界深度。 脆性力学响应脆性力学响应 韧性行为力学响应韧性行为力学响应 (ductile behavior)2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征不同围压下砂岩不同围压下砂岩脆性区、过渡区脆性区、过渡区和韧性区的分布和韧性区的分布(B-Brittle; T-Transition; D-Ductile)(Kwasniewski, 1989)2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征Yamaguchi marble2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征1. 1. 脆性能或断裂韧度脆性能或断裂韧度 侧向应力控制的侧向应力控制的 控制的破坏控制的破坏 断裂生长破坏断裂生长破坏 浅部开采条件下浅部开采条件下 深部开采条件下深部开采条件下2. 2. 动态破坏动态破坏 准静态破坏准静态破坏(quasi-static)(Cleary, 1989)2、围岩强度及变形特征、围岩强度及变形特征 在深部开采条件下在深部开采条件下:岩石强度