261二次函数（3）

1、人教课标九下人教课标九下 26.1 (3) 22246448212yx22yx2yx26.1 二次函数及其图象二次函数及其图象(3)解：先列表：解：先列表：x3210123y = x21y = x211052125108301038例例2 在同一直角坐标系中，画出二函数在同一直角坐标系中，画出二函数 1, 122xyxy的图象的图象 例题解析例题解析42224648102y = x21y = x212xy 例题解析例题解析（2）抛物线）抛物线 与抛与抛物线物线 有什么关系？有什么关系？1, 122xyxy1, 122xyxy2xy 开口方向都向上，对称轴为开口方向都向上，对称轴为y轴，轴， y

2、 = x21的顶点坐的顶点坐标是（标是（0，1），）， y = x21的顶点坐标是（的顶点坐标是（0，1）如下图所示如下图所示（1）抛物线）抛物线 的开口方向、对的开口方向、对称轴、顶点各是什么？称轴、顶点各是什么？ 想一想想一想42224648102y = x21y = x2142224648102y = x21y = x212xy2xy 议一议议一议把抛物线把抛物线y = 2x2向上平移向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向个单位，会得到哪条抛物线？向下平移下平移3.4个单位呢？个单位呢？22yx2224644824522 xy4 . 322 xy 议一议议一议在同一直角坐标系中，画出下列

3、二处函数的图象：在同一直角坐标系中，画出下列二处函数的图象：观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点你能说出抛物线方向、对称轴及顶点你能说出抛物线 的开口方向、对称轴及顶点吗？它与抛物线的开口方向、对称轴及顶点吗？它与抛物线 有什么关系？有什么关系？222111,2,2222yxyxyx212yxk212yx 课内练习课内练习画出二次函数画出二次函数 的图象，的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点x321012322111,122yxyx 2121xy2121xy284.5200284.

4、52121212122224644 可以看出，抛物线可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴的开口向下，对称轴是经过点（是经过点（1，0）且与）且与x轴垂直的直线，我们把它记住轴垂直的直线，我们把它记住x=1，顶点是，顶点是（1，0）；抛物线；抛物线 的的开口向开口向_，对称轴是，对称轴是_，顶点是，顶点是_2112yx 2112yx 下下x = 1( 1 , 0 )2224644抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 有什么关系？有什么关系？可以发现，把抛物线可以发现，把抛物线 向左平移向左平移1个单位，就得到抛个单位，就得到抛物线物线 ；把抛物线；把抛物线 向右平移向右平移1个单位，个单位，就得到抛物线就得到抛物线 2112yx 2112yx 212yx 212yx 2112yx 212yx 2112yx 22246442121xy2121xy221xy练习练习在同一直角坐标系内画出下列二次函数的在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：图象：2122yx2122yx212yx观察三