33解一元一次方程--去括号与去分母

1、 第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 33 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二） -去括号与去分母去括号与去分母 例例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了驶，用了2 2小时；从乙码头返回甲码头小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了逆流行驶，用了2.52.5小时。已知水流的小时。已知水流的速度是速度是3 3千米千米/ /时，求船在静水中的速时，求船在静水中的速度。度。顺水的速度顺水的速度=静水中的速度静水中的速度+水流的速度水流的速度逆水的速度逆水的速度=静水中的速度静水中的速度水流的速度水流的速度问题：本题的等量关系是什么问题：本题的等量关系是什么?顺流行

2、驶的路程顺流行驶的路程=逆流行驶的路程逆流行驶的路程例例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度.解：解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为_千米/时，逆流速度为_千米/时,由题意得.2(2(x+3)=2.5(+3)=2.5(x-3)-3)去括号，得2 2x+6=2.5x-7.5+6=2.5x-7.5移项及合并，得 0.50.5x= = 13.513.5x=27=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时.顺流行驶的路程顺流行驶的路程=逆流行驶的路程逆流行驶的路程（x+3）（x-3）问

3、题一问题一 某车间某车间2222名工人生产螺钉和螺母，名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉每人每天平均生产螺钉12001200个或螺母个或螺母20002000个，个，一个螺钉要配两个螺母一个螺钉要配两个螺母. .为了使每天生产的产为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？多少名工人生产螺母？分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的生产的螺母数量恰好是螺钉数量的_2 倍找出题中的所有等量关系找出题中的所有等量关系?生产螺钉的工人螺钉的工人+ +生

4、产螺母的工人生产螺母的工人=22=22螺母数量螺母数量=2螺钉数量螺钉数量问题一问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余_名工人生产螺母,由题意得.21 200 x = 2 000 ( 22 - x)去括号，得2 400 x = 44 000 2 000 x移项及合并，得4 400 x = 44 000 x = 10生产螺母的人数为 22 x = 12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.生产螺钉

5、的工人螺钉的工人+ +生产螺母的工人生产螺母的工人=22=22（22 22 x) )螺母数量螺母数量=2螺钉数量螺钉数量问题一：问题一： 某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？问题二问题二 某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？练一练解：设安排 x 人去挖土，则有（48

6、 x ）人运土，根据题意，得 5 x = 3 ( 48 x )去括号，得 5x = 144 3x移项及合并，得 8x = 144 x = 18运土的人数为 48 x = 48 18 = 30答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走.问题二问题二 某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？1、你能找出题中的等量关系吗？ 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套生产出的甲、乙两种零件恰好能配套2、该如何设未知数呢？设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为

7、_天.3、你能列出此方程吗？生产甲零件的时间生产甲零件的时间+生产乙零件的时间生产乙零件的时间=30天天（30 x ）用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有1 000张正方形纸板和2 000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？图 1图 2等量关系是什么？等量关系是什么？5 0 01001英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种这是古代埃及人用象形文字写在一种 特殊的草上的著作特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年至今已有三千七百多

8、年.书中记书中记 载了许多与方程有关的数学问题载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道其中有如下一道 著名的求未知数的问题著名的求未知数的问题:问题问题一个数一个数,它的三分之二它的三分之二,它的一半它的一半,它的七分它的七分之一之一,它的全部它的全部,加起来总共是加起来总共是33.试问这个试问这个数是多少数是多少?你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗?解方程解方程: :23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边方程两边每一项都要乘每一项都要乘以各分母的以各分母的最小最小 公倍数公倍数(2)去分母后如分子中去分母后如分子中含有两项

9、含有两项,应将该分子应将该分子添上括号添上括号想一想想一想53210232213xxx5(3x + 1) - 102 = (3x 2) 2(2x + 3)15x + 5 20 = 3x 2 4x 6 15x 3x + 4x = - 2 6 5 + 20 16x = 7 167x去分母（方去分母（方程两边同乘程两边同乘以各分母的以各分母的最小公倍数）最小公倍数）去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为11.1.上面方程在求解中有哪些上面方程在求解中有哪些步骤步骤? ?去分母去分母去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为12.2.每一步的依据是什么每一步的依据是什么? ?3.3.在每一步求解时要注意什么在每一步求解时要注意什么? ?指出解方程指出解方程2x-1-154x+2=-2(x-1)过程中过程中所有的错误所有的错误, ,并加以改正并加以改正. .解解: 去分母去分母,得得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号去括号,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移项移项,得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并合并,得得