冀教版九年级上册数学教案25.5相似三角形的性质

1、.姓名 学号 班级 课题25.5相似三角形的性质课型新授时间审核九年级数学组主备人课时学习目的1.经历探究相似三角形性质的过程，理解并掌握两个相似三角形对应三线的比等于它们的相似比；周长的比等于它们的相似比；面积的比等于它们相似比的平方。2.能利用相似比的性质解决一些简单问题。3.在探究相似三角形性质的过程中开展积极的情感态度、体会前后知识的联络及解决问题的多样化学习重点1. 相似三角形的各条性质的掌握2. 相似三角形性质的运用3. 分清只有面积的比等于相似比的平方，其他线段的比都等于相似比。学习难点相似三角形性质中面积比的结论得出。学习方式师友互助教具多媒体课件 学习过程教学环节 学生活动老

2、师活动知知识回忆相关知识连接： 1、全等三角形对应边上的中线、高、对应角的角平分线有哪些性质呢？全等三角形周长、面积是否相等？2、什么是相似三角形？相似三角形的断定有哪些？预习交流：P83-84页1、相似三角形的性质是什么？2、相似三角形对应边上的中线、高、对应角的角平分线有哪些性质呢？相似三角形的周长、面积有怎样的关系？老师巡视指导。互助探究互助探究互助探究互助探究一 ：1、如图ABC和ABC是两个相似三角形，相似比为K，其中AD、AD分别为BC、BC边上的高图形探究：AD与AD的比是多少？结论是：2、如图：ABCABC图3图4：1、图3中AM和AM分别是两三角形对应边上的中线，问;AM与A

3、M的比是否等于相似比?为什么?结论是： 2、图4中AD和AD分别是两三角形的对应角平分线,问:AM与AM的比是否等于相似比? 为什么?结论是：3、归纳总结：相似三角形的相关性质一例1.在ABC中，ADBC,垂足为D，EFBC,分别交AB,AC,AD于点E,F,G . AE：AB=3：5，AD=15.求AG的长ABC跟踪训练11、假如两个相似三角形的相似比是2：3，且AD 和CF分别为这两个三角形的对应高，AD=9cm，求CF的长.2、 假如在1.题中AD和CF是对应中线对应角平分线，CF的长为多少？互助探究二：，ABCABC，相似比为k, AD和 AD分别为BC和BC边上的高。1ABC的周长和

4、ABC的周长的比与他们的相似比有什么关系？请说明理由.结论是：ABBABBD2、ABC的面积和ABC的面积的比与他们的相似比有什么关系？请说明理由.D结论是：3、归纳总结：相似三角形的性质二例2 在ABC，D,E,F分别为BC,AC,AB边的中点，求1DEF的周长与ABC的周长之比。2它们的面积之比。ABCDEF 跟踪训练二1两个相似三角形的相似比为1：5，那么这两个三角形的周长比为，这两个三角形面积比为。2ABCABC,其相似比为3：4，ABC的周长为24CM,那么 ABC的周长为2、ABC的周长为6，面积为， 将三角形三边同时扩大为原来的4倍，得到ABC,那么ABC的周长为 面积为师傅之间

5、先探究，个别展示后再独立完成师傅先讲解，学友再讲给师傅听独立完成，师傅指导互助探究互助提高互助进步1.如图，这是按1：1000的比例画出的一块三角形草坪的图形，草坪的实际面积是多少平方米？3cm2cm2、ABCABC，AB=5,BC=6,AC=4, ABC的周长45，求ABC的三边的长？归纳总结师友归纳本节课的收获。当堂检测当堂检测1 ABCA1B1C1，AB=4，A1B1=12，那么它们对应边上的高的比是 ，假设BC边上的中线为1.5，那么B1C1上的中线A1D1=_2 ABCABC，其相似比为3:4，ABC 的周长为24cm，那么ABC的周长为_3 在ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm，假设另一个与它相似的三角形的最短边长为15cm，那么其周长为_4 ABCA1B1C1，且ABC的周长：A1B1C1的周长=11：13，又A1B1AB=1cm，那么AB=_cm，A1B1=_cm。二 选择题：5两相似三角形面积的比是1：4，那么它们对应边的比是 A