第一章 刚体力学基础物体的弹性

1、医用物理学 第一章第一章刚体力学基础刚体力学基础 物体的弹性物体的弹性在在外力作用下，物体外力作用下，物体刚体的运动形式刚体的运动形式 刚体平动刚体平动 质点运动质点运动平动：平动： 刚体运动过程中，其上任刚体运动过程中，其上任 一条直线始终保持方向不变一条直线始终保持方向不变 刚体刚体第一节第一节 刚体运动学刚体运动学1. 刚体的平动刚体的平动形状形状大小大小不发生变化不发生变化组成物体的任意两质点间的距离始终保持恒定组成物体的任意两质点间的距离始终保持恒定理想模型理想模型平动平动转动转动转动：刚体内各个质元都绕同一直线作圆周运动转动：刚体内各个质元都绕同一直线作圆周运动刚体的平面运动刚体的

2、平面运动 2. 刚体的定轴转动刚体的定轴转动定轴转动定轴转动非定轴转动非定轴转动刚体的一般运动刚体的一般运动质心的平动质心的平动绕质心的转动绕质心的转动+zx 刚体定轴转动的角速度和角加速度刚体定轴转动的角速度和角加速度参考平面参考平面vv)()(ttt角位移角位移)(t角坐标角坐标 规定规定:沿沿逆逆时针方向转动时针方向转动 沿沿顺顺时针方向转动时针方向转动 0dlimdttt v角速度矢量角速度矢量 方向方向: 右手右手螺旋方向螺旋方向v参考轴参考轴1) 1) 角速度和角加速度角速度和角加速度)(t角加速度角加速度ddtvvA）每一质点均作圆周运动每一质点均作圆周运动特点特点: 刚体刚体定

3、轴定轴转动的转动方向可以用角速度的正负来表示转动的转动方向可以用角速度的正负来表示 vv00zz, , vvB）任一质点运动任一质点运动 均相同均相同,av vv但但 不同不同 2) 2) 匀变速转动公式匀变速转动公式at0vv22100attxxv)(20202xxa vv0t22002 () 21002tt质点匀变速直线运动与刚体匀变速转动公式对比质点匀变速直线运动与刚体匀变速转动公式对比恒量v3) 3) 角量与线量的关系角量与线量的关系trevvvvrvtevvvt2narartavnav2tnarerevvvt dd22ddddttav30 s 内转过的角度内转过的角度2220(5 )

4、75 rad22( 6) 2005rad s306t 例例 一飞轮半径为一飞轮半径为 0.2m、 转速为转速为150rmin-1， 因受制动而均匀减速，经因受制动而均匀减速，经30 s 停止转动停止转动 。试。试求求:（1）角加速度和在此时间内飞轮所转的圈数；角加速度和在此时间内飞轮所转的圈数；解解（1 1）,srad5100 t = 30 s 匀减速运动匀减速运动00设设 t = 0 s 时时转过的圈数转过的圈数r5 .372N。求：。求：（2 2）制动制动开始后开始后 t = 6 s 时飞轮的角时飞轮的角105 rad s,0.2mr若已知：若已知： 速度；速度；（3 3）t = 6 s

5、时飞轮边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度时飞轮边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度 。解解（2 2）10(56)4rad s6t解解（3 3）2t0.2 ()0.105 m s6ar 222nsm6 .31)4(2 . 0ra2sm5 . 242 . 0rv例例 在高速旋转的微型电机里，有一圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心在高速旋转的微型电机里，有一圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心 的转轴旋转。开始起动时，角速度为零。起动后其转速随时间变化关系为：的转轴旋转。开始起动时，角速度为零。起动后其转速随时间变化关系为： ，式中，式中 。 求求：( (1) ) t = 6s 时电

6、动机时电动机 的转速。的转速。( (2) )起动后，起动后，电动机在电动机在 t = 6s 时间内转过的圈数。时间内转过的圈数。( (3) )角加速度随时角加速度随时 间变化的规律。间变化的规律。2()mt 10 rad/s2.0sm，( (2) )解解: ( (1) ) 将将 t = 6s 代入代入得得2()1067.6 rad/smt2N( (3) )2d220 rad/sdmttt300r第第4 4章章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动 ddtddt620(t - )dmt600 rad质点质点: 物体所受力均作用于一点，仅考虑力的大小和方向所产生的作用物体所受力均作用于一点，仅考虑力的大小

7、和方向所产生的作用0,0iiFMvv圆盘静止不动圆盘静止不动0 ,0iiFMvv圆盘绕圆心转动圆盘绕圆心转动FwFvFvFv力矩力矩: 反映力作用点的位置对物体反映力作用点的位置对物体运动的影响运动的影响第二节第二节 刚体定轴转动的转动定律刚体定轴转动的转动定律 刚体刚体: 如何处理如何处理？力作用点的位置对物体的运动有影响吗力作用点的位置对物体的运动有影响吗？Pz*OsinMrFhFvMvFvrvh h: 力臂力臂MrF vvv力对转轴力对转轴 Z 的力矩：的力矩： 1.2.1 力对轴的力矩力对轴的力矩 MvzOkvFvrv讨论讨论zFFFvvvvzM krFvvvsinzMrFvzFvFv

8、 A）若力不在转动平面内，将力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量若力不在转动平面内，将力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量 B）合力矩等于各分力矩的矢量和合力矩等于各分力矩的矢量和123MMMMvvvvL对转轴的力矩为零对转轴的力矩为零zFvFv 对转轴的力矩对转轴的力矩z1.2.2 刚体定轴转动的转动定律刚体定轴转动的转动定律tt()iiFm a 2()iiiMm r iiiiiramFrMtt)(imirvOitFvtarQ22()()iiiiiMMm rm r转动定律：转动定律：MJ2iirmJ转动惯量转动惯量刚体在外力对定轴的合外力矩作用下，将获得角加速度，角加速度的大小刚体在外力

9、对定轴的合外力矩作用下，将获得角加速度，角加速度的大小与合外力矩的大小成正比，与刚体对该轴的转动惯量成反比与合外力矩的大小成正比，与刚体对该轴的转动惯量成反比 转动惯量物理转动惯量物理意义意义：转动惯性的量度：转动惯性的量度质量连续分布刚体的转动惯量质量连续分布刚体的转动惯量mrrmJiiid22质量元质量元:md转动惯量的大小取决于刚体的转动惯量的大小取决于刚体的质量质量、形状形状及及转轴的位置转轴的位置注意注意1.2.3 刚体相对定轴的转动惯量刚体相对定轴的转动惯量lO Ordr设棒的线密度为设棒的线密度为 ，取一距离转轴，取一距离转轴 OO 为为 处的质量元处的质量元 rrmddrrmr

10、Jddd22讨论：讨论： 一一质量为质量为 m 、长为长为 l 的的均匀细长棒，与棒垂直的轴位置不同均匀细长棒，与棒垂直的轴位置不同rd2l2lO O20231dmlrrJl转轴过端点垂直于棒转轴过端点垂直于棒22/02121d2mlrrJl转轴过中心垂直于棒转轴过中心垂直于棒r解：解：1） 分析受力分析受力 例例 如图，有一半径为如图，有一半径为 R R 质量为质量为 的匀质圆盘，可绕通过盘心的匀质圆盘，可绕通过盘心 O O 垂直盘面的垂直盘面的 水平轴转动。转轴与圆盘之间的摩擦略去不计。圆盘上绕有轻而细的绳索，绳的水平轴转动。转轴与圆盘之间的摩擦略去不计。圆盘上绕有轻而细的绳索，绳的一端固

11、定在圆盘上，另一端系质量为一端固定在圆盘上，另一端系质量为 m m 的物体。试求物体下落时的加速度、绳的物体。试求物体下落时的加速度、绳中的张力和圆盘的角加速度。中的张力和圆盘的角加速度。mRommy yRoTvmPvTvm2）选取坐标选取坐标注意：注意：转动和平动坐标取向一致转动和平动坐标取向一致3）列方程列方程ymaTmg牛顿第二定律（牛顿第二定律（质点质点）T RJ 转动定律（转动定律（刚体刚体）2/2RmJ 转动惯量转动惯量yaR约束条件约束条件TT) 2(2mmmgay) 2/(mmmgmT2(2) mgmm R解得：解得：例例 有一半径为有一半径为R质量为质量为 m 匀质圆盘，以角

12、速度匀质圆盘，以角速度0 0绕通过圆心垂直圆盘平面绕通过圆心垂直圆盘平面的的 轴转动。若有一个与圆盘大小相同的粗糙平面轴转动。若有一个与圆盘大小相同的粗糙平面( (俗称刹车片俗称刹车片) )挤压此转动圆挤压此转动圆盘，故而有正压力盘，故而有正压力N N 均匀地作用在盘面上，从而使其转速逐渐变慢。设正压均匀地作用在盘面上，从而使其转速逐渐变慢。设正压力力N N 和刹车片与圆盘间的摩擦系数均已被实验测出。试问经过多长时间圆盘和刹车片与圆盘间的摩擦系数均已被实验测出。试问经过多长时间圆盘才停止转动才停止转动? ?解解: 取面积微元取面积微元rlRNrFrfddd20rl drddfF刹车片刹车片R其

13、所受对转轴的摩擦力矩大小其所受对转轴的摩擦力矩大小面积微元所受摩擦力矩：面积微元所受摩擦力矩：rlRNrFrfddd2圆环所受摩擦力矩：圆环所受摩擦力矩：22202d2ddddRrNrlRrNrFrMrf圆盘所受摩擦力矩：圆盘所受摩擦力矩：NRRrNrMMR32d2d022圆盘角加速度圆盘角加速度34MNJMR0034mRtN停止转动需时停止转动需时例例 一长为一长为 质量为质量为 匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链 O 相接，相接，并可绕其转动。并可绕其转动。 由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态，当其受到微由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态，当其

14、受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转动。试计算细杆转转动。试计算细杆转动到与竖直线成动到与竖直线成 角时的角加速度和角速度。角时的角加速度和角速度。lm 解：解：细杆受重力和铰链对细杆的约束力细杆受重力和铰链对细杆的约束力 作用，由转动定律得作用，由转动定律得NFv1sin2mglJml2loPvNFv式中式中231mlJ ddt得得3sin2gl由角加速度的定义由角加速度的定义dsin23dlg代入初始条件积分得：代入初始条件积分得：)cos1 (3lgddddtddddAM21dAM力矩的功：力矩的功：1.3.1 力矩的功力矩

15、的功 力的空间累积效应力的空间累积效应力矩的空间累积效应力矩的空间累积效应ddddAPMMtt力矩的力矩的功率：功率：orvvvFwxvvFvoxrvtFdrd第三节第三节 刚体定轴转动的转动动能定律刚体定轴转动的转动动能定律力的功、动能、动能定理力的功、动能、动能定理力矩的功、转动动能、动能定理力矩的功、转动动能、动能定理ddA F rvvdtFsdtF r22211122JJ1.3.2 刚体定轴转动的转动动能刚体定轴转动的转动动能221iiikmEv1.3.3 刚体定轴转动的转动动能定理刚体定轴转动的转动动能定理21dAM动能定理：动能定理：合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功合外力矩对绕定

16、轴转动的刚体所作的功 = 刚体转动动能的增量刚体转动动能的增量 22221)(21Jrmiii2211ddddJJt 质质点点运运动动刚刚体体定定轴轴转转动动速度速度加速度加速度ddrtvvvdda vvvt角速度角速度角加速度角加速度ddtvvddtvv质量质量转动惯量转动惯量动能动能转动动能转动动能mrJd2212kEJ212kEmv力力力矩力矩FvMvm例例 一根长为一根长为l、质量为、质量为m的均匀细棒，棒的一端可绕通过的均匀细棒，棒的一端可绕通过O点并垂直于纸面的点并垂直于纸面的轴转动，棒的另一端有质量为轴转动，棒的另一端有质量为 m 的小球。开始时，棒静止地处于水平位置的小球。开始

17、时，棒静止地处于水平位置A。当棒转过当棒转过 角到达位置角到达位置 B，棒的角速度为多少，棒的角速度为多少?解解: : 取小球、细棒和地球为系统取小球、细棒和地球为系统, , 设设 A A 位置为重力势能零点。位置为重力势能零点。pBkBpAkAEEEEolm,mABgmgmsin21l0PkAAEE2kB21JE2221433mlmlml21JJJ)sinsin2(pBmgllmgEsin23mgl21)sin(23lgsin2343022mglml力矩的时间累积效应力矩的时间累积效应vipvjpv0,0pvv1.4.1 刚体对轴的角动量刚体对轴的角动量pmvvv 质点质点运动状态运动状态:

18、力的时间累积效应力的时间累积效应LJvv刚体刚体定轴转动运动状态定轴转动运动状态:0,0pvv第四节第四节 刚体定轴转动的角动量刚体定轴转动的角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律动量、动量定理动量、动量定理角动量、角动量定理角动量、角动量定理2k12Emv2k12EJLrprmvvvvvv 质点在垂直于质点在垂直于 z 轴平面：轴平面：rsinvrmL 大小：大小：方方向向符符合合右右手手法法则则vrvzmvvo901) 1) 质点角动量质点角动量A质点角动量（相对圆心）：质点角动量（相对圆心）：vmvrvLvz2mrrmLv（圆运动）：（圆运动）：2) 2) 刚体定轴转动的角动量刚体定轴转动

19、的角动量iiiiiiirmrmL)(2vJL zOirvimivv1.4.2 刚体对定轴的角动量定理刚体对定轴的角动量定理122121ddJJLtMLLttddLtd()dJt角动量守恒定律是自然界的一个基本定律角动量守恒定律是自然界的一个基本定律守恒条件守恒条件0M若若 不变，不变， 不变不变J0M常量JL讨论讨论1.4.3 刚体定轴转动的角动量守恒定律刚体定轴转动的角动量守恒定律若若 变，变， 也变也变JJL但但 不变不变是自然界的是自然界的普遍适用普遍适用的规律的规律例：例：花样滑冰花样滑冰角动量定理：角动量定理：作用于刚体的合外力矩作用于刚体的合外力矩 = 刚体绕此轴的角动量随时间的变

20、化率刚体绕此轴的角动量随时间的变化率角动量定理：角动量定理：作用于刚体的合外力矩对定轴的角冲量作用于刚体的合外力矩对定轴的角冲量 = 刚体对该轴的角动量的增量刚体对该轴的角动量的增量Mt角冲量角冲量M JddJt解解: 系统角动量守恒系统角动量守恒)(212211JJJJ)(212211JJJJ例例 两个转动惯量分别为两个转动惯量分别为 J1 和和 J2 的圆盘的圆盘 A和和 B。A 是机器上的飞轮是机器上的飞轮, B 是用是用以改变飞轮转速的离合器圆盘。以改变飞轮转速的离合器圆盘。 开始时开始时, 他们分别以角速度他们分别以角速度1 和和2 绕水平绕水平轴转动。然后轴转动。然后, ,两圆盘在

21、沿水平轴方向力的作用下。啮合为一体两圆盘在沿水平轴方向力的作用下。啮合为一体, , 其角速度其角速度为为 , , 求求齿轮啮合后两圆盘的角速度。齿轮啮合后两圆盘的角速度。承受负荷作用的骨骼是人体的重要力学支柱承受负荷作用的骨骼是人体的重要力学支柱讨论讨论: : 刚体刚体的静力学平衡的静力学平衡 人体的静力学平衡人体的静力学平衡1.5.1 刚体的静力平衡刚体的静力平衡xyF0,F0,M0分力平衡的形式：分力平衡的形式：刚体平衡的必要条件：刚体平衡的必要条件：0,0MF解题步骤解题步骤: :0, 0YXFF 0M）求解以上联立方程）求解以上联立方程）选合适坐标，写出）选合适坐标，写出）选合适转轴，

22、写出）选合适转轴，写出）分析刚体受力情况，画出受力图）分析刚体受力情况，画出受力图第五节第五节 人体的静力学平衡人体的静力学平衡 T T：肌腱作用在脚上的张力肌腱作用在脚上的张力WFT7o1) 1) 单脚站立脚的静力平衡单脚站立脚的静力平衡 1.5.2 人体的静力平衡人体的静力平衡F F：胫骨和腓骨作用在脚上的力胫骨和腓骨作用在脚上的力W: W: 地面作用在脚上的力地面作用在脚上的力(等于人体重量等于人体重量)sin7sin0cos7cos0ooTFTFW105.60WT力的平衡方程：力的平衡方程：力矩平衡方程：力矩平衡方程：解得解得: :1.82.84.5oTWFW跟腱中张力是体重的跟腱中张

23、力是体重的2 2倍倍 ( (易易撕裂撕裂) ) 距骨上的力是体重的距骨上的力是体重的3 3倍倍( (易骨折易骨折) )2) 2) 作用在脊柱上的力作用在脊柱上的力 脊柱被称为力学的奇迹。它支撑着头和脊柱被称为力学的奇迹。它支撑着头和整个躯干，有很好的承重能力，它可以前屈整个躯干，有很好的承重能力，它可以前屈后仰，左右弯曲，灵活扭转。后仰，左右弯曲，灵活扭转。 脊柱由脊柱由2626块骨头组成，其中，颈椎块骨头组成，其中，颈椎7 7块，块，胸椎胸椎1212块，腰椎块，腰椎5 5块，骶骨块，骶骨1 1块块( (由由5 5块骶椎骨块骶椎骨融合而成融合而成) )，尾骨，尾骨1 1块块( (由几块尾由几块

24、尾 椎骨融合而成椎骨融合而成) )，如图所示。人的脊椎从侧面看，有四个明显如图所示。人的脊椎从侧面看，有四个明显的生理性弯曲：颈曲、胸曲、腰曲、骶曲。的生理性弯曲：颈曲、胸曲、腰曲、骶曲。 其颈曲和腰曲凸向前，胸曲和骶曲凸向其颈曲和腰曲凸向前，胸曲和骶曲凸向后。这种形式是人类直立姿式所形成的特征。后。这种形式是人类直立姿式所形成的特征。它可以增大胸腔和盆腔的容积。相邻椎骨之它可以增大胸腔和盆腔的容积。相邻椎骨之间靠椎间盘连接间靠椎间盘连接。 此外，这些弯曲还像弹簧装置，可以减此外，这些弯曲还像弹簧装置，可以减轻行走和跳跃时对于脑的冲击和震荡，起到轻行走和跳跃时对于脑的冲击和震荡，起到良好的缓冲

25、作用。良好的缓冲作用。脊柱的分解脊柱的分解 图中，图中，W W1 1表示躯干的重量，约为人体重量表示躯干的重量，约为人体重量W W的的0.40.4倍，即倍，即W W1 1=0.4W=0.4W，其作用点，其作用点位于躯干的中部。位于躯干的中部。W W2 2表示头和手臂的重量，约为体重的表示头和手臂的重量，约为体重的0.20.2倍。即倍。即: W: W2 2=0.2W=0.2W，作用点位于颈椎的上端。作用点位于颈椎的上端。F F表示骶棘肌作用在脊柱上的力，它的作用点位于表示骶棘肌作用在脊柱上的力，它的作用点位于距脊柱上端距脊柱上端1 13 3处，与脊柱的夹角为处，与脊柱的夹角为1212。 R R表

26、示骶骨对脊柱的反作用力。表示骶骨对脊柱的反作用力。设脊柱长为设脊柱长为l l，它与水平方向的夹角为，它与水平方向的夹角为3030，于是，于是，F F与水平方向的夹角为与水平方向的夹角为 3030-12-12=18=18, , 写出力和力矩的平衡方程。写出力和力矩的平衡方程。 首先把脊柱视为刚体，它的一端与骶骨相接首先把脊柱视为刚体，它的一端与骶骨相接, , 受力情况如图所示。受力情况如图所示。 在在x x方向上：方向上： Rx-Fcos18Rx-Fcos18=0 (1)=0 (1) 在在y y方向上：方向上： Ry-Fsin18Ry-Fsin18-0.4W-0.2W=0 (2)-0.4W-0.

27、2W=0 (2) Fsin12 Fsin122l/3-0.4Wcos302l/3-0.4Wcos30l/2-0.2Wcos30l/2-0.2Wcos30l=0 (3)l=0 (3) 由由(3)(3)得：得： F F0.210.212/3-0.4W2/3-0.4W0.870.871/2-0.2W1/2-0.2W0.870.871=01=0 F=0.348W/0.14=2.5W F=0.348W/0.14=2.5W 由由(1)(1)得：得： Rx=Fcos18Rx=Fcos18=2.5W=2.5W0.95=2.38W0.95=2.38W 由由(2)(2)得得: Ry=Fsin18: Ry=Fsin

28、18+0.6W=2.5W+0.6W=2.5W0.31+0.6W=1.37W0.31+0.6W=1.37W R= =2.74W R= =2.74W R R与水平方向的夹角：与水平方向的夹角： 2y2xRR y11xRtgtg 0.5729.9R由此可见，当弯腰由此可见，当弯腰3030时，骶骨作用在腰骶椎间盘上的力时，骶骨作用在腰骶椎间盘上的力R R约为约为2.74W 2.74W ，其方向与水平方向成其方向与水平方向成29.929.9的角，即的角，即R R基本上是沿脊柱的轴线方向的。基本上是沿脊柱的轴线方向的。这力使椎间盘变形，且被它的弹性应力所平衡。这力使椎间盘变形，且被它的弹性应力所平衡。 如

29、果此人以同样的姿势提取一件如果此人以同样的姿势提取一件0.2W0.2W的重物。我们再来计算的重物。我们再来计算F F和和R R。这时。这时 W=0.2W+0.2W=0.4WW=0.2W+0.2W=0.4W， W W1 1=0.4W=0.4W， =30=30。 根据平衡条件列出方程组根据平衡条件列出方程组 Rx-Fcos18Rx-Fcos18=0 (1)=0 (1) Ry-Fsin18 Ry-Fsin18-0.4W-0.2W=0 (2)-0.4W-0.2W=0 (2) Fsin12 Fsin122l/3-0.4Wcos302l/3-0.4Wcos30l/2-0.4Wcos30l/2-0.4Wco

30、s30l=0 (3)l=0 (3) 联立求解得联立求解得 8 .2855. 0tgRRtg1xy12y2xRR F=3.74WF=3.74W， R Rx x=3.56W=3.56W， R Ry y=1.96W=1.96W， R=R=4.07W=4.07WR R与水平方向的夹角与水平方向的夹角 计算结果表明，在弯腰计算结果表明，在弯腰3030的情况下，由于手提的情况下，由于手提0.2W0.2W的重物，骶棘肌的张力的重物，骶棘肌的张力F F增加了增加了3.74W-2.5W=1.24W 3.74W-2.5W=1.24W 。 骶骨作用在腰骶椎间盘上的力骶骨作用在腰骶椎间盘上的力R R也增加了也增加了4

31、.07W-2.74W=1.33W4.07W-2.74W=1.33W。一体重。一体重50kg50kg的人，弯的人，弯腰腰3030提起提起10kg10kg的物体时，他腰骶椎间盘上所受力将是的物体时，他腰骶椎间盘上所受力将是204kg204kg。这么大的压力加在椎。这么大的压力加在椎间盘上，就会使其软组织脱出或突起，从而压迫神经或关节面，引起疼痛和肌肉痉挛。间盘上，就会使其软组织脱出或突起，从而压迫神经或关节面，引起疼痛和肌肉痉挛。这就是临床上经常遇见的椎间盘脱出症。临床表明，这在这就是临床上经常遇见的椎间盘脱出症。临床表明，这在4-54-5腰椎之间最易发生。腰椎之间最易发生。 同时，该力与脊柱轴线

32、的方向并不一致，所以椎间盘除受正压力外，还要受同时，该力与脊柱轴线的方向并不一致，所以椎间盘除受正压力外，还要受到切向力的作用。弯腰时手提重物越重，则到切向力的作用。弯腰时手提重物越重，则F F越小，越小，越小，椎间盘上所受的越小，椎间盘上所受的切向力也越大。当然这个力被周围韧带的弹性力所平衡。一旦这个力超出周切向力也越大。当然这个力被周围韧带的弹性力所平衡。一旦这个力超出周围韧带所能承受的限度。就会造成韧带损伤，这也是临床上常见的疾患。围韧带所能承受的限度。就会造成韧带损伤，这也是临床上常见的疾患。 计算说明计算说明: : 即使不提重物，弯曲的背部也同样使脊柱受到相当大的压力即使不提重物，弯曲的背部也同样使脊柱受到相当大的压力作用，所以，在提重物，特别是在提很重的重物时，就必须避免采取这种姿作用，所以，在提重物，特别是在提很重的重物时，就必须避免采取这种姿势。一般采用的正确姿势是：势。一般采用的正确姿势是： 让膝盖弯曲但尽可能保持脊柱在竖直方向上，这时，人体的重心让膝盖弯曲但尽可能保持脊柱在竖直方向上，这时，人体的重心 直接直接位于骶骨之上，因而对骶骨产生的力矩就很小，所以骶棘肌也就无需施加很位于骶骨之上，因而对骶骨产生的力矩就很小，所以骶棘肌也就无需施加很大的力了。大的力了。 于是作用在腰骶椎间盘上的力就近似等于支持重物的重量。这于是作用在腰骶椎