第9章土坡稳定分析

1、9.1 概述概述9.2 无黏性土土坡稳定分析无黏性土土坡稳定分析9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析第第9 9章章 土坡稳定分析土坡稳定分析9.1 概述概述边坡的定义：边坡的定义：边坡的分类（按坡度）：边坡的分类（按坡度）：缓边坡（缓坡）：缓边坡（缓坡）：坡度小于坡度小于45度的边坡度的边坡陡边坡（陡坡）：陡边坡（陡坡）：坡度大于等于坡度大于等于45度的边坡度的边坡具有具有倾斜面倾斜面的的岩土体岩土体边坡的分类（按组成边坡的岩土体的性质）：边坡的分类（按组成边坡的岩土体的性质）：岩质边坡（岩坡）：岩质边坡（岩坡）：具有倾斜面的岩体具有倾斜面的岩体土质边坡（土坡）：土质边坡（土坡）：具有

2、倾斜面的土体具有倾斜面的土体第第9 9章章 土坡稳定分析土坡稳定分析9.1 概述概述山坡（天然边坡）山坡（天然边坡）挖方边坡挖方边坡填方边坡填方边坡道路道路开挖开挖填筑填筑边坡的分类（按形成方式）：边坡的分类（按形成方式）：天然边坡：天然边坡：地质作用自然形成的，地质作用自然形成的，如山、岭、丘、岗，江河湖海的岸坡如山、岭、丘、岗，江河湖海的岸坡人工边坡：人工边坡：人工开挖、填筑形成的人工开挖、填筑形成的挖方边坡：挖方边坡：基坑、路堑、渠道、基槽、池基坑、路堑、渠道、基槽、池填方边坡：填方边坡：土石坝、路堤、堆料土石坝、路堤、堆料9.1 概述概述天然边坡：天然边坡： 山、岭、丘、岗山、岭、丘、

3、岗9.1 概述概述天然边坡：天然边坡： 江、河、湖、海的岸坡江、河、湖、海的岸坡9.1 概述概述人工边坡：人工边坡：人工人工开挖开挖、填筑形成的、填筑形成的挖方边坡：挖方边坡：基坑、路堑、渠道、基槽、池基坑、路堑、渠道、基槽、池9.1 概述概述人工边坡：人工边坡：人工开挖、人工开挖、填筑填筑形成的形成的填方边坡：填方边坡：土石坝、路堤、堆料土石坝、路堤、堆料9.1 概述概述简单土坡的外形和各部位名称：简单土坡的外形和各部位名称：坡肩坡肩 坡顶坡顶坡面坡面坡角坡角坡趾坡趾(坡脚坡脚)坡坡高高坡底坡底坡度：坡度：1:m土坡：具有倾斜面的土体土坡：具有倾斜面的土体坡体坡体边坡破坏形式边坡破坏形式9.

4、1 概述概述边坡破坏（或失稳）：边坡破坏（或失稳）：一部分岩土体相对于另一部分岩土体发生滑动的现象一部分岩土体相对于另一部分岩土体发生滑动的现象崩塌崩塌平移平移转动转动流滑流滑9.1 概述概述城市中的滑坡问题（香港，重庆等）城市中的滑坡问题（香港，重庆等）填填方方挖挖方方滑动面（滑裂面）滑动面（滑裂面）9.1 概述概述城市中的滑坡问题（重庆）城市中的滑坡问题（重庆）朝天门码头朝天门码头2007年年11月月4日日16时时28分分9.1 概述概述城市中的滑坡问题（大连）城市中的滑坡问题（大连）2007年年6月月28日（星期四）凌晨，沙河口区锦华南园一处山日（星期四）凌晨，沙河口区锦华南园一处山体发

5、生塌方滑坡，造成坡上的体发生塌方滑坡，造成坡上的10号居民楼地基大面积塌陷，号居民楼地基大面积塌陷，楼体的一部分已悬空。事发后，当地有关部门立即疏散居楼体的一部分已悬空。事发后，当地有关部门立即疏散居民，启动应急抢险工作。民，启动应急抢险工作。 9.1 概述概述城市中的滑坡问题（大连）城市中的滑坡问题（大连）傍晚，傍晚，10号居民楼楼体已发生严重倾斜。号居民楼楼体已发生严重倾斜。 9.1 概述概述城市中的滑坡问题（大连）城市中的滑坡问题（大连）9.1 概述概述城市中的滑坡问题（大连）城市中的滑坡问题（大连）6月月29日，有关部门对发生倾斜的日，有关部门对发生倾斜的10号居民楼进行拆除。号居民楼

6、进行拆除。9.1 概述概述滑坡案例滑坡案例云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡开挖云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡开挖 9.1 概述概述滑坡案例滑坡案例江岸崩塌滑坡渗流江岸崩塌滑坡渗流山西省河津市下化乡半坡村山西省河津市下化乡半坡村高约二十米左右的黄土土坡滑坡高约二十米左右的黄土土坡滑坡9.1 概述概述滑坡案例滑坡案例2007年年4月月22日（星期日）上午日（星期日）上午11时时30分左右分左右从坡顶部滑落的大量黄土将村委会办公楼掩埋了近三分之一从坡顶部滑落的大量黄土将村委会办公楼掩埋了近三分之一13名民工正在给村委会大楼进行外部装潢，全部被埋名民工正在给村委会大楼进行外部装潢，全部被埋（11人死亡，人死

7、亡，1人下落不明，人下落不明，1人受伤）；人受伤）；另有另有1人死亡，人死亡，1人受伤。人受伤。事故现场事故现场救援现场救援现场救援现场救援现场4月月24日晚日晚7时许时许发生第二次滑坡发生第二次滑坡 2007年年6月月15日下午日下午5时许时许湖北省巴东县清太坪镇大堰塘村山体滑坡湖北省巴东县清太坪镇大堰塘村山体滑坡9.1 概述概述滑坡案例滑坡案例500万立方米万立方米滑坡体坠入滑坡体坠入300米米以下的清江，卷起以下的清江，卷起15至至30米米高的涌浪。险区高的涌浪。险区1000米以外米以外邻近乡镇正在劳作的邻近乡镇正在劳作的18人人受滑受滑坡体冲击，其中坡体冲击，其中10人人当场获救，当场

8、获救，8人失踪人失踪，另有，另有15栋栋房屋房屋滑入清江。险情同时危及巴东县清太坪、水布垭、金果坪滑入清江。险情同时危及巴东县清太坪、水布垭、金果坪三个乡镇的部分区域。当地政府随即组织险区附近受灾群三个乡镇的部分区域。当地政府随即组织险区附近受灾群众众72户户287人人紧急避险。紧急避险。 9.1 概述概述引起滑坡的根本原因引起滑坡的根本原因岩土体内部某个面上的岩土体内部某个面上的剪应力剪应力达到了它的达到了它的抗剪强度抗剪强度稳定平衡遭到破坏稳定平衡遭到破坏剪应力增加剪应力增加抗剪强度降低抗剪强度降低【改变边坡的几何形状【改变边坡的几何形状】9.1 概述概述引起滑坡的根本原因引起滑坡的根本原

9、因剪应力增加剪应力增加:坡顶堆载或修筑建筑物坡顶堆载或修筑建筑物降雨降雨土体的重量增加、静水压力、渗流力土体的重量增加、静水压力、渗流力水库蓄水或水位降落水库蓄水或水位降落渗流力渗流力地下水位面大幅度下降地下水位面大幅度下降有效应力增大有效应力增大振动产生动力荷载：打桩、地震、爆破振动产生动力荷载：打桩、地震、爆破采取工程措施采取工程措施加强工程管理加强工程管理9.1 概述概述引起滑坡的根本原因引起滑坡的根本原因抗剪强度降低抗剪强度降低:气候变化气候变化干裂、冻融干裂、冻融雨水雨水软化软化膨胀土胀缩膨胀土胀缩振动振动土的结构破坏、孔隙水压力上升土的结构破坏、孔隙水压力上升黏性土的蠕变黏性土的蠕

10、变9.1 概述概述引起滑坡的根本原因引起滑坡的根本原因【改变边坡的几何形状【改变边坡的几何形状】水流冲刷、人工开挖（削坡工程）水流冲刷、人工开挖（削坡工程） 坡度变陡坡度变陡人工开挖（削坡工程）人工开挖（削坡工程） 坡度变陡坡度变陡9.1 概述概述9.2 无黏性土土坡稳定分析无黏性土土坡稳定分析9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析第第9 9章章 土坡稳定分析土坡稳定分析9.2 无黏性土土坡稳定分析无黏性土土坡稳定分析破坏形式：表面浅层滑动破坏形式：表面浅层滑动（两侧作用力：无限土坡抵消、有限土坡忽略）（两侧作用力：无限土坡抵消、有限土坡忽略） A均质的无黏性土土坡均质的无黏性土土坡a

11、a干坡或完全浸水条件下干坡或完全浸水条件下c=0位于坡面上的单元体的稳定性位于坡面上的单元体的稳定性整个土坡的稳定性整个土坡的稳定性取微单元进行受力分析取微单元进行受力分析一、无渗流作用时的无黏性土土坡一、无渗流作用时的无黏性土土坡二、有渗流作用时的无黏性土土坡二、有渗流作用时的无黏性土土坡9.2 无黏性土土坡稳定分析无黏性土土坡稳定分析1）自重）自重: W=VsinTWa a 2）沿坡滑动力：）沿坡滑动力：cosNWa a 3）对坡面压力：）对坡面压力：cosRNtgWtg a a 4）抗滑力：）抗滑力： cossinsRWtgFtgTWtgaa aaaa抗抗滑滑力力滑滑动动力力5）抗滑安全

12、系数：）抗滑安全系数： WTNa aWRNA一、无渗流作用时的无黏性土土坡一、无渗流作用时的无黏性土土坡取微单元取微单元A进行受力分析进行受力分析9.2 无黏性土土坡稳定分析无黏性土土坡稳定分析a a一、无渗流作用时的无黏性土土坡一、无渗流作用时的无黏性土土坡stgFtg a a 当当a a= 时，时，Fs=1.0安全系数与土容重安全系数与土容重 无关无关a a思考思考：在干坡和完全浸水情况下：在干坡和完全浸水情况下 如如 不变，不变，Fs有什么变化有什么变化当当a a 时，边坡稳定时，边坡稳定9.2 无黏性土土坡稳定分析无黏性土土坡稳定分析二、有渗流作用时的无黏性土土坡二、有渗流作用时的无黏

13、性土土坡（沿坡渗流情况）（沿坡渗流情况）降雨正常蓄水的土坝正常蓄水的土坝下游下游水位骤降的土坝水位骤降的土坝上游上游逸出段逸出段9.2 无黏性土土坡稳定分析无黏性土土坡稳定分析二、有渗流作用时的无黏性土土坡二、有渗流作用时的无黏性土土坡（沿坡渗流情况）（沿坡渗流情况）a aW T NAW RN(1) 自重：自重：(2) 渗透力：渗透力： （方向：平行于坡面）（方向：平行于坡面）(3) 滑动力：滑动力：(4) 抗滑力：抗滑力： (5) 抗滑安全系数：抗滑安全系数： WV cosRNtgVtg a a sinsinsinwsatTJVVVaaaaaacossinssatsatRtgFtgTJtga

14、a aaaa 取微单元取微单元 A，以土骨架为隔离体：，以土骨架为隔离体： l hJasinlhiwJj ViV sinwVa a 9.2 无黏性土土坡稳定分析无黏性土土坡稳定分析二、有渗流作用时的无黏性土土坡二、有渗流作用时的无黏性土土坡（沿坡渗流情况）（沿坡渗流情况）讨论：讨论：ssattgFtgaa 意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏 与容重有关与容重有关0.5sat 与无渗流比较，与无渗流比较，Fs降低一半降低一半a aW T NA l hJ？练习练习19tantansF a a 设计一均质无黏性土土坡，其饱和重度设计一均质无黏性土土坡，其

15、饱和重度sat=19.5kN/m3，内摩擦角内摩擦角=30，设计稳定安全系数为，设计稳定安全系数为1.25。试问在干。试问在干坡或完全浸水情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为坡或完全浸水情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？多少度？【解【解】干坡或完全浸水时，干坡或完全浸水时，024.8a a 坡面有顺坡渗流时，坡面有顺坡渗流时，tantanssatFaa 012.9a a tan19.59.8 tantantan0.4970.23019.5satsssFFFa a 0tantan30tan0.4621.25sF a a9.1 概述概述9.2 无黏性土土坡稳定分析无黏性土土坡稳定分析9.

16、3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析第第9 9章章 土坡稳定分析土坡稳定分析9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析破坏特点破坏特点OR 有黏聚力有黏聚力c与无黏性土土坡不同：滑裂面发生在土坡深处与无黏性土土坡不同：滑裂面发生在土坡深处 对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似（圆柱面）近似思考：思考：为什么黏性土土坡为什么黏性土土坡通常不会发生表层通常不会发生表层滑动？滑动？9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析一、整体圆弧滑动法一、整体圆弧滑动法稳定分析方法：稳定分析方法：二、条分法二、条分法1 瑞典条

17、分法瑞典条分法2 毕肖普条分法毕肖普条分法3 Janbu条分法（简布条分法）条分法（简布条分法）9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析一、整体圆弧滑动法一、整体圆弧滑动法瑞典彼得森（瑞典彼得森（K. E. Petterson）1915年，瑞典圆弧法年，瑞典圆弧法 均质土均质土 二维二维 圆弧滑动面圆弧滑动面 滑动土体呈刚性转动滑动土体呈刚性转动 在滑动面上处于极限平衡状态在滑动面上处于极限平衡状态假设条件假设条件ORfsF 滑动面上的滑动面上的平均抗剪强度平均抗剪强度滑动面上的滑动面上的平均剪应力平均剪应力滑动面上的假想的滑动面上的假想的平均抗剪强度平均抗剪强度fsF 滑动面上的滑动面上

18、的平均剪应力平均剪应力9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析ORCBA平衡条件平衡条件（各力对圆心（各力对圆心O的力矩平衡）的力矩平衡）(1) 滑动力矩：滑动力矩：(3) 安全系数：安全系数：uRuccMcAC R 当当 =0（黏土不排水强度）时，（黏土不排水强度）时， nnl注注：（其中（其中 是未知函数）是未知函数）(2) 抗滑力矩：抗滑力矩：dWsMWd 000d()ddLLLRfnnMl Rctgl Rc AC Rtgl RuRsscAC RMFMWduscWdAC RF一、整体圆弧滑动法一、整体圆弧滑动法9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析讨论：讨论：ORdCBAW 1

19、 当当 0 时，时， n 是是 l(x,y) 的函数，的函数，无法得到无法得到 Fs 的理论解的理论解3 圆心圆心O及半径及半径R是任意假设的，还必须计算若干组（是任意假设的，还必须计算若干组（O, R）找到最小安全系数）找到最小安全系数 最可能的滑动面最可能的滑动面2 适用于饱和软黏土，即适用于饱和软黏土，即 =0 情况情况一、整体圆弧滑动法一、整体圆弧滑动法9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析一、整体圆弧滑动法一、整体圆弧滑动法稳定分析方法：稳定分析方法：二、条分法二、条分法1 瑞典条分法瑞典条分法2 毕肖普条分法毕肖普条分法3 Janbu条分法（简布条分法）条分法（简布条分法）9

20、.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析ORdCBAW 条分法的基本原理及分析条分法的基本原理及分析源起源起整体圆弧法整体圆弧法0d0Lntgl 思路思路离散化离散化分条分条条分法条分法AORC ibBi00ddLLRfnMl Rc AC Rtgl R n 是是 l(x,y) 的函数的函数0 0 AORC ibBi9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析安全系数定义安全系数定义TiNii iiiisc lN tgTF fsF 土在滑动面上土在滑动面上发挥的抗滑力发挥的抗滑力土在滑动面上发土在滑动面上发挥的抗剪强度挥的抗剪强度滑动面上滑动面上的剪应力的剪应力9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土

21、土坡稳定分析受力分析（未知数？）受力分析（未知数？）PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1土条底面上的反力土条底面上的反力Ni和切向反力和切向反力Ti：未知数未知数=n土条间的法向作用力土条间的法向作用力Pi和和Pi+1：作用点也未知，但相邻土：作用点也未知，但相邻土条间的作用力大小相等，方向相反：条间的作用力大小相等，方向相反：未知数未知数=2(n-1)安全系数安全系数 F s：未知数未知数=1未知数未知数n+2(n-1)+(n-1)+1=4n-2 hi重力重力Wi：已知：已知i iiiisc lN tgTF 土条间的切向作用力土条间的切向作用力Hi和和Hi+1：无作用点，相邻土条

22、间：无作用点，相邻土条间的作用力大小相等，方向相反：的作用力大小相等，方向相反：未知数未知数=(n-1)bAORC iBi9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析受力分析（方程数？）受力分析（方程数？）PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1每个土条的方程数：每个土条的方程数：2个方向互相垂直的力的平衡方程个方向互相垂直的力的平衡方程1个绕圆心个绕圆心的力矩的平衡方程的力矩的平衡方程方程数方程数=3n未知数方程数未知数方程数(4n-2)-3n=n-2 hibAORC iBi超静定问题，需补充条件超静定问题，需补充条件1 瑞典条分法瑞典条分法2 毕肖普条分法毕肖普条分法3 Janbu

23、条分法（简布条分法）条分法（简布条分法）9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析1 瑞典条分法瑞典条分法PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi假定：假定：圆弧滑裂面；不考虑条间力圆弧滑裂面；不考虑条间力瑞典的贺尔汀（瑞典的贺尔汀（H. Hultin）和）和彼得森（彼得森（Petterson）于）于1916年年提出，后经费兰纽斯提出，后经费兰纽斯（W. Fellenius）等人修改。）等人修改。我国我国02规范推荐方法规范推荐方法,iiiWTNcos()iiiiiiNWWA9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析1 瑞典条分法瑞典条分法TiNi iWiAORC ibB-2-

24、101234567siniiW cosi iiii iiiiissc lN tgc lWtgTFF抗滑力矩：抗滑力矩：sRMM (cos)sini iiiisiic lWtgFW 滑动力：滑动力：抗滑力（极限平衡条件）：抗滑力（极限平衡条件）：整体对圆心的力矩平衡：整体对圆心的力矩平衡：滑动力矩：滑动力矩：sinsiiMWR (cos)i iiiiRisc lWtgMT RRF 圆心圆心 O，半径，半径 R（如图）（如图）分条：分条：b=R/10列表计算列表计算 li Wi i变化圆心变化圆心 O 和半径和半径 RFs 最小最小ENDTiNi iWiAORC ibB-2-101234567(c

25、os)sini iiiisiic lWtgFW 计计算算步步骤骤9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析1 瑞典条分法瑞典条分法(cos)sini iiii iisiic lWu l tgFW 有孔隙水压力作用时：有孔隙水压力作用时：uili()tanfiiiiicuTiNi iWi9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析1 瑞典条分法瑞典条分法讨论讨论AORC ibB-2-101234567 忽略条间力忽略条间力 计算安全系数计算安全系数 Fs 偏小偏小 假设圆弧滑裂面假设圆弧滑裂面 Fs 偏大偏大最终结果是最终结果是 Fs 偏小偏小 越大越大 Fs 越偏小越偏小一般情况下，一般情况

26、下，F Fs s偏偏小小 10% 10% 左右左右工程应用中偏于安全9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析一、整体圆弧滑动法一、整体圆弧滑动法稳定分析方法：稳定分析方法：二、条分法二、条分法1 瑞典条分法瑞典条分法2 毕肖普条分法毕肖普条分法3 Janbu条分法（简布条分法）条分法（简布条分法）9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析二、条分法二、条分法2 毕肖普条分法毕肖普条分法毕肖普（毕肖普（A. N. Bishop）于）于1955年提出。年提出。假定：假定：圆弧滑裂面圆弧滑裂面PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi考虑条间力；考虑条间力；有效应力有效应力、总应力总

27、应力的形式的形式均可表达均可表达特点：特点：9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析二、条分法二、条分法2 毕肖普条分法毕肖普条分法有效应力表示有效应力表示AORC ibB-2-101234567uili抗滑力（极限平衡条件）：抗滑力（极限平衡条件）：Fz=0coscossiniiii iiiiiWNulTH 1iiHH i iiiisc lN tgTF 有效法向应力有效法向应力(已减去孔压已减去孔压)licos i = bi(,)isiTFNPiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析二、条分法二、条分法2 毕肖普条分法毕肖普条分法有效

28、应力表示有效应力表示联立求解联立求解()1iiiiiiiisiWubH tgcbTFm sincosiiiistgmF (,)isTF9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析二、条分法二、条分法2 毕肖普条分法毕肖普条分法有效应力表示有效应力表示整体力矩平衡整体力矩平衡AORC ibB-2-101234567siniiiWRT R uili滑动力矩滑动力矩抗滑力矩抗滑力矩相邻土条之间的相邻土条之间的P、H大小相等方向相反大小相等方向相反互相抵消；互相抵消；uili及及Ni通过圆心通过圆心PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析二、条分

29、法二、条分法2 毕肖普条分法毕肖普条分法有效应力表示有效应力表示1()siniiiiiiiisiicbWubH tgmFW uili毕肖甫的基本公式：毕肖甫的基本公式：虽然考虑了土条间的法向力虽然考虑了土条间的法向力P但公式中并未出现但公式中并未出现?iH ?0iH PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析二、条分法二、条分法2 毕肖普条分法毕肖普条分法有效应力表示有效应力表示1()siniiiiiiisiicbWub tgmFW 隐式表达隐式表达sincosiiiistgmF 简化毕肖普条分法：简化毕肖普条分法：考虑了土条间的作用力？考

30、虑了土条间的作用力？P？忽略了切向力之差：忽略了切向力之差：Hi=Hi+1迭代法求解迭代法求解AORC ibB-2-101234567圆心圆心 O，半径，半径 R设设 Fs=1.0计算计算 m i变化圆心变化圆心 O 和半径和半径 R Fs 最小最小END 计算计算sF ssFF sssFFF No计计算算步步骤骤9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析二、条分法二、条分法2 毕肖普条分法毕肖普条分法总应力表示总应力表示1()siniiiiiiisiicbWub tgmFW 1()siniiiiisiicbWtgmFW 9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析一、整体圆弧滑动法一、整体

31、圆弧滑动法稳定分析方法：稳定分析方法：二、条分法二、条分法1 瑞典条分法瑞典条分法2 毕肖普条分法毕肖普条分法3 Janbu条分法（简布条分法）条分法（简布条分法）9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析二、条分法二、条分法3 Janbu条分法（简布条分法）条分法（简布条分法）abhi推力线推力线假定：假定：各土条间推力作用点连线为光滑连续曲线各土条间推力作用点连线为光滑连续曲线 “推力作用线推力作用线”即假定了条块间力的作用点位置即假定了条块间力的作用点位置PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析二、条分法二、条分法3 Janbu条

32、分法（简布条分法）条分法（简布条分法）极限平极限平衡条件衡条件Fz=0cossiniiiiiiWHNT Fx=0cossiniiiiiPTN i iiiisc lN tgTF 边界条件？边界条件？PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析二、条分法二、条分法3 Janbu条分法（简布条分法）条分法（简布条分法）23 45678910111P0=0Pn=0P1 = P1P2 = P1 + P2 = P1 + P2 Pj = Pi ( i=1, j )Pn = Pi = 0 ( i=1, n )边界条件边界条件sF迭迭代代求求解解9.3 黏性土

33、土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析二、条分法二、条分法3 Janbu条分法（简布条分法）条分法（简布条分法）任意滑动面：也称普遍条分法任意滑动面：也称普遍条分法计算繁杂计算繁杂9.1 概述概述9.2 无黏性土土坡稳定分析无黏性土土坡稳定分析9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析第第9 9章章 土坡稳定分析土坡稳定分析一、整体圆弧滑动法一、整体圆弧滑动法二、条分法二、条分法1 瑞典条分法瑞典条分法2 毕肖普条分法毕肖普条分法3 Janbu条分法（简布条分法）条分法（简布条分法）9.3 黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析黏性土土坡稳定分析的类别及解题思路黏性土土坡稳定分析的类别及解题思路分析稳

34、定性问题分析稳定性问题设计问题设计问题求安全系数求安全系数Fs给定安全系数给定安全系数求边坡坡角或高度求边坡坡角或高度设定边坡几何尺寸设定边坡几何尺寸安全系数；安全系数；比较计算的安全系数与给定的安全系数相差大小比较计算的安全系数与给定的安全系数相差大小天然边坡居多天然边坡居多人工边坡居多人工边坡居多练习练习20 边坡及设定的圆心和半径如图所示。试用瑞典条分法边坡及设定的圆心和半径如图所示。试用瑞典条分法计算安全系数计算安全系数Fs。已知边坡土的重度。已知边坡土的重度=18.0kN/m3，内摩，内摩擦角擦角=15，黏聚力，黏聚力c1=5.0kN/m2， c2=6.0kN/m2。【解【解】分析稳

35、定性问题分析稳定性问题Fs=?(cos)sini iiiisiic lWtgFW H=2.0mc1c26m1:16mR=10.0mO8.0m按比例画边坡、滑动面按比例画边坡、滑动面条分条分列表计算列表计算度量长度度量长度土条面积土条面积Ai重量重量WiH=2.0mc1c26m1:16mR=10.0mO(cos)sini iiiisiic lWtgFW 2102222Am sin?, cos?ii 2223.1725.172Am iiiWA 2116 1sin0.7, cos1 0.70.71410 1W1 3 3W32 1sin0.310 23cos1 0.30.954 3.172计算弧长计算

36、弧长H=2.0mc1c26m1:16mR=10.0mO(cos)sini iiiisiic lWtgFW 0116sin0.636.8710a aa a 0002153.1336.8716.26a aa aa a a a2a a1a a1(16.26) 102.84180Lm 0228sin0.853.1310a aa a 210(2) 101802 36.871018012.87Lm a a L1L2土土条条编编号号面积面积Aim2自重自重WikN/mkN/mkN/mLimLicikN/m2.00 36.00 0.70 0.714 25.20 6.90 2.84 14.20 5.17 93.

37、10 0.50 0.866 46.60 21.60 12.87 77.20 6.97 125.50 0.30 0.954 37.70 32.10 5.80 104.40 0.10 0.995 10.40 27.80 3.80 68.40 -0.10 0.995 -6.80 18.20 2.97 53.50 -0.30 0.954 -16.10 13.70 1.17 21.10 -0.50 0.866 -10.60 4.90 86.4125.291.4sini cosi siniiW siniiW costaniiiW costaniiiW iiLc (cos)91.4125.22.51sin86.4i iiiisiic lWtgFW 某工程地基土为两层，第一层为粉质黏土，层厚某工程地基土为两层，第一层为粉质黏土，层厚2.0m，1=18kN/m3，c1=6.0kPa，1=25；第二层为黏土，层厚；第二层为黏土，层厚8.0m，2=18.9kN/m3，c2=9.2kPa，2=17；基坑开挖深度；基坑