19年温州市力学竞赛试题及评分标准

1、2019年温州市高一物理（力学）竞赛试题班 姓名 编号.时间：120 min总分：150分一、选择题（本题12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，有的小题 只有一个选项符合题意，有的小题有多个选项符合题意e全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不选的得0分。）1 .如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角6。若此人所受重力为G,贝I椅子各部分对他的作用力的合力大小为A. G B. Gsin8 C. GcosS D. Gtan62 .今有一个相对i也面静止，悬浮在赤道上空的气球。对于f 站在宇宙背景幡性系的观察 者，仅考虑地球相对其的自转运动，则以下对

2、气辍力的描述正确的是A.该气球受力平衡C 士也球弓I力大于空气浮力B.该气球受地球引力、空气浮力和空气阻力D.地球弓|力小于空气浮力3 .两质量相同的卫星绕也楸匀速圆周运动，运动半径之比凡：&= 1： 2,则关于两卫星 的下列说法，正潴的是A.向心加速度之比为6 :m=1： 2 B.线速度之比为V1 ： v:= 2： 1C.动能之匕纺£k : E占2： 1 D.运动周期之比为T1 ： ?2= 1： 24 .如图所示，轨道AC由倾角6的粗糙倾斜轨道AB而水平光滑轨道BC构成 有a、b两 个小球，a球从AB上距B点Z处静止释放，经过B点后在水 平轨道BC上运动（忽略小球a过B点时

3、速率的微小变化）；b 球从C点上方高为J5Z处下落.a、b两建同时释放，并同时到达C处，已知a球与轨道AB间的动摩擦因数卡1ZB , BC间距也为L,贝1卜36为A. 1/3 B. 3/5 C. 3,4 D. 4/55 .一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运勖的一部分，员时睦条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代杳。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一图,在极限情况下,这个图就叫做A点的曲率图,c 1沁 S%D ,cos*sin a8其半径P叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水 平面成“角的方向以速度W抛出，如图（b）所示。 则在其轨

4、迹最高点P处的曲率半径是6 .根据高中所钩口识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道 上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6。碗。这一现象可解译为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到f 7K平向东的力'，该飞”与竖直方向的速 度大小成正比。现4利麻从赤道地面竖直上抛，考虑了挪性，上升过该,力”水平向西，则 卜球A.到最高点时，水平方向的加速度为零B.到最高点时，水平方向的速度不为零C.落地点在抛出点东侧D.落地点在抛出点西侧7.2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的弓I力波。根据科学家们复原的过程， 在两颗中子星合并前约1。0

5、 s时,它ff相距豹400 kin绕二者连线上的某点每秒转动12圈。 将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知 识，可以估算出这T寸刻两颗中子星A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度S.光滑水平面有一粗糙段AB长为s,其摩擦因数以与离A点距离x满足yX （k为 恒量）。一物块（可看作质点）第一次从A点以速度外向右运动，到达B点时速率为 %所需时间为他第二次也以相同速度也从B点向左运动，贝IJA.第二次也能运动到A点，但速率小于丫 B.第二次也能运动到A点，所需时间大于八'分C.两次摩擦产生的热量一定相同D.两次速率相同的位置只有

6、一个，巨距离A为3s/49.如图，水平地面上有一楔形物体b. b的斜面上有一做块a； a与b之间、b与世面之间 均存在摩擦。已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上。现给a和b力、共同的向左的 初速度，与a和b病止时相比，此时可能、A. a相时b静止，但a与b之间的压力增大，摩擦力减小左|B. a相对b静止，a与b之间的压力不变，摩擦力也不变态易物为C. a相对b同上渭'动，b与地面之间的压力增大，且a与b之间的摩擦力也增大D. a相前b向上滑动，过程中a的机f娥增尢b的机械自舐卧10.我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的 车厢叫动车,不提供动力

7、的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均 相等,动车的功率相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与 车重成正比。某列动举且由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为 动车，其余为拖车，则该动车组A.做匀速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3:23.做匀加速运动时，第1、2节与第6、7节车厢间的作用力之比为3:2C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的£巨离与关闭发动机时的速度成正比D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1:211.物块n位于足够大的斜面上。在平行于斜面底边的水平力厂的作用下，物块在斜面上 做速度为宜的匀速宜线运动，如图所示。运动中的某E捌将外力F撤去，

8、物块此后A.沿原方向做整领亘至静止B.先沿一抛物线运动，最终:酹*面下滑C,翁IJ的摩擦力方向一定发生变化D.摩擦力的物块做的功大于物块的动能减少量12.如图所示，A、B两小球用轻杆迂按，竖直放置。由于微小 的恸，A球沿竖宜光麟九B瑞后水平光滑槽运动。则在 A球到达底端前A. B好直做加速运动B.轻杆对A球的力先是阻力后是动力C. A斑哒竖直槽底部时E瓒处朝零D. A球到达竖直槽底部之前轻杆对3球的作用九不可能为零 二、滇空殷（本邀共6小遨.每空4分，共44分©）13 .如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面，瞬A向上有三个等间距点B：、4和民，即 ABkB：B：=小滑块P以初速度如从

9、A出发，沿斜面向上运动。先设置斜面与滑块间 处处无摩擦，则滑堀J达&位刚照早下，而后下滑。若设置斜面AB：部分与涓块间有处 处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩疼,则消土电上彳*ijBi 位置刚好停下，而后下滑。泡块下清到B：位置时速度大小为,回到A端时速度大小为,14 .距0点10向配有一堵2 mi高的墙A,同 向向11 m处有一堵3 m高的墙B。今将一小 球（可看作质点）从。点正上方7 m高处水 平抛出，设球和墙面的碰捶无能量损失，空气阻力忽略不计。若使小球翦在两墙之间，则水平初速度打的最小值为 ms,最为15 .弹性绳序长为fxJ2K<L<2t<）.劲度系数为匕

10、上端拴在半径为 火的光滑圆轨的顶端，下端系一重量为G的小球，小球套在园执匕 平衡时，小球位于图中位置。用八R、上、G表示此时弹性绳的弹力 为，16 .雄娥三号，探月飞行器的球表面附近烧月球做匀速圆周运动，已知其周期为工,月建 的半径为凡引力常量为G,则月球的密度，月球表面的重力加速度g户。（忽咯月球自转的影响）17 .如图所示，半径为义的犬悌幅环轨道，其外壁被固定在竖直平面 上。轨道正上方和正下方分别有质皱2次和m的静止小球，它们由长 为球的轻杆固连。已知圆璀谑内壁开有环形才样 可使轻杆无摩擦、 无障碍地烧着其中心点转动。今对上方小球施加力'扰动，则此后过程中 该小球的速度最大值为;二

11、其达到速度最大值时，两小球 对轨道作用力的合力大小为。18 .如图所示，物块A放置在水平地面上，一彳轻绳烧过A 上的光滑"帮轮连接滑块B和C, A与B、A与C、A与地 面之间有相同的摩擦因数幺=0.1。已知/a=3 kg, ?WB=wc=l kg.在A的左侧施加一个水平推力凡为了使得三仲体相 对静止,推力F的最小值为，最大值为。三、计算题（本题共4小遨.共5s分二19. （15分）如图所示，货物传送带与地面夹角为8 =37 ,下端A与上端B之间的长度Z=20 m传送带以v =4 m耶速度）版时针转动，将质量a =4 k频小物塌就在传送带下湍A处，物块与传送带之间生动摩擦因数为u =5

12、 4取重力力5柬度g =10 m£求,（1）物块从传至带下湍A到上端B的时间r；（2）传送带对货物所做的功的过程中产生的内能必20. （10分）质量为次的行星在质量为M的恒星引力作用R 沿半径为R的圆轨输向亍。 恒星视为静止不动，求；（1）行星白晡能±小；（2）要使该行星运亍轨道半径增大1羯，外界要做多少功？（取无限远处为零势1自行星在恒星弓I力场中的势育的£.=-2四，其巾G为引力常量.为行星与恒星的球心间距离。）21. （15分）如图，可视为质点的两物块A与艮质量分别为%2也放在T蛹为3叱 固定的斜面上，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮分别与A、B相瞰。托

13、住B使两度为外来，物块处于静止状态，此时R距地面高度为瓦 诿蒯好拉紧A和滑轮间的轻绳与斜面平 行。已知物块A与斜面的动摩擦因数.0.5。现将B从静止释放，斜面足够长，重力加速CD B落地前绳巾张力的大小丁。 整彼i程中A ：捌面祉运动蹑刀巨离Z。322. （18分）如图，一羟弹簧原长为2R箕1常固定在倾角为3度的固定直凯道AC的咽 A处,另一端位于直轨道上B处.弹簧处于自然状态。直轨道与一半径为5R6的光滑同强 轨酒相切于C点.ACH凡As B、Cs D均在同一竖直面内。质量为杨的di物块P自C点 由静止开始下滑，最低不B大E点（未画出），随后P沿凯道被弹回，最高达F点，AF=4几 已知P与直

14、轨道间的动摩擦因数”=L4,重力加速度大小为0 （取S由37。= 0 6, cos370=0.8）（1）求P第一次运动到B点时速度的大小.（2）求P运动到E点时弹簧的弹性势能。（3）改变物块P的质量.将P推至E点.从静止开始 薜放。已知P自圆狐轨道的最高点D处水平飞出后，例子 通过G点。G点在C点左下方.与C点水平相距7R2、 竖直相距几求P运E倒D点时速度的大小才啾变后P的 质量。2019年温州市高一物理（力学）竞赛参考答案一、选择题（全对得4',不全得2',有错得0, ）123456789Ki1112AcCBDABDBCBCACABDCDBC13、v =史、=公 v14、1

15、0nVs： 12nVs 15、 kLG，33 °kR-GI4 d 13505、595 z16、立.4k R17、J-*R,"1g18、一tN；NGT29 T2V3 3ll2 919. (1)物块从静止开始做匀加速直线运动直到z，= 4m/s。由牛顿第二定律finigcosO - mgsinO = ma解得a = 4 m / s2物块加速运动的时间6 = - = lsa物块加速运动的距离X=2 m随后，物块与传送带相对鄢止，做匀速运动q =与a=4.5 s总时间/ =4+ 4 =5.5 s(2)传送带对货物做的功等于货物机械能的增加， = A£(§)机械能

16、的增量 A£ = A£* + AEk = mgLsin0+ mv2 =512 J因此，传送带对货物所做的功匹= 512J(3)在物块加速过程中，传送带位移大小x = M=4m物体相对传送带的位移大小Ax = x-% =2m产生的内能0 = /Ax=/】gcos6-Ax= 80 J20. (1)在阿轨道运行的行星，万有引力提供向心力坐=竺:广 r行星的动能纥=；皿2 = 竽(2)系统的机械能£=£；+£；=-0”2r外力对系统的做功等于系统的机械能增量，即 = AE因此匹=2四一GMm202,GMm202r21. (1)设B落地前两物块加速度大小

17、为小由牛顿第二定律得T 一 1g sin 37° 用geos 37° = ?。2mg - 7 = 2ma或 2mg -mg sin 370 - /zmgcos37° = 3/7w：解得 r =飙由(1)中可得a = g13设B落地前瞬间A的速度为也由运动学公式得用2曲(6)设B落地后，A沿斜面运动的加速度为"，则= -gsin370- /geos 37° = -10 m/s2设B落地后A沿斜面向上运动的最大距离为x,运动学公式得-=由以上各式得x=/3B自下落开始至落地前瞬间的过程中，A沿斜面运动的距离为近 则整个过程中A沿 斜面向上运动的最大距离为L = x+=4%/322. (1)小物块P受力分析如图:设P加速度为小 其垂直于斜面方向受力平衡：Gcos6=N沿斜面方向，由牛顿第二定律得：GsinO-f = nia 且/ = N,可得：a = gsin6-gcos6=对CB段过程，由vj - vj = 2as解得B点速度：Vr=29(2)设B到E距离为x,弹性势能为生,/ngsin O x-】gcos6 x + "JB到E过程中，弹簧弹力对小物块做功对等于弹性势能的增加，因此有%,=-与 krB到E的过程,E 到 F 的过程，一】gsin6(x+2/?) - pmgcos(x + 2/?) = 0其中；=>/