1.9带电粒子在电场中的运动

1、1.9带电粒子在电场中的运动一、选择题（15题为单项选择题，68题为多项选择题）1 .带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用）下列说法中正确的是（）A.电势能增加，动能增加B.电势能减小，动能增加C.电势能和动能都不变D.上述结论都不正确2 .带电粒子经加速电场加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场，要使它离开偏转 电场时偏转角增大，可采用的方法有（）A.增加带电粒子的电荷量B.增加带电粒子的质量C.增大加速电压D.增大偏转电压3 .如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为d,长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。

2、在距A、B等距离处的。点，有一电荷量为+ q,质量为m的粒子以初速度 vo沿水平方向（与A、B板平行）射入（如 图），不计重力，要使此粒子能从 C处射出，则A、B间的电压应为（）mv2d2A.2-qi2lmvoC. qdI*f +mv2l2BIdTvoD- qdi4 .喷墨打印机的简化模型如图所示。重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中晶食 一带出空A.向负极板偏转B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线D.运动轨迹与带电荷量无关5 .如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向 Q板运动。已知两极板间电势差为 U,板间距为d,电子

3、质量为 m,电荷量为e。则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述中正确的是（）A .若将板间距d增大一倍，则电子到达 Q板的速率保持不变8 .若将板间距d增大一倍，则电子到达 Q板的速率也增大一倍C.若将两极板间电势差 U增大一倍，则电子到达 Q板的时间保持不变 D.若将两极板间电势差 U增大一倍，则电子到达 Q板的时间减为一半 6.如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。 若带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 （）A.所受重力与电场力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动7.三个a粒子在同一地点沿同一方向垂直飞入偏

4、转电场，出现了如图所示的运动轨迹，由此可判断（）A .在B飞离电场的同时，A刚好打在负极板上9 . B和C同时飞离电场C.进入电场时，C的速度最大，A的速度最小D.动能的增加量C最小，A和B 一样大8.如图所示，一个质量为 m、带电荷量为q的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为 v时，恰好穿过电场而不碰金属板。要使粒子的入射速度变为",仍能恰好穿过电场，则必须再使 （）1A.粒子的电荷量变为原来的41B.两板间电压减为原来的2C.两板间距离增为原来的D.两板间距离增为原来的二、非选择题9.如图所示，在点电荷+ Q的电场中有A、B两点，将质子和 “粒子分别从A点由静

5、止释 放，求它们到达B点时的速度大小之比为多少?10 . 一束电子流在经 U = 5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平 行板间的匀强电场，如图所示。若两板间距 d= 1.0 cm,板长l=5.0 cm,那么要使电子能从 平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？11 .反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波,其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从 A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是 Ei=2.0X 103 N/C和E2 = 4.0

6、103 N/C,方向如图所示，带电微粒质 量m=1.0X 10-20 kg,带电荷量q = _ i.ox 10 9 C, A点距虚线MN的距离di=1.0 cm,不 计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：4泣H F»| |l I |1 N J . A'N(1)B点距虚线MN的距离d2；(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间to12.如图所示，电子(重力可忽略)在电势差为U0=4.5X 103 V的加速电场中，从左极板由静 止开始运动，经加速电场加速后从右板中央垂直射入电势差为U=45 V的偏转电场中，经偏转电场偏转后打在竖直放置荧光屏M上，整个装置处在真空中，已知电子的质

7、量为m =9.0X10-31 kg,电荷量为e=- 1.6X 10 19 C,偏转电场的板长为 Li=10 cm,板间距离为d =1 cm ,光屏M到偏转电场极板右端的距离L2=15 cm.求：(1)电子从加速电场射入偏转电场的速度V0；(2)电子飞出偏转电场时的偏转距离(侧移距离)y;(3)电子飞出偏转电场时偏转角的正切tan 0;(4)电子打在荧光屏上时到中心O的距离Y。1.9带电粒子在电场中的运动参考答案1 .解析：在带电粒子垂直进入匀强电场偏转过程中，电场力对粒子做正功，根据动能定理，粒子的动能增加，根据电场力做功与电势能的关系，电势能减小，选项B正确。答案： B2 .解析：同一加速电

8、场、同一偏转电场，偏转角为tan仁l2d_, u'为偏转电压，D正确。答案： D3 .解析：带电粒子只受电场力作用，在平行板间做类平抛运动。设粒子由 。到C的运动时间为t,则有l = vot。设A、B间的电压为U,则偏转电极间的匀强电场的场强E=U，粒子所受电场力 F =dqUqE= d 0根据牛顿第二定律得粒子沿电场方向的加速度a=T。m md粒子在沿电场方向做匀加速直线运动，位移为1 .2do由匀加速直线运动的规律得d- 2o231- 2解得U = mv0d_所以选项A正确。 qi2答案： A4 .解析： 带电微滴垂直进入电场后， 在电场中做类平抛运动， 根据平抛运动的分解 水平方

9、向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动。带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力，故带电微滴向正极板偏转，选项A错误；带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，选项B错误；根据x=v03 y=1at2&a = qE,得带电微滴的轨迹方程为y=富，即运动轨，y 2m2mv2迹是抛物线，与带电荷量有关，选项C正确，D错误。答案： C5 .解析：由动能定理有mv2= eU,得v= yJ2mU,可见电子到达 Q板的速率与板间距离d无关，故A项对，B项错。两极板间为匀强电场 £ =，电子的加速度a = eUd，由运 动学公式d = 1at2得t

10、=、/2'曰哼，若两极板间电势差增大一倍，则电子到达 Q板2a . eU时间减为，故C、D项都错。答案： A6 .解析：带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力 mg,方向竖直向下；二是电场力 F = Eq,方向垂直于极板向上。因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运 动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项 D正确，选项 A、C错误；从粒子运动的方向和电场力的方向可判断 出，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，选项 B正确。答案： BD7 .解析：由题意知，三个“粒子在电场中的加速度相同，A和B有相同的偏转位移 y,

11、1x 一由公式y=at2得，A和B在电场中运动的时间相同，由公式丫0 = ,得vb>va,同理，vc>vb,故三个粒子进入电场时的初速度大小关系为Vc>VB>VA,故A、C正确，B错误；由题图知，三个粒子的偏转位移大小关系为yA=yB>yc,由动能定理可知，三个粒子的动能的增加量C为最小，A和B 一样大，D正确。答案： ACD8.解析：粒子恰好能穿过电场时，它沿平行于极板方向发生位移L所用时间与垂直于极板方向上发生位移d所用时间t相等，设两板间电压为 U,则恰好穿过电场时= 1qU .7 22 2 md v2,得时间t=L=、晔。当入射速度变为 v 它沿平行于极板

12、方向发生位移L所用时间变v .1 qU2为原来的2倍，由上式可知，粒子的电荷量变为原来的1或两板间距离增为原来的 2倍时，4均使粒子在垂直板方向上发生位移2所用时间增为原来的 2倍，从而保证粒子仍恰好穿过电场，因此选项A、D正确。答案:AD9.解析:质子和“粒子都是带正电的粒子， 从A点释放后将受到电场力作用加速运动到B点。设U,由动能定理得A、B两点间的电势差为答案:vp_ _2v a 110.解析:加速过程，由动能定理得.12GeU = 2mv2 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动I = V 0t 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动dm加速度,、，一、 1_偏转距离y = 2

13、at2能飞出的条件为y/ 12Ud2联立式解得 U'翠=4.0><102 V即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V。答案：400 VII .解析：(1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理得Ei . 一一|q|E1d 一 |q|E2d2= 0,解得 d2=Ed1=0.50 cm。(2)设微粒在虚线 MN两侧的加速度大小分别为a1、a2,由牛顿第二定律得|q|E1 = ma1，q E2= ma21 一 1 一设被粒在虚线MN两侧运动的时间分力1J为力、t2,由运动学公式得d1=2a1t2, d2 = 2a2t2。又1 =卜+12,由以上各式解得t= 1.5X10-8 s。答案： (1)0.50 cm (2)1.5X108 s12.解析:(1)电子在加速电场中运动，由动能定理:1eU0=2mv2可得：V0=4X 107 m/s(2)电子在偏转电场中运动沿初速度方向：L1 = v0t可得：t=2.5X1