2020届高考冲刺数学文小题精练19含详细解答

1、2020届高三数学（文）“小题速练”19题号123456789101112答案13.14.15.16.一、选择题：本题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知集合A=x|0WxW2,集合B=x|x2<4,则AAB=（）A,0,1,2B.-2,1,0,1,2C.0,2D.0,42 .设复数z满足（1+i）z=3-i,则|z|=（）A.5B.2V2C.10D.53 .已知命题p：?x0<0,exo+ex0<2,则税p为（）A.?x0>0,ex0+ex0>2B.?xo<0,exo+exo>2C.?x&g

2、t;0,ex+ex>2D.?x<0,ex+ex>24 .下图是某商场2018年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图（例如：第3季度内，洗衣机销量约占20%,电视机销量约占50%,电冰箱销量约占30%）.根据该图，以下结论中一定正确的是（）A.电视机销量最大的是第4季度B.电冰箱销量最小的是第4季度C.电视机的全年销量最大D.电冰箱的全年销量最大5 .八卦是中国道家文化的深奥概念，是一套用三组阴阳组成的哲学符号.八卦表示事物自身变化的阴阳系统，用二”代表阳，用二”代表阴，用这两种符号,按照大自然的阴阳变化平行组合，组成八种不同形式，叫做八卦（如图所示）.从图中

3、的八卦中随机选取一卦，则此卦中恰有两个二”的概率为（）1A.8B.3C.8D.6.函数1y=-ln（x+1）的图象大致为（x7.已知m,n为空间中的两条直线,)B是两个平面，且ad3=n,则m/1是m/n”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.将函数y=sin2X-4的图象向左平移：个单位长度，所得图象对应的函数在区间m,m上单调递增，则m的最大值为（）兀A.8B.D.9.数列Fn：1,1,2,3,5,8,13,34,，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的，故又称为兔子数列”.该数列从第三项开始，每项

4、等于其前相邻两项之和.记数列Fn的前n项和为Sn,则下列结论正确的是（）A.S2019=F2021一1B.S?019=F2021+2C.S2019=F20201D.S2019=F2020+2X210.已知双曲线C:j一y2=1，。为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N.若OMN为直角三角形，则|MN|=（）3A，2B.3C.23D.411 .三棱锥P-ABC的所有顶点都在半径为2的球O的球面上.若PAC是等边三角形,平面PACL平面ABC,ABXBC,则三棱锥P-ABC体积的最大值为()B.3A.2C.23D.33ex,x>0,12 .已知函数f(x)=

5、若方程f(x)=f(x)有五个不同的根，则实数a的取值范ax,x<0,围为()B.(一0°,-1)D.(e,+°°)A.(00,-e)C.(1,+8)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13 .已知a,b均为单位向量，若|a-2b|=3,则a与b的夹角为.14 .已知递增等比数列an满足a2+a3=6a1，则an的前三项依次是.(填出满足条件的一组即可)15 .已知抛物线y2=4x上一点P到准线的距离为d1，到直线l：4x3y+11=0的距离为d2,则d1+d2的最小值为.16 .已知数列an满足a1=1,a2=2,a3=3,an+3=an(nC

6、N).若an=Asin(wn+()+c3>0,|d<2，则实数A=2020届高三数学(文)“小题速练”19(答案解析)17 解析：选C.由题意得B=x|2aw2所以AAB=x|0xw2户0,2,故选C.3i(3i)(1i)2-4i=；18 解析：选A.z=在1=(1+i)1_i)=2=12i,所以忆1=“+(2)2=乖.19 解析：选D.特称命题的否定要换量词，？“换成？"，否定结论，之”否定为“芸”故选D.20 解析：选C.对于A,对比四个季度中，第4季度所销售的电视机所占百分比最大，但由于销售总量未知，所以销量不一定最大.对于B,理由同A.在四个季度中，电视机在每个季

7、度销量所占百分比都最大，即在每个季度销量都是最多的，所以全年销量最大的是电视机，C正确，D错误.321 解析：选C.依题意，图中的八卦中恰有两个工”的共有3圭卜，因此所求的概率为",故选C.X2x1x2x122 解析：选A.当x=1时，y=1-ln2>0,排除C,D;y'=当x>0时，y'v0,函数单调递减，排除B,选A.23 解析：选D.根据直线与平面平行的判定定理及性质定理，当m/a时，直线m还可能与直线n异面，因此不能推出m/n;反过来，当m/n时，直线m可能在平面a内，不一定有m/a,因此m/n也不能推出m/a.所以m/a”是m/n”的既不充分也不

8、必要条件.故选D.24 解析：选A.函数y=sin2x4的图象向左平移，个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为y=sin2x+4=cos2x4,由一兀+2k兀wx：4<knKCZ),得一亨十kTtxW+kTtkCZ),所以当k=0时函数的一个单调递增区间是一管9,所以m的最大值888一TT为或.故选A.825 解析：选A.根据题意有Fn=Fn1+Fn2(n>3)所以S3=F1+F2+F3=1+F1+F2+F31=F3+F2+F31=F4+F3-1=F5-1,Si=F4+83=F4+F51=F61,S5=F5+S4=F5+F61=F71,，所以82019=F20211.x226 .

9、解析：选b.由双曲线方程y2=1,可求得其渐近线方程为y=±33x,c=、3+1=2,F(2,0),如图，不妨设MNL12,由113的万程y=*x可知/NOF=30,贝U/MON=60,ONF=30,3.|NF|=|OF|=2.在直角三角形OMF中，/MOF=30°,11|mf|=2|of|=2><2=1.|MN|=|MF|+|NF|=1+2=3.11 .解析：选B.根据ABLBC可知AC为三角形ABC所在截面圆01的直径，又平面FACL平面ABC,AAPC为等边三角形，所以P在001上，如图所示，设PA=x,则AO1=1x,PO1=3x,所以PO1=23x=1

10、2-212001+2=yj4-2x+2?竽x2=4-x?x2-2/3x=0?x=132V3,所以AO1=2><N3=y3,PO1=j-X班=3,当底面三角形ABC的面积最大时，即底111面为等腰直角二角形时二棱锥P-ABC的体积最大，此时V=34ABc><POi=-X-2X3y3>s/3)X3=3.eX，x"12 .解析：选A.因为f(x)=ax,xv0,ax,x>0,所以f(-x)=1,x=0,ex,xv0.显然x=0是方程f(x)=f(x)的一个根，当x>0时，ex=ax,当x<0时，ex=ax若m为方程的解，则一m为方程的解，即方

11、程、会有相同个数的解.因为方程f(x)=f(x)有五个不同的根，所以方程在(0,+00止有两个解.作出丫=#仅>0)和y=ax(x>0)的函数图象，如图所示.ex0=k,设丫=卜*与y=ex相切，切点为(xo,y0),则解得xo=1,k=e.因为y=ex与ykx0=exo,ab_|a|b|=ax在(0,十°°)上有两个交点，所以a>e,即a<-e,故选A.113 .解析：|a2b|2=a24ab+4b2=54ab=3?ab=/,所以cosa,b>答案：314 .解析：设an的公比为q,a2+a3=6a？aq+aq2=6a1?q+q2=6?q=3

12、或q=2,又数列an单调递增，所以q=2,所以只要填写首项为正数，公比为2的等比数列的前三项均可，如1,2,4.答案：1,2,4(正数，公比为2的等比数列的前三项均可)15 .解析：如图，设抛物线的准线为m,焦点为F,分别过点P,F作PA1m,PM±l,FN±l,垂足分别为A,M,N.连接PF,因为点P在抛物线上，所以|PA|=|PF|,所以(d1+d2)min=(|PF|+|PM|)min=|FN|.点F(1,0)到直线l的距离|FN|=j。乩+1/=3所以(d+d2)min勺42+(3)2=3.答案：316 .解析：因为an+3=an(nCN*),所以数列an可以看作是以3为周期的数列.又an=Asin（wn+（j）+c兀一一，一27r一一.2tt.=2