热辐射基本定律和辐射特性

1、17.1 7.1 热辐射现象的基本概念热辐射现象的基本概念 热辐射在机理上与导热、对流有根本的不同。热辐射在机理上与导热、对流有根本的不同。 导热与对流是由于物质微观粒子的热运量和物体的宏观运动导热与对流是由于物质微观粒子的热运量和物体的宏观运动所造成的能量转移。所造成的能量转移。 热辐射是由于物质的热辐射是由于物质的电磁运动电磁运动所引起的能量的传递。所引起的能量的传递。（1 1）热辐射的定义和特点热辐射的定义和特点2 辐射是电磁波传递能量的现象。辐射是电磁波传递能量的现象。 电磁辐射的波长范围很广电磁辐射的波长范围很广, ,从长达数百米的无线电波到小于从长达数百米的无线电波到小于1010-

2、 -1414米的宇宙射线。米的宇宙射线。 由于热的原因而产生的电磁辐射称为由于热的原因而产生的电磁辐射称为热辐射。热辐射。 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 10 102 103 104 105 / m可可见见光光X射线射线 射线射线紫外线紫外线红外线红外线无线电波无线电波热辐射热辐射03 在工业上所遇到的温度范围内（在工业上所遇到的温度范围内（2000K2000K以下）以下）, ,最感兴趣的是最感兴趣的是波长约从波长约从0.38m0.38m到到0.76m0.76m的可见光和波长从可见光谱的红端之的可见光和波长从可见光谱的红端之外延伸到外延伸到1000m1000m的红外线。

3、的红外线。 有时以波长有时以波长25m25m为界为界, ,又将红外线区分为近红外区和远红外又将红外线区分为近红外区和远红外区。区。 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 10 102 103 104 105 / m可可见见光光X射线射线 射线射线紫外线紫外线红外线红外线无线电波无线电波热辐射热辐射04 理论上热辐射的波长范围从零到无穷大理论上热辐射的波长范围从零到无穷大, ,但在日常生活和但在日常生活和工业上常见的温度范围内工业上常见的温度范围内, ,热辐射的波长主要在热辐射的波长主要在0.1m0.1m至至100m100m之间之间, ,包括部分紫外线、可见光和部分红外线三个波段

4、。包括部分紫外线、可见光和部分红外线三个波段。 辐射换热辐射换热: :以热辐射的方式进行的热量交换。以热辐射的方式进行的热量交换。5 只要物体的温度高于只要物体的温度高于0K0K, ,物体总是不断地把热能变化辐射物体总是不断地把热能变化辐射能能, ,向外发出热辐射。向外发出热辐射。 同时同时, ,物体也不断地吸收周围物体投射到它上面的热辐射物体也不断地吸收周围物体投射到它上面的热辐射, ,并把吸收的辐射能重新转变成热能。并把吸收的辐射能重新转变成热能。 辐射换热就是指物体之间相互辐射和吸收的总效果。辐射换热就是指物体之间相互辐射和吸收的总效果。 一个物体如果与另一个物体相互能够看得见一个物体如

5、果与另一个物体相互能够看得见, ,那么它们之那么它们之间就会发生辐射热交换。间就会发生辐射热交换。 热辐射不依靠中间媒介热辐射不依靠中间媒介, ,可以在真空中传播。可以在真空中传播。6辐射换热的主要影响因素辐射换热的主要影响因素: :（1 1）物体）物体本身的温度本身的温度、表面辐射特性表面辐射特性; ;（2 2）物体的）物体的大小大小、几何形状几何形状及及相对位置相对位置。7（2 2）物体表面对电磁波的作用物体表面对电磁波的作用 当热辐射的能量投射到物体表面上时当热辐射的能量投射到物体表面上时, ,会发生吸收、反射会发生吸收、反射和穿透现象。若外界投射到物体表面上的总能量为和穿透现象。若外界

6、投射到物体表面上的总能量为Q Q, ,一部分一部分Q Q 被物体吸收被物体吸收, ,一部分一部分Q Q 被物体反射被物体反射, ,一部分一部分Q Q 穿透物体。按能量穿透物体。按能量守恒定律有守恒定律有: : Q Q Q QQ Q Q Q QQQQ1QQQQQQ8 各部分百分数各部分百分数Q Q / /Q Q 、 Q Q / /Q Q 、Q Q / /Q Q 分别称为该物体对投分别称为该物体对投入辐射的吸收比、反射比和透射比入辐射的吸收比、反射比和透射比, ,记为记为 、 和和 。 于是于是1 实际上实际上,当辐射能进入固体或液体表面后当辐射能进入固体或液体表面后,在一个极短的距在一个极短的距

7、离内就吸收完了。离内就吸收完了。故对于固体和液体有故对于固体和液体有 因而对固体和液体因而对固体和液体, ,吸收能力大的物体其反射本领就小。吸收能力大的物体其反射本领就小。 19 由于热射线不能穿过固体和液体由于热射线不能穿过固体和液体, ,于是可以把它们的吸收于是可以把它们的吸收和反射视为一个表面过程和反射视为一个表面过程, ,它们自身辐射也应在表面完成。因它们自身辐射也应在表面完成。因此此, ,固体和液体上的热辐射是表面辐射。固体和液体上的热辐射是表面辐射。 辐射能投射到气体上时，情况与投射到固体或液体上不辐射能投射到气体上时，情况与投射到固体或液体上不同。气体对辐射能几乎没有反射能力，可

8、认为反射比，同。气体对辐射能几乎没有反射能力，可认为反射比， = = 0 0，故有，故有1 气体对热射线的吸收和穿透是在空间中进行的气体对热射线的吸收和穿透是在空间中进行的, ,其自身的其自身的辐射也是在空间中完成的。因此辐射也是在空间中完成的。因此, ,气体的热辐射是容积辐射。气体的热辐射是容积辐射。 10注意注意: : （1 1） 、属于物体的辐射特性属于物体的辐射特性, ,取决于物体的种取决于物体的种类、温度和表面状况类、温度和表面状况, ,是波长的函数。是波长的函数。 , , 不仅取决于物体的性质不仅取决于物体的性质, ,还与投射辐射还与投射辐射能的波长分布有关。能的波长分布有关。 （

9、2 2）固体和液体对辐射能的吸收和反射基本上属于表面）固体和液体对辐射能的吸收和反射基本上属于表面效应。金属效应。金属: :表面层厚度小于表面层厚度小于1m1m; ;绝大多数非金属绝大多数非金属: :表面层表面层厚度小于厚度小于1mm1mm。 （3 3）对于固体和液体）对于固体和液体, , = 0, + =1 = 0, + =1 。11 由于不同物体的吸收比、反射比和透射比因具体条件不同由于不同物体的吸收比、反射比和透射比因具体条件不同差别很大差别很大, ,给热辐射的计算带来很大困难。为了使问题简化给热辐射的计算带来很大困难。为了使问题简化, ,我我们定义了一些理想物体。们定义了一些理想物体。

10、 对于透射比对于透射比=1=1的物体称为的物体称为透明体透明体。 反射比反射比=1=1物体称为物体称为白体白体（具有漫反射的表面）或（具有漫反射的表面）或镜体镜体（具有镜反射的表面）。（具有镜反射的表面）。 物体表面是漫反射还是镜反射物体表面是漫反射还是镜反射, ,这要取决于物体表面相对这要取决于物体表面相对于辐射波长的表面粗糙程度。于辐射波长的表面粗糙程度。12 当表面的不平整尺寸小于投入辐射当表面的不平整尺寸小于投入辐射的波长时的波长时, ,形成镜面反射形成镜面反射, ,此时入射角此时入射角等于反射角。高度磨光的金属板会形等于反射角。高度磨光的金属板会形成镜面反射。成镜面反射。 当表面的不

11、平整尺寸大于投入辐当表面的不平整尺寸大于投入辐射的波长时形成漫反射。这时从某一射的波长时形成漫反射。这时从某一方向投射到物体表面上的辐射向空间方向投射到物体表面上的辐射向空间各方向反射出去。各方向反射出去。 1 2 1= 213 吸收比吸收比 =1=1的物体的物体, ,称为称为绝对黑体绝对黑体, ,简称简称黑体黑体。 尽管自然界并不存在黑体尽管自然界并不存在黑体,用人工的方法可以制造出十分用人工的方法可以制造出十分接近于黑体的模型。接近于黑体的模型。 选用吸收比小于选用吸收比小于1 1的材料制造一个空腔的材料制造一个空腔, ,并并在空腔壁面上开一个小孔在空腔壁面上开一个小孔, ,再设法使空腔壁

12、面再设法使空腔壁面保持均匀的温度。这时空腔上的小孔就具有保持均匀的温度。这时空腔上的小孔就具有黑体辐射的特性。黑体辐射的特性。 14 若小孔占内壁面积小于若小孔占内壁面积小于0.6%0.6%, ,当内当内壁吸收比为壁吸收比为0.60.6时时, ,小孔的吸收比可大小孔的吸收比可大于于0.9960.996。 黑体将所有投射在它上面的一切黑体将所有投射在它上面的一切波长和所有方向上的辐射能全部吸收波长和所有方向上的辐射能全部吸收, ,在所有物体之中在所有物体之中, ,它吸收热辐射的能它吸收热辐射的能力最强。力最强。157.2 7.2 黑体热辐射的基本定律黑体热辐射的基本定律（1 1）辐射力）辐射力

13、总辐射力总辐射力 辐射力也称全色辐射力辐射力也称全色辐射力,其定义为其定义为单位时间单位辐射面积单位时间单位辐射面积向半球空间辐射出去的一切波长的辐射能量。向半球空间辐射出去的一切波长的辐射能量。dAdQE 式中式中: :E E为辐射力为辐射力, ,其单位为其单位为W/mW/m2 2; ;dQdQ为微元面积为微元面积dAdA向半球空间辐向半球空间辐射出去的总辐射能。射出去的总辐射能。16 单色辐射力（光谱辐射力）单色辐射力（光谱辐射力） 单色辐射力被定义为单色辐射力被定义为单位时间单位辐射面积向半球空间辐单位时间单位辐射面积向半球空间辐射出去的某一波长范围的辐射能量射出去的某一波长范围的辐射能

14、量, ,用来描述辐射能量随波长用来描述辐射能量随波长的分布特征。的分布特征。 E E为物体表面的单色辐射力为物体表面的单色辐射力; ;dQdQ为微元面积为微元面积dAdA向半球空间辐向半球空间辐射出去的某一波长的辐射能射出去的某一波长的辐射能; ;为热射线的波长为热射线的波长, ,单位为单位为mm。dAdQddAdQE2辐射力和单色辐射力之间的关系辐射力和单色辐射力之间的关系 :0dEE17 方向辐射力（定向辐射力）方向辐射力（定向辐射力） 方向辐射力是定义来描述物体表面辐射能量在半球空间中方向辐射力是定义来描述物体表面辐射能量在半球空间中的分布特征的分布特征, ,其定义为其定义为单位时间单位

15、辐射面积向半球空间中某单位时间单位辐射面积向半球空间中某一个方向上单位立体角内辐射的所有波长的辐射能量。一个方向上单位立体角内辐射的所有波长的辐射能量。 dd为微元为微元立体角立体角dAdQdE2方向辐射力与辐射力之间的关系方向辐射力与辐射力之间的关系:2EE d18立体角是用来衡量空间中的面相对于某一点所立体角是用来衡量空间中的面相对于某一点所张开的空间角度的大小，如图张开的空间角度的大小，如图c所示，其定义所示，其定义为：为：2rdfddf为空间中的微元面积，为空间中的微元面积，r为该面积与发射点之为该面积与发射点之间的距离。间的距离。dAdA dAdfrddQdQ（a）微元表面总辐射）微

16、元表面总辐射 （b）微元表面单色辐射）微元表面单色辐射 （c）微元表面方向辐射）微元表面方向辐射1920在球坐标系中，如图所示，按几何关系有在球坐标系中，如图所示，按几何关系有其单位为其单位为W/(m2Sr)，Sr为为球面度球面度,是立体角的单位。是立体角的单位。dddfn球坐标系中的立体角球坐标系中的立体角rrdrddfsinddrdfdsin2dAddQdEsin2由于半球面积为由于半球面积为2r2,故半球面对球心所张开故半球面对球心所张开的立体角的立体角=2Sr。21 辐射强度辐射强度 由于处于不同的空间位置所能看见的辐射面积由于处于不同的空间位置所能看见的辐射面积是变化的，也就是随着是

17、变化的，也就是随着角的增大，辐射面积角的增大，辐射面积在该方向上的可见面积（投影面积）就越小在该方向上的可见面积（投影面积）就越小。dAcosdAnd辐射强度的定义图辐射强度的定义图定义定义辐射强度辐射强度，用以，用以表示单表示单位时间在某一辐射方向上的位时间在某一辐射方向上的单位可见辐射面积单位可见辐射面积向该方向向该方向单位立体角内辐射的所有波单位立体角内辐射的所有波长的辐射能。长的辐射能。22dAcosdAnd辐射强度的定义图辐射强度的定义图dAdQdIcos2单位为单位为W/(m2Sr)，式中，式中 为给定方向上的可见辐射面积，为给定方向上的可见辐射面积，也就是垂直于该方向的流通面也就

18、是垂直于该方向的流通面积。积。 dAcos辐射强度与方向辐射力的关系辐射强度与方向辐射力的关系 :cosIE与辐射力之间的关系与辐射力之间的关系 : 2020sincosddIE23（2 2）黑体辐射基本定律）黑体辐射基本定律 普朗克定律普朗克定律普朗克定律表示的是黑体的辐射能按波长的分普朗克定律表示的是黑体的辐射能按波长的分布规律布规律,给出了黑体的单色辐射力与热力学温度给出了黑体的单色辐射力与热力学温度T、波长、波长 之间的函数关系之间的函数关系,由量子理论得到的数由量子理论得到的数学表达式为学表达式为:c1为第一辐射常数为第一辐射常数,c1=3.742 10-16Wm2;c2为第二辐射常

19、数为第二辐射常数,c2=1.4388 10-2mK1)(512TcbecE24图中给出了在温度为参变量下的单色辐射力随图中给出了在温度为参变量下的单色辐射力随波长变化的一组曲线。单色辐射力随着波长的波长变化的一组曲线。单色辐射力随着波长的增加而增加，达到某一最大值后又随着波长的增加而增加，达到某一最大值后又随着波长的增加而慢慢减小。增加而慢慢减小。 在同一波长下黑体温度在同一波长下黑体温度越高，对应的单色辐射越高，对应的单色辐射力越大。力越大。 T1T2T1T2 d E 25E Ebb0 0T T1 1T T2 2T T3 3T T5 5黑体单色辐射力随波长和温度变化黑体单色辐射力随波长和温度

20、变化T T4 4随着温度的升高黑体辐随着温度的升高黑体辐射能的分布在向波长短射能的分布在向波长短的方向集中，也就是高的方向集中，也就是高温辐射中短波热射线含温辐射中短波热射线含量大而长波热射线含量量大而长波热射线含量相对少。相对少。 维恩位移定律维恩位移定律 26Eb 最大处的波长最大处的波长 m也随温度不同而变也随温度不同而变化。令化。令 0bEKm109 . 2Km108976. 233Tm可见可见 m与与T成反比，成反比，T越高，越高， 则则 m越小，这一越小，这一规律为维恩（规律为维恩（Wien）位移定律，历史上先发现）位移定律，历史上先发现的是的是维恩位移定律维恩位移定律。27例例7

21、-1:试分别计算温度为试分别计算温度为2000K和和5800K的黑的黑体的最大光谱辐射力所对应的波长体的最大光谱辐射力所对应的波长 m 。解解:按按Km109 . 23Tm计算计算:当当T=2000K时时, m1045. 1K2000Km109 . 263m当当T=5800K时时, m105 . 0K5800Km109 . 263m可见工业上一般高温辐射（可见工业上一般高温辐射（2000K内）内）,黑体最大光谱黑体最大光谱辐射力的波长位于红外线区段辐射力的波长位于红外线区段,而太阳辐射（而太阳辐射（5800K）对应的最大光谱辐射的波长则位于可见光区段。对应的最大光谱辐射的波长则位于可见光区段。

22、28 斯忒藩波尔兹曼定律斯忒藩波尔兹曼定律 在黑体辐射的研究中在黑体辐射的研究中,斯忒藩（斯忒藩（Stefan）于）于1879年由年由实验确定黑体的辐射力与热力学温度之间的关系实验确定黑体的辐射力与热力学温度之间的关系,其后其后由波尔兹曼（由波尔兹曼（Boltzmann）于）于1884年从热力学关系式年从热力学关系式导出。导出。 Eb为黑体的辐射力（为黑体的辐射力（W/m2）;T为为黑体的绝对温度黑体的绝对温度（K）;0为斯忒藩波尔兹曼常数为斯忒藩波尔兹曼常数,其值为其值为5.6710-8W/(m2K4);C0为黑体辐射系数（为黑体辐射系数（5.67 W/(m2K4)）40400/510b10

23、012TCTdeCdEETCb29例例7-2：一黑体置于室温为一黑体置于室温为27的厂房中，试的厂房中，试求在热平衡条件下黑体表面的辐射力。如果将求在热平衡条件下黑体表面的辐射力。如果将黑体加热到黑体加热到327，它的辐射力又是多少？，它的辐射力又是多少？解：解：在热平衡条件下，黑体温度与室温相同，在热平衡条件下，黑体温度与室温相同，辐射力为：辐射力为：244424101W/m459K10027327KmW67. 5100TcEb327黑体的辐射力为黑体的辐射力为244424202W/m7350K100273327KmW67. 5100TcEb30 兰贝特定律兰贝特定律 （LambertLam

24、bert）（余弦定律）（余弦定律）黑体辐射的辐射强度与方向无关黑体辐射的辐射强度与方向无关,即即 .constIdAdQdIcos2因为因为 故对于服从兰贝特定律的辐射有故对于服从兰贝特定律的辐射有:cos)(2IdAddQ即单位辐射面积发出的辐射能即单位辐射面积发出的辐射能,落到空间不同方落到空间不同方向单位立体角的能量的数值不相等向单位立体角的能量的数值不相等,其值正比于其值正比于该方向与辐射面法线方向夹角的余弦。所以兰该方向与辐射面法线方向夹角的余弦。所以兰贝特定律又称贝特定律又称余弦定律余弦定律。31 2020sincosddIEbbIIE因此，对遵守兰贝特定律的辐射，辐射力在数因此，

25、对遵守兰贝特定律的辐射，辐射力在数值上等于辐射强度的值上等于辐射强度的 倍。倍。327.3 7.3 固体和液体的辐射特性固体和液体的辐射特性1. 1. 实际物体的辐射力实际物体的辐射力实际物体表面的热辐射实际物体表面的热辐射性能均弱于黑体表面。性能均弱于黑体表面。实际物体的光谱辐射力实际物体的光谱辐射力往往随波长作不规则的往往随波长作不规则的变化。变化。黑体黑体 E 实际实际物体物体图为同温度下黑体辐射和实际物体辐射的单色辐射图为同温度下黑体辐射和实际物体辐射的单色辐射力随波长变化的曲线。力随波长变化的曲线。33 实际实际表面表面的辐射力与同温度下黑体辐射的辐射力与同温度下黑体辐射力的比值力的

26、比值,称为称为黑度黑度（发射率）。（发射率）。 黑度仅仅与物体表面自身的辐射特性相关黑度仅仅与物体表面自身的辐射特性相关,也就是与物体的种类和它的表面特征相关以及也就是与物体的种类和它的表面特征相关以及和物体的温度相关和物体的温度相关,而与物体外部的情况无关。而与物体外部的情况无关。 总发射率总发射率bEE34实际表面的单色辐射力与实际表面的单色辐射力与同温度下黑体表面的单色同温度下黑体表面的单色辐射力之比辐射力之比 单色发射率（光谱发射率）单色发射率（光谱发射率） bEEb0bEdE发射率与单色发射率之间发射率与单色发射率之间的关系为的关系为 35 物体表面在某方向上的方向辐射力与同温度黑物

27、体表面在某方向上的方向辐射力与同温度黑体辐射在该方向上的方向辐射力之比体辐射在该方向上的方向辐射力之比,亦可表示为物亦可表示为物体在某方向上的辐射强度与同温度黑体辐射在该方体在某方向上的辐射强度与同温度黑体辐射在该方向上的辐射强度之比向上的辐射强度之比 方向发射率方向发射率( (定向发射率）定向发射率） bbbIIIIEEcoscos 如果实际物体的方向辐射力遵守兰贝特定律如果实际物体的方向辐射力遵守兰贝特定律,该物该物体表面称为漫射表面。黑体表面就是漫射表面。体表面称为漫射表面。黑体表面就是漫射表面。36如果实际物体是漫射表面如果实际物体是漫射表面,则其方向辐射率应等于常则其方向辐射率应等于

28、常数数,而与角度无关。而与角度无关。事实上实际物体不是漫发射体事实上实际物体不是漫发射体,即辐射强度在空间各即辐射强度在空间各个方向的分布不遵循兰贝特定律个方向的分布不遵循兰贝特定律,是方向角的函数。是方向角的函数。 对于非金属表面在很大范围对于非金属表面在很大范围内方向黑度为一个常数值内方向黑度为一个常数值,表表现出等强辐射的特征现出等强辐射的特征,而在而在60之后方向黑度急剧减小之后方向黑度急剧减小 37对于金属表面在一个小的对于金属表面在一个小的角范围内亦有等强角范围内亦有等强辐射的特征辐射的特征,方向黑度可视为不变方向黑度可视为不变,然后随着然后随着角角增大而急剧增大增大而急剧增大,直

29、到直到接近接近90才有减小。才有减小。 38例例7-3:试计算温度处于试计算温度处于1400的碳化硅涂料表的碳化硅涂料表面的辐射力。面的辐射力。解解:由表查得对由表查得对10101400,碳化硅碳化硅 n =0.820.92,故可取对应故可取对应1400的的 n为为0.92,即即 = n =0.92,辐射力为辐射力为: 23444240W/m10409K1002731400KmW67. 592. 0100TcE39 实际物体发射率数值大小取决于材料的种类、温度和表面实际物体发射率数值大小取决于材料的种类、温度和表面状况状况, ,通常由实验测定。对绝大多数实际工程材料来说通常由实验测定。对绝大多

30、数实际工程材料来说, ,可以近可以近似地认为半球总发射率等于法向总发射率似地认为半球总发射率等于法向总发射率, ,即即 n n金属表面金属表面M M取取1-1.31-1.3, ,非导体非导体M M取取0.95-1.00.95-1.0。除了高度磨光。除了高度磨光的表面外的表面外, ,工程计算中一般工程计算中一般取取M=1M=1, ,一般工程手册上给出一般工程手册上给出的物体发射率常为法向发射的物体发射率常为法向发射率率, ,将物体表面间的辐射传将物体表面间的辐射传热看作漫射体。热看作漫射体。40实际物体的发射率具有以下实际物体的发射率具有以下特点特点: :（1 1）金属表面发射率偏小）金属表面发

31、射率偏小, ,且随波长的增大而减小且随波长的增大而减小, ,一般随一般随温度升高而增大温度升高而增大; ;（2 2）非金属表面发射率较高）非金属表面发射率较高, ,且随着波长的增大而增大且随着波长的增大而增大, ,一一般还随温度升高而减小般还随温度升高而减小; ;（3 3）法向发射率随温度的变化规律与光谱法向发射率随波）法向发射率随温度的变化规律与光谱法向发射率随波长的变化规律有关长的变化规律有关, ,因为温度越高因为温度越高, ,短波辐射的比例越大。短波辐射的比例越大。（4 4）材料的表面状况（粗糙度、氧化程度等）是影响发射）材料的表面状况（粗糙度、氧化程度等）是影响发射率大小的重要因素。率

32、大小的重要因素。4142437.4 7.4 实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系实际物体表面对热辐射的吸收是针对投入辐射实际物体表面对热辐射的吸收是针对投入辐射而言的而言的。实际物体对入射辐射吸收的百分数称之为该物实际物体对入射辐射吸收的百分数称之为该物体的体的吸收比吸收比。 物体表面的吸收特性就不仅仅与物体表面的吸收特性就不仅仅与物体的物质结物体的物质结构、表面特征以及温度状况有关构、表面特征以及温度状况有关,而且还与而且还与投投入辐射的辐射能随波长和温度的变化入辐射的辐射能随波长和温度的变化密切相关。密切相关。 （1 1）实际物体的吸收比实际物体的吸收比44

33、辐射源温度对吸收比的影响是因为实际物体的辐射源温度对吸收比的影响是因为实际物体的单色吸收比不等于常数的缘故。单色吸收比不等于常数的缘故。 假定投入辐射来自黑体表面假定投入辐射来自黑体表面2,那么吸收表面那么吸收表面1对其的吸收比可以定义为对其的吸收比可以定义为: )()()()()()(420021020211TdTETdTEdTETbbb为物体表面对黑体辐射的为物体表面对黑体辐射的单色吸收比单色吸收比（光谱吸收比）（光谱吸收比） ),(1T下面给出了实验得出的一些材料对黑体辐射的下面给出了实验得出的一些材料对黑体辐射的单色吸收比随黑体温度的变化关系。单色吸收比随黑体温度的变化关系。 4546

34、物体表面的单色吸收率随波长变化的特性称为物体表面的单色吸收率随波长变化的特性称为物体表物体表面对波长（光谱）的选择性面对波长（光谱）的选择性。 暖房暖房：当太阳光照射到玻：当太阳光照射到玻璃上时，玻璃对波长小于璃上时，玻璃对波长小于3 3 m m的辐射能吸收比很小，的辐射能吸收比很小，从而使大部分太阳能可以从而使大部分太阳能可以进入到暖房内。暖房中的进入到暖房内。暖房中的物体温度低，辐射能绝大物体温度低，辐射能绝大部分位于红外区，而玻璃部分位于红外区，而玻璃对于波长大于对于波长大于3 3 m m的辐射能的辐射能吸收比很大，阻止了辐射吸收比很大，阻止了辐射能向暖房外的散失。能向暖房外的散失。47

35、墨镜墨镜:焊接工人工作时带一黑色眼镜是为了让对人体焊接工人工作时带一黑色眼镜是为了让对人体有害的紫外线能被特种玻璃所吸收。有害的紫外线能被特种玻璃所吸收。五颜六色的世界五颜六色的世界:当阳光照射到一个物体表面时当阳光照射到一个物体表面时,如果该物体几乎全部如果该物体几乎全部吸收各种可见光吸收各种可见光,它就是黑色它就是黑色;如果几乎全部反射可见光如果几乎全部反射可见光,它就是白色它就是白色;如果几乎均匀吸收各色可见光并均匀地反射各色可如果几乎均匀吸收各色可见光并均匀地反射各色可见光见光,它就是灰色它就是灰色;如果只反射了一种波长的可见光而几乎全部吸收了如果只反射了一种波长的可见光而几乎全部吸收

36、了其它可见光其它可见光,则它就呈现被反射的这种辐射线的颜色。则它就呈现被反射的这种辐射线的颜色。48如果投入辐射不是来自黑体如果投入辐射不是来自黑体,则必须研究物体则必须研究物体表面单色吸收率随投入辐射波长变化的规律。表面单色吸收率随投入辐射波长变化的规律。 如果物体表面的单色吸收比为常数如果物体表面的单色吸收比为常数 .const)()()()()()(420021020211TdTETdTEdTETbbb那么它的吸收比也就为常数那么它的吸收比也就为常数 。把把灰体灰体定义为单色吸收比为常数的物体定义为单色吸收比为常数的物体。 灰体也是一种理想的辐射表面灰体也是一种理想的辐射表面,实际表面在

37、一定实际表面在一定条件下可以认为其具有灰体的特性。条件下可以认为其具有灰体的特性。49灰体是从物体表面对投入辐射的吸收特性上去灰体是从物体表面对投入辐射的吸收特性上去定义的，如果再在其发射特性上给予等强辐射定义的，如果再在其发射特性上给予等强辐射的假设，即认为是漫射表面，也就是漫射灰表的假设，即认为是漫射表面，也就是漫射灰表面，简称面，简称漫灰表面漫灰表面。漫射灰表面的方向发射率和方向吸收比与方向漫射灰表面的方向发射率和方向吸收比与方向无关，单色发射率和单色吸收比与波长无关，无关，单色发射率和单色吸收比与波长无关，所以它对于来自任何方向和任何波长的入射辐所以它对于来自任何方向和任何波长的入射辐

38、射的吸收比均为常数，同时其发射的辐射也等射的吸收比均为常数，同时其发射的辐射也等于对任何方向和任何波长的黑体辐射的一个固于对任何方向和任何波长的黑体辐射的一个固定份额。定份额。 50（2 2）实际物体辐射与吸收之间的关系实际物体辐射与吸收之间的关系T T1 1T2EEb Eb(1- )Eb实际物体的辐射和吸收之间有联系实际物体的辐射和吸收之间有联系,这这就是就是基尔霍夫定律基尔霍夫定律。假定两块平行平板距离很近假定两块平行平板距离很近,从一块从一块板发出的辐射能全部落到另一块板上。板发出的辐射能全部落到另一块板上。若板若板1为黑体表面为黑体表面,板板2为任意物体的为任意物体的表面。表面。两者的

39、辐射力、吸收比和表面温度分别两者的辐射力、吸收比和表面温度分别为为Eb、 b(=1)、T1、E、 和和T2。51板板2发出的辐射能发出的辐射能E全部被板全部被板1吸收，而板吸收，而板1发发出的辐射能出的辐射能Eb只被板只被板2吸收吸收 Eb ，对板，对板2能量能量收支为：收支为：bEEq当体系处于热平衡时当体系处于热平衡时T1=T2，q=0,所以有所以有bEEqbEEbEE或或T1T2EEb Eb(1- )Eb52基尔霍夫定律的基尔霍夫定律的两种数学表达式两种数学表达式。在热平衡条件下，任何物体的辐射力和它对在热平衡条件下，任何物体的辐射力和它对来自黑体辐射的吸收比的比值恒等于同温度来自黑体辐

40、射的吸收比的比值恒等于同温度下黑体的辐射力。下黑体的辐射力。热平衡时任意物体对黑体投入辐射的吸收比热平衡时任意物体对黑体投入辐射的吸收比等于同温度下该物体的发射率。等于同温度下该物体的发射率。bEEbEE或或53基尔霍夫定律是在基尔霍夫定律是在物体与黑体投入辐射物体与黑体投入辐射处于处于热平衡热平衡条件条件下得出的。下得出的。对于灰体对于灰体,由于其单色吸收比不随波长变化由于其单色吸收比不随波长变化,所以灰所以灰体的吸收比等于其发射率体的吸收比等于其发射率,与投射源的温度无关与投射源的温度无关,那那么不论物体与外界是否处于热平衡状态么不论物体与外界是否处于热平衡状态,也不论投入也不论投入辐射是否来自黑体辐射是否来自黑体,都存在都存在灰体无条件满足基尔霍夫定律灰体无条件满足基尔霍夫定律。 54说明说明（1）基尔霍夫定律有几种不同层次上的表达）基尔霍夫定律有几种不同层次上的表达式，归纳