资金等值原理

1、第二章第二章 资金等值计算与融资分析资金等值计算与融资分析2011-9-7资金等值计算与融资分析资金等值计算与融资分析本章内容：本章内容：2.1 资金的等值原理资金的等值原理2.2 资金的等值计算资金的等值计算2.3 工程经济要素工程经济要素2.4 项目融资项目融资 现在的一百万元 一年后的一百万元2.1 资金等值原理资金等值原理影响因素？影响因素？w如：存入银行如：存入银行100100元，年利率是元，年利率是10%,10%,则一年后可从则一年后可从银行取出本息银行取出本息110110元。元。w为什么你存进银行为什么你存进银行100100元，元，1 1年后，银行会给你年后，银行会给你11011

2、0元呢？这说明现在你存进去的元呢？这说明现在你存进去的100100元，与元，与1 1年后的年后的110110元的价值是相等的。元的价值是相等的。w换言之：换言之：在年利率在年利率10%10%的前提下，的前提下，现在的现在的100100元和一元和一年后的年后的110110元具有相等的价值元具有相等的价值w资金等值资金等值是指在不同时点绝对值不等的资金具有是指在不同时点绝对值不等的资金具有相等的价值。相等的价值。为什么现在的为什么现在的100元元与一年后的与一年后的110元价值相等呢？元价值相等呢？一、一、 资金时间价值的概念资金时间价值的概念 在不同时间付出或得到同样数额的资金在不同时间付出或得

3、到同样数额的资金在价值上是不相等的，也就是说在价值上是不相等的，也就是说资金的价值资金的价值是会随着是会随着时间时间而变化的，是时间的函数，随而变化的，是时间的函数，随时间的推移而发生时间的推移而发生价值的增加价值的增加，增加的那部，增加的那部分价值就是原有分价值就是原有资金的时间价值。资金的时间价值。 定义：定义：把资金投入到把资金投入到生产和流通生产和流通领域，随着领域，随着时间的推移时间的推移，会发生，会发生增值增值现象，所增值的部现象，所增值的部分称为资金的时间价值分称为资金的时间价值。原资金原资金投资投资储蓄储蓄新资金新资金原资金原资金资金的资金的时间价值时间价值原资金原资金闲置闲置

4、+ += =一、一、 资金时间价值的概念资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念 资金的时间价值并不意味着资金自身能够资金的时间价值并不意味着资金自身能够 增值，而是资金代表一定量的物化产物，增值，而是资金代表一定量的物化产物， 并在并在生产与流通中与劳动相结合生产与流通中与劳动相结合，才会产，才会产 生生增值增值。 资金时间价值在生活中的反映资金时间价值在生活中的反映 利息、资本收益利息、资本收益 等等 资金随着时间的推移，其价值会增加资金随着时间的推移，其价值会增加 资金的增值资金的增值 资金一旦用于投资，就不能用于消费资金一旦用于投资，就不能用于消费 对放弃当前消费

5、的损失所做的补偿对放弃当前消费的损失所做的补偿一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念w如：存入银行如：存入银行100100元，年利率是元，年利率是10%,10%,则一年后可从则一年后可从银行取出本息银行取出本息110110元。元。w则：则：1010元利息即为元利息即为 这笔资金的时间价值这笔资金的时间价值w从从投资者投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。投资者带来的利润。w从从消费者消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得角度看，是消费者放弃即期消费所获得的利息。的利息。 衡量资金时间价值的衡量资金时间价值的度量度量w绝对尺度绝对尺度

6、利息利息/ /收益收益w相对尺度相对尺度利率利率/ /收益率收益率一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念研究工程投资研究工程投资的经济效果的经济效果计算分析计算分析资金信贷资金信贷一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念 资金时间价值的资金时间价值的决定因素决定因素主要有：主要有： 社会平均利润率社会平均利润率 信贷资金的供求状况信贷资金的供求状况 预期的价格变动率预期的价格变动率 社会经济运行周期社会经济运行周期 税率税率 国际利率水平国际利率水平二、现金流量与现金流量图二、现金流量与现金流量图（一）现金流量的概念（一）现金流量的概念（二）现金流量图（二）现金流量图（三）资金的时值

7、、现值、终值、年值及折现（三）资金的时值、现值、终值、年值及折现w现金流量：是指现金流量：是指在拟建项目和整个项目计算在拟建项目和整个项目计算期内期内各个时点上实际所发生的现金流入、现各个时点上实际所发生的现金流入、现金流出，以及净现金流量的金流出，以及净现金流量的序列序列。项目的实际支出项目的实际支出项目的实际收入项目的实际收入现金的流出现金的流出现金的流入现金的流入净现金流量净现金流量同一时点同一时点现金流量现金流量正现金流量正现金流量负现金流量负现金流量净收入净收入净支出净支出（一）现金流量的概念（一）现金流量的概念工程项目分析中的现金流量工程项目分析中的现金流量现金方式支出现金方式支出

8、现金流出量现金流出量 现金方式收入现金方式收入现金流入量现金流入量固定资产投资固定资产投资流动资金流动资金经营成本经营成本营业税金及附加营业税金及附加所得税所得税营业收入营业收入回收固定资产残值回收固定资产残值补贴收入补贴收入回收流动资金回收流动资金项目项目w是描述现金流量的图形；能表示资金在不同时点的是描述现金流量的图形；能表示资金在不同时点的流入与流出情况。流入与流出情况。w是经济分析的有效工具，其重要性有如力学计算中是经济分析的有效工具，其重要性有如力学计算中的受力分析图。的受力分析图。（二）现金流量图（二）现金流量图资金的三要素资金的三要素大大 小小流流 向向时时 点点30030040

9、0 400 时间时间2002002002002002001 2 3 41 2 3 4现金流入现金流入 现金流出现金流出 0 0 说明：说明：1. 1. 水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，水平线是时间标度，时间的推移是自左向右， 每一格代表一个时间单位（年、月、日）；每一格代表一个时间单位（年、月、日）； 2. 2. 垂直箭线表示现金流动的方向：垂直箭线表示现金流动的方向： 向上向上现金的流入；向下现金的流入；向下现金的流出；现金的流出； 3. 3. 现金流量图与立脚点有关。现金流量图与立脚点有关。第第一一年年年年初初第第一一年年年年末末第第二二年年年年末末第第三三年年年年末末第第二二年年

10、年年初初第第三三年年年年初初 注意：注意：1. 1. 时间的连续性决定了坐标轴上的每一个时刻既时间的连续性决定了坐标轴上的每一个时刻既表示表示上一期末上一期末，也表示，也表示下一期初下一期初，如第一年年末的，如第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。时刻点同时也表示第二年年初。 2. 2. 净现金流量净现金流量t t = = 现金流入现金流入t t 现金流出现金流出t t 3. 3. 现金流量只计算现金流量只计算现金收支现金收支( (包括现钞、转帐支票包括现钞、转帐支票等凭证等凭证),),不计算项目内部的现金转移不计算项目内部的现金转移( (如折旧等如折旧等) )。 4. 4. 立脚点不同立脚

11、点不同, ,画法刚好相反。画法刚好相反。现金流量图上反映的是净现金流量现金流量图上反映的是净现金流量 立脚点不同，画法截然相反立脚点不同，画法截然相反126212620 0100010001 1 2 23 34 4借款人借款人（小明）（小明） 收入收入支出支出支出支出10001000126212624 4贷款人贷款人（银行）（银行） 0 01 12 23 3收入收入 小明在银行贷款小明在银行贷款10001000元，贷款期限为元，贷款期限为4 4年，银行年，银行的年利率为的年利率为6%6%，按年，复利计息，则，按年，复利计息，则4 4年后，小年后，小明得还银行明得还银行12621262元，则现金

12、流量图：元，则现金流量图：三、资金时间价值的相关概念三、资金时间价值的相关概念时时 值值资金处于某一时点上的价值资金处于某一时点上的价值如：如：20102010年年1 1月月1 1日存入银行日存入银行100100元，年利率是元，年利率是10%,10%,则则20112011年年1 1月月1 1日可从银行取出本息日可从银行取出本息110110元。元。则：当则：当i=10%,i=10%,本金本金100100元，单利计息，元，单利计息，20112011年年1 1月月1 1日其时值日其时值=110=110元。元。P=100P=100元元;F=110;F=110元。元。现现 值值又称又称“初值初值”，用，

13、用P P表示表示终终 值值又称又称“未来值未来值”，用，用F F表示表示折折 现现年年 金金一定时期内每次一定时期内每次等额收付等额收付的款项，记作的款项，记作A Aa.a.后付年金后付年金：指每期期末收付的年金。：指每期期末收付的年金。（普通年金）（普通年金）b.b.预付年金：指每期期初收付的年金。预付年金：指每期期初收付的年金。时间时间2002002002002002001 2 3 41 2 3 40 0 200200时间时间2002002002002002001 2 3 41 2 3 40 0 200200后付年金后付年金预付年金预付年金最为常用的是普通年金，最为常用的是普通年金，未指明

14、时未指明时默认为默认为“普通年金普通年金”！300300400 400 时间时间2002002002002002001 2 3 41 2 3 4现金流入现金流入 现金流出现金流出 0 0 图中：图中：n n 期数为期数为4 4； P P 现值为现值为 -400-400（流出）；（流出）； A A（后付）年金为（后付）年金为 200200（流入）；（流入）； F F 终值为终值为100100，（其中，（其中200200已由年金考虑）已由年金考虑）练一练：绘制现金流量图练一练：绘制现金流量图例例1 1：某公司面临两个投资方案：某公司面临两个投资方案A A、B B，寿命期都是，寿命期都是4 4年，初

15、始投资也相同，均为年，初始投资也相同，均为1000010000元，实现利润数也元，实现利润数也相同，但每年数字不同，如表：（单位：元）相同，但每年数字不同，如表：（单位：元）试分别绘制投资方案试分别绘制投资方案A A和和B B的现金流量图。的现金流量图。年末年末AB0-10000-10000170001000250003000330005000410007000假假 设设1 1、方案的初始投资，假定发生在方案的寿命、方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初，即第一年年初；期初，即第一年年初；2 2、方案的经常性支出假定发生在计算期末。、方案的经常性支出假定发生在计算期末。练一练：绘制现金流量图

16、练一练：绘制现金流量图某建设项目：某建设项目：w第第1 1年年初投资年年初投资200200万元，万元，w第第2 2年年初又投资年年初又投资100100万元，万元，w第第2 2年投产，当年收入年投产，当年收入500500万元，支出万元，支出350350万元。万元。w第第3 3年至第年至第5 5年年现金收入均为年年现金收入均为800800万元，年现金支万元，年现金支出均为出均为550550万元万元w第第5 5年末回收资产余值年末回收资产余值5050万元，万元，试画出该项目的净现金流量图。试画出该项目的净现金流量图。假假 设设1 1、方案的初始投资，假定发生在方案的寿、方案的初始投资，假定发生在方案

17、的寿命期初，即第一年年初；命期初，即第一年年初；2 2、方案的经常性支出假定发生在计算期末。、方案的经常性支出假定发生在计算期末。现金流量图上反映的是净现金流量现金流量图上反映的是净现金流量250250150150300300200200100100年年0 05 51 14 43 32 2250250单位：万元单位：万元2.2 资金的等值计算资金的等值计算 现在的1000元 一年后的1040元 i = 4% 实际问题实际问题w买房按揭贷款买房按揭贷款 买了一套房子，贷款买了一套房子，贷款20w20w，2020年，月供多少？年，月供多少？ w助学贷款还贷助学贷款还贷 贷款贷款1.61.6万，毕业

18、后按季还款，每季度还款多少万，毕业后按季还款，每季度还款多少w商务贷款谈判商务贷款谈判 哪种贷款方式成本低？哪种贷款方式成本低？w教育基金教育基金 给儿女存钱，要在给儿女存钱，要在1818岁时攒够岁时攒够1010万，从万，从1010岁开始岁开始攒，每年要在银行存多少？攒，每年要在银行存多少？资金等值计算的定义：资金等值计算的定义： 在进行多方案比较时，由于每个方案现在进行多方案比较时，由于每个方案现金支出或收入的发生时间和数额不尽相等，金支出或收入的发生时间和数额不尽相等，出于可比性原则，把每个方案的出于可比性原则，把每个方案的所有现金支所有现金支出与收入出与收入以一定利率以一定利率折算折算到

19、某一时间点，在到某一时间点，在价值相等的前提下进行必行比较，这种折算价值相等的前提下进行必行比较，这种折算叫等值计算。叫等值计算。2.2 资金的等值计算资金的等值计算2.2 资金的等值计算资金的等值计算影响资金等值计算的三因素： 1 1、资金数额的大小、资金数额的大小 2 2、计算周期的长短、计算周期的长短 3 3、资金利率的大小、资金利率的大小2.2.1 计息制度计息制度 利息的计算方法利息的计算方法 利息的计息周期利息的计息周期 折（贴）现率折（贴）现率2.2.1 计息制度计息制度 利息和利率利息和利率1. 1. 利息利息 狭义：狭义：指占用资金所付出的代价（或放弃使用资指占用资金所付出的

20、代价（或放弃使用资金所得到的补偿）。金所得到的补偿）。 广义：广义：指资金投入到生产和流通领域中，一定时指资金投入到生产和流通领域中，一定时间后的增值部分。间后的增值部分。信贷利息信贷利息经营利润经营利润2. 利率利率利息递增的比率，用利息递增的比率，用“ i ”表示。表示。 每每单位时间单位时间增加的利息增加的利息 原金额（本金）原金额（本金）100%100%利率利率=(i%)=(i%)= 计息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、计息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、季度来计算，用季度来计算，用“n n”表示。表示。 公式符号公式符号I 利息利息P 本金本金n 计息期数计息期数 i 利

21、率利率F 本利和本利和1. 单利计息单利计息仅对本金计算利息，对所获得仅对本金计算利息，对所获得的利息不再计息。的利息不再计息。 我国目前国库券的利息多以单利计算利息的。我国目前国库券的利息多以单利计算利息的。(1)FPin 单利与复利单利与复利例例1 1：假如以年利率：假如以年利率 6%6%借入资金借入资金1000 1000 元元, ,共借共借4 4年年, ,其偿还的情况如下表其偿还的情况如下表年年年初欠款年初欠款年末应付利息年末应付利息年末欠款年末欠款 年末偿还年末偿还110001000 0.06=6010600210601000 0.06=6011200311201000 0.06=60

22、11800411801000 0.06=6012401240例例2 2：年初存入银行：年初存入银行10001000元，年利率元，年利率15%15%，存期，存期3 3年，年，问按单利法计算，第三年末可得本利和为多少？问按单利法计算，第三年末可得本利和为多少？ 解：解： 单利计息：单利计息： 年年 年初年初存存款款 年末年末 存款存款 利息利息 年末本利和年末本利和 1 1000 100015% = 150 1000 + 150 = 1150 P Pi P + Pi = P (1+i) 2 1150 100015% = 150 1150 + 150 = 1300 P(1+i) Pi P(1+i)

23、+ Pi = P (1+2i) 3 1300 100015% = 150 1300 + 150 = 1450 P(1+2i) Pi P(1+2i) + pi = P(1+3i) 设：设： P: 本金本金 , i: 利率利率 , n: 计息期数计息期数 I: 利息利息 , F:本利和本利和 单利计息：单利计息：F = P (1 +in)2.2. 复利计息复利计息利滚利利滚利 不仅本金计算利息，而且先前周期的利息在后继不仅本金计算利息，而且先前周期的利息在后继周期中还要计息的一种计息方法。周期中还要计息的一种计息方法。我国目前我国目前银行贷款银行贷款的利息多以复利计算利息。的利息多以复利计算利息。

24、(1)nFPi年年 初初欠欠 款款年年 末末 应应 付付 利利 息息年年 末末欠欠 款款年年 末末偿偿 还还1234例例3 3：假如以年利率：假如以年利率6%6%借入资金借入资金10001000元元, ,共借共借4 4年年, ,其偿还的情况如下表其偿还的情况如下表年年10001000 0.06=601060010601060 0.06=63.601123.6001123.601191.0201191.021262.481262.481123.60 0.06=67.421191.02 0.06=71.46例例4 4：年初存入银行：年初存入银行10001000元，年利率元，年利率15%15%，存期

25、，存期3 3年，问复利法计算第三年末可得本利和为多年，问复利法计算第三年末可得本利和为多少？少？ 比较单利法与复利法比较单利法与复利法w对比例对比例1 1和例和例2 2，可以发现：，可以发现： 在利率和时间相同的情况下，复利法计算所得到利在利率和时间相同的情况下，复利法计算所得到利息额较单利法计算所得的利息额大。息额较单利法计算所得的利息额大。w二者最明显的区别在于：二者最明显的区别在于：单利法没有彻底的考虑单利法没有彻底的考虑资金的时间价值资金的时间价值，因为以，因为以前产生的利息，没有累计利息；前产生的利息，没有累计利息；复利法较充分地考虑了资金的时间价值，复利法较充分地考虑了资金的时间价

26、值，“利滚利滚利利”，也更符合客观实际，在实际中得到了广泛，也更符合客观实际，在实际中得到了广泛运用。运用。 比较单利法与复利法比较单利法与复利法w工程建设项目往往投工程建设项目往往投资大、周期长，因此资大、周期长，因此工程经济分析采用工程经济分析采用复复利法利法。 名义利率与实际利率名义利率与实际利率年初，小王向小李借钱年初，小王向小李借钱100100万，约定年利率万，约定年利率1010，每每年计息一次年计息一次，复利计息，年末，小王还款，复利计息，年末，小王还款 。年初，小李向小王借款年初，小李向小王借款100100万，约定年利率万，约定年利率1010，半半年计息一次年计息一次，复利计息，年末，小李还款，复利计息，年末，小李还款 。110110万万110.25110.25万万100100（1+101+10）, ,实际年利率就是实际年利率就是1010100100（1+101+10/2)/2)2 2，实际年利率确为，实际年利率确为10.2510.25 名义利率与实际利率名义利率与实际利率