九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数 ppt课件

1、26.226.2实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数26.2实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数探探 究究 新新 知知活动活动1知识准备知识准备1 1一般地，形如一般地，形如_的函数，叫做的函数，叫做反比例函数反比例函数2 2问答：问答：(1)(1)若圆柱体的底面积为若圆柱体的底面积为S S，高为，高为d d，体积为，体积为V V，则三者之间的，则三者之间的关系是关系是_；(2)(2)工作量工作量k k、工作效率、工作效率v v与工作时间与工作时间t t三者之间的关系是三者之间的关系是_；VSd kvt 26.2实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数(3)(3)杠杆原理是什么？杠杆原

2、理是什么？(4)(4)电功率、电压、电阻三者之间的关系是什么？电功率、电压、电阻三者之间的关系是什么？(3)略略(4)略略26.2实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数活动活动2教材导学教材导学阅读教材第阅读教材第12121515页，回答下列问题：页，回答下列问题：1 1例例1 1中的煤气储存室是什么图形？求关系式需用到什么公中的煤气储存室是什么图形？求关系式需用到什么公式？式？2 2例例2 2中求平均卸货速度中求平均卸货速度v(v(单位：吨单位：吨/ /天天) )与卸货天数与卸货天数t t之间之间的函数关系属于哪方面问题？的函数关系属于哪方面问题？3 3例例3 3中求动力中求动力F F与动

3、力臂与动力臂l l的函数关系利用什么原理？的函数关系利用什么原理？4 4例例4 4中当电压为中当电压为220 V220 V时，功率与电阻的关系式怎么求？时，功率与电阻的关系式怎么求？26.2实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数新新 知知 梳梳 理理 知识点利用反比例函数解决实际问题知识点利用反比例函数解决实际问题常见的与实际相关的反比例关系：常见的与实际相关的反比例关系：1. 1. 面积一定时，矩形的面积一定时，矩形的_成反比例；成反比例；2. 2. 面积一定时，三角形的一边长与面积一定时，三角形的一边长与_ _成反比例；成反比例；3. 3. 体积一定时，柱体积一定时，柱( (锥锥) )体

4、的体的_成反比例；成反比例；4. 4. 工作总量一定时，工作总量一定时，_成反比例；成反比例；5. 5. 总价一定时，总价一定时，_与商品的数量成反比例与商品的数量成反比例长与宽长与宽 这边上的高这边上的高 底面积与高底面积与高 工作效率与工作时间工作效率与工作时间 商品的单价商品的单价 26.2实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数 注意注意 生活中当两个变量的积不变时，它们成反比例关系生活中当两个变量的积不变时，它们成反比例关系我们可以根据这些反比例关系来列反比例函数解析式我们可以根据这些反比例关系来列反比例函数解析式物理学科中的反比例函数关系：物理学科中的反比例函数关系：1 1当路程一

5、定时，物体的运动速度与当路程一定时，物体的运动速度与_成反比例；成反比例；2 2当压力一定时，当压力一定时，_成反比例；成反比例；3 3当功率一定时，力与速度成反比例当功率一定时，力与速度成反比例时间时间 压强与受力面积压强与受力面积 26.2实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数探究问题一反比例函数在生活中的应用探究问题一反比例函数在生活中的应用 互互 动动 探探 究究例例1 1 教材例教材例1 1变式题变式题 快乐饮料公司为了吸引更多的孩子快乐饮料公司为了吸引更多的孩子喝自己公司生产的喝自己公司生产的“快乐快乐”牌饮料，在不改变饮料体积的同时牌饮料，在不改变饮料体积的同时，改变不同大小的

6、饮料包装瓶来吸引儿童的注意，从而增加其，改变不同大小的饮料包装瓶来吸引儿童的注意，从而增加其销量已知饮料包装瓶为圆柱体，当它的高为销量已知饮料包装瓶为圆柱体，当它的高为15 15 cmcm时，底面积时，底面积为为40 40 cmcm2 2. .26.2实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数(1)(1)求包装瓶高求包装瓶高h(h(单位：单位：cmcm) )与底面积与底面积S(S(单位：单位：cmcm2 2) )之间的函之间的函数解析式；数解析式；(2)(2)当高为当高为20 20 cmcm时，求底面积时，求底面积S.S.26.2实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数 听课笔记听课笔记 _ _

7、 26.2实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数26.2实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数26.2实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数 归纳总结归纳总结 (1) (1)利用函数思想解决实际问题的一般方法是把利用函数思想解决实际问题的一般方法是把实际问题中的变量与变量之间的关系抽象为数学问题中的某种实际问题中的变量与变量之间的关系抽象为数学问题中的某种函数关系，如本题把实际问题中的具有反比例关系的量抽象为函数关系，如本题把实际问题中的具有反比例关系的量抽象为反比例函数的解析式，最后应用函数解析式解决问题反比例函数的解析式，最后应用函数解析式解决问题(2)(2)解决解决实际问题时可以综

8、合运用函数、方程、不等式等数学模型实际问题时可以综合运用函数、方程、不等式等数学模型26.2实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数探究问题二反比例函数在物理学中的应用探究问题二反比例函数在物理学中的应用 例例2 2 一定质量的氧气，它的密度一定质量的氧气，它的密度(单位：单位：kgkg/ /m m3 3) )是它的体是它的体积积V(V(单位：单位：m m3 3) )的反比例函数，且当的反比例函数，且当V V10 10 m m3 3时，时，1.43 1.43 kgkg/ /m m3 3. .(1)(1)求求与与V V之间的函数解析式；之间的函数解析式；(2)(2)求当求当V V2 2 m m3

9、 3时，氧气的密度时，氧气的密度. . 26.2实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数 听课笔记听课笔记 _ _ 26.2实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数 解析解析 根据物理学上密度与质量及体积之间的关系，可知根据物理学上密度与质量及体积之间的关系，可知当质量一定时，密度与体积成反比例，因而可设出密度与体积当质量一定时，密度与体积成反比例，因而可设出密度与体积之间的反比例函数解析式，然后将之间的反比例函数解析式，然后将V V1010，1.431.43代入，即可代入，即可求出反比例函数的解析式求出反比例函数的解析式 26.2实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数26.2实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数 归纳总结归纳总结 电流、电阻、密度、压强等都是物理学中常见电流、电阻、密度、压强等都是物理学中常见的量，它们之间有许多存在着反比例关系，用数学中的反比例的量，它们之间有许多存在着反比例关系，用数学中的反比例函数知识来解决物理问题，体现了数学和物理之间的密切联系函数知识来解决物理问题，体现了数学和物理之间的密切联系 常见的题型：常见的题型：(1)(1)当电路中的电压一定时，电流与电阻成反当电路中的电压一定时，电流与电阻成反比例关系；比例关系；(2)(2)