21二次函数所描述的关系(我的课件)

1、函函 数数变量之间的关系变量之间的关系.0kxky 喷泉(1) 想一想想一想 某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树, ,每一棵树平均结每一棵树平均结600600个橙子个橙子. .现准备多种一些橙子树以提高产量现准备多种一些橙子树以提高产量, ,但但是如果多种树是如果多种树, ,那么树之间的距离和每一棵树所那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少接受的阳光就会减少. .根据经验估计根据经验估计, ,每多种一每多种一棵树棵树, ,平均每棵树就会少结平均每棵树就会少结5 5个橙子个橙子. . 想一想想一想 想一想想一想x67891011 12 1314 y604206045560480

2、604956050060495604806045560420y=-5x+100 x+60000 想一想想一想6037560455604806049560500604956048060455604206037560420 数学真奇妙数学真奇妙 想一想想一想 思索归纳思索归纳 思索归纳思索归纳 y=ax y=ax2 2+bx+c+bx+c（a0a0）称为）称为二次函二次函数的一般式数的一般式. .二次函数的定义二次函数的定义2yaxbxc(其中其中: a0, a,b,c是常数是常数)二次项二次项 系数系数一次项一次项 系数系数常数项常数项思考思考: a0, 那那 b,c 呢呢?(自变量自变量X:

3、任意实数任意实数)二次函数的特殊形式：二次函数的特殊形式：1.若若b=0, c=0, 则则 y =ax22.若若b=0, c0, 则则 y = ax2+c3.若若b 0,c = 0, 则则 y =ax2+bx 随堂练习随堂练习P39P39(1）y=3(x-1)+1(3) s=3-2t(5)y=(x+3)-x(6) v=10rxxy21)4(xxy1)2( 课堂练习课堂练习 如果函数如果函数y=(k-3) +kx+1y=(k-3) +kx+1是二次是二次函数函数, ,则则k k的值一定是的值一定是_ _ 232kkx0如果函数如果函数y= +kx+1y= +kx+1是二次函数是二次函数, ,则则

4、k k的值一定是的值一定是_ _ 232kkx0或或3 小试牛刀小试牛刀 课堂练习课堂练习解：解：小结小结 拓展拓展小结小结 拓展拓展作 业作 业由感性到理性随堂练习随堂练习P36w2.2.圆的半径是圆的半径是4cm,4cm,假设半径增加假设半径增加xcmxcm时时, ,圆的面积增圆的面积增加加ycmycm. .（1 1）写出）写出y y与与x x之间的函数关系表达式；之间的函数关系表达式；（2 2）当圆的半径分别增加）当圆的半径分别增加1cm, ,2cm1cm, ,2cm时时, ,圆的面积圆的面积增加多少？增加多少？2121w1.1.下列函数中下列函数中,(x,t,(x,t是自变量是自变量)

5、,),哪些是二次函数？哪些是二次函数？(1)y= +3x(1)y= +3x , (2) y= x , (2) y= x+x+x+25, +25, (3) y=2(3) y=2+2x, (4) s=1+t+5t+2x, (4) s=1+t+5tcm2一、请准确填空一、请准确填空1.设一圆的半径为设一圆的半径为r，则圆的面积，则圆的面积S=_，其中变量，其中变量是是_.2.有一长方形纸片，长、宽分别为有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm和和6 cm，现，现在长宽上分别剪去宽为在长宽上分别剪去宽为x cm (x6)的纸条的纸条(如图如图1)，则剩，则剩余部分余部分(图中阴影部分图中阴影部分)的面积的

6、面积y=_，其中，其中_是是自变量，自变量，_是因变量是因变量.6 8 xx3.下列函数中：下列函数中：y=x2；y=2x；y=22+x2x3；m=3tt2是二次函数的是是二次函数的是_(其中其中x、t为自变量为自变量).4.若抛物线若抛物线y=ax2经过点经过点A( ，9)，则其表达式为，则其表达式为 _.35.直线直线y=x+2与抛物线与抛物线y=x2的交点坐标是的交点坐标是_.二二1.已知函数已知函数y=(m2m)x2+(m1)x+m+1.(1)若这个函数是一次函数，求若这个函数是一次函数，求m的值的值;(2)若这个函数是二次函数，则若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？的值应怎样？2.如图如图5，一块草地是长，一块草地是长80 m、宽、宽60 m的矩形，欲在的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直中间修筑两条