三角形有关的线段

1、第十一章 三角形 第十一章第十一章 三角形三角形想一想想一想 三角形按边分可以三角形按边分可以,分成几类分成几类?按角分呢按角分呢?等腰三角形等腰三角形三角形三角形不等边三角形不等边三角形腰与底不等的等腰三角形腰与底不等的等腰三角形等边三角形等边三角形斜三角形斜三角形三角形三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形你还记得你还记得 “过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线” 吗吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2

2、 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过三角过三角形的一个顶点，你形的一个顶点，你能画出它的对边的能画出它的对边的垂线吗垂线吗?BACA 从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点BC向它的对边向它的对边所在直线作垂线所在直线作垂线顶点顶点和垂足和垂足D之间的线段之间的线段叫做三角形这边的高，叫做三角形这边的高，简称简称三角形的高。三角形的高。如图，线段如图，线段AD是是BC边上的边上的高高. 三角形高的符号语言：三角形高的符号语言：AD是是 ABC的高的高 BDA = CDA =90在纸上画一个锐角三角形在纸上画一个锐角三角形(1)你能画出这你能画出这个三角

3、形的三条高吗个三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流O锐角三角形的三条高是在三锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部角形的内部还是外部?ABCDEF直角三角形的三条高直角三角形的三条高在纸上画一个直角三角形在纸上画一个直角三角形将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流(1)画出画出直角三角形的三条高直角三角形的三条高直角边直角边BC边上的高是边上的高是直角边直角边AB边上的高是边上的高是(2)它们有怎样的位置关系？它们有怎样的位置关系？斜边斜边AC边上的高是边上的高是钝角三角形的三条高钝角

4、三角形的三条高在纸上画一个钝角三角形在纸上画一个钝角三角形（1）画出钝角三角形的三条高）画出钝角三角形的三条高FE（2）钝角三角形的三条高交于）钝角三角形的三条高交于一点吗？一点吗？（3）它们所在的直线交于一点吗？）它们所在的直线交于一点吗？ABCD在三角形中在三角形中, ,连结一个顶点和它对边中点的线连结一个顶点和它对边中点的线段叫做这个段叫做这个三角形这边的中线三角形这边的中线. .ABCDAD是是ABC的中线的中线BD=CD =12BC任意画一个三角形任意画一个三角形,然后画出这个三角形三条边然后画出这个三角形三条边的中线的中线,你发现了什么你发现了什么?三角形的三条中线相交于一点三角形

5、的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部.三角形中线的符号语言：三角形中线的符号语言：EFOABCDAD是是 ABC的角平分线的角平分线BAD = CAD =BAC任意画一个三角形任意画一个三角形,然后画出这个三角形三个然后画出这个三角形三个角的角平分线角的角平分线,你发现了什么你发现了什么?在三角形中在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相一个内角的角平分线与它的对边相交交,这个角的顶点与交点之间的线段这个角的顶点与交点之间的线段,叫做叫做三角形三角形的角平分线。的角平分线。三角形的三条角平分线相交于一点三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部

6、12ACBFEDOBE是是ABC的角平分线的角平分线 = _ =21ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是是ABC的角平分线的角平分线BCF角平分线的符号语言角平分线的符号语言 三角形的角平分线与角的平分三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？线有什么区别？思思考考三角形的角平分线是一条三角形的角平分线是一条线段线段 , 角的平分线是一条角的平分线是一条射线射线三角形的高、中线与角平分线都是线段三角形的高、中线与角平分线都是线段2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点个顶点,那么这个三角形是（那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形锐

7、角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D.锐角三角形锐角三角形1.下列各组图形中下列各组图形中,哪一组中哪一组中AD是是ABC 的高的高( )ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD2、如果一个三角形的三条高的交点恰、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点，那么这个三好是这个三角形的顶点，那么这个三角形是（角形是（ ）（A）锐角三角形）锐角三角形 （B）钝角三角形）钝角三角形 （C）直角三角形）直角三角形 （D）难以确定）难以确定 CCEBCCADBACAFC3.填空填空：如图，在如图，在ABC中，中，AE是中线，是中线，AD是角平分线，

8、是角平分线，AF是高。是高。（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= = 902121FEDCBA4.4.如图如图1 1所示所示, ,在在ABC中中,ACB=90, ,把把ABC沿沿直线直线AC翻折翻折180180, ,使点使点B 落在点落在点B的位置的位置, ,则线段则线段AC具有性质具有性质( )( ) A.是边是边BBBB上的中线上的中线 B.是边是边BBBB上的高上的高 C.是是BABBAB的角平分线的角平分线 D.以上三种性质合一以上三种性质合一?B?C?B?AD5 5. .如图如图2 2所示所示, ,D,E分别是分别是ABC的边的边AC,BC的的中点中点, ,则下列

9、说法不正确的是则下列说法不正确的是( )( )A.DE是是BCD的中线的中线 B.BD是是ABC的中线的中线C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是的对边是DE?E?D?C?B?AC 将四边形木架上再钉一根木条将四边形木架上再钉一根木条, ,将它将它的一对顶点连接起来的一对顶点连接起来, ,然后再扭动它然后再扭动它, ,这这时木架的形状还会改变吗时木架的形状还会改变吗? ?思考思考斜梁斜梁斜梁斜梁直直 梁梁三角形具有稳定性，三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性四边形具有不稳定性四边形不稳定性的应用四边形不稳定性的应用.说一说说一说在日常生活中三在日常生活中三角形稳定性有什角形稳定性有什么应用

10、？么应用？1、下列图形中具有稳定性的是（、下列图形中具有稳定性的是（ ）（A）正方形）正方形 （B）长方形）长方形 （C）直角三角形）直角三角形 （D）平行四边形）平行四边形2、要使下列木架稳定各至少需要多少根、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？木棍？CEAEFBCEB3.如图，工人师傅砌门时，常用木条如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的，使其不变形，这种做法的根据是根据是( )A,两点之间线段最短两点之间线段最短B矩形的对称性矩形的对称性C矩形的四个角都是矩形的四个角都是直角直角D三角形的稳定性三角形的稳定性D4、下列图中具有稳定性有、下列图

11、中具有稳定性有（ ）A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个Cl5.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( )lA.节省材料,节约成本lB.保持对称lC.利用三角形的稳定性lD.美观漂亮Cl6.人站在晃动的公共汽车上人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用这是利用了了l7.下列设备下列设备,没有利用三角形的稳定性的是没有利用三角形的稳定性的是( )lA.活动的四边形衣架活动的四边形衣架lB.起重机起重机lC.屋顶三角形钢架屋顶三角形钢架lD.索道支架索道支架A8、判断：已知、判断：已知a

12、+bc，则以线段，则以线段a、b、c为边能够成三角形（为边能够成三角形（ ）9、如图，已知、如图，已知BM是是ABC的中线，的中线，AB=6，BC=8，那么，那么MBC的周长与的周长与ABM的周长相差的周长相差 。2MABC10、如图，在、如图，在ABC中，中，AE是是 BAC的平分的平分线，线，AD是是BC的高，且的高，且 B=50， C=60，则，则 EAD的度数是（的度数是（ ）E DCBAD（A）35（B）25（C）15（D）511、如果一个三角形的三条高的交点、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点，那么这个恰好是这个三角形的顶点，那么这个三角形是（三角形是（ ）（A）锐角三角形）锐角三角形 （B）钝角三角形）钝角三角形 （C）直角三角形）直角三角形 （D）难以确定）难以确定 C1.1.通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？还有什么困惑吗？2.2.你对自己本节课的表现满意吗？为你对自己本节课的表现满