[工学]流体力学刘鹤年第六章ppt课件

1、第六章第六章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失 61 61 流动阻力和水头损失的分类流动阻力和水头损失的分类 62 62 黏性流体的两种流态黏性流体的两种流态 63 63 沿程水头损失与剪应力的关系沿程水头损失与剪应力的关系 64 64 圆管中的层流运动圆管中的层流运动 65 65 紊流运动紊流运动 66 66 紊流的沿程水头损失紊流的沿程水头损失 67 67 部分水头损失部分水头损失 68 68 边境层概念与绕流阻力边境层概念与绕流阻力学习重点：学习重点：掌握两种流体运动型态，及沿程损失、掌握两种流体运动型态，及沿程损失、 部分损失的计算方法，此部分应做到部分损失的计算方法，此部分应做到

2、深深 刻了解，熟练运用；刻了解，熟练运用；熟习圆管层流运动的规律、熟习圆管层流运动的规律、 紊流特征、紊流特征、 紊流时均化概念；紊流时均化概念；了解沿程损失及部分损失的成因。了解沿程损失及部分损失的成因。了解边境层、绕流阻力概念及其工程运用。了解边境层、绕流阻力概念及其工程运用。1、研讨内容、研讨内容:恒定不可紧缩流体中的机械能损失。恒定不可紧缩流体中的机械能损失。2、流动阻力及其分类：、流动阻力及其分类： 由于流体存在粘性内由于流体存在粘性内 因及由固体边壁因及由固体边壁发生变化外因所产生的妨碍流体运动的力。发生变化外因所产生的妨碍流体运动的力。61 流动阻力和水头损失的分类流动阻力和水头

3、损失的分类一、水头损失的分类一、水头损失的分类按固体边壁情况的不同，分为：按固体边壁情况的不同，分为：1沿程阻力沿程阻力2部分阻力部分阻力由流体粘性所产生的妨碍流体运动的力。由流体粘性所产生的妨碍流体运动的力。 在边壁沿程无变化边壁外形、尺寸、过流方向均在边壁沿程无变化边壁外形、尺寸、过流方向均无变化的均匀流流段上，产生的流动阻力。无变化的均匀流流段上，产生的流动阻力。由固体边壁发生改动所产生的妨碍流体运动的力。由固体边壁发生改动所产生的妨碍流体运动的力。 在边壁沿程急剧变化，流速分布发生变化的部分区在边壁沿程急剧变化，流速分布发生变化的部分区段上如管道入口、异径管、弯管、三通、阀门段上如管道

4、入口、异径管、弯管、三通、阀门等，集中产生的流动阻力。等，集中产生的流动阻力。3、水头损失的分类：、水头损失的分类：2部分损失部分损失 hj 1沿程损失沿程损失 hf总水头总水头损失损失hw流体抑制沿程阻力所损失掉的能量。流体抑制沿程阻力所损失掉的能量。流体抑制部分阻力所损失掉的能量。流体抑制部分阻力所损失掉的能量。两者不相互关扰时两者不相互关扰时hw = hf + hj注：沿程水头损失均匀分布在整个流段上，与流段的长注：沿程水头损失均匀分布在整个流段上，与流段的长度成正比。度成正比。jcjbjafcdfbcfabjfwhhhhhhhhhjfwpppwwghp总水头损失：总水头损失：ffghp

5、jjghp压强损失：压强损失：二、水头损失的计算公式二、水头损失的计算公式1.1.沿程阻力沿程阻力沿程损失沿程损失( (长度损失、摩擦损失长度损失、摩擦损失) )gvdlhf2222vdlpf达西达西- -魏斯巴赫公式魏斯巴赫公式 沿程阻力系数沿程阻力系数 d d 管径管径v v 断面平均流速断面平均流速g g 重力加速度重力加速度2.2.部分阻力部分阻力部分损失部分损失gvhj22 部分阻力系数部分阻力系数v v 对应的断面平均速度对应的断面平均速度22vpj2紊流紊流流体质点在流动过程中发生相互混掺，流体质点在流动过程中发生相互混掺， 流体质点的轨迹与其流向不平行。流体质点的轨迹与其流向不

6、平行。62 黏性流体的两种流态黏性流体的两种流态流体质点作规那么运动，相互不干扰，流体流体质点作规那么运动，相互不干扰，流体 质点的运动轨迹与流向平行。质点的运动轨迹与流向平行。1层流层流一、雷诺实验一、雷诺实验1880 1883年年1、实验安装：、实验安装：Qhf1122颜 色水K2K1LhfBDCAEVK1VK2LghfLgV2、实验方法：、实验方法：使水流的速度分别使水流的速度分别由小到大由小到大由大到小由大到小改动。改动。观测景象，并测出相应的数值观测景象，并测出相应的数值 v、 hf 。3、实验结果与分析：、实验结果与分析：1实验景象：实验景象：1 流速流速 v 由小由小大：大：当当

7、 v vcr 时，时， 玻璃管中的红线消逝；玻璃管中的红线消逝；2 流速流速 v 由大由大小：小：当当 v vcr 时，时， 玻璃管中的红线又重新出现。玻璃管中的红线又重新出现。vcr上临界流速；上临界流速； vcr下临界流速。下临界流速。2流态的划分：流态的划分：vcr v vcrv vcr层流；层流；紊流；紊流；可为层流也可为湍流，坚持原有流态。可为层流也可为湍流，坚持原有流态。3流速流速 v 与沿程损失与沿程损失 hf 的关系的关系 ： lg vcr lg vlg hflg vcr ABDCE在雷诺实验中，在雷诺实验中，测得多组测得多组 hf 与与 v 的值，得到的值，得到 v hf 的

8、对应关的对应关系，在对数纸上系，在对数纸上点绘出点绘出 v hf关系曲线关系曲线. 如下图。如下图。k2=1.752.0k1=1.01 当流速由小到大时当流速由小到大时曲线沿曲线沿AEBCD 挪动；挪动；2 当流速由大到小时当流速由大到小时曲线沿曲线沿DCEA 挪动挪动 lg vcr lg vlg hflg vcr ABDCE分析：分析：1 AE 段：段： lg vcr lg vlg hflg vcr ABDCE层流层流v CD段：段：紊流紊流v vcr，为直线段，为直线段，hf = kv 1.752.0 m2=1.752.0， 直线的斜率直线的斜率 3 EC 段：段：vcr v vcr ，为

9、折线段。，为折线段。属过渡区属过渡区 ，形，形状取决于原流动状取决于原流动形状。形状。 lg vcr lg vlg hflg vcr ABDCE由于沿程由于沿程损失与流态有损失与流态有关，故计算关，故计算hf 时，时，应先判别流体的应先判别流体的流动型态。流动型态。二、流态的判别规范二、流态的判别规范ndvRcrecr临界雷诺数临界雷诺数 Recr下临界雷诺数下临界雷诺数= 2 000 23001、圆管：、圆管：实验发现：实验发现： 上临界流速上临界流速vcr不稳定，受起始扰动的影不稳定，受起始扰动的影响很大；下临界流速响很大；下临界流速vcr稳定，不受起始扰动的影响。稳定，不受起始扰动的影响

10、。普通取普通取Recr=2300用临界雷诺数作为流态判别规范，只需计算用临界雷诺数作为流态判别规范，只需计算出流管的雷诺数出流管的雷诺数将将Re值与值与Rec=2300比较，便可判别流态：比较，便可判别流态： ReRec，那么，那么vRec，那么，那么vvc，流动是紊流；，流动是紊流； Re=Rec，那么，那么v=vc，流动是临界流。，流动是临界流。nvdReAR hbR水力半径水力半径 ; 湿周湿周,为过流断面与固体边壁相接触的周界。为过流断面与固体边壁相接触的周界。x = b +2hR=Ax2、非圆管：、非圆管：3.3.用量纲分析阐明雷诺数的物理意义用量纲分析阐明雷诺数的物理意义 Lv d

11、nduAam粘性力惯性力 LvLLvL223 Re惯性力与粘性力作用之比判别流态圆满管流如图右圆满管流如图右4412dddR以水力半径以水力半径R R为特征长度，相应的为特征长度，相应的临界雷诺数临界雷诺数575nvRRRec例：某段自来水管，d=100mm，v=1.0m/s。水温10，1试判别管中水流流态？2假设要坚持层流，最大流速是多少？解:1水温为10时，水的运动粘度，由下式计算得：那么：即：圆管中水流处在紊流形状。2要坚持层流，最大流速是0.03m/s。63 沿程水头损失与剪应力的关系沿程水头损失与剪应力的关系本节只对简单均匀流作分析，找出本节只对简单均匀流作分析，找出 hf 与与 的

12、关系。的关系。以圆管为例以圆管为例一、均匀流根本方程一、均匀流根本方程1、沿程损失：、沿程损失：gvgv22222211由于流体的流动是恒定、均匀流，由于流体的流动是恒定、均匀流，所以有：所以有： 故有：故有： )()(2211pzpzhf2、均匀流根本方程：、均匀流根本方程：假设流体的流动为均匀流，那么流体的受力应平衡。假设流体的流动为均匀流，那么流体的受力应平衡。1分析受力，如图：分析受力，如图：重力：重力： G =glA ()惯性力：惯性力： 01 质量力：质量力：2 外表力：外表力：侧面所受切力：侧面所受切力：Fs =2r0 l (-)两断面所受压力：两断面所受压力：p2 A2 (-)

13、 p1 A1 (+)Jrglhrgf22000J单位长度的沿程损失 水力坡度02cos0021rlgAlApAp21zz fhgrlgpzgpz00221122根本方程：根本方程：Rlhf0J R0适用于层流与紊流，适用于层流与紊流，只需是均匀流即可。只需是均匀流即可。gJRv0*v*动力速度、动力速度、阻力速度、剪切速度。阻力速度、剪切速度。3、圆管过流断面上切应力分布规律：、圆管过流断面上切应力分布规律： 阐明有压圆管均匀流过流断面上切应力呈直线分布。阐明有压圆管均匀流过流断面上切应力呈直线分布。如图右所示一程度恒定圆管均匀流，如图右所示一程度恒定圆管均匀流，R=r0/2R=r0/2，那么

14、由上式可，那么由上式可得得 同理可得：同理可得： 所以圆管均匀流切应力分布为所以圆管均匀流切应力分布为 或或 0 xy二、沿程损失的普遍表达式二、沿程损失的普遍表达式达西公式达西公式 gvRhf2412gvdlhf22适用于圆形管路适用于圆形管路适用于非圆形管路适用于非圆形管路 适用于适用于层流与层流与 紊紊 流。流。64 圆管中的层流运动圆管中的层流运动一、流动特征一、流动特征由于层流各流层质点互不掺混，对于圆管来说，各层质点沿平行管由于层流各流层质点互不掺混，对于圆管来说，各层质点沿平行管轴线方向运动。与管壁接触的一层速度为零，管轴线上速度最大，整个管轴线方向运动。与管壁接触的一层速度为零

15、，管轴线上速度最大，整个管流好像无数薄壁圆筒一个套着一个滑动。流好像无数薄壁圆筒一个套着一个滑动。二、流速分布、流量、平均流速二、流速分布、流量、平均流速 1、流速分布：、流速分布： 积分积分 当当r=r0r=r0时，时， u=0 u=0由由drduJrg2)(2204rrgJu204rgJumax2管轴中心处流速最大，为：管轴中心处流速最大，为：注：注：1圆管层流过水断面上流速分布呈旋转抛物面分布；圆管层流过水断面上流速分布呈旋转抛物面分布；3管壁处流速最小，为：管壁处流速最小，为： umin= 0 umax0ArrgJrdrrrgJudAQ4002208240)(2、流量：、流量：3、断面

16、平均流速：、断面平均流速：208rgJAQvmaxu21 即圆管层流的平均流速是最大流速的一半。即圆管层流的平均流速是最大流速的一半。 4、动能修正系数、动能修正系数282432003203330ArgJrdrrrgJAvdAurA)(5、动量修正系数、动量修正系数3313482422002202220.)(ArgJrdrrrgJAvdAurA动量修正系数，是指实践动量与按断面平均流速计算的动量的比值，动量修正系数，是指实践动量与按断面平均流速计算的动量的比值，1 1 。对于层流：。对于层流： =4/3 =4/3；紊流：；紊流： =1.021.05 =1.021.05，计算值普通取，计算值普通

17、取1.01.0。 动能修正系数。层流动能修正系数。层流=2.0，紊流，紊流=1.051.1，普通工程计算中常取，普通工程计算中常取=1.0 。 gvdlgvdlRdvlhef226432222三、圆管层流沿程损失计算式三、圆管层流沿程损失计算式208rJv=64Re且：且：1、在雷诺实验中，知假设流体的流态为层流，、在雷诺实验中，知假设流体的流态为层流， 那么有：那么有：hf =k v 。 而由以上实际也证明而由以上实际也证明 hf 与与 v 的一次方成正比。的一次方成正比。2、在圆管层流中，、在圆管层流中，只与只与Re有关。有关。即：即：=f ( Re )例例1 =0.85g/cm31 =0

18、.85g/cm3的油在管径的油在管径100mm,v=0.18cm2/s100mm,v=0.18cm2/s的管中以的管中以v=6.35cm/sv=6.35cm/s的速度作层流运动，求的速度作层流运动，求 1 1管中心处的最大流速；管中心处的最大流速；2 2在离管中心在离管中心r=20mmr=20mm处的流速；处的流速；3 3沿程阻力系数沿程阻力系数 ；4 4管壁切应力管壁切应力00及每及每kmkm管长的水头损失。管长的水头损失。 解解 : :1 1求管中心最大流速求管中心最大流速 2 2离管中心离管中心r=20mmr=20mm处的流速处的流速2220r44gJurrgJumax)(写成写成 当当

19、r=50mmr=50mm时，管轴处时，管轴处u=0u=0，那么有，那么有0=12.7-K520=12.7-K52，得，得K=0.51K=0.51，那，那么么r=20mmr=20mm在处的流速在处的流速 3 3沿程阻力系数沿程阻力系数 先求出先求出Re Re 层流层流 那那么么 4 4切应力及每千米管长的水头损失切应力及每千米管长的水头损失 本节将着重引见与紊流流动阻力、能量损失有关的紊本节将着重引见与紊流流动阻力、能量损失有关的紊流实际，即普通实际。紊流运动较为复杂，到目前尚处于流实际，即普通实际。紊流运动较为复杂，到目前尚处于半阅历阶段，此处只引见与流动阻力损失有关的实际。半阅历阶段，此处只

20、引见与流动阻力损失有关的实际。65 紊流运动紊流运动一、紊流的特点一、紊流的特点无序性：流体质点相互混掺，运动无序，运动要素具有无序性：流体质点相互混掺，运动无序，运动要素具有随机性。随机性。 耗能性：除了粘性耗能外，还有更主要的由于紊动产生耗能性：除了粘性耗能外，还有更主要的由于紊动产生附加切应力引起的耗能。附加切应力引起的耗能。 分散性：除分子分散外，还有质点紊动引起的传质、传分散性：除分子分散外，还有质点紊动引起的传质、传热和传送动量等分散性能。热和传送动量等分散性能。 脉动脉动流体的运动要素在某段时间内以一定值为中流体的运动要素在某段时间内以一定值为中 心，随时间不断改动的景象，称脉动

21、。心，随时间不断改动的景象，称脉动。二、紊流脉动与时均化二、紊流脉动与时均化1、脉动景象、脉动景象由于在紊流运动中，各流体质点间相互混掺，由于在紊流运动中，各流体质点间相互混掺， 使流体各运动要素发生脉动景象。使流体各运动要素发生脉动景象。2、时均化概念：、时均化概念：脉动流速时均值：脉动流速时均值：010dtuTuTxx 运动要素在一定时段内时大时小，运动要素在一定时段内时大时小，但总围绕一定值平均值上下动摇。但总围绕一定值平均值上下动摇。1设某点的瞬时流速为设某点的瞬时流速为 ux以以 x 方向为例：方向为例：ppp瞬时压强：瞬时压强：瞬时流速：瞬时流速：xxxuuuTxxdtuTu01时

22、均流速：时均流速：常用紊流度常用紊流度N来表示紊动的程度来表示紊动的程度xzyxuuuuN)(22231想一想：紊流的瞬时流速、时均流速、脉动流速、断面想一想：紊流的瞬时流速、时均流速、脉动流速、断面平均流速有何联络和区别？平均流速有何联络和区别？ 3、脉动景象及时均化的意义：、脉动景象及时均化的意义：1由于紊流中各点的运动要素随时间改动，所以应属由于紊流中各点的运动要素随时间改动，所以应属 于非恒定流动，但假设其时均值不随时间改动，即于非恒定流动，但假设其时均值不随时间改动，即可可 将其视为恒定流时均恒定流，故一切关于恒定将其视为恒定流时均恒定流，故一切关于恒定 流的公式均可用于此。即采用了

23、时均化概念，紊流流的公式均可用于此。即采用了时均化概念，紊流 脉动有能够按恒定流来处置。脉动有能够按恒定流来处置。2由于存在脉动景象，故紊流与层流相比，其速度分由于存在脉动景象，故紊流与层流相比，其速度分 布、温度分布、悬浮物分布都更趋平均化。表如今布、温度分布、悬浮物分布都更趋平均化。表如今 动能修正系数和动量修正系数上，紊流时近似为动能修正系数和动量修正系数上，紊流时近似为 1， 而层流时差别较大。而层流时差别较大。三、紊流半阅历实际三、紊流半阅历实际恒定、均匀、恒定、均匀、二维、平面紊二维、平面紊流流附加切应力或雷诺应力，附加切应力或雷诺应力，由脉动产生。由脉动产生。粘滞切应力，由粘滞切

24、应力，由速度梯度产生。速度梯度产生。1、紊流切应力表达式：、紊流切应力表达式：yxxuu yu21211粘滞切应力可由牛顿内摩擦定律处理；粘滞切应力可由牛顿内摩擦定律处理；2附加切应力主要依托紊流半阅历实际处理。附加切应力主要依托紊流半阅历实际处理。普朗特混合长度普朗特混合长度实际；实际； 卡门实卡门实际；际； 泰勒实际。泰勒实际。ReRe数较小时，占主导位置数较小时，占主导位置ReRe数很大时，数很大时，121四、粘性底层四、粘性底层粘性底层：圆管作紊流运动时，接近管壁处存在着一薄层，粘性底层：圆管作紊流运动时，接近管壁处存在着一薄层，该层内流速梯度较大，粘性影响不可忽略，紊流该层内流速梯度

25、较大，粘性影响不可忽略，紊流附加切应力可以忽略，速度近似呈线性分布，附加切应力可以忽略，速度近似呈线性分布， 这这一薄层就称为粘性底层。一薄层就称为粘性底层。 特点：特点：1 流动近似层流；流动近似层流； 2 时均流速为线性分布；时均流速为线性分布； 3 紊流附加切应力可忽略。紊流附加切应力可忽略。 紊流中心：粘性底层之外的液流统称为紊流中心。紊流中心：粘性底层之外的液流统称为紊流中心。 1粘性底层的厚度：粘性底层的厚度：deRd8.320ndv6.11*0粘性底层边境上的点，其速粘性底层边境上的点，其速度既满足粘性底层速度分布度既满足粘性底层速度分布又满足紊流中心流速分布。又满足紊流中心流速

26、分布。阐明：阐明：v大时，大时， Re大，大，0小。小。wv *注：在粘性底层中，速度按线性分布，在壁面上速度为零。注：在粘性底层中，速度按线性分布，在壁面上速度为零。 粘性底层虽很薄，但它对紊流的流速分布和流动阻力粘性底层虽很薄，但它对紊流的流速分布和流动阻力 却有艰苦影响。却有艰苦影响。66 紊流的沿程水头损失紊流的沿程水头损失义务：义务： 确定紊流流动中确定紊流流动中的值。的值。确定确定方法：方法： 以紊流的半阅历实际为根底，结合实验结果，以紊流的半阅历实际为根底，结合实验结果，整理成整理成的半阅历公式；的半阅历公式； 直接根据实验结果，综合成直接根据实验结果，综合成的阅历公式。的阅历公

27、式。gvdlhf22gvRlhf242一、尼古拉兹实验一、尼古拉兹实验1绝对粗糙度绝对粗糙度粗糙凸出固体壁面的平均高度。粗糙凸出固体壁面的平均高度。2相对粗糙度相对粗糙度绝对粗糙度与过流断面上某一特性绝对粗糙度与过流断面上某一特性 几何尺寸的比值。几何尺寸的比值。层流沿程阻力系数层流沿程阻力系数只是只是Re的函数，紊流中沿程阻力的函数，紊流中沿程阻力系数除和流动情况系数除和流动情况(Re)有关外，由于壁面粗糙是对流有关外，由于壁面粗糙是对流动的一种扰动，因此壁面粗糙是影响沿程阻力系数的动的一种扰动，因此壁面粗糙是影响沿程阻力系数的另一个重要要素。另一个重要要素。1、实验方法：、实验方法：1选择

28、一组不同相对粗糙度的人工粗糙管。选择一组不同相对粗糙度的人工粗糙管。 壁面粗糙普通包括粗糙突起的高度、外形以及疏密和壁面粗糙普通包括粗糙突起的高度、外形以及疏密和陈列等许多要素。尼古拉兹将经过挑选的均匀砂粒严密地陈列等许多要素。尼古拉兹将经过挑选的均匀砂粒严密地粘在管壁外表，做成人工粗糙。粘在管壁外表，做成人工粗糙。 用砂粒的突出高度砂粒直径表示壁面的绝对粗用砂粒的突出高度砂粒直径表示壁面的绝对粗糙。糙。/d表示相对粗糙。表示相对粗糙。分析得出：分析得出：)/,(dRfe2实验安装：实验安装：gvdlhf22)100lg(lgeR3详细实验内容：详细实验内容： 对不同相对糙度的管路，分别测得一

29、系列对不同相对糙度的管路，分别测得一系列 Q， hf ，t， l ，d 。1 计算：计算：2 做做 Re /d曲线如图曲线如图2、实验分析、实验分析据据的变化特征分为五个区：的变化特征分为五个区：1层流区层流区区：区：ab线，线，lgRe 3.36,Re 2300，=f(Re )2层流层流紊流过渡区紊流过渡区区区bc线，线，3.36 lgRe 3.6 2300 Re 3.6，Re 4000，=f(Re )4紊流光滑管紊流光滑管紊流粗糙管过度区紊流粗糙管过度区区：区：=f(Re ，/d ) cdcd，efef之间的曲线之间的曲线旋，不同的相对粗糙管旋，不同的相对粗糙管的实验点分布落在不同的实验点

30、分布落在不同的曲线上。阐明的曲线上。阐明即与即与ReRe有关，又与有关，又与/d/d有关。有关。3、实验意义：、实验意义：1较详细的提示了影响较详细的提示了影响的各要素之间的详细关系。的各要素之间的详细关系。2补充了普朗特半阅历实际，为推导紊流半经补充了普朗特半阅历实际，为推导紊流半经 验公式提供了根据。验公式提供了根据。5紊流粗糙管区、阻力平方区紊流粗糙管区、阻力平方区区：区：=f(/d )ef右侧程度的直线簇，不右侧程度的直线簇，不同的相对粗糙管的实验点分别同的相对粗糙管的实验点分别落在不同的的程度直线上。阐落在不同的的程度直线上。阐明明只与只与/d有关，与有关，与Re无关。无关。1 (R

31、e , /d )， 2 各流区流速分布资料。各流区流速分布资料。2普朗特动量传送实际普朗特动量传送实际 紊流速度对数表达式；紊流速度对数表达式； 1尼古拉兹实验资料：尼古拉兹实验资料：二、人工粗糙管路二、人工粗糙管路和和v计算计算公式推导根据：公式推导根据：1、紊流光滑区、紊流光滑区2、紊流粗糙管区、紊流粗糙管区d7321.lg51221.lgeR3、紊流光滑管向紊流粗糙管过渡区：、紊流光滑管向紊流粗糙管过渡区： 因人工管路与工业管路在此区存在较大因人工管路与工业管路在此区存在较大差别，研讨此区无实践意义，故在此不做引见。差别，研讨此区无实践意义，故在此不做引见。另：由于层流另：由于层流紊流过

32、渡区紊流过渡区 区极窄，无实践区极窄，无实践 意义，故不作研讨。意义，故不作研讨。n*vRe4、光滑区、过渡区、粗糙区判别规范、光滑区、过渡区、粗糙区判别规范 2过度区：过度区： 0.40 60 5 Re* 70 1光滑区：光滑区： 0. 40 Re* 60 Re* 70粗糙雷诺粗糙雷诺数数三、适用工业管路三、适用工业管路确实定。确实定。 实践工程中常用的管道，称为工业管道。它的壁面由于实践工程中常用的管道，称为工业管道。它的壁面由于加工缘由，其绝对粗糙度及其外形和分布都是不规那么的，加工缘由，其绝对粗糙度及其外形和分布都是不规那么的，这与人工加糙的均匀粗糙边境情况完全不同。但工业管道这与人工

33、加糙的均匀粗糙边境情况完全不同。但工业管道沿程阻力系数的变化规律依然一样，只需在计算中引入沿程阻力系数的变化规律依然一样，只需在计算中引入“当量粗糙度的概念，把工业管道的绝对粗糙度折算成当量粗糙度的概念，把工业管道的绝对粗糙度折算成入工均匀绝对粗糙度后再按上式计算。入工均匀绝对粗糙度后再按上式计算。当量粗糙度当量粗糙度指和工业管路粗糙区指和工业管路粗糙区相等的、相等的、 同粒径的、人工粗糙的砂粒高度。同粒径的、人工粗糙的砂粒高度。人工管路为等粒径，即相等。人工管路为等粒径，即相等。工业管路粒径不等，故常用当量粗糙度表示。工业管路粒径不等，故常用当量粗糙度表示。常用工业管道的当量绝对粗循度见表。

34、常用工业管道的当量绝对粗循度见表。gvRhf2412R水力半径水力半径x湿周湿周A过流断面面积过流断面面积R =Ax四、非圆管沿程损失计算四、非圆管沿程损失计算1、布拉修斯公式、布拉修斯公式 五、沿程损失阅历公式五、沿程损失阅历公式2、希弗林松公式、希弗林松公式 1913年德国水力学家布拉修斯在总结前人实验年德国水力学家布拉修斯在总结前人实验资料的根底上，提出紊流光滑区阅历公式。资料的根底上，提出紊流光滑区阅历公式。25031640.eR该式方式简单，计算方便。在该式方式简单，计算方便。在ReRe105105范围内，范围内，有极高的精度，得到广泛运用。有极高的精度，得到广泛运用。250110.

35、)(.d该式为粗糙区公式，由于方式简单，计算方便，该式为粗糙区公式，由于方式简单，计算方便，工程界经常采用。工程界经常采用。 3、谢才公式、谢才公式 通常用于通常用于均匀流。均匀流。将达西将达西魏斯巴赫公式变形魏斯巴赫公式变形 lhdgvf22lhJf以以d=4R， ，代入上式，整理得，代入上式，整理得 RJCRJgv8式中：式中： v 断面平均流速断面平均流速 R 水力半径水力半径 J 水力坡度水力坡度 C 谢才系数谢才系数1曼宁公式：曼宁公式：611Rnc 2巴甫洛夫公式：巴甫洛夫公式：适用于紊流粗糙区适用于紊流粗糙区4、谢才系数、谢才系数式中：式中： n 综合反映壁面对水流阻滞作用的系数

36、，综合反映壁面对水流阻滞作用的系数，称为粗糙系数。见表称为粗糙系数。见表6-3。 R 水力半径，单位为水力半径，单位为m。 例例 有一新的给水管道，管径有一新的给水管道，管径d=400mmd=400mm，管长，管长l=100ml=100m，糙，糙率率n=0.011n=0.011，沿程水头损失，沿程水头损失hf=0.4mhf=0.4m，水流属于紊流粗糙，水流属于紊流粗糙区，问经过的流量为多少？区，问经过的流量为多少？ 解解 管道过水断面面积管道过水断面面积 水力半径水力半径 利用曼宁公式计算利用曼宁公式计算C C值，那么值，那么 所以流量所以流量 67 部分水头损失部分水头损失 部分水头损失与沿

37、程水头损失一样，不同部分水头损失与沿程水头损失一样，不同的流态所遵照的规律也不同。的流态所遵照的规律也不同。 目前能用实际公式推导出的只需忽然扩展的部分损目前能用实际公式推导出的只需忽然扩展的部分损失计算，其它计算均由实验而得。因大多数的流动失计算，其它计算均由实验而得。因大多数的流动为紊流，故在此只研讨紊流时的部分损失计算。为紊流，故在此只研讨紊流时的部分损失计算。层流区：层流区： hj v紊流区：紊流区： hj v 2gvhj22一、部分损失分析一、部分损失分析突扩突扩1、损失产生的部位：、损失产生的部位：三通三通 非均匀流段如设有转弯、变径、分岔管、量水表、非均匀流段如设有转弯、变径、分

38、岔管、量水表、控制闸门、拦污格栅等部件和设备控制闸门、拦污格栅等部件和设备 。流体流经这些。流体流经这些部件时，均匀流动遭到破坏，固体边壁发生突变，流速部件时，均匀流动遭到破坏，固体边壁发生突变，流速的大小、方向或分布发生变化。的大小、方向或分布发生变化。呵斥部分水头损失的呵斥部分水头损失的部件和设备称为部分部件和设备称为部分妨碍妨碍 2、损失产生的缘由、损失产生的缘由 ：1当固体边壁发生突变时，流体由于存在惯性，不当固体边壁发生突变时，流体由于存在惯性，不 能随边壁发生突变，故在主流与边壁之间构成大能随边壁发生突变，故在主流与边壁之间构成大 量的旋涡，加剧紊流的脉动，这是引起损失的主量的旋涡

39、，加剧紊流的脉动，这是引起损失的主 要缘由。另外旋涡区的涡体不断被带向下游，又要缘由。另外旋涡区的涡体不断被带向下游，又 加剧了下游一定范围内的能量损失，而旋涡区不加剧了下游一定范围内的能量损失，而旋涡区不 断产生新的涡体，其能量来自主流，从而又不断断产生新的涡体，其能量来自主流，从而又不断 耗费主流的能量。耗费主流的能量。主因：主流脱离边壁，漩涡区的构成。主因：主流脱离边壁，漩涡区的构成。在管道弯曲段所产生的与主流方在管道弯曲段所产生的与主流方向正交的流动。向正交的流动。二次流二次流2二次流也是损失产生的缘由。二次流也是损失产生的缘由。二次流使二次流使部分损失部分损失进一步加进一步加剧。剧。

40、HEGFEH 由于受离心力作用，由于受离心力作用，E 点压强添加；点压强添加；H 点压强减少。点压强减少。 E 处：处： p ； H 处：处：p 。 两侧壁两侧壁G 、F 压强不变。压强不变。1突变处的部分损失；突变处的部分损失； 2下游一定影响范围内的部分损失。下游一定影响范围内的部分损失。 部分妨碍在下游一定范围内的部分妨碍在下游一定范围内的 影响间隔。影响间隔。影响长度影响长度3、部分水头损失的构成：、部分水头损失的构成：gvhj22二、部分损失计算公式二、部分损失计算公式 =f (部分妨碍的外形部分妨碍的外形 )，可由实验得到或可由实验得到或 查相关表格。查相关表格。三、几种典型的部分

41、损失计算三、几种典型的部分损失计算 1、突扩管路部分损失计算、突扩管路部分损失计算:gvgvAAhj22)1(21121221gvgvAAhj22)1(22222212或：或：可根据动量方程，可根据动量方程，能量方程，延续能量方程，延续性方程推导之。性方程推导之。1122公式推导的几个假设条件：公式推导的几个假设条件：1 1=2=1=2=1 .02 沿程损失忽略不计，即沿程损失忽略不计，即 : hf = 0 3 可近似地以为过流断面为渐变流过流断面。可近似地以为过流断面为渐变流过流断面。4 环行断面上的动压分布符合静压分布。环行断面上的动压分布符合静压分布。p = pCA1122列列1-11-

42、1和和2-22-2断面的能量方程断面的能量方程jhgvgpzgvgpz2222222111列动量方程列动量方程122122221vvQzzgAApApgvvhj2221由延续性方程由延续性方程2211AvAvgvgvAAhj22121121221或或gvgvAAhj22122222212留意：1v1；2v2特例：特例：=1=1管道的出口损失系数管道的出口损失系数2.管道忽然减少的损失系数管道忽然减少的损失系数s主要发生在细管内收缩断面附近的旋主要发生在细管内收缩断面附近的旋涡区。其部分水头损失系数决议于收涡区。其部分水头损失系数决议于收缩面积比缩面积比A2/A1，其值按阅历公式计，其值按阅历公

43、式计算，与收缩断面平均速度算，与收缩断面平均速度v2相对应相对应特例：特例：s=0.5s=0.5管道的入口损失系数管道的入口损失系数自学自学3、其它部分系数计算、其它部分系数计算1渐扩管gvnhf2112sin8212gvnkhex211212当20，k=sin2211112sin8nkn公式、图表=58，最小2渐缩管收缩角n=A2/A1收缩面积比v12v3弯管二次流螺旋运动影响长度50倍管径减小弯管转角、增大R/d曲率半径与管径之比，减小二次流 前面所给出的部分损失系数前面所给出的部分损失系数普通是指在部分妨碍普通是指在部分妨碍前后都有足够长的管段，使流入和流出部分妨碍的流前后都有足够长的管段，使流入和流出部分妨碍的流动具有恢复均匀流正常流速分布与脉动强度的条件下动具有恢复均匀流正常流速分布与脉动强度的条件下所测得的。部分损失也包括妨碍范围内的损失及影响所测得的。部分损失也包括妨碍范围内的损失及影响长度内的附加损失。当两部分妨碍较近时，会产生相长度内的附加损失。当两部分妨碍较近时，会产生相互关扰，而相互关扰的结果那么有能够使损失增大，互关扰，而相互关扰的结果那么有能够使损失增大，也有能够使其减小。故对普通的部分损失应加以修正，也有能够使其减小。故对普通的部分损失应加以修