小学数学六年级期中试题

1、课题课题梳理知识点：梳理知识点：1、长方体、正方体意义及特征。、长方体、正方体意义及特征。2、棱长和、表面积、体积的公式。、棱长和、表面积、体积的公式。3、实际应用、实际应用4、表面涂色的正方体、表面涂色的正方体 形形体体 相同点相同点不同点不同点联联系系面面 棱棱顶顶点点面的形状面的形状面的面积面的面积棱长棱长长长方方体体正正方方体体6个个12条条8个个相对的相对的4条棱长条棱长度相等。度相等。 6个面是完个面是完全相同的正全相同的正方形。方形。相对的面完相对的面完全相同全相同6个面完全个面完全相同。相同。 6个面都是个面都是长方形，特长方形，特殊情况下有殊情况下有两个相对的两个相对的面是正

2、方形。面是正方形。12条棱的条棱的长度都相长度都相等。等。正方体正方体是特殊是特殊的长方的长方体体长方体长方体长方体和正方体的关系可以用下图表示：正方体正方体正方体是特殊的长方体正方体是特殊的长方体 长方体长方体 棱长总和棱长总和=（长宽高）（长宽高） 4 棱长总和棱长总和=长长4 宽宽4 高高 4正方体正方体 棱长总和棱长总和=棱长棱长12 每条棱的棱长每条棱的棱长=棱长总和棱长总和121 1、长方体与正方体的棱长和计算、长方体与正方体的棱长和计算长方体表面积长方体表面积= =（长（长宽长宽长高宽高宽高）高）2 2 表面积表面积= = 长长宽宽2 2长长高高2 2宽宽高高2 2正方体正方体

3、表面积表面积= = 棱长棱长棱长棱长6 6 表面积表面积= = 一个面的面积一个面的面积6 62、长方体与正方体的表面积计算、长方体与正方体的表面积计算表面积基本练习表面积基本练习长方体长方体长长(cm)(cm) 宽宽(cm)(cm) 高高(cm)(cm)上面面上面面积积(cm(cm2 2) )前面面前面面积积(cm(cm2 2) )左面面左面面积积(cm(cm2 2) )侧面积侧面积(cm(cm2 2) )表面积表面积(cm(cm2 2) )321396正方体正方体2632102232624424441624 3、长方体与正方体的、长方体与正方体的 体积（容积）计算体积（容积）计算 长方体的

4、体长方体的体积 =长长宽宽高高 V V长长=abhabh正方体的体正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 V V正正=a a3 3 长、正方体的体积统一公式长、正方体的体积统一公式=底面积底面积高高 V=sh=横截面积横截面积长长 4、表面涂色的正方体的规律、表面涂色的正方体的规律三面涂色三面涂色（顶点）：（顶点）： 8 8个个两面涂色（棱中间）：两面涂色（棱中间）： （n -2-2）1212一面涂色（面中间）：一面涂色（面中间）： （n -2-2）2 26 6没有涂色（里面）：没有涂色（里面）： （n -2-2）3 3n n表示棱被平均分的份数表示棱被平均分的份数3面涂色面涂色顶点顶点2面涂

5、色面涂色棱的中间棱的中间1面涂色面涂色面的中间面的中间8个个（3-2）12=12个个（3-2）6=6个个2强化练习强化练习 1、只列式不计算、只列式不计算（1）长方体的长）长方体的长4厘米，宽厘米，宽3厘米，高厘米，高2厘米。厘米。棱长总和：棱长总和：表面积：表面积：体积：体积：（2 2）正方体的棱长）正方体的棱长6 6分米。分米。棱长总和：棱长总和：表面积：表面积：体积：体积：（4+3+2）4=（43+32+24）2=432=612=666=666=一个新修的长方体游泳池长一个新修的长方体游泳池长50米，宽米，宽30米，深米，深2米。米。1、如果给游泳池的四壁和底面贴上磁砖，每平方米、如果给

6、游泳池的四壁和底面贴上磁砖，每平方米贴磁砖贴磁砖4块，贴瓷砖的面积有多大？块，贴瓷砖的面积有多大？2、沿游泳池的内壁、沿游泳池的内壁1.8米高处用白漆画一条水位线，米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？水位线全长多少米？3、如果注水深度达、如果注水深度达1.8米，一共需注水多少升？米，一共需注水多少升？4、在游泳池的四周贴瓷砖，如果用面积为、在游泳池的四周贴瓷砖，如果用面积为0.25平方平方米的正方形瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？米的正方形瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？综合练习综合练习（502+302）2+5040（50+30）250301.85200.25=2080（块）（块） 小

7、红准备做一个长小红准备做一个长4 4分米，宽分米，宽3 3分米，高分米，高2020厘米的厘米的长方体礼品盒。长方体礼品盒。（4+3+2）4=（43+42+32）2=432=1 1、正方体是（正方体是（ ）都相等的长方体。把一个）都相等的长方体。把一个长方体锻造成一个正方体，它的（长方体锻造成一个正方体，它的（ ）变了，）变了，（ ）没变。）没变。4 4、有一个长方体木料长有一个长方体木料长1111分米，宽分米，宽6 6分米，高分米，高2 2分米。把分米。把它切成若干个小正方体，切成的小正方体的体积最大它切成若干个小正方体，切成的小正方体的体积最大是（是（ ）立方分米。能切成（）立方分米。能切成

8、（ ）个这样的小正方体。）个这样的小正方体。2 2、一个正方体的棱长扩大一个正方体的棱长扩大3 3倍，它的棱长和扩大（倍，它的棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（）倍，体积扩大（ ）倍。）倍。3 3、一个底面是正方形的长方体，将它的侧面展开，得到一个底面是正方形的长方体，将它的侧面展开，得到一个边长一个边长2020厘米的正方形，长方体的体积是（厘米的正方形，长方体的体积是（ ）立方厘米立方厘米长、宽、高长、宽、高形状形状体积体积3927500815填一填填一填1 1、棱长是棱长是6 6分米的正方体的表面积和体积相等。分米的正方体的表面积和体积相等。 （ ） 2 2

9、、体积是体积是1 1立方米的物体棱长一定是立方米的物体棱长一定是1 1米的正方体。（米的正方体。（ ） 3 3、做一节长方体形的通风管，要做出它的四个面。（做一节长方体形的通风管，要做出它的四个面。（ ）4 4、两个容器的体积相等，它们的容积也一定相等。（两个容器的体积相等，它们的容积也一定相等。（ ）5 5、两个正方体的体积相等，它们的表面积一定相等两个正方体的体积相等，它们的表面积一定相等（ ）7 7、A A3 3表示表示3 3个个A A相乘。相乘。 （ ） 判断判断1.一捆绳子长一捆绳子长10米，现要捆扎一种礼品盒（如下米，现要捆扎一种礼品盒（如下图），如果接头处的绳子长图），如果接头处

10、的绳子长25厘米，这捆绳子厘米，这捆绳子最多可以捆扎几个这样的礼品盒？最多可以捆扎几个这样的礼品盒？15cm10cm8cm2.2.有一个花坛，高有一个花坛，高0.50.5米，底面是边长米，底面是边长1.31.3米的正方形。米的正方形。四周用砖砌成，厚度是四周用砖砌成，厚度是0.30.3米，中间填满泥土。米，中间填满泥土。（1 1）花坛所占的空间有多大？）花坛所占的空间有多大？（2 2）花坛里大约有多少立方米泥土？）花坛里大约有多少立方米泥土？ 3. .一个长方体水池一个长方体水池, ,长长3 3米，宽米，宽2 2米，水深米，水深1.21.2米，将米，将一块石头完全浸没在水中时，水面上升了一块石

11、头完全浸没在水中时，水面上升了0.20.2米。这米。这块石头的体积是多少立方米？块石头的体积是多少立方米？ 4. 4.一块长一块长1212分米，宽分米，宽1010分米的长方形铁皮，在它分米的长方形铁皮，在它的四个角各剪去一个边长的四个角各剪去一个边长2 2分米的小正方形，再焊分米的小正方形，再焊接成一个无盖的铁皮水箱。这个水箱的容积大约是接成一个无盖的铁皮水箱。这个水箱的容积大约是多少升？（铁皮的厚度忽略不计）。多少升？（铁皮的厚度忽略不计）。 5. 5.水泥厂要制作水泥厂要制作1010根长方体铁皮通风管，管口是边长根长方体铁皮通风管，管口是边长3030厘米的正方形，管子长厘米的正方形，管子长2 2米。共需多少平方米铁皮？米。共需多少平方米铁皮？ 6.6.把把1010升水倒入一个长升水倒入一个长2.52.5分米，宽分米，宽2 2分米，高分米，高6 6分米的长分米的长方体水缸中。方体水缸中。（1 1）这时水的高度是多少分米？）这时水的高度是多少分米？（2 2）此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离容）此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离容器口还有器口还有2.42.4分米，你能求出正方体铁块的体积吗？分米，你