《统计原理》公开课教学设计

1、统计原理公开课教学设计加权算术平均数一、教学对象分析:学生对平均数并不陌生，因此，对其计算方法也不难理解，但对于权数的意 义及其如何起作用则较难理解，因此，需通过实例对比、设问，启发学生思考、分析。二、教学内容分析：知识点目标层次识 记理 解应用概念及公式VVV加权算术平均数 受两个因素影响VV权数的涵义、实质VV权数的作用VV三、教学目标:1 .认知目标：熟练掌握加权算术平均数的计算方法，理解权数的意义和作用。2 .能力目标：培养学生运用权数作用分析和解决实际问题的能力。3 .情感目标：通过对问题的分析，提高学生对经济管理知识的学习兴趣。四、教学重点：加权平均数的计算方法；权数的涵义、作用。

2、五、教学难点：权数的实质、作用。六、教学方法：对比分析法、归纳法、讲练结合法、分组讨论法。七、教学媒体：电脑、投影幕、计算器、教材等。八、教学过程：(-)复习旧课，引入新课1 .复习算术平均数基本公式：总体标志总量/总体单位总量(提问)2 .复习简单算术平均数的计算公式：X=SX/n （提问）评析1：答问题的过程，反映出学生学习中存在的问题，敛师能耐心地敬别导，并提醒 学生及时复习。但其中有两点值僵注意：第一, 用学号叫学生，欠礼玦；第二，提问的形式校呆 板。学生对平均数应该有认识，但在准确衰达时 遇到了困难，只好照书法,这一现象在数学中较 常见，那么，可改变提问的方式，如：采用概念赛室，将箕

3、利于学生回答。3 .据以下练习，要求学生按简单算术平均数方法计算平均数。某班组有20名工人生产甲产品，某日产量 分别为：22、24、24、24、25、25、25、25、27、27、 27、 27、 27、 27、 28、 28、 28、 28、 30、 30 件，求工人的平均日产量。X=(22+24+24+24+25+25+25+25+27+27+27+27+-3 -27+27+28+28+28+28+30+30）/20=26.4 （件）教师设问：可否用更简单的作法?学生会议论：为什么不用重复出现的数字乘以出现的次数？这样计算更简单。教师可对学生 的议论给予肯定。评析:学生在计算时自觉地寻找规

4、律，实质 上就是在运用姚计整理、筑计分组等旧知，数师能敏锐地观察到这一点，及时点拨，从而向新课 迁移。4.为引入新课，把前面例题的原始数据编成 变量数列：工人日产量变量数日产量工人人数总产量（件）（人）（件）Xfxf221243254276284302合计20 教师指出：工人人数用f表示；要求学生共同完成平均数的计算过程;引出新的计算公式：SxfSf指出此法即为加权算术平均数计算法,从而引入新课。评析:计算器是财经专业学生幡用的学习工具，它的正确与巧妙使用非常重要，数师能适时 进行计算器的用法指导。教师采用了 “衔接导入”法，利用以上范例， 既完成了从“个”到 “类” 的认识发屣过程，又 能根

5、据知识之间的逻辑联系，找准新旧知识的联 系点，以旧弓I新，温故知新。（二）新课呈现1 .教师点拨：当掌握未分组资料时，用简单算术平均数；当掌握已分组资料（即变量数列）时，用加权算术平均数。提醒学生做笔记。2 .教师设问：加权算术平均数的大小受哪两个因素影响?学生边观察计算表边思考，然后回答，教师小结:受各组变量值X和各变量值出现的次数f的影响。提醒学生做笔记。3 .教师点拨：f即为权数，由于引入权数计 算，因此叫加权算术平均数。4 .用对比分析法，通过改变实例的次数f 说明权数的实质。以下电脑课件逐步展示。工人日产量变量数列日产 量 （件）人数（人）人数（人）人数（人）总产 量（件）总产 量（

6、件）Xfflf2xflXf222110522011024330572012025440101,00025027660201,62054028440701,1201,96030220906002,700合计202002005,2805,680X= 2 xf/ S f=26.4（件） Xi = S xfi/ 2 R=26.4（件）X2 = SxfS f2=28.4 （件）评析:数师利用同一范例及简单变式进行 教学，内容的设计处理非常精妙，不仅利于对比 教学，而且学生知识连贯，思维连埃，节约数学 时间，数学效率明显提高。（1）老师把原变量数列中的f改为fl （把原 f的人数增加到原来的10倍），并要

7、求学生计算X1,结果 X1=X；（2）教师设问：为什么Xi=X ?学生因产生 疑问而引起兴趣，积极思考，并进行讨论。教师 最后点拨：是因为f和fi的比重相同，因此，f/ 2 f可代替f作权数, 得公式： fx=权数：各变量值出现的次数或者各组次数占总数的比重。提醒学生做笔记。评析: 敬师通过实例来说明结构相对数（比重） 也可作为权数，主要是从内容上说明权数，抓住 了内容的实质，但上一公式从形式上看，就是原 公式的简单数学支式，数师若能从这两方西说 明，学生的思路会更开阔。（3）教师再把权数调整为f2 （合计人数不变,各组人数比重改变），并与学生共同计算X2,结 果 X2 Xi o（4）教师设问

8、：痴什么X2Xi?学生将再次被问题激发起思考和讨论的热情。教师最后点 拨：虽然总人数没变，但各组人数比重改变了, 日产量较大一组人数比重增加而日产量较小一 组的人数比重减少，因此，以f2作权数的平均 数水平上升。若日产量较小一组人数比重增加而 日产量较大一组的人数比重减少，则平均数水平 下降。评析:Xi= X和X2 X1仅是现象，教师采隼的正是由表及里的数学思路，产生现象的本J 是什 么，激发了学生的探究心理，从而使学生主动地积极地分析,势力寻求答案。5.教师设问：权数如何起作用？学生思考一段时间后，教师根据例题归纳 并在投影幕亮出权数的作用，强调这是该节课重点和难点，要注意理解和应用。教师再

9、设问：权数的实质是什么？学生回答。评析: 数师非常注意知识的迁移，层层深入地-11 -数学。对权数作用的探讨，说明了数师没有把统 计数学仅定位于数学计算，而是突出了筑计指标 经济意义的分析数学，为学以致用打下基础，与标2吻合。-13 -此外，新知呈现完毕时，教师再次反复强调意 点，加深了学生的认识，为下一步运用性练习做 准备O（三）知识的巩固和应用甲企业形成性练习：甲、乙两企业生产同一种产品，分两批投料，其产量和单位 产品钢材消耗量如下表：乙企业投 料 批 次单耗产 （千克量 /件）（件）总耗量（千克）单耗（千克/件）总耗 产量（件）量 （千 克）xf第批 第批121070030012. 51

10、0. 5400600合计1,0001,000要求：分别计算甲、乙两企业平均单位消耗量，并说明甲、乙两企业总平均 单耗与各批单耗不一致的原因。学生计算后进行讨论，最后教师点拨。评析:练习题的形式虽与例题不府，但内容 的实质没支，在于检查学生对加权平均数的计 算，以及利用这一指标进行经济分析。这一教学 内容的处理前后呼应，联系紧密。教师不仅要求学生完成计算，而且要进行对比分析，突出了知识的运用。在练习中，数师能启发、调动学生的思士,反馈及时，弁通过点拨,组织学生讨论、分析这一思路很好，但在时间 把握上略显得仓促，学生讨论不好充分，最好 能让学生用 自己的语言进行分析、概括。（四）本课小结指出本次课的重点、难点，以及应注意的问题。（五）布置作业习题集第70页第1、3题。本节课总评:本节课效师设计精准*充分，数学目标合理、完整，玄梯氏,0a统目标 实施故孚，环节完整,内容紧决，数学效果友好本节爆交出的柠点无两点：第一，境用一个例题及蔺单文式贯穿于数学的始 终，环坏紧扣，知识的迁移 自孤衣序, 点突出,目标达成皮高。选例具有典型 性，切合牧学内容，符合学生认知实际.切题浅显易懂，依合性强，吴求明