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文档简介

1、6.1 6.1 平方根平方根（第（第1 1课时）课时）请你说一说解决问题的思路请你说一说解决问题的思路活动一活动一.情景引入情景引入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正数正数_的平方是的平方是9；正数；正数_的平方是的平方是8181 ；正数正数_的平方是的平方是1；_的平方是的平方是0。（1）若正方形的面积如下，请填表：若正方形的面积如下，请填表：（2 2）你能指出它们的共同特点吗？）你能指出它们的共同特点吗？正方形的正方形的面积面积/dm2 1 9 16 36正方形的正方形的边长边长/dm2 425

2、134625活动二活动二.探究新知探究新知都是已知一个正数的都是已知一个正数的平方，求这个正数平方，求这个正数.探究（一）算术平方根的概念探究（一）算术平方根的概念例如，由于例如，由于 , ,5是是25的算术平方根，的算术平方根，即即 规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0 ，也就是说，也就是说，若，则若，则 一般地，如果一个正数的平方等于一般地，如果一个正数的平方等于 ， 即即 ，那么这个正数那么这个正数 叫做叫做 的的算术算术 平方根平方根 的算术平方根记为的算术平方根记为 ，读作，读作 “根号根号 ”, ”, 叫做被开方数叫做被开方数2(0)xa xxa2xaxaaaaaa2525

3、255活动二活动二.探究新知探究新知 也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术算术”平方根是非负数。平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当负数不存在算术平方根，即当 时，时， 无意义。无意义。0aa如：如： 无意义无意义 。60a非负数非负数（a0）非负数非负数算术平方根具有算术平方根具有双重非负性双重非负性探究（二）探究（二）算术平方根的性质算术平方根的性质思考：思考：1.1.由探究（一）中，你认为由探究（一）中，你认为a a表示的是什么数？表示的是什么数？2.2.由算术平方根的概念中，你认为由算术平方根的概念中，你认为表示的是什么数？ 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：

4、（1） ；（2） ；（3） （4）010049640.0001活动三活动三.运用新知运用新知 2.2.求下列各式的值求下列各式的值= = = =活动四活动四.巩固练习巩固练习 1.1.已知已知|X-3|+|X-3|+=0=0；求求2x+y2x+y的算术平方根的算术平方根。2. 下列各式是否有意义，为什么？下列各式是否有意义，为什么？（1） ；（；（2） ；（；（3） ；（；（4） 44232110解：解：（1）无意义；）无意义；（4）有意义）有意义（3）有意义；）有意义；（2）有意义；）有意义；活动四活动四.巩固练习巩固练习 活动五活动五. .拓展延伸拓展延伸若若 有意义，则有意义，则X X能取的最小正数是能取的最小正数是_； 若若 是正整数，则是正整数，则X X能取的最小正整数是能取的最小

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