风险与收益(市场历史)

1、风险与收益：市场历史的启示风险与收益：市场历史的启示第10章Copyright 2010 by the McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin10-1关键概念与技能o知道如何计算一项投资的报酬o知道如何计算一项投资报酬分布的标准差o理解各种不同类型投资的历史收益与风险分布o理解正态分布的重要性o理解代数平均收益与几何平均收益之间的差别10-2本章大纲10.1 收益10.2 持有期收益率10.3 关于收益的统计数据10.4 股票的平均收益与无风险收益10.5 关于风险的统计数据10.6 关于平均收益率的更

2、多讨论10.7 美国市场的权益风险溢酬：历史数据与国际比较10-310.1收益o用绝对值表示的收益用美元表示的所收到的现金与资产价值改变量之和。时间01初始投资期末市场价值股利用相对值表示的收益（收益率）所收到的现金与资产价值的改变量之和除以初始投资所得到的比值10-4用绝对值表示的收益 = 股利 + 市价的变动收益资本报酬率股利报酬率期初市场价值市价变动股利期初市场价值收益绝对值收益率 10-5例：收益的计算o假定你在一年前的今天以每股$45的价格买入了100股沃玛特（WMT）公司的股票。在过去一年里，你收到的股利为 $27 (=27美分/股 100股)。该股票在年末时的市场价格是 $48。

3、你的投资效益如何呢？o你的投资为 $4 500（ = $45 100 ）。到了年末，你拥有的股票价值是 $4 800，此外还收到了现金股利 $27。你的收益绝对值是 $327（ = $27 + ($4 800 $4 500)。o而这一年的收益率应为： 7.3% = $4 500$32710-6例：收益的计算收益绝对值:共赚了：$327时间01-$4 500$300 $27收益率：7.3% = $4 500$32710-710.2 持有期收益率o持有期收益率是指某投资者持有某项投资T年后能得到的报酬率，假定在第i年的收益率为 Ri，则持有期收益率可表示为：1)1 ()1 ()1 (21TRRRH

4、PR10-8例：持有期收益率o假定你的投资在4年内的收益情况如下：%21.444421.1)15. 1 ()20. 1 ()95(.)10. 1 (1)1 ()1 ()1 ()1 (4321RRRR则你的持有期收益为10-9收益率的历史分布oRoger Ibbotson和Rex Sinquefield完成了一系列针对普通股、债券和国库券收益率等情况的研究。o他们列出了自1926年起下列五类美国的金融工具每一年的历史收益率分布情况：n大公司的普通股n小公司的普通股n长期公司债券n长期美国政府债券n短期美国证券债券10-1010.3 关于收益的统计数据o资本市场历史收益率可用下述指标来进行描述：n

5、平均收益率 n收益率分布的标准差n收益率分布的频率TRRRT)(11)()()(22221TRRRRRRVARSDT10-11收益率的历史分布：19262007 出处：出处： Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2008 Yearbook, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). . 90%+ 90%0% 平均平均 标标 准准 投资品种投资品种 年收益率年收益率 差差 分布情况分布情况大公司股

6、票大公司股票12.3%20.0%小公司股票小公司股票17.132.6长期公司债券长期公司债券6.28.4长期政府债券长期政府债券5.89.2短期美国国库券短期美国国库券3.83.1通货膨胀率通货膨胀率3.14.210-1210.4股票的平均收益与无风险收益o风险溢酬风险溢酬,指由于承担了风险而增加的报酬（超过无风险报酬率的部分）。o关于股票市场数据的一项重要发现是，股票投资的长期收益率超过了无风险报酬率。n19262007年，大公司普通股的平均收益率溢酬为： 8.5% = 12.3% 3.8%n自1926年到2007年，小公司普通股的平均收益率溢酬为： 13.3% = 17.1% 3.8%n自

7、1926年到2007年，长期公司债券的平均收益率溢酬为： 2.4% = 6.2% 3.8%10-13风险报酬率o假定华尔街时报公布的一年期国库券当前的收益率为2%。o小公司股票的期望收益率会是多少？o回忆：小公司股票19262007年的平均风险溢酬是13.3%。o因此在无风险利率为2%的情况下，小公司股票的期望报酬率将为15.3% (= 13.3% + 2%)。10-14风险-收益对等10-1510.5 关于风险的统计数据o关于风险，并没有一个大家都认同的统一定义。o我们所讨论的风险计量指标是方差和标准差。n标准差是关于样本分布情况的一个公认统计指标，我们会经常地用到这个指标。n关于它的解释，

8、需要用到对正态分布的讨论。10-16正态分布o从正态分布里进行的大量抽样样本的分布看起来像钟形的曲线：概率概率大公司普通股的投资收益大公司普通股的投资收益率率 99.74% 3s s 47.7% 2s s 27.7% 1s s 7.7%012.3%+ 1s s 32.3%+ 2s s 52.3%+ 3s s 72.3%年度收益率落在平均值12.3%正负20%的可能性接近 2/3。68.26%95.44%10-17正态分布o我们曾计算出19262007年大公司股票收益率的标准差为20.0% ，现在可解释如下：n如果股票投资收益率服从正态分布，则年度投资报酬率落在平均值12.3%正负20%范围内的

9、可行性接近2/3。10-18例：收益率与方差年年实际收益实际收益率率平均收益平均收益率率离均值的偏差离均值的偏差方差方差10.150.1050.0450.00202520.090.105-0.0150.00022530.060.105-0.0450.00202540.120.105 0.0150.000225合计0.000.0045方差 = 0.0045 / (4-1) = 0.0015 标准差 = 0.0387310-1910.6 关于平均收益率的更多讨论o代数平均值 ：在多期中，平均每期所赚的收益率o几何平均值 ：在多期中，平均每期按复利计算的收益率o除非各期的收益率都相等，否则几何收益率

10、通常都低于代数收益率o哪一个更好呢?n从长期来看，代数平均值太过乐观了n从短期来看，几何平均值太过悲观了10-20例：几何收益率o回忆前例：%58. 9095844.1)15. 1 ()20. 1 ()95(.)10. 1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 (443214ggRRRRRR几何平均收益率因此，投资者平均每年的收益率为9.58%, 而持有期总的收益率为44.21%。4)095844. 1 (4421. 110-21例：几何收益率o注意：几何平均数与代数平均数是不同的。%104%15%20%5%1044321RRRR代数平均收益率10-22权益风险溢酬o19262007年, 美国市场的权益证券风险溢酬是比较高的。n而较早期间（自1892年起）的权益风险溢酬大约只有5.4%。n从可比数据来看，19002005年间，国际市场的权益证券风险溢酬平均为7.1%，