频率的稳定性(二)

1、第六章 概率初步2 频率的稳定性（第2课时）复习提问：复习提问：一、事件的分类一、事件的分类 1. 兰州每天都下雪是什么事件？3. 从一个布袋中随机抽出1球恰是黄球的概率是1/5的意思是什么？2. 几乎不可能属于什么事件。二、三、频率公式三、频率公式 我们把某个事件我们把某个事件A A发生的可能性大小发生的可能性大小的数值，称为的数值，称为事件事件A A发生的概率发生的概率，记为记为P(A)P(A)。例如：抛一枚硬币正面朝上的概率记例如：抛一枚硬币正面朝上的概率记为：为：P(正面朝上正面朝上)=学习新知学习新知12对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：随机抽取的乒乓球数 n10 2050

2、100200500 1000优等品数 m7164381164414825优等品率m/n（1）完成上表； 牛刀小试牛刀小试（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？0.70.7 0.80.8 0.860.86 0.810.81 0.820.820.8280.828 0.8250.8250.825对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？随机抽取的乒乓球数 n10 20 50100 2005001000优等品数 m 716 4381164414825优等品率m/n0.70.7

3、0.80.8 0.860.86 0.810.81 0.820.820.8280.828 0.8250.825 牛刀小试牛刀小试因为随机事件在一次试验中发生与否是不确定的，因为随机事件在一次试验中发生与否是不确定的，所以如果再抽取所以如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，个乒乓球进行质量检查，记录下来的数据一般是不同的。记录下来的数据一般是不同的。1 1、下列事件发生的可能性为、下列事件发生的可能性为0 0的是（）的是（）A.A.掷两枚骰子，同时出现数字掷两枚骰子，同时出现数字“6 6”朝上朝上 B. B.小明从家里到学校用了小明从家里到学校用了1010分钟，分钟， 从学校回到家里却用了从学校

4、回到家里却用了1515分钟分钟 . .今天是星期天，昨天必定是星期六今天是星期天，昨天必定是星期六. .小明步行的速度是每小时千米小明步行的速度是每小时千米D 2 2、 口袋中有个球，其中个红球，口袋中有个球，其中个红球， 个蓝球，个白球，在下列事件个蓝球，个白球，在下列事件 中，发生的可能性为中，发生的可能性为1 1的是（的是（ ） A. A.从口袋中拿一个球恰为红球从口袋中拿一个球恰为红球 B. B.从口袋中拿出从口袋中拿出2 2个球都是白球个球都是白球 C.C.拿出拿出6 6个球中至少有一个球是红球个球中至少有一个球是红球 D.D.从口袋中拿出的球恰为从口袋中拿出的球恰为3 3红红2 2

5、白白C因为试验的次数不多（只有因为试验的次数不多（只有5次），此时用频率来次），此时用频率来估计概率，其误差一般较大，所以，认为估计概率，其误差一般较大，所以，认为“正面朝上的概率大约为 ,朝下的概率为 ”是不太合适的。是不太合适的。由于硬币是质地均匀的，所以再多做一些试验，由于硬币是质地均匀的，所以再多做一些试验，正面朝上的频率和正面朝下的频率一般都会稳定正面朝上的频率和正面朝下的频率一般都会稳定在在 附近。附近。 3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为 ,朝下的概率为 ，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？25

6、35352512 1 1、给出以下结论，错误的有（、给出以下结论，错误的有（ ）如果一件事发生的机会只有十万分之如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生一，那么它就不可能发生. . 如果一件如果一件事发生的机会达到事发生的机会达到99.5%99.5%，那么它就必然，那么它就必然发生发生. . 如果一件事不是不可能发生的，如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生那么它就必然发生. . 如果一件事不是如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生必然发生的，那么它就不可能发生. . A.1A.1个个B.2B.2个个C.3C.3个个D.4D.4个个D频率是针对大量试验而言的，大量试验

7、中所存在频率是针对大量试验而言的，大量试验中所存在的规律并不一定在一次试验中存在，正面朝上的的规律并不一定在一次试验中存在，正面朝上的概率是概率是 ，不能保证在，不能保证在2次试验中恰好发生次试验中恰好发生1次，次，也不能保证在也不能保证在100次试验中恰好发生次试验中恰好发生50次，只是次，只是当试验的次数越来越大时，正面朝上的频率会当试验的次数越来越大时，正面朝上的频率会稳定到稳定到 2 2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为率为 , ,那么，抛掷那么，抛掷100100次硬币，你能保证恰好次硬币，你能保证恰好5050次正面朝上吗？次正面朝上吗？1

8、21212 3 3、把标有号码、把标有号码1 1，2 2，3 3，1010的的1010个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为从中任意取一个，号码为小于小于7 7的的奇奇数数的概率是的概率是_310掷一枚均匀的骰子。掷一枚均匀的骰子。（2 2）掷出点数为）掷出点数为1 1与掷出点数为与掷出点数为2 2的可能的可能性相同吗？性相同吗？ 掷出点数为掷出点数为1 1与掷出点数为与掷出点数为3 3的可能的可能性相同吗？性相同吗？（3 3）每个出现的可能性相同吗？）每个出现的可能性相同吗？（1 1）会出现哪些可能的结果？）会出现哪些可能的结果？1 1、从分别

9、标有、从分别标有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5号的号的5 5个球中随机抽取一个个球中随机抽取一个球，抽出的号码有球，抽出的号码有 种可能，种可能，即可能摸到即可能摸到 ，由于这由于这5 5个球的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以个球的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性我们认为：每个号码抽到的可能性 ，都是，都是 。 2 2、抛一枚硬币，向上的面有、抛一枚硬币，向上的面有 种可能，即可能抛种可能，即可能抛出出 ，由于硬币的构造、，由于硬币的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性可能

10、性 ，都是，都是 。一、导读提纲一、导读提纲正面朝上，反面朝上正面朝上，反面朝上1 1号球，号球，2 2号球，号球，3 3号球，号球，4 4号球，号球，5 5号球号球相同相同相同相同5 5152 212探索新知探索新知1.一些球类比赛中裁判用抛硬币的方一些球类比赛中裁判用抛硬币的方法来决定哪个队先开球，为什么用这法来决定哪个队先开球，为什么用这种方法决定谁先开球呢？种方法决定谁先开球呢？ 2.某商场进行抽奖活动，为什么某商场进行抽奖活动，为什么要将转盘要将转盘平分平分五等分呢？五等分呢？（1）掷出的点数大于）掷出的点数大于4的结果只有的结果只有2种：种：掷出的点数分别是掷出的点数分别是5,6.

11、所以所以 P（掷出的点数大于（掷出的点数大于4）= = 例：任意掷一枚均匀骰子。例：任意掷一枚均匀骰子。（1 1）掷出的点数大于）掷出的点数大于4 4的概率是多少？的概率是多少？2 26 61 13 3P(掷出的点数是偶数）掷出的点数是偶数）= = （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 掷出的点数是偶数的结果有掷出的点数是偶数的结果有3种：种：掷出的点数分别是掷出的点数分别是2,4,6.所以所以63211 1、一个袋中有、一个袋中有3 3个红球和个红球和5 5个白球，每个球除颜色个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球。外都相同。从中任意摸出一球。摸到红球

12、和摸到白球的概率相等吗？摸到红球和摸到白球的概率相等吗？ 如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？量，使摸到的红球和白球的概率相等？6分分摸到红球和白球的概率不等摸到红球和白球的概率不等P（摸到红球）（摸到红球）=P（摸到白球）（摸到白球）=8385可以，只要使红球、白球的个数相等即可可以，只要使红球、白球的个数相等即可2 2、一个袋中装有、一个袋中装有3 3个红球，个红球，2 2个白球和个白球和4 4个黄球，每个球除颜色外都相同，从个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则：中任意摸出一球，则： P P（摸到红

13、球）（摸到红球）= = P P（摸到白球）（摸到白球）= = P P（摸到黄球）（摸到黄球）= =1329496分分3 、一道单选题有、一道单选题有A、B、C、D四个备选答四个备选答案，当你不会做时，从中随机选一个答案，案，当你不会做时，从中随机选一个答案，你答对的概率是多少？你答错的概率是多你答对的概率是多少？你答错的概率是多少？少？6分分41P(答对题答对题)=43P(答错题答错题)=4、掷一枚骰子，、掷一枚骰子，求掷出的点数是求掷出的点数是6的概率；的概率；求掷出的点数比求掷出的点数比3小的概率；小的概率；求掷出的点数是奇数的概率。求掷出的点数是奇数的概率。 16P(掷出的是掷出的是6)

14、=13P(比比3小的点数小的点数)=12P(奇数点奇数点)=求掷出的点数是求掷出的点数是7的概率的概率求掷出的点数小于求掷出的点数小于7的概率的概率 5、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了妈妈买了2只红豆粽子、只红豆粽子、3只牛肉粽子、只牛肉粽子、5只只咸肉粽子，粽子除内部馅料不同外其他均咸肉粽子，粽子除内部馅料不同外其他均相同小颖随意吃一个，吃到红豆粽子的概相同小颖随意吃一个，吃到红豆粽子的概率是率是 51P(吃到红豆粽子吃到红豆粽子)= 6 6、将、将A,B,C,D,EA,B,C,D,E这五个字母分别写在这五个字母分别写在5 5张张同样的纸条上，

15、并将这些纸条放在一个盒同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？哪些可能的结果？它们是等可能的吗？6分分会出现纸条会出现纸条A、纸条、纸条B、纸条、纸条C、纸条、纸条D、纸条、纸条E这这5种结果，而且每一种结果的出现都是等可能种结果，而且每一种结果的出现都是等可能的的7 7、有、有7 7张纸签，分别标有数字张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,51,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：从中随机地抽出一张，求：（1 1）抽出标有数字）抽出标有数字3 3的纸签的概率；的纸签的概率；

16、（2 2）抽出标有数字）抽出标有数字1 1的纸签的概率；的纸签的概率；（3 3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。17P(抽出数字抽出数字3的纸签的纸签)=27P(抽出数字抽出数字1的纸签的纸签)=47P（抽出数字为奇数的纸签）（抽出数字为奇数的纸签）= 8、一副一副52张的扑克牌（无大小王），从中张的扑克牌（无大小王），从中任意取出一张，共有任意取出一张，共有52种等可能的结果。种等可能的结果。（1）求抽到红桃）求抽到红桃K的可能性的大小的可能性的大小（2）求抽到）求抽到K的可能性的大小的可能性的大小113P(抽到抽到K)=152P(抽到红桃抽到红桃K)=9、

17、对于石头、剪子、布这个传统的游戏，、对于石头、剪子、布这个传统的游戏，在游戏中，若你出剪子，能赢对方的可能性在游戏中，若你出剪子，能赢对方的可能性有多大？有多大？目标检测目标检测1、从、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机这十个数中随机取出一个数，取出的数是取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是的倍数的概率是 。3102、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，张抽奖卡，其中一等奖其中一等奖5张，二等奖张，二等奖10张，三等奖张，三等奖25张，其余抽奖卡张，其余抽奖卡无奖，则参加抽奖的某顾客从箱中随机抽取一张，他中奖无奖，则参加

18、抽奖的某顾客从箱中随机抽取一张，他中奖的概率是的概率是 。153、有、有8只型号相同的杯子，其中一等品只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品只，二等品2只，只，三等品三等品1只，随机从中抽取一只，恰好抽到一等品的概率只，随机从中抽取一只，恰好抽到一等品的概率是是 。584、某比赛共有、某比赛共有1-10号十个测试题供选手随机抽取作答，号十个测试题供选手随机抽取作答，前两位选手分别抽走了前两位选手分别抽走了2号、号、7号题，第号题，第3位选手抽走位选手抽走8号号题的概率是题的概率是 。18作业：作业：1十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮秒，绿灯亮25秒，黄灯亮秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为率为_2袋中有袋中有5个黑球，个黑球，3个白球和个白球和2个红球，每