24二次函数的应用(3)

1、2.42.4二次函数的应用二次函数的应用(2)(2)w请你帮助分析请你帮助分析:销售单价是多少时销售单价是多少时,可以获利最多可以获利最多?何时获得最大利润 w某商店经营某商店经营T T恤衫恤衫, ,已知成批购进时单价是已知成批购进时单价是1010元元. .根根据市场调查据市场调查, ,销售量与销售单价满足如下关系销售量与销售单价满足如下关系: :在某在某一时间内一时间内, ,单价是单价是1313元时元时, ,销售量是销售量是50005000件件, ,而单价而单价每降低每降低0.10.1元元, ,就可以多售出就可以多售出500500件件. .想一想想一想P48w若设销售价为若设销售价为x元元(

2、x13元元),那么那么w 某商店经营某商店经营T T恤衫恤衫, ,已知成批购进时单价是已知成批购进时单价是1010元元. .根据市场调查根据市场调查, ,销售量与单价满足如下关系销售量与单价满足如下关系: :在一段在一段时间内时间内, ,单价是单价是1313元时元时, ,销售量是销售量是50005000件件, ,而单价每而单价每降低降低0.10.1元元, ,就可以多售出就可以多售出500500件件. .请你帮助分析，销请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？售单价是多少时，可以获利最多？w销售量可表示为销售量可表示为 : 5000+500(13-x）件件;w销售额可表示为销售额可表示为:

3、 x 5000+500(13-x) 元元;w所获利润可表示为所获利润可表示为: (x-0.1)5000+500(13-x)元元;w当销售单价为当销售单价为 元时元时,可以获得最大利润可以获得最大利润,最大利最大利润是润是 元元.活动探究活动探究1 1何时橙子总产量最大w某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树, ,每一棵树平均结每一棵树平均结600600个橙子个橙子. .现现准备多种一些橙子树以提高产量准备多种一些橙子树以提高产量, ,但是如果多种树但是如果多种树, ,那么那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少. .根据根据经验估计经验估计

4、, ,每多种一棵树每多种一棵树, ,平均每棵树就会少结平均每棵树就会少结5 5个橙子个橙子. . 做一做做一做w(1)问题中有那些变量？其中哪问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？些是自变量？哪些是因变量？w(2)假设果园增种假设果园增种x棵橙子树棵橙子树,那那么果园共有多少棵橙子树？这么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？时平均每棵树结多少个橙子？w(3)如果果园橙子的总产量为如果果园橙子的总产量为y个个,那么请你写出那么请你写出y与与x之间的关之间的关系式系式.何时橙子总产量最大w果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量

5、 想一想想一想你能根据表格中的数据作出猜想吗？wy=(100+x)(600-5x)=-5xy=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.+100 x+60000.在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？X/棵123456789 10 11 12 13 14Y/个w2.利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系棵数之间的关系. .?何时橙子总产量最大w1.1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系树的棵数之间的关系. .议一议议一议P60w3

6、.增种多少棵橙子增种多少棵橙子, ,可以使橙子的总产量在可以使橙子的总产量在6040060400个个以上以上?.60500105600001005560010022xxxxxy.6040060500105,604002xy得时当例1.某旅社有客房某旅社有客房120120间间, ,每间房间的日租金为每间房间的日租金为160160元元, ,每天都客满每天都客满, ,旅社装修后要提高租金旅社装修后要提高租金, ,经市场调经市场调查查, ,如果一间客房的日租金每增加如果一间客房的日租金每增加1010元元, ,则客房每则客房每天出租会减少天出租会减少6 6间间, ,不考虑其它因素不考虑其它因素, ,旅社

7、将每间客旅社将每间客房的日租金提高到多少元时房的日租金提高到多少元时, ,客房日租金总收入最客房日租金总收入最高？比装修前的日租金的总收入增加多少元？高？比装修前的日租金的总收入增加多少元？解：设每间客房的日租金提高解：设每间客房的日租金提高10 x10 x元，则每天客房元，则每天客房出租数会减少出租数会减少6x6x间。设客房日租金总收入为间。设客房日租金总收入为y y元，元，则：则：Y=(160+10 x)(120-6x)=-60(x-2Y=(160+10 x)(120-6x)=-60(x-2）+19440.+19440. x0 x0且且120-6x120-6x0, 0 x0, 0 x20.

8、20.当当x=2x=2时，时， y y最大最大=19440.=19440. 这时每间客房的日租金为这时每间客房的日租金为160+10160+102=1802=180因此，每间客房的日租金提高到因此，每间客房的日租金提高到180180元时，元时，客房总收入最高，最高收入为客房总收入最高，最高收入为1944019440元。元。w若你是商店经理若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销售单价你需要多长时间定出这个销售单价?何时获得最大利润 w某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为2020元的日用品元的日用品, ,如果以单价如果以单价3030元销售元销售, ,那么半个月内可以售出那么半个月内可以售出4

9、00400件件. .根据销售根据销售经验经验, ,提高单价会导致销售量的减少提高单价会导致销售量的减少, ,即销售单价每即销售单价每提高提高1 1元元, ,销售量相应减少销售量相应减少2020件件. .如何提高售价如何提高售价, ,才能才能在半个月内获得最大利润在半个月内获得最大利润? ?随堂练习随堂练习P60 w1.相同点相同点: (1)形状相同形状相同(图像都是抛物线图像都是抛物线,开口方向相同开口方向相同). w(2)都是轴对称图形都是轴对称图形. w(3)都有最都有最(大或小大或小)值值.w(4)a0时时, 开口向上开口向上,在对称轴左侧在对称轴左侧,y都随都随x的增大而减小的增大而减小,在对称在对称轴右侧轴右侧,y都随都随 x的增大而增大的增大而增大. a0时时,向右平移向右平移;当当 0时