第六讲平移颠倒缩放旋转(11.23-11.30)

1、 图像平移、颠倒、缩放、旋转、杨冰杨冰q图像平移就是将图像中所有的点都按照指定的平移量水平、垂直移动。q 假设原图像区域左上角坐标为(x0, y0)，右下角坐标为(x1, y1)，将图像分别沿x和y轴平移dx和dy， 则新图像的左上角坐标为(x0 dx, y0 dy)，右下角坐标为(x1 dx, y1 dy)。坐标平移变换 公式为： x = x dx y = y dy 在屏幕上实现图像的移动分为四个步骤： 保存原图像到缓冲区。 擦除原图像。 计算平移后的新坐标。 在新的坐标位置重新显示原图像。 q 图像颠倒是指把定义好的图像区域上下翻转地显示在屏幕上。分析图像颠倒的过程，可发现每行的图 像信息

2、都保持不变，而只是改变了行的顺序，将第一行与最后的第n行相互交换，第二行与第n 1行交 换，依此类推，从而实现了图像的颠倒。只需采用按行交换的方式，即可方便地修改缓冲区内容，实 现图像的颠倒。 基本步骤如下： (1) 保存原图像，并擦除原图像。 (2) 计算图像的高度，即行数height；计算图像宽度width；计算保存一行图像信息 height = bottom top 1; width = right left 1; (3)利用行交换缓冲区在图像内存缓冲区中进行信息交换，即把第一行与最末行交换，第2行与 第n1行交换，依此类推，直至全部交换完毕。 (4)把交换后的图像缓冲区内容重新显示在屏

3、幕上。 图像的缩放很好理解，就是图像的放大和缩小。举个简单的图像：3X3 的256级灰度图，也就是高为3个象素，宽也是3个象素的图像，每个象素的取值可以是0255，代表该像素的亮度，255代表最亮，也就是白色，0代表最暗，即黑色。假如图像的象素矩阵如下图所示（这个原始图把它叫做源图，Source）： 234 38 22 67 44 12 89 65 63 这个矩阵中，元素坐标(x,y)是这样确定的，x从左到右，从0开始，y从上到下，也是从零开始，这是图象处理中最常用的坐标系，就是这样一个坐标： x y 如果想把这副图放大为 4X4大小的图像，那么该怎么做呢？那么第一步肯定想到的是先把4X4的矩

4、阵先画出来再说，好了矩阵画出来了，如下所示，当然，矩阵的每个像素都是未知数，等待着我们去填充（这个将要被填充的图的叫做目标图,Destination）? 然后要往这个空的矩阵里面填值了，要填的值从哪里来呢？是从源图中来，先填写目标图最左上角的象素，坐标为（0，0），那么该坐标对应源图中的坐标可以由如下公式得出： srcX=dstX* (srcWidth/dstWidth) , srcY = dstY * (srcHeight/dstHeight) 套用公式，就可以找到对应的原图的坐标 (0*(3/4),0*(3/4)=(0*0.75,0*0.75)=(0,0) 找到了源图的对应坐标,就可以把源

5、图中坐标为(0,0)处的234象素值填进去目标图的(0,0) 如法炮制,寻找目标图中坐标为(1,0)的象素对应源图中的坐标,套用公式: (1*0.75,0*0.75)=(0.75,0) 四舍五入234382222674412128965636389656363图像的旋转是指以图像中的某一点为原点以逆时针或顺时针方向旋转一定的角度，通常是围绕图像的起始点以逆时针旋转。旋转后，图像的大小一般会改变。这样，就可以利用解析几何的方法来实现图像的旋转。 如下图所示，点（x0，y0）经过旋转度后坐标变成（x1，y1）。 在旋转前： )sin(0)cos(0ryrx 旋转后：)cos(0)sin(0)sin

6、()cos()cos()sin()sin(1)sin(0)cos(0)sin()sin()cos()cos()cos(1yxrrryyxrrrx 写成矩阵表达式为：1001000)cos()sin(0)sin()cos(111yxyx 其逆运算如下：1111000)cos()sin(0)sin()cos(100yxyx 图像旋转以后因为像素位置不再是整数，会出现空穴的现象，可以用插值法来解决。所谓插值法就是在判断为空穴的位置上填充一个估计的值。目前常用的方法有最近邻插值法、线性插值法和样条插值法。在这里用的是最近邻插值法，操作比较简单对于图像质量显示也较好。 最近邻插值法是将空穴像素周围像素的均值作为填充值填在该空穴点中，如：131112232122333132 0 0 0 0 G 0 0 0fffffffff 其空穴像素点为 (2,3) 的周围（上、