第六章小地区控制测量

1、 控制测量概述控制测量概述 导线测量导线测量 小三角测量小三角测量测量控制网：测量控制网： 在地面上按照一定的规范布设并进行在地面上按照一定的规范布设并进行测量得到的一系列相互联系的控制点所组测量得到的一系列相互联系的控制点所组成的网状结构。成的网状结构。测量控制网：测量控制网： 根据工作内容的不同，控制测量可以分为根据工作内容的不同，控制测量可以分为: : 平面控制测量平面控制测量 高程控制测量高程控制测量 三维控制测量三维控制测量一、平面控制测量一、平面控制测量 按照控制点组成的几何图形及施测方法，平面按照控制点组成的几何图形及施测方法，平面控制测量可以分为控制测量可以分为导线测量导线测量

2、、三角测量三角测量、三边测量三边测量和和边角测量边角测量。 一、平面控制测量一、平面控制测量 按照工作区域范围的大小，平面控制网可以分按照工作区域范围的大小，平面控制网可以分为为国家平面控制网国家平面控制网、城市平面控制网城市平面控制网和和小地区平面小地区平面控制网控制网。一、平面控制测量一、平面控制测量 在全国范围内建立的控制网叫做国家控制网，在全国范围内建立的控制网叫做国家控制网，它由国家专门测绘机构布设，用于全国各种比例尺它由国家专门测绘机构布设，用于全国各种比例尺图的基本控制，同时还为确定地球形状和大小提供图的基本控制，同时还为确定地球形状和大小提供研究资料。研究资料。一、平面控制测量

3、一、平面控制测量 我国的国家平面控制网主要采用一、二、三、四我国的国家平面控制网主要采用一、二、三、四等三角测量方法。布设国家平面控制网的原则是：分等三角测量方法。布设国家平面控制网的原则是：分级布网，逐级控制，先布设一等三角锁，然后布设二级布网，逐级控制，先布设一等三角锁，然后布设二等三角网，再在二等三角网的基础上加密三、四等三等三角网，再在二等三角网的基础上加密三、四等三角网，并且保证有足够的精度，有足够的密度，有统角网，并且保证有足够的精度，有足够的密度，有统一的规格。一的规格。一、平面控制测量一、平面控制测量 城市或厂矿等地区，出于测图或工程建设放样的城市或厂矿等地区，出于测图或工程建

4、设放样的需要，可以在国家控制网的基础上，根据测区大小或需要，可以在国家控制网的基础上，根据测区大小或施工测量的需要，布设不同等级的城市控制网。施工测量的需要，布设不同等级的城市控制网。一、平面控制测量一、平面控制测量 在小于在小于15Km2的范围内建立的控制网叫做小地区的范围内建立的控制网叫做小地区控制网。小地区控制网在建网时应尽量与国家或城市控制网。小地区控制网在建网时应尽量与国家或城市已建立的高级控制网连测，将高级控制点的坐标和高已建立的高级控制网连测，将高级控制点的坐标和高程作为小地区控制网的起算数据。如果附近没有国家程作为小地区控制网的起算数据。如果附近没有国家控制点，也可以建立独立的

5、控制网。控制点，也可以建立独立的控制网。 二、高程控制测量二、高程控制测量 按照工作区域范围的大小，高程控制网可以分为按照工作区域范围的大小，高程控制网可以分为国家高程控制网国家高程控制网、城市高程控制网城市高程控制网和和小地区高程控制小地区高程控制网网。二、高程控制测量二、高程控制测量 家高程控制网主要采用水准测量的方法，分成一、家高程控制网主要采用水准测量的方法，分成一、二、三、四等四个等级，低一级受高一级控制，逐级二、三、四等四个等级，低一级受高一级控制，逐级布设。一等水准网是国家高程控制的骨干，除作为扩布设。一等水准网是国家高程控制的骨干，除作为扩展低等级高程控制网的基础外，还为科学研

6、究比如说展低等级高程控制网的基础外，还为科学研究比如说监测地壳运动和地面垂直运动提供依据。监测地壳运动和地面垂直运动提供依据。二、高程控制测量二、高程控制测量 一等水准网应沿着路面坡度平缓、交通不太繁忙的一等水准网应沿着路面坡度平缓、交通不太繁忙的交通路线布设，水准路线应该闭合成环，构成网状。二交通路线布设，水准路线应该闭合成环，构成网状。二等水准网是一等水准网的加密，在一等水准网内布设，等水准网是一等水准网的加密，在一等水准网内布设，通常沿公路、大路及河流布设。三四等水准网是在一、通常沿公路、大路及河流布设。三四等水准网是在一、二等水准网的基础上进一步加密，根据需要在高级水准二等水准网的基础

7、上进一步加密，根据需要在高级水准网内布设附合路线、环线或结点网，直接提供地形测图网内布设附合路线、环线或结点网，直接提供地形测图和各种工程建设所必须的高程控制点。和各种工程建设所必须的高程控制点。二、高程控制测量二、高程控制测量 城市高程控制网的等级等同于国家控制网的二、三、城市高程控制网的等级等同于国家控制网的二、三、四等，它根据城市的大小及所在地区国家水准点的密度四等，它根据城市的大小及所在地区国家水准点的密度从某一个等级开始布设。从某一个等级开始布设。二、高程控制测量二、高程控制测量 小地区高程控制网根据测区面积大小和工程施工的小地区高程控制网根据测区面积大小和工程施工的需求，采用分级建

8、立的方法。一般情况下，是以国家或需求，采用分级建立的方法。一般情况下，是以国家或城市水准点为基础，在整个测区建立三、四等水准路线城市水准点为基础，在整个测区建立三、四等水准路线或水准网，再以三、四等水准点为基础，布设图根控制或水准网，再以三、四等水准点为基础，布设图根控制网，测定图根点的高程。网，测定图根点的高程。三、三维控制测量三、三维控制测量 建立测量控制网一般可以将平面和高程单独布设，建立测量控制网一般可以将平面和高程单独布设，现在由于观测手段和技术的发展可以将平面控制测量和现在由于观测手段和技术的发展可以将平面控制测量和高程控制测量联合起来。利用全球定位系统（高程控制测量联合起来。利用

9、全球定位系统（GPS）可）可以同时观测高程和坐标，它具有全天候、高精度、自动以同时观测高程和坐标，它具有全天候、高精度、自动化和高效益等特点。化和高效益等特点。 在测区内选择一定数量的控制点，将相邻控制点连在测区内选择一定数量的控制点，将相邻控制点连成直线而构成的连续折线叫做导线。组成导线的点称为成直线而构成的连续折线叫做导线。组成导线的点称为导线点，每条直线叫做导线边，相邻两条直线之间的夹导线点，每条直线叫做导线边，相邻两条直线之间的夹角称为转折角。导线测量主要用于带状地区、建筑物密角称为转折角。导线测量主要用于带状地区、建筑物密集的城镇区、通视条件较差的隐蔽地区以及地下工程、集的城镇区、通

10、视条件较差的隐蔽地区以及地下工程、公路、铁路等控制点的测量。公路、铁路等控制点的测量。 根据测区的情况和工程要求，导线可以布设成三种根据测区的情况和工程要求，导线可以布设成三种形式：形式：闭合导线闭合导线、附合导线附合导线和和支导线支导线。 AB12345AB1DC23AB12 导线布设形式：导线布设形式：AB1234AB12345FE4AB12DC3 一、导线测量外业工作一、导线测量外业工作 踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志 边长测量边长测量 转折角观测转折角观测 连接测量连接测量 一、导线测量外业工作一、导线测量外业工作 踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志 在导线选点之前首先调查收集

11、测区内已有的地在导线选点之前首先调查收集测区内已有的地形图和控制点的成果资料，然后在地形图上拟定导形图和控制点的成果资料，然后在地形图上拟定导线的布设方案，最后到野外进行实地踏勘、核对、线的布设方案，最后到野外进行实地踏勘、核对、修改，选定点位并且建立标志。修改，选定点位并且建立标志。 一、导线测量外业工作一、导线测量外业工作 踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志选点必须遵循的原则：选点必须遵循的原则：相邻点之间应该通视良好，便于测角和量边。相邻点之间应该通视良好，便于测角和量边。点位应该选择在土质坚硬的地点，便于安置仪器和保存点点位应该选择在土质坚硬的地点，便于安置仪器和保存点位标志。位标志

12、。导线点应选择在视野开阔的地方，便于碎部测量和加密。导线点应选择在视野开阔的地方，便于碎部测量和加密。导线边长应该大致相等，尽量避免相邻边长相差悬殊。导线边长应该大致相等，尽量避免相邻边长相差悬殊。导线点应有足够的密度，分布均匀，以便控制整个测区。导线点应有足够的密度，分布均匀，以便控制整个测区。 一、导线测量外业工作一、导线测量外业工作 踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志 导线点位选定以后，要在每一点位上打一个木桩，并导线点位选定以后，要在每一点位上打一个木桩，并在桩顶钉钉子精确指示点位，作为临时性标志。如果需要在桩顶钉钉子精确指示点位，作为临时性标志。如果需要长期保存，应该埋设混凝土桩或

13、者石桩，桩顶刻一个长期保存，应该埋设混凝土桩或者石桩，桩顶刻一个“十十”字作为永久性标志。另外导线点应该统一编号。为了便于字作为永久性标志。另外导线点应该统一编号。为了便于寻找，应该绘制寻找，应该绘制“点之记点之记”，测出控制点与附近明显地物，测出控制点与附近明显地物的位置关系，并标注大体尺寸。的位置关系，并标注大体尺寸。 一、导线测量外业工作一、导线测量外业工作 踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志木桩（临时性标志）木桩（临时性标志）混凝土桩（永久性标志）混凝土桩（永久性标志） 一、导线测量外业工作一、导线测量外业工作 踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志点点 之之 记记 一、导线测量外业工

14、作一、导线测量外业工作 边长测量边长测量 用钢尺量距遇到障碍物无法直接丈量两点之间的距用钢尺量距遇到障碍物无法直接丈量两点之间的距离，可以采用辅助点间接求距离的方法。离，可以采用辅助点间接求距离的方法。 河河EFGHPb 一、导线测量外业工作一、导线测量外业工作 边转折角测量边转折角测量 为了便于内业计算，防止出错，转折角观测应该尽为了便于内业计算，防止出错，转折角观测应该尽量避免左右角混测。在闭合导线中，测量多边形的内角，量避免左右角混测。在闭合导线中，测量多边形的内角，内角和误差不允许超过规定的限差。对于支导线应该分内角和误差不允许超过规定的限差。对于支导线应该分别观测左角和右角，用来检核

15、测量的精度。别观测左角和右角，用来检核测量的精度。AB12345 一、导线测量外业工作一、导线测量外业工作 连接测量连接测量 导线应该与高级控制点连接，以取得坐标和方位角导线应该与高级控制点连接，以取得坐标和方位角的起算数据，这项工作叫做连测。与已知边相连接的导的起算数据，这项工作叫做连测。与已知边相连接的导线边称为连接边，已知边与连接边之间的夹角叫做连接线边称为连接边，已知边与连接边之间的夹角叫做连接角。连接角和连接边的测量方法与导线的转折角和导线角。连接角和连接边的测量方法与导线的转折角和导线边的测量方法相同。边的测量方法相同。 二、导线测量内业计算二、导线测量内业计算 导线测量内业计算的

16、目的，是根据已知的起算数据导线测量内业计算的目的，是根据已知的起算数据和外业观测成果，经过误差调整，推算各导线点的平面和外业观测成果，经过误差调整，推算各导线点的平面坐标。在计算之前，要全面检查外业观测的记录成果是坐标。在计算之前，要全面检查外业观测的记录成果是否有记错、算错或者遗漏的情况，观测成果是否符合精否有记错、算错或者遗漏的情况，观测成果是否符合精度要求。确定无误后，绘制导线略图，并注明已知数据度要求。确定无误后，绘制导线略图，并注明已知数据和实测的边长、转折角、连接角等观测数据，然后开始和实测的边长、转折角、连接角等观测数据，然后开始计算导线点的坐标。计算导线点的坐标。 二、导线测量

17、内业计算二、导线测量内业计算内业计算公式：内业计算公式：坐标正算坐标正算：根据距离、方：根据距离、方位角和已知点的坐标推算位角和已知点的坐标推算未知点的坐标。未知点的坐标。OyxABDABxBxAABxAByAByAyBxB = xA + DcosAByB = yA + DsinAB 二、导线测量内业计算二、导线测量内业计算内业计算公式：内业计算公式：坐标反算坐标反算：根据两已知点：根据两已知点的坐标距离和方位角。的坐标距离和方位角。OyxABDABxBxAABxAByAByAyBtanAB=yAB/xAB =yB yA xB xADAB= xAB 2 + yAB2= （xB- xA）2 +（

18、yB- yA）2 二、导线测量内业计算二、导线测量内业计算 将已知数据及边长、角度观测结果填写到坐标计算表。将已知数据及边长、角度观测结果填写到坐标计算表。 角度闭合差的计算与调整。角度闭合差的计算与调整。 根据调整后的角度值推算导线边的方位角。根据调整后的角度值推算导线边的方位角。 根据坐标方位角和导线边长计算坐标增量。根据坐标方位角和导线边长计算坐标增量。 坐标增量闭合差的计算与调整。坐标增量闭合差的计算与调整。 根据调整后的坐标增量计算各导线点的坐标。根据调整后的坐标增量计算各导线点的坐标。 闭合导线观测数据如闭合导线观测数据如图所示，图所示，1点坐标为点坐标为（500.000， 500

19、.000），），试进行内业计算。试进行内业计算。12345900706 841006 1212724 1082630 1354818 104.095 90.712 118.536 108.468 90.170 解：解： 将已知数据及边长、角度观测结果填写到坐标计算表。将已知数据及边长、角度观测结果填写到坐标计算表。 角度闭合差的计算与调整。角度闭合差的计算与调整。 理理 = (n-2)180 = 540 测测 = 900706+1212724+1082630+841006 +1354818 = 5395924 f=测测理理 = 5395924 540 =36 解：解： 角度闭合差的计算与调整。

20、角度闭合差的计算与调整。 f容容= 40 5 = 89 f f容容 转折角的观测符合要求，可以进行角度闭合差调整转折角的观测符合要求，可以进行角度闭合差调整 。 改正数改正数 V= f/ n = 36/5 = 7.2 取取 V2 = 8 V1 = V3 = V4 = V5 = 7解：解： 角度闭合差的计算与调整。角度闭合差的计算与调整。 改正后的角值：改正后的角值： i= i Vi 1= 900706 7 = 900713 2 =1212732 3= 1082637 4= 841013 5= 1354825解：解： 根据调整后的角度值推算导线边的方位角。根据调整后的角度值推算导线边的方位角。

21、23=1552530+1212732180 = 965302 34=965302+1082637 180=251939 45 = 2892952 51 = 2451817 12=1552530 12345解：解： 根据方位角和导线边长计算坐标增量。根据方位角和导线边长计算坐标增量。 x12=D12cos12=104.095cos1552530=94.666 y12=D12sin12=104.095sin1552530= 43.291 x23=D23cos23=90.712cos 965302= 10.873 y23=D23sin23=90.712 sin965302 = 90.058 x34=

22、D34cos34=118.536cos 251939 = 107.142 y34=D34sin34= 118.536sin 251939 = 50.709解：解： 根据方位角和导线边长计算坐标增量。根据方位角和导线边长计算坐标增量。 x45=D45cos45= 108.468cos2892952 = 36.203 y45=D45sin45= 108.468 sin2892952 = 102.248 x51=D51cos51= 90.170cos 2451817 = 37.672 y51=D51sin51= 90.170 sin 2451817 = 81.923解：解： 坐标增量闭合差的计算与调

23、整。坐标增量闭合差的计算与调整。 x理理 = 0 y理理 = 0 x测测=94.66610.873 + 107.142 + 36.20337.672 = 0.134m y测测= 43.291 + 90.058 + 50.709102.248 81.923 =0.113m 导线全长闭合差：导线全长闭合差： fD= x 2 + y 2 = 0.175m 解：解： 坐标增量闭合差的计算与调整。坐标增量闭合差的计算与调整。 导线相对闭合差：导线相对闭合差： K = fD /D = 0.175/511.981 = 1/2900 观测精度合格，可以进行坐标增量闭合差的调整。观测精度合格，可以进行坐标增量闭

24、合差的调整。 坐标增量改正数计算：坐标增量改正数计算： Vxij= xDij /D Vyij= yDij /D 1/2000解：解： 坐标增量闭合差的计算与调整。坐标增量闭合差的计算与调整。 Vx12 = 0.134104.095/511.981=0.027 Vy12 = 0.113104.095/511.981= 0.023 Vx23 = 0.024 Vy23 = 0.020 Vx34 = 0.031 Vy34 = 0.026 Vx45 = 0.028 Vy45 = 0.024 Vx51 = 0.024 Vy51 = 0.020解：解： 坐标增量闭合差的计算与调整。坐标增量闭合差的计算与调整

25、。 改正后的坐标增量：改正后的坐标增量： xij= xij + Vxij yij= yij + Vyij x12 =94.666 0.027 =94.693y12 = 43.291 + 0.023 = 43.314x23 =10.8730.024 =10.897y23 = 90.058 + 0.020 = 90.078x34 = 107.111 y34 = 50.735x45 = 36.175 y45 =102.224x51 =37.696 y51 =81.903解：解： 根据调整后的坐标增量计算各导线点的坐标。根据调整后的坐标增量计算各导线点的坐标。 x后后= x前前+x y后后= y前前+

26、yx1=500 y1=500 x2 = x1+x12 = 50094.693 = 405.307 y2 = y1+y12 = 500 + 43.314 = 543.314x3 = x2+x23 = 405.30710.873 = 394.410 y3 = y2+y23 = 543.314 + 90.078 = 633.392x4 = x3+x34 = 394.410 + 107.111 = 501.521y4 = y3+y34 = 633.392 + 50.735 = 684.127 x5 = x4+x45 = 501.521 + 36.175 = 537.696y5 = y4+y45 = 6

27、84.127102.224 = 581.903解：解： 根据调整后的坐标增量计算各导线点的坐标。根据调整后的坐标增量计算各导线点的坐标。 x1= x5 +x51 = 537.696 37.696 = 500.000 y1= y5 +y51 = 581.903 81.903 = 500.000点点号号转折角转折角 改正后改正后角值角值 方位角方位角 边长边长（m）坐标增量坐标增量( (m) )改正后增量改正后增量( (m) )坐标坐标( (m) )点点号号xyxyxy11223344551122辅辅助助计计算算500.000500.000155 25 30 155 25 30 121 27 24

28、 108 26 30 84 10 06 135 48 18 90 07 06 104.09590.712118. 536108.46890. 1708 7 7 7 7 121 27 32 108 26 37 84 10 13 135 48 25 90 07 13 96 53 02 25 19 39 289 29 52 245 18 17 539 59 24 f=- 36 f容容= 89 540 00 00 94.66610.873107.14236.20337.67243.29190.05850.709102.24881.9230. 1340.113x = 0. 134my = 0.113mf

29、D= 0.175 mK=1/2900 511.981K容容=1/2000 0.0270.0240.0310.0280.0240.0230.0200.0240.0260.02094.69310.897107.11136.175337.69643.31490.07850.735102.22481.90300405.307543.314394.410633.392501.521684.127537.696581.903500.000500.000已知已知AB、CD边的方位角为边的方位角为935615 、860652，B、C点的点的坐标为（坐标为（167.81，219.17）、（）、（134.37，7

30、42.69），观测数据），观测数据如图所示，试进行附合导线内业计算。如图所示，试进行附合导线内业计算。AB4DC231863519 1633110 1843857 194 2227163 0244 86.09 133.06 155.64 155.02 点点号号转折角转折角 改正后改正后角值角值 方位角方位角 边长边长（m）坐标增量坐标增量(m)改正后增量改正后增量(m)坐标坐标(m)点点号号xyxyxyAABB223344CCDD辅辅助助计计算算93 56 15 167.81219.17186 35 22 163 31 14 184 39 00 194 22 30 163 02 47 86.0

31、9133.06155.64155.0286 06 52 134.37742.69解：解： 将已知数据及边长、角度观测结果填写到坐标计算表。将已知数据及边长、角度观测结果填写到坐标计算表。 角度闭合差的计算与调整。角度闭合差的计算与调整。 B2=AB+B180 23=B2+2 180 34=23+3 180 4C=34+4 180 CD=4C+C 180AB4DC23AB4DC23解：解： 角度闭合差的计算与调整。角度闭合差的计算与调整。 将等式左右两边相加，得到将等式左右两边相加，得到 CD=AB+B +2+3+4+C 5180 由此得到附合导线推算方位角的一般公式：由此得到附合导线推算方位角

32、的一般公式： 终终=始始+ 理理n180 理理 =终终始始+ n180解：解： 角度闭合差的计算与调整。角度闭合差的计算与调整。 所以：所以： f=测测理理 = 测测（终终始始+ n180） =测测终终+始始 n180解：解： 角度闭合差的计算与调整。角度闭合差的计算与调整。 如果是右折角：如果是右折角： B2=ABB180 23=B22 180 34=233 180 4C=344 180 CD=4CC 180解：解： 角度闭合差的计算与调整。角度闭合差的计算与调整。 将等式左右两边相加，得到将等式左右两边相加，得到 CD=ABB234C + 5180 由此得到附合导线推算方位角的一般公式：由

33、此得到附合导线推算方位角的一般公式： 终终=始始理理 + n180 理理 = 始始 终终+ n180解：解： 角度闭合差的计算与调整。角度闭合差的计算与调整。 所以：所以： f=测测理理 = 测测（始始终终+ n180） =测测始始+ 终终n180解：解： 角度闭合差的计算与调整。角度闭合差的计算与调整。 左折角：左折角： f=测测始始+终终n180 右折角：右折角： f=测测终终+始始 n180解：解： 角度闭合差的计算与调整。角度闭合差的计算与调整。 f=测测终终+始始 n180 测测= 1863522+ 1633114+ 1843900 +1942230+ 1630247 = 89210

34、53 f= 8921053860652+ 9356155180 = 16 解：解： 角度闭合差的计算与调整。角度闭合差的计算与调整。 f容容= 40 5 = 89 f f容容 转折角的观测符合要求，可以进行角度闭合差调整转折角的观测符合要求，可以进行角度闭合差调整 。 改正数改正数 V= f/ n = 16/5 = 3.2 取取 V2 =4 VB = V3 = V4 = VC =3 解：解： 角度闭合差的计算与调整。角度闭合差的计算与调整。 改正后的角值：改正后的角值： i= i Vi B=BVB = 1863522 3=1863519 2 = 1633114 4= 1633110 3= 18

35、43857 4= 1942227 c= 1630244 = 8921037 点点号号转折角转折角 改正后改正后角值角值 方位角方位角 边长边长（m）坐标增量坐标增量(m)改正后增量改正后增量(m)坐标坐标(m)点点号号xyxyxyAABB223344CCDD辅辅助助计计算算93 56 15 167.81219.17186 35 22 163 31 14 184 39 00 194 22 30 163 02 47 86.09133.06155.64155.0286 06 52 134.37742.69892 10 53 测测= 8921053理理=始始终终+ n180理理= 8921037 f=

36、16 f容容89 3 4 3 3 3 186 35 19 163 31 10 184 38 57 194 22 27 163 02 44 892 10 37 解：解： 根据调整后的角度值推算导线边的方位角。根据调整后的角度值推算导线边的方位角。 B2=AB +B180 = 935615 + 1863519 =1003134 23 =1003134 + 1633110 180 = 840244 34 = 884141 4C=1030408 CD=860652点点号号转折角转折角 改正后改正后角值角值 方位角方位角 边长边长（m）坐标增量坐标增量(m)改正后增量改正后增量(m)坐标坐标(m)点点号

37、号xyxyxyAABB223344CCDD辅辅助助计计算算93 56 15 167.81219.17186 35 22 163 31 14 184 39 00 194 22 30 163 02 47 86.09133.06155.64155.0286 06 52 134.37742.69892 10 53 测测= 8921053理理= 8921037 f=16 f容容89 3 4 3 3 3 186 35 19 163 31 10 184 38 57 194 22 27 163 02 44 892 10 37 100 31 34 163 31 10 184 38 57 194 22 27 86

38、 06 52 解：解： 坐标增量闭合差的计算与调整。坐标增量闭合差的计算与调整。 x = Dcos y = Dsin xB2=D B2cosB2=86.09cos1003134=15.73 yB2=D B2sinB2=86.09sin1003134=84.64 x23= 13.80 y23= 132.34 x34= 3.55 y34= 155.60 x4C=35.05 y4C= 151.00点点号号转折角转折角 改正后改正后角值角值 方位角方位角 边长边长（m）坐标增量坐标增量(m)改正后增量改正后增量(m)坐标坐标(m)点点号号xyxyxyAABB223344CCDD辅辅助助计计算算93 5

39、6 15 167.81219.17186 35 22 163 31 14 184 39 00 194 22 30 163 02 47 86.09133.06155.64155.02134.37742.69892 10 53 测测= 8921053理理= 8921037 f=16 f容容89 3 4 3 3 3 186 35 19 163 31 10 184 38 57 194 22 27 163 02 44 892 10 37 100 31 34 163 31 10 184 38 57 194 22 27 86 06 52 15.7313.803.5535.0584.64132.34155.6

40、0151.00解：解： 坐标增量闭合差的计算与调整。坐标增量闭合差的计算与调整。 x测测= 15.73 + 13.80 + 3.5535.05 = 33.43 y测测= 84.64 + 132.34 + 155.60 + 151.00 = 523.58 x理理= 134.37 167.81= 33.44 y理理=742.69 219.17= 523.52 fx=x测测 x理理= 0.01 fy=y测测 y理理= 0.06 解：解： 坐标增量闭合差的计算与调整。坐标增量闭合差的计算与调整。 导线全长闭合差：导线全长闭合差： fD= fx 2 + fy 2 = 0.06m D = 529.81m

41、导线相对闭合差：导线相对闭合差： K= fD/D = 0.06/529.81 = 1/8800 1/ 2000 观测精度合格，可以进行坐标增量闭合差的调整。观测精度合格，可以进行坐标增量闭合差的调整。解：解： 坐标增量闭合差的计算与调整。坐标增量闭合差的计算与调整。 坐标增量改正数计算：坐标增量改正数计算： Vxij=fxDij /D Vyij=fyDij /D 取取VxB2 = Vx23 = Vx4C =0 Vx34= 0.01 VyB2= 0.06/529.8186.09= 0.01 Vy23= 0.06/529.81133.06= 0.02 Vy34= 0.02 Vy4c= 0.02 取

42、取VyB2= Vy23= 0.01 Vy34= Vy4c= 0.02 解：解： 坐标增量闭合差的计算与调整。坐标增量闭合差的计算与调整。 改正后的坐标增量：改正后的坐标增量： xij= xij + Vxij yij= yij + Vyij xB2=15.73 + 0 =15.73 yB2= 84.640.01= 84.63x23= 13.80y23= 132.340.01= 132.23x34= 3.550.01 = 3.54y34= 155.600.02 = 155.58x4C= 35.05 y4C = 150.98点点号号转折角转折角 改正后改正后角值角值 方位角方位角 边长边长（m）坐标

43、增量坐标增量(m)改正后增量改正后增量(m)坐标坐标(m)点点号号xyxyxyAABB223344CCDD辅辅助助计计算算93 56 15 167.81219.17186 35 22 163 31 14 184 39 00 194 22 30 163 02 47 86.09133.06155.64155.02134.37742.69892 10 53 测测= 8921053理理= 8921037 f=16 f容容89 3 4 3 3 3 186 35 19 163 31 10 184 38 57 194 22 27 163 02 44 892 10 37 100 31 34 163 31 10

44、 184 38 57 194 22 27 86 06 52 15.7313.803.5535.0584.64132.34155.60151.0033.43523.58x理理= 33.44 y理理= 523.52fx= 0.01 fy=0.06 K= 1/8800 1/ 2000fD= 0.06m000.0100.010.010.020.02529.8115.7313.803.5435.0584.63132.33155.58150.9833.44523.52解：解： 根据调整后的坐标增量计算各导线点的坐标。根据调整后的坐标增量计算各导线点的坐标。 x前前= x后后+x y前前= y后后+yxB=

45、167.81 yB=219.17 x2 = xB+xB2 = 167.8115.73 = 152.08 y2 = yB+yB2 = 219.17 + 84.63 = 303.80 x3 = x2+x23 = 152.08 + 13.80 = 165.88 y3 = y2+y23 = 303.80 + 132.33 = 436.13 x4 = x3+x34 = 165.88 + 3.54 = 169.42 y4 = y3+y34 = 436.13 +155.58 = 591.71 xC = x4+x4C = 169.42 35.05 = 134.37 yC = y4+y4C = 591.71 +

46、 150.98 = 742.69 点点号号转折角转折角 改正后改正后角值角值 方位角方位角 边长边长（m）坐标增量坐标增量(m)改正后增量改正后增量(m)坐标坐标(m)点点号号xyxyxyAABB223344CCDD辅辅助助计计算算93 56 15 167.81 219.17186 35 22 163 31 14 184 39 00 194 22 30 163 02 47 86.09133.06155.64155.02134.37 742.69892 10 53 测测= 8921053理理= 8921037 f=16 f容容89 3 4 3 3 3 186 35 19 163 31 10 18

47、4 38 57 194 22 27 163 02 44 892 10 37 100 31 34 163 31 10 184 38 57 194 22 27 86 06 52 15.7313.803.5535.0584.64132.34155.60151.0033.43523.58x理理= 33.44 y理理= 523.52fx= 0.01 fy=0.06 K= 1/8800 1/ 2000fD= 0.06m000.0100.010.010.020.02529.8115.7313.803.5435.0584.63132.33155.58150.9833.44523.52152.08 165.88

48、 169.42 134.37 303.80 436.13 591.71 742.69 三、导线观测错误查找方法三、导线观测错误查找方法前提：前提： 只有一个角度观测错误或只有一条边只有一个角度观测错误或只有一条边观测错误。观测错误。 三、导线观测错误查找方法三、导线观测错误查找方法角度观测错误查找方法：角度观测错误查找方法： 绘图法绘图法 坐标法坐标法角度观测错误查找方法：角度观测错误查找方法：绘图法绘图法通过按一定比例绘导线草图来发现测角错误点。通过按一定比例绘导线草图来发现测角错误点。 三、导线观测错误查找方法三、导线观测错误查找方法角度观测错误查找方法：角度观测错误查找方法：绘图法绘图法

49、通过按一定比例绘导线草图来发现测角错误点。通过按一定比例绘导线草图来发现测角错误点。21341234342133 +41 三、导线观测错误查找方法三、导线观测错误查找方法角度观测错误查找方法：角度观测错误查找方法：绘图法绘图法通过按一定比例绘导线草图来发现测角错误点。通过按一定比例绘导线草图来发现测角错误点。2134123434211 三、导线观测错误查找方法三、导线观测错误查找方法角度观测错误查找方法：角度观测错误查找方法：绘图法绘图法通过按一定比例绘导线草图来发现测角错误点。通过按一定比例绘导线草图来发现测角错误点。21ABDCB12 -C33213 三、导线观测错误查找方法三、导线观测错

50、误查找方法角度观测错误查找方法：角度观测错误查找方法：绘图法绘图法通过按一定比例绘导线草图来发现测角错误点。通过按一定比例绘导线草图来发现测角错误点。21ABDC2 -C331B 三、导线观测错误查找方法三、导线观测错误查找方法角度观测错误查找方法：角度观测错误查找方法：绘图法绘图法通过按一定比例绘导线草图来发现测角错误点。通过按一定比例绘导线草图来发现测角错误点。21341234342133 +41 三、导线观测错误查找方法三、导线观测错误查找方法角度观测错误查找方法：角度观测错误查找方法：绘图法绘图法通过按一定比例绘导线草图来发现测角错误点。通过按一定比例绘导线草图来发现测角错误点。213

51、4123434211433 +21 三、导线观测错误查找方法三、导线观测错误查找方法角度观测错误查找方法：角度观测错误查找方法：坐标法坐标法根据观测数据和已知数据计算各点的坐标来发现根据观测数据和已知数据计算各点的坐标来发现测角错误点。测角错误点。34211421 三、导线观测错误查找方法三、导线观测错误查找方法角度观测错误查找方法：角度观测错误查找方法：坐标法坐标法根据观测数据和已知数据计算各点的坐标来发现根据观测数据和已知数据计算各点的坐标来发现测角错误点。测角错误点。21ABDCC331B 三、导线观测错误查找方法三、导线观测错误查找方法边长观测错误查找方法：边长观测错误查找方法： 绘图

52、法绘图法 斜率法斜率法边长观测错误查找方法：边长观测错误查找方法：绘图法绘图法通过按一定比例绘导线草图来发现边长丈量错误点。通过按一定比例绘导线草图来发现边长丈量错误点。2134D12D23D34D41213D12D23D34D414D34+d 三、导线观测错误查找方法三、导线观测错误查找方法边长观测错误查找方法：边长观测错误查找方法：绘图法绘图法通过按一定比例绘导线草图来发现边长丈量错误点。通过按一定比例绘导线草图来发现边长丈量错误点。21ABDC3D12DB1D23D3CD12+d32C 三、导线观测错误查找方法三、导线观测错误查找方法边长观测错误查找方法：边长观测错误查找方法：斜率法斜率

53、法通过计算通过计算“闭合差闭合差”和各边长的斜率来发现边长丈量和各边长的斜率来发现边长丈量错错误点。误点。213D12D23D34D4141 小三角测量的观测过程是：观测小三角网中所有三小三角测量的观测过程是：观测小三角网中所有三角形的内角，丈量角形的内角，丈量1 12 2条边的长度，用近似方法调整角条边的长度，用近似方法调整角度闭合差，然后用正弦定理推算各边的边长，根据起始度闭合差，然后用正弦定理推算各边的边长，根据起始点坐标及起始边方位角推算各控制点的坐标。点坐标及起始边方位角推算各控制点的坐标。 与导线测量相比，小三角测量的主要特点是控制面与导线测量相比，小三角测量的主要特点是控制面积大

54、、量距工作少，测角任务重，主要应用于丘陵、山积大、量距工作少，测角任务重，主要应用于丘陵、山区等难以直接用钢尺量距的地区，在通视条件好的平坦区等难以直接用钢尺量距的地区，在通视条件好的平坦地区也可以用小三角测量方法。另外在桥梁、隧道等工地区也可以用小三角测量方法。另外在桥梁、隧道等工程的建设中，小三角测量也有广泛的应用。程的建设中，小三角测量也有广泛的应用。 根据测区内已知控制点的分布情况、地形条件以及根据测区内已知控制点的分布情况、地形条件以及工程需要，小三角网可以布设成四种形式：单三角锁、工程需要，小三角网可以布设成四种形式：单三角锁、中点多边形、大地四边形和线形三角锁。中点多边形、大地四边形和线形三角锁。ABEDCF 单三角锁是小三角测量的基本形式，精度相对比较单三角锁是小三角测量的基本形式，精度相对比较高，主要用于独立地区建立首级控制网。中点多边形一高，主要用于独立地区建立首级控制网。中点多边形一般用于较为广阔的地区建立测图控制。般用于较为广阔的地区建立测图控制。DEFABC 大地四边形是建立桥梁控制网的常用形