第八章 单室模型(血管外)

1、药学院药剂教研室药学院药剂教研室 高秀蓉高秀蓉XaXX0吸收吸收Ka消除消除KFaaadXk Xdt aadXk XkXdt吸收部位药物的吸收部位药物的变化速度变化速度:体内药物的变化速度体内药物的变化速度：0()ak tktaak FXCeeV kk0ak tktaak FXXeekkl体内药物浓度与时间关系：体内药物浓度与时间关系：F: 吸收药量与给药量剂量之比。取值范围：吸收药量与给药量剂量之比。取值范围：0-12.血药浓度血药浓度 时间关系时间关系c(ug/ml)051015202530350204060时间（h）血药浓度（ug/ml）c(ug/ml)dC/dt=0时：0()ak tk

2、taak FXCeeV kk0()ak tktaaadCk FXk ekedtV kk求导数，得：求导数，得：maxmaxak tktak ekee-katkake-ktmax=maxmaxmaxlglglgktk taeeakkmaxmax1()2.303aktk t max2.303akktkaktmax=2.303-kaklgl由上式可知，药物的由上式可知，药物的tmax由由ka、k决定，与剂决定，与剂 量大小无关。量大小无关。解出解出tmax代入式代入式CkaFX0V(ka-k)e-kate-ktmaxmax_()=maxlCmax与与X0成正比。成正比。 tmax 与与Cmax反映药

3、物吸收的速度。反映药物吸收的速度。maxmax0max()()ktktaaak FXkCeeV kkkmax0()()ktaaaak FXkkeV kkkmax0ktFXeVmaxmaxak tktakeek1.积分法积分法00000101aaktk tktk taaaaMeedtMMedktedk tkkMMkkMMkkFXkV0AUC （二）曲线下面积（二）曲线下面积AUCAUC2.梯形法梯形法(参数未知时）参数未知时）110102niiniiicccAUCttk c(ug/ml)051015202530350204060时间（h）血药浓度（ug/ml）c(ug/ml) 011012212

4、33212AUCc ttccttcctt1.残数法：残数法：（三）（三）k和和ka的计算的计算l是药物动力学中把一条曲线分解成若干指数成分，从是药物动力学中把一条曲线分解成若干指数成分，从而求药动学参数的方法。而求药动学参数的方法。l在单室模型和二室模型中均有应用。在单室模型和二室模型中均有应用。l总之，凡总之，凡C-T曲线为多项指数时，均可采用此方法曲线为多项指数时，均可采用此方法。残数法：残数法：0()aaak tktkFXCeeV kk0()()aaak tktk FXMV kkCM ee令：令：Ka/k3，且，且t充分大时（充分大时（3-4个半衰期），个半衰期），0ak tektCM

5、e=lg2.303kCMt=lg两边取对数得：两边取对数得：l利用此公式可求出消除速率常数利用此公式可求出消除速率常数k。aktktCM eM e=ak tktMeC Me=lg2.303akCMtr=lgktMeC设=Crl由此直线可求出吸收速率常数由此直线可求出吸收速率常数ka。残数法计算步骤残数法计算步骤： (1)作作lgC-t图图 (2)用消除相用消除相(曲线尾段曲线尾段)几个点作直线求消除速率常数几个点作直线求消除速率常数k (3)直线外推得外推线，求吸收相各时间直线外推得外推线，求吸收相各时间t1、t2、t3 在外推线相应的外推浓度在外推线相应的外推浓度C1外推外推、C2外推外推、

6、C3外推外推 (4)外推浓度外推浓度 实测浓度实测浓度 残数浓度残数浓度(Cr) (5)作作lgCr-t图的残数线，从残数线的斜率求出图的残数线，从残数线的斜率求出ka.应用残数法注意事项应用残数法注意事项：2.W-N法（待吸收分数法）法（待吸收分数法）l公式推导公式推导：XA ： t时刻吸收进入全身循环的累积药量时刻吸收进入全身循环的累积药量X ：给药后任意时间的体内药量：给药后任意时间的体内药量XE ： t时刻消除的累积药量时刻消除的累积药量AEXXXAEdXdXdXdtdtdt对时间对时间t进行微分：进行微分：EdXkXkVCdtdXdVCV dCAEdXdXdXdtdtdt0()tA

7、ttXVCKVCdt其中其中,(XA)tCt为为t时的血药浓时的血药浓度）度）对上式积分得对上式积分得V dCkVCdtEdXkXkVCdtdXdVCV dCAEdXdXdXdtdtdt0()tA ttXVCKVCdt其中其中,(XA)t为为t时间体内已吸收的药量，时间体内已吸收的药量，Ct为为t时的血药浓度时的血药浓度对上式积分得对上式积分得V dCkVCdt0()tA ttXVCKVCdt0()AXKVCdt当当t时时其中其中,(XA) 为体内完全被吸收的药量。为体内完全被吸收的药量。()A tAXX000()()attk tktaak FXkCdt keedtV kk01()ak tkt

8、aaaak FXkekeV kkkk 先求：先求： 该式描述了该式描述了一定时间被吸收药物量一定时间被吸收药物量与与完全被吸完全被吸收药物量收药物量之间的关系。之间的关系。00ttVCkVCdtkVCdt00ttCkCdtkCdt吸收分数00()(1)()aak ttk tktktataaak FXkekCkCdteeeV kkkk 0)()aak tk taaaaak FXkkkeeV kkkk0)()ak taaaaaak FXkkkkeV kkkk01ak tFXeV000FXFXkCdt kkVV00001()atk ttA tAFXeCKCdtXVFXXKCdtV1ak te 所以：

9、所以：而而()1aA tK tAXeX=()lg1001lg1002.303A taAKXtX两边乘以两边乘以100，取对数，取对数式中式中 为待吸收分数为待吸收分数()1A tAXX所以所以1. lgC-t图后段直线求图后段直线求k2. 做做C-t图，用梯形法求图，用梯形法求 和和3. 求出吸收分数求出吸收分数4. 以以 对对t作图，从斜率求出作图，从斜率求出Ka。0tC d t0C dt()AtAXX()lg 1 0 0 1AtAXXlW-N法计算步骤：法计算步骤：lW-N法应用范围：法应用范围： 只适用于一室模型，二室模型用只适用于一室模型，二室模型用L-R法。法。lW-N法结果有助于进

10、行药物体内外相关法结果有助于进行药物体内外相关性研究，即以吸收分数与释药百分数作性研究，即以吸收分数与释药百分数作图。图。(一）一）tmax ,Cmax：求极值法求极值法(二）二）AUC：梯形法梯形法 积分法积分法(三）三） t1/2, Cl, V：公式计算公式计算(四）四）k , Ka：残数法残数法 W-N法法二、血管外给药后尿药法二、血管外给药后尿药法1 、速率法求、速率法求k（药物半衰期长采用此法）（药物半衰期长采用此法）uedXk Xdt0()ak tkteaak k FXeekkt 当时0a-k tektueaoadXk k FXedtkklglg2.303ueaoaXk k FXk

11、ttkk中lguXtt中以对 作图，即可求出即可求出k值值uX0()()tuuutXXX(/)()ututXtXkktueaoadXk k FXedtkk得得所以所以0(/)()tutuuXtXXk2、亏量法（药物半衰期短采用此法）、亏量法（药物半衰期短采用此法）1()ak tkteaouaaaak k FXekeXkkkkkkkudXdt0()ak tkteaak k FXeekk上式经拉氏变换得：上式经拉氏变换得： 上式即为血管外给药，尿中原形药物量上式即为血管外给药，尿中原形药物量X Xu u与与时间时间t t的关系。的关系。eouk FXXkt 当时01()1()1 1()aaaak

12、tkteauuuaaak tktuauaaak tktuaaak tktuaak k FXekeXXXkkakkkkkekeXk XkakkkkkekeXkkkkkXk ekekk 该式为该式为待排泄的原型药物量待排泄的原型药物量与与时间时间t的关系。的关系。0a-k tektuauuaX kXXekk当当kak,t充分大时，充分大时，lg()lg2.303uauuaX kkXXtkk以以 对对t作图，从直线的斜率可求出作图，从直线的斜率可求出K。 lg()uuXXl用用W-NW-N法根据尿药排出量测定吸收程度和速度法根据尿药排出量测定吸收程度和速度()lg1001lg100()2.303A

13、taAXktXuedXk Xdtek CV/uedXdtCk V故 = AdXVdCkVCdtdt又将将 代入得：代入得：/uedXdtCk V=/.ueuAedXdtdk VdXdtdXVkVdtdtk V（）/1.uueed dXdtdXkkdtkdt（）对上式自时间对上式自时间 积分：积分：0tAdXdt/1.uueed dXdtdXkkdtkdt（）得得1.uA ttu teedXkXXkdtk（）（）（）当当 时，得时，得0 uAekXXk（）uututAtAdXk XXdtXkX（） （）（）（）将上两式相除得：将上两式相除得：1.uuA ttu tAXXXXXkt（） （）（）（

14、）VV设设 为为 fuAXX（）1.uA ttu teXfXXkt（） （）（）VV()lg1001lg100()2.303A taAXktX通过上式作直线，可求出吸收速率常数通过上式作直线，可求出吸收速率常数ka。()AfX可同时求出可同时求出 ，00ktktXX eCC e0(1)kteuk XXek0(1)ktkXek0(1)ktkCekV0sskCkV1ktssfe 0ak tktaak FXXeekk0()ak tktaak FXCeeV kkak tktCM eeuX1.0lglg2.303CtkC dXudtlg= -2.303kt+lgkeX0lg()lg2.303uuukXX

15、tX （静注血药）（静注血药）（静注尿药，速度法）（静注尿药，速度法）（静注尿药，亏量法）（静注尿药，亏量法）lg2.303CtMk=lglglg2.303ueaoaXk k FXttkkk 中lg()lg2.303uauuaXkkXXtkk （血管外给药，血药法）（血管外给药，血药法）（血管外给药，速度法）（血管外给药，速度法）（血管外给药，亏量法）（血管外给药，亏量法）lg2.303akCtMr=lg()lg1001lg1002.303A tAaXKXt（残数法）（残数法）（W WN N法）法）CFX0V=maxe-ktmaxkaktmax=2.303-kaklgCkaFX0V(ka-k)

16、e-kate-ktmaxmax_()=max110102niiniiicccAUCttk 00FXAUCkV ClkVreClk Vt(h)0.512481218243648C(ug/ml)5.49.917.225.829.826.619.413.35.92.6 已知已知F1，求，求k，ka，tmax，Cmax，V，CL，AUC及给药后及给药后10小时的血药浓度。小时的血药浓度。（ k0.068h1，ka=0.252h-1，tmax=7.1h，Cmax=31.5ug/ml，V=9.8L，CL=0.67L/h，AUC=750(ug/ml) h)t12346812182436尿药（尿药（Xu）0.41.32.74.48.21220.229.83744