三角形的面积推导

1、人教版五年级数学上册人教版五年级数学上册柔远小学柔远小学 杨彩琴杨彩琴1、说一说平行四边形的面积、说一说平行四边形的面积计算公式。计算公式。平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高 S=ahS=ah2、算一算下面图形的面积：、算一算下面图形的面积：1210.5201114cm16cm15cm12dm15dm25dm12dm高高底底高高底底高高底底高高底底平行四边形的底和高与三角形的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？面积呢？底和高有什么关系？面积呢？底底高高高高底底平行四边形的底和高与三角形的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？面积呢？底和高有什么关系？面积呢？底底高高底

2、底高高平行四边形的底和高与三角形的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？面积呢？底和高有什么关系？面积呢？ 两个完一样的三角形都可以两个完一样的三角形都可以拼成一个拼成一个平行四边平行四边形。形。 拼的平行四边形的面积等于拼的平行四边形的面积等于这（这（ ）个三角形的面积，底）个三角形的面积，底与三角形的底（与三角形的底（ ），高与三），高与三角形的高（角形的高（ ）。）。 所以一个三角形的面积就是所以一个三角形的面积就是这个平行四边形面积的这个平行四边形面积的一半一半。相等相等 相等相等 2 平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高三角形的面积三角形的面积2=底底高高=三角形的面积

3、三角形的面积=底底高高2S=ahS=ah2 2计算下面三角形的面积计算下面三角形的面积151013.51212dm15dm25dm12dm10dm8dm13dm23cm18cm16cm（1）底）底10厘米，高厘米，高6厘米。厘米。（2）高）高5米，底米，底24米。米。（3）底）底25厘米，高厘米，高4厘米。厘米。（4）高）高125厘米，底厘米，底8厘米。厘米。（5）底）底0.8米，高米，高11分米。分米。2、 (1) (1)两个三角形可以两个三角形可以拼成一个平行四边形。拼成一个平行四边形。 两个两个完全一样完全一样的三角的三角形可以拼成一个平行四边形可以拼成一个平行四边形。形。 (2) (2

4、)三角形的面积是三角形的面积是平行四边形的面积的一平行四边形的面积的一半。半。 三角形的面积是三角形的面积是与它与它等底等高等底等高的平行四边形的的平行四边形的面积的一半。面积的一半。（3 3）三角形面积是）三角形面积是S Sahah三角形面积是三角形面积是S Sahah2 2BA (1) (1)两个等底等高的两个等底等高的三形，它们的三形，它们的( ) ( ) 一一定相等。定相等。A A 周长周长 B B 面积面积 (2)( ) (2)( )的两个三角的两个三角形一定能拼成一个平行形一定能拼成一个平行四边形。四边形。 A 面积相等面积相等 B 完全一样完全一样 (3) (3)平行四边形的面积

5、是平行四边形的面积是2020平方米，与它等底等高的三平方米，与它等底等高的三角形的面积是角形的面积是( )( )平方米。平方米。平方米平方米 平方米平方米 (4) (4)三角形的面积是三角形的面积是2020平方米，与它等底等高的平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是平行四边形的面积是( )( )平方米。平方米。A A 平方米平方米 B B 平方米平方米 1 1、一块三角形地种西红一块三角形地种西红柿，它的底长柿，它的底长2828米，高是米，高是2020米，如果每平方米可收西红米，如果每平方米可收西红柿柿8 8千克，这块地可收西红千克，这块地可收西红柿多少千克？柿多少千克？ 2 2、一块底一块底2020米，高米，高1212米的三角形地种树苗，如米的三角形地种树苗，如果每棵树占地果每棵树占地2 2平方米一平方米一共可以种多少棵树苗？共可以种多少棵树