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1、8.4三元一次方程组解法举例探讨: 小明手头有12张面额分别为1元,2元,5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍,求1元,2元,5元纸币各多少张1. 题目中有几个未知数,你如何去设?2. 根据题意你能找到等量关系吗?3. 根据等量关系你能列出方程组吗? 小明手头有12张面额分别为1元,2元,5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍,求1元,2元,5元纸币各多少张解:设1元,2元,5元各x张,y张,z张12,2522,4 .xyzxyzxy 这个方程组有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一
2、次方程组想一想,议一议 怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法,设法消去一个或两个未知数,把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?1225224xyzxyzxy1225224xyzxyzxy可以把可以把分别代入分别代入,便消去了便消去了x,只包含,只包含y和和z二元了二元了5126522yzyz 即822xyz解得412,42522,yyzyyz 例题讲解例1:解三元一次方程组347,239,5978.xzxyzxyz练一练解下列方程组:4,21,17.xzyzxyz23,5,311.xyyzzx1115xyz332xyz 练一练323,2311,12.xyzxyzxyz3,8,1
3、.xyz练一练3213272312xyzxyzxyz24393251156711xyzxyzxyz229229232xyyzzx练一练:3:2:5:466x yy zxyz例题讲解例2:在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60,求a,b,c的值a=3,b=-2,c=-5.a-b+c=0,4a+2b+c=3,25a+5b+c=60.练一练1. 一个三位数,个位、百位上的数字和等于十位上的数字2倍,百位上的数字的3倍比个位、十位上的数字和大1,个位、十位、百位上的数字和是15,则这个三位数是_.456练一练2. 若a+2b-3c=4, 5a-6b+7c=8, 则9a+2b-5c=_.24练一练3. 某校参加市中学生运动会,获取的金牌数与银牌数的比是5 6,铜牌数比金牌数2倍少5块,金牌数的3倍与银牌数之和等于42块,则该校获取金牌_块,银牌_块,铜牌_块.1012154. 观察表格:求a、b、c的值,并在表内的空格中填上正确的数.x012ax21ax2+bx+c33练一练042谢谢观赏WPS
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