弧弦圆周角课件[1]

1、1、圆的对称性、圆的对称性O轴对称性轴对称性 复习复习.OBA180 O 圆心角圆心角：我们把顶点在：我们把顶点在圆心圆心的角叫做圆心角的角叫做圆心角. .OBA如图中所示如图中所示, ,AOB是一个圆心角。是一个圆心角。 概念概念 议一议议一议ABCDO1.图中图中AOB所对的弦是所对的弦是 _ ，所，所对的弧是对的弧是_.2.CD所对的圆心角是所对的圆心角是_，所对的弦，所对的弦是是_.3.DAB所对的圆心角是所对的圆心角是_. 议一议议一议ABABCODCDDOB 如图，将圆心角如图，将圆心角AOBAOB绕圆心绕圆心O O旋转到旋转到A AOBOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？的

2、位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ 根据旋转的性质根据旋转的性质,将圆心角将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的位置时的位置时,显然显然AOBAOB,射线射线OA与与OA重合重合,OB与与OB重重合合.而同圆的半径相等而同圆的半径相等,OA=OA,OB=OB,从而点从而点A与与A重合重合,B与与B重合重合.OABOABABAB.ABA BABAB= 探究探究 因此，因此，ABAB与与A AB B重合，重合，ABAB与与ABAB重合重合同样，还可以得到：同样，还可以得到：在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，如果两条弧相等，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角那么它们所对的圆心角_， 所对

3、所对的弦的弦_；在同圆或等圆中在同圆或等圆中，如果两条弦相等，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角那么他们所对的圆心角_，所对，所对的弧的弧_这样，我们就得到下面的定理：这样，我们就得到下面的定理： 在同圆或等圆中在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等的圆心角所对的弧弧相等，所对的弦也相等相等，所对的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等同圆或等圆中，同圆或等圆中，两个圆心角、两两个圆心角、两条弧、两条弦中条弧、两条弦中有一组量相等，有一组量相等，它们所对应的其它们所对应的其余各组量也相余各组量也相等等定理定理 ABBOAAOBBAAB 想一想！想一想！ 试一试！试一试！图 试一试！试一试！

4、图相相 等等 ABAB= =CDCD ， AOB=AOB=COD.COD.又又AO=COAO=CO，BO=DOBO=DO， AOB AOB COD.COD. 又又OEOE、OFOF是是ABAB与与CDCD对应边上的高，对应边上的高， OE OE = = OF.OF. 圆心到弦的距离叫做这条弦的弦心距圆心到弦的距离叫做这条弦的弦心距. .在同圆或在同圆或等圆中等圆中, ,相等的圆心角所对的弦的弦心距相等相等的圆心角所对的弦的弦心距相等. .同圆或等圆中，同圆或等圆中，两个圆心角、两两个圆心角、两条弧、两条弦、条弧、两条弦、 中有一组量相等，中有一组量相等，它们所对应的其它们所对应的其余各组量也相

5、余各组量也相等等两条弦心距两条弦心距 补充定理补充定理 例题讲解例题讲解 例题讲解例题讲解变式变式1 1：求求AOBAOB、COBCOB、AOCAOC的度数分别为的度数分别为_000120 ,120 ,120 例题讲解例题讲解2345671 轻松一下！轻松一下！1相等的圆心角所对的弧相等。相等的圆心角所对的弧相等。 （ ）2.2.如图，如图，O O中，中，AB=CD,AB=CD, ，则，则501._2 O OD DC CA AB B1250o3、 如图，在如图，在 O中，中，AC=BD， , 则则2= _145 图 23.1.5 4、如图，在、如图，在ABC中，中，ABC=90ABC=900

6、0，C=40C=400 0, , 则则ADAD的度数的度数= = _DBCA弧的度数就是该弧所对圆心角的度数。5.如图，已知如图，已知AB、CD为为 O的的两条弦，两条弦，AD等于等于BC ，则，则AB _ CD. D C A B O6如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，BC、CD、DA是是 O的弦，且的弦，且BCCDDA， 则则BOD= _7.如图，在如图，在 O中，中，ABAC，B70，则则C= _. 能力提高能力提高FECOABD变 式变 式 ： 如 图： 如 图 : 在 圆在 圆 O 中 ， 已 知中 ， 已 知AC=BD，试说明：试说明： （1）OC=OD （2）AE= BFFECOABD谈谈这节课你有哪些收获？ 小结小结1.1.如图如图, ,ABAB是是O O的直径，的直径， ,COD=COD=3535, ,求求AOEAOE的度数的度数AOBCDE BOC= COD= DOE=35 1803 35AOE 75解：解：BC=CD=DE BC=CD=