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1、*第7章非正弦周期信号电路7.1非正弦周期信号的分解7.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率7.3非正弦周期信号线性电路的谐波分析法*第7章非正弦周期信号电路*第7章非正弦周期信号电路*第7章非正弦周期信号电路7.1非正弦周期信号的分解如果给定的周期函数同时又满足狄里赫利条件，那么它就可以分解为傅里叶级数收敛级数。狄里赫利条件是指给定的周期函数在有限的区间内，只有有限个第一类间断点和有限个极大值、极小值。电工技术中所遇到的周期函数都满足这个条件。7.1非正弦周期信号的分解表7-1一些典型周期性非正弦函数的傅里叶级数展开式7.1非正弦周期信号的分解表7-1一些典型周期性非正弦函数的傅里叶级数

2、展开式7.1非正弦周期信号的分解表7-1一些典型周期性非正弦函数的傅里叶级数展开式7.1非正弦周期信号的分解7.1非正弦周期信号的分解图7-6仿真图7.1非正弦周期信号的分解7.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率7.2.1有效值7.2.2平均值7.2.3平均功率7.2.1有效值7.2.2平均值图7-7全波整流后的正弦电压波形7.2.3平均功率非正弦周期电路中的平均功率，仍是按瞬时功率的平均值来定义的。假设一个无源一端口网络的端电压和电流均为周期性非正弦量，则该网络的瞬时功率为p (t)=u (t) I (t)平均功率为p (t) d t0u(t)i(t)dt7.2.3平均功率7.2.3平

3、均功率7.2.3平均功率7.3非正弦周期信号线性电路的谐波分析法非正弦周期性线性电路的谐波分析法的理论依据是线性电路的叠加原理。如前所述，电工中的周期信号均可应用傅里叶级数将其分解为一系列谐波分量(其中直流分量可以看作是零次谐波)。所以当这样的周期信号作用于线性电路时，就相当于各次谐波分量同时作用于该电路，并且这一系列谐波信号是串联叠加的。令各次谐波信号分别单独作用于电路，用正弦交流电路的计算方法分别计算相应的各次谐波响应，再把所得结果叠加起来，就是电路对周期信号的响应。这种分析方法称为谐波分析法。7.3非正弦周期信号线性电路的谐波分析法非正弦周期电路的计算步骤如下：1)将给定的非正弦周期信号分解为傅里叶级数。高次谐波取到哪一项为止，依所需的精度而定。2)分别计算激励源的直流分量和各次谐波分量单独作用时的待求量。计算中要注意电路中的感抗和容抗均为频率的函数。3)应用叠加原理，将所求的待求量的各次谐波叠加，便求得实际线性电路对非正弦周期函数的响应。注意各谐波叠加时应是瞬时值叠加。7.3非正弦周期信号线性电路的谐波分析法7.3非

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